基于姿態(tài)傳感器的脊柱形態(tài)測量技術(shù)*

沈林勇,杭輝冬,趙 檢,楊長偉,張 震

(1.上海大學機電工程與自動化學院,上海 200072;2.長海醫(yī)院,上海 200433)

近年來,脊柱畸形成為影響人類身體健康的又一類頑疾,在青少年和兒童中有較高的發(fā)病率[1]。臨床診斷中,所有脊柱的冠狀面、矢狀面或軸向位偏離正常位置,發(fā)生形態(tài)上異常的表現(xiàn),統(tǒng)稱為脊柱畸形。

目前國內(nèi)評估脊柱形態(tài)的主要方法是影像學方法,包括X線測量、CT測量和MRI測量?，F(xiàn)在采用最多的是X線測量,獲得簡單靜態(tài)X平片進行分析。雖然X線測量操作很方便,同時價格低廉,但是X線測量較強的放射線,對患者進行前屈后伸位、胸椎和腰椎的正側(cè)位共計8次的X線暴光拍攝,這些暴光將使患者患癌癥的概率增加[2]。CT可以觀察到許多X線測量無法檢測到的數(shù)據(jù),Ochia等[3]采用CT掃描的方法測量背痛患者的脊柱節(jié)段運動,對患者在不同的仰臥位進行CT掃描并計算出椎體節(jié)段的旋轉(zhuǎn)角度和平移量,精度可達到0.1°和0.1 mm,空間分辨率高。但是獲取數(shù)據(jù)的時間較長,重建圖像的計算量較大以及具有更大的放射性。MRI測量[4]雖然不具有放射性而且精度很高,但是需要多次掃描,所以不便于實現(xiàn)脊柱形態(tài)的日常監(jiān)測。

國內(nèi)外展開了非X線測量脊柱形態(tài)方法[5-10]的研究。超聲測量可以分析脊柱的三維運動,Dvir等[5]的方法是根據(jù)不同移動位置以及角度變化之后聲波疊加上的時間差,利用三角測量法以及軟件計算,可以確定超聲波發(fā)生器在空間坐標的具體位置,可以推算出頸椎的運動狀態(tài)。超聲波測量方法是一種無創(chuàng)的測量手段,精度和重復性都很高,但是對超聲波信號的準確傳輸要求高。Spine Scan電子脊柱測量儀采用三維電子重力角度感應技術(shù),可實現(xiàn)脊柱側(cè)彎軀干傾斜角(ATI)測量,駝背脊柱矢狀面角度測量和身體活動度(ROM)的測量。Spine Scan具有便攜、無輻射、實時的特點,但是測量結(jié)果從醫(yī)學的角度不直觀,醫(yī)生使用Cobb角來判斷脊柱側(cè)彎和后凸變形嚴重程度。我們研究基于非X線的脊柱形態(tài)參數(shù)測量技術(shù),通過姿態(tài)傳感器測量人體脊柱在體表的形態(tài)參數(shù),對所測參數(shù)進行解析,獲取醫(yī)學上脊柱形態(tài)判斷依據(jù)Cobb角和擬合的脊柱曲線,為醫(yī)生的進一步診斷和治療提供參考依據(jù)。

圖1 Cobb角的定義和側(cè)凸Cobb角的測量原理

1 Cobb角測量原理

1.1 Cobb角的測量原理

影像學方面對于脊柱畸形的診斷,采用測量Cobb角的方法。即測出側(cè)凸或者后凸脊柱兩端(最頭端和最尾端)最傾斜的椎體之間成角,是對于任何脊柱畸形最基本的描述。醫(yī)學對Cobb角的定義為:確定脊柱側(cè)彎和后凸的端椎,上、下端椎(如圖1(a)中的T12為上端椎,L4為下端椎)是指側(cè)彎和后凸中向脊柱側(cè)彎凹側(cè)傾斜度最大的椎體。在上端椎的椎體上緣劃一橫線ac,同樣在下端椎椎體的下緣劃一橫線bc,對此兩橫線各作一垂直線,兩垂線的交角是Cobb角。根據(jù)幾何關系ac和bc形成的夾角等于Cobb角。

(1)

(2)

所以在人體的站立姿態(tài)下,通過測量脊柱在后背面和正側(cè)面的體表形態(tài)的位姿角度參數(shù),由上述幾何關系可計算出Cobb角數(shù)據(jù)。

1.2 脊柱形態(tài)位姿角度測量

為了感知脊柱位姿,可選用姿態(tài)傳感器[11-12],將姿態(tài)傳感器在測量過程中緊貼于人體后背,姿態(tài)傳感器的姿態(tài)變化可以表示脊柱棘突的變化。姿態(tài)傳感器通過感應脊柱棘突的姿態(tài)變化,將姿態(tài)數(shù)據(jù)計算成Cobb角,再經(jīng)過醫(yī)學修正,可以得到脊柱Cobb角。

姿態(tài)傳感器包括三軸陀螺儀,三軸加速度計和三軸磁力計,集成高精度卡爾曼濾波姿態(tài)融合算法。姿態(tài)傳感器可以直接輸出三軸的轉(zhuǎn)角包括偏航角ψ(yaw)、俯仰角θ(pitch)和滾轉(zhuǎn)角φ(roll),姿態(tài)傳感器的坐標如圖2所示。姿態(tài)角度是相對于地面的姿態(tài),所以需要建立姿態(tài)傳感器的坐標系和地面坐標系的關系,地面坐標系如圖3所示,在地面上選定一點Og,xg在水平面內(nèi)指向某一方向,zg軸垂直于地面并指向地心,yg軸在水平面內(nèi)垂直于xg軸。

圖2 姿態(tài)傳感器坐標系

圖3 姿態(tài)傳感器姿態(tài)角

傳感器坐標系xb軸與水平面的夾角為俯仰角θ,偏航角ψ為傳感器坐標系xb軸平面上的投影與地面坐標系xg軸之間的夾角,滾轉(zhuǎn)角φ為傳感器坐標系zb軸與通過機體的xb軸的鉛垂面間的夾角,姿態(tài)角如圖3所示。

根據(jù)姿態(tài)傳感器姿態(tài)角的特征,將姿態(tài)傳感器應用于人體脊柱的測量時,俯仰角用于記錄被測者脊柱前后凸的變化,即xb與水平面的夾角;偏航角用于記錄被測者脊柱側(cè)彎的變化,即xb軸平面上的投影與初始地面xg軸的夾角,如圖4所示,在姿態(tài)傳感器運動過程中盡量保持滾轉(zhuǎn)角不變。

圖4 測量時姿態(tài)角與脊柱的關系

姿態(tài)傳感器在測量人體脊柱過程中,每次采集數(shù)據(jù)時姿態(tài)角都會發(fā)生變化。對于角度的變化,相當于一個坐標系相對于另一個坐標系做一次或者多次旋轉(zhuǎn),它們之間的關系可以用方向余弦或者歐拉角表示。若(xb,yb,zb)為儀器在傳感器坐標下的坐標值,(xg,yg,zg)為儀器在地面坐標系下的坐標值,由以上兩個坐標的關系,如果已知姿態(tài)角度為(ψ,θ,φ),則可以得出兩個坐標的映射關系:

(3)

(4)

(5)

求反函數(shù)得到姿態(tài)角的值,但在求解過程中需要注意反三角函數(shù)的求解存在多值問題。

1.3 多Cobb角測量的實現(xiàn)方法

測量計算單個Cobb角的方法為:假設測量儀脊柱點T11開始測量,則初始的俯仰角和偏航角分別為θ0和ψ0(逆時針為正),當運動到T12時,俯仰角變?yōu)棣?偏航角變?yōu)棣?,同時編碼器采集運動距離為l1,在矢狀面上可以采集到測量儀運動時的偏航角集合:

ψ={ψ0,ψ1,ψ2,,…,ψn}

(6)

同理也可得冠狀面上俯仰角的集合:

θ={θ0,θ1,θ2,…,θn}

(7)

根據(jù)Cobb角的定義條件,將集合ψ按照正負號變化分為兩個子集合ψ′和ψ″:

ψ′={ψ0,ψ1,ψ2,…,ψi}

(8)

ψ″={ψi+1,ψi+2,ψi+3,…,ψn}

(9)

式中:ψi為偏航角出現(xiàn)正負符號變化的節(jié)點。

判斷子集的符號,情況1:ψ′為正值,ψ″為負值時,Cobb角的計算公式為:

(10)

情況2:ψ′集合中的值為負值,ψ″中的值為正值時,側(cè)凸Cobb角的計算公式為:

(11)

同理對于前后凸中的單個Cobb角的計算方法與側(cè)彎Cobb角的計算方法相同。

在人體脊柱實際測量中存在多個Cobb角,對于多個Cobb角的處理需要將數(shù)組中的角度數(shù)據(jù)按正負號的變化放置到不同的子數(shù)組中,依次對數(shù)組中的角度數(shù)據(jù)進行排序,最后進行Cobb角計算。多Cobb角的計算以脊柱后凸為例,俯仰角的集合為θ={θ0,θ1,θ2,…,θn}。假設存在i個Cobb角則有i個正負號變化節(jié)點為θj={θj1,θj2,…,θji},那么集合θ將分成(i+1)個子集:

(12)

(13)

(14)

根據(jù)式(13)和式(14)可以計算出多個Cobb角的情況。

2 測量實驗平臺構(gòu)建

2.1 硬件電路

脊柱測量儀的硬件結(jié)構(gòu)主要由電源電路、脊柱棘突點姿態(tài)數(shù)據(jù)采集電路、編碼器數(shù)據(jù)采集電路、顯示電路和無線數(shù)據(jù)傳輸電路。設備系統(tǒng)中測量模塊的姿態(tài)傳感器用于采集患者脊柱棘突點的俯仰角和偏航角;編碼器用于測量每兩個數(shù)據(jù)采集位置間的距離,為脊柱曲線擬合提供位置信息[13-14];控制系統(tǒng)模塊中的顯示模塊LCD用于顯示每個采集點的俯仰角和偏航角并且顯示最終的側(cè)彎和后凸的Cobb角;無線模塊主要用于主控模塊和上位機的通訊,包括指令傳輸和數(shù)據(jù)傳輸。MCU判斷開始測量按鈕的狀態(tài)開始測量,通過判斷測量按鈕的狀態(tài)進行姿態(tài)傳感器和編碼器的數(shù)據(jù)采集,采集數(shù)據(jù)后MCU通過算法計算得出Cobb角,將Cobb角數(shù)據(jù)送到LCD屏幕顯示,系統(tǒng)硬件組成如圖5所示,組裝后的設備如圖6所示。

圖5 測量設備硬件組成

圖6 完整的脊柱測量儀

2.2 測量與數(shù)據(jù)處理

脊柱形態(tài)測量軟件主要實現(xiàn)的功能有:①判斷數(shù)據(jù)采集按鈕的狀態(tài);②通過I2C通信方式采集姿態(tài)傳感器的數(shù)據(jù)信息;③通過模擬SPI通信將脊柱點的姿態(tài)數(shù)據(jù)和處理后讀出的Cobb角數(shù)據(jù)發(fā)送到屏幕顯示;④外部中斷的方式讀取編碼器的相位數(shù)據(jù)計算得出距離;⑤當數(shù)據(jù)傳輸開啟后用串口將數(shù)據(jù)發(fā)送到藍牙4.0模塊,下位機的軟件流程圖如圖7所示。

圖7 軟件流程圖

編碼器的應用原理:如果A相超前B相,那么編碼器的旋轉(zhuǎn)方向被認為是正向的,如果A相位落后于B相,編碼器的旋轉(zhuǎn)方向是反向的。AB相信號頻率一致,相位相差90度。對編碼器的測試采用外部中斷檢測,將A相輸入接入到單片機的外部中斷0口,設置上升沿觸發(fā)中斷,在中斷程序中判斷B相的電平,如果是B相為低電平,則正轉(zhuǎn)計數(shù),如果B相為高電平則反向計數(shù)。編碼器軟件流程圖如圖8所示。

圖8 編碼器軟件流程圖

3 實驗驗證

3.1 模擬脊柱形態(tài)曲線實驗

模擬實驗的目的是驗證非X線脊柱形態(tài)測量儀的測量準確度和重復性。從人體的實際X線圖像(如圖9所示)看出,常見人體的基本脊柱畸形包括側(cè)彎1個Cobb角和后凸2個Cobb角。為了模擬實驗的效果,實驗條件需要包括這3個Cobb角。

圖9 脊柱X射線圖

實驗方法:首先設定標準的Cobb角,設定側(cè)彎Cobb角為43.6°,后凸設定2個Cobb角分別為48°和49°,經(jīng)過數(shù)學推導得出三維曲線公式為:

(15)

利用MATLAB畫出三維曲線如圖10(a)所示,從曲線的二維圖像可以主觀地觀察到側(cè)彎Cobb角如圖10(b)所示和后凸Cobb角如圖10(c)所示。

圖10 表示模擬人體脊柱的三維曲線、后凸平面和側(cè)凸平面

將三維曲線制作成實驗模型,利用測量裝置進行測量實驗。將測量儀初始化,開始測量時將測量儀放置測量起始位,開始測量時沿著模擬脊柱線進行取點測量,測試過程進行到模擬脊柱線終點時結(jié)束,測量過程如圖11所示。連續(xù)進行10次測量,記錄每次測量的數(shù)據(jù),包括側(cè)彎Cobb角和后凸Cobb角,測量結(jié)果記錄在表1中。

對實驗數(shù)據(jù)進行處理,先求出每組Cobb角的算術(shù)平均值,算術(shù)平均值公式為:

(16)

圖11 模擬實驗測量過程

若n次的獨立重復測量,得到的各次測量結(jié)果為Xi(i=1,2,…,n),那么其重復性s(Xi)可用貝賽爾公式計算:

(17)

對于精度的分析,采用標準差來判斷,標準差的計算公式為:

(18)

對實驗數(shù)據(jù)進行處理的結(jié)果如表2所示,由表中數(shù)據(jù)可知,使用儀器時對同一條曲線相同的測量人員的前提下,將10次人體脊柱形態(tài)測量儀測量的平均結(jié)果與理論計算的結(jié)果相比較,誤差在±2°之內(nèi),誤差范圍在設計要求的±5°之內(nèi)。

表1 模擬脊柱形態(tài)曲線實驗數(shù)據(jù)測量結(jié)果

表2 模擬實驗結(jié)果的處理

對于重復性的判斷要求為:

s(Xi)<3σ

(19)

根據(jù)表中的計算結(jié)果都滿足式(19)的條件,所以儀器的重復性滿足測量需求。

3.2 醫(yī)院實驗

為了驗證測量儀的可靠性,將測量儀在醫(yī)院對脊柱畸形患者進行實驗,實驗過程為:對6位脊柱變形的患者進行實驗,2個醫(yī)生用測量儀進行數(shù)據(jù)采集測量,醫(yī)生1對儀器初次接觸,講解過使用方法后開始測量,醫(yī)生2已經(jīng)可以熟練使用測量儀進行數(shù)據(jù)采集實驗。對熟練使用測量儀的判斷標準為:在模擬脊柱模型上的測量精度在±1°之內(nèi)。每位醫(yī)生對同一個患者進行3次測量實驗,測量患者的側(cè)彎Cobb角,測量結(jié)果記錄在表3中。

表3 醫(yī)院實驗數(shù)據(jù)

首先對醫(yī)生1的數(shù)據(jù)結(jié)果進行分析,由于單個患者測量次數(shù)少,所以不進行重復性分析,分析結(jié)果如表4和表5所示。

表4 醫(yī)生1的實驗結(jié)果分析

實驗結(jié)果表明:醫(yī)生2大部分測量結(jié)果的誤差值小于醫(yī)生1的測量結(jié)果,醫(yī)生2大部分測量結(jié)果的標準差也小于醫(yī)生1的測量結(jié)果。

表5 醫(yī)生2的實驗結(jié)果分析

采用配對樣本T檢驗去計算測量的相關性,首先將醫(yī)生1和醫(yī)生2的測量數(shù)據(jù)分別與X線的數(shù)據(jù)進行配對樣本T檢驗,然后再進行醫(yī)生1和醫(yī)生2之間的配對樣本T檢驗計算,計算結(jié)果如表6所示。

表6 配對樣本T檢驗計算結(jié)果

由測量結(jié)果的分析,醫(yī)生1和醫(yī)生2的測量結(jié)果與X線的結(jié)果的相關系數(shù)均大于0.75,說明相關程度較好,醫(yī)生2對于X線的相關系數(shù)高于醫(yī)生2對于X線的相關系數(shù)。由分析可得出結(jié)論:測量技術(shù)的可靠性較好,測量技術(shù)的熟練程度會對實驗結(jié)果產(chǎn)生正相關影響。

4 結(jié)論

本文研究了一種基于姿態(tài)傳感器的非X線的脊柱形態(tài)測量技術(shù),利用姿態(tài)傳感器采集到的脊柱姿態(tài)信息通過算法運算得出Cobb角數(shù)據(jù),為脊柱形態(tài)的測量提供了一種新的手段?；谧藨B(tài)傳感器的脊柱測量技術(shù)可以實時顯示出測量的Cobb角,同時配合編碼器的數(shù)據(jù)可以擬合出脊柱的三維形態(tài)。測量儀器經(jīng)過實驗表明具有較高的測量精度和測量重復性,能夠方便地應用于患者的日常脊柱形態(tài)評估。

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