用于胎壓監(jiān)測系統(tǒng)的一種改進(jìn)貝葉斯估計數(shù)據(jù)融合的研究

安世奇,由東媛

(青島科技大學(xué)自動化與電子工程學(xué)院,山東 青島 266000)

汽車作為人們?nèi)粘Ｉ钪械拇焦ぞ?行車的安全性引起人們的高度重視,而輪胎爆胎因其不可預(yù)測性和不可控性成為交通事故發(fā)生的主要原因。據(jù)相關(guān)資料統(tǒng)計,在中國高速上70%以上的交通事故是由于汽車輪胎爆胎引起的,而在美國則高達(dá)80%。輪胎爆胎主要與其壓力和溫度有關(guān),汽車胎壓監(jiān)測系統(tǒng)作為一種能實時監(jiān)測輪胎的壓力和溫度的系統(tǒng),其穩(wěn)定性、可靠性得到人們廣泛關(guān)注。如何選擇數(shù)據(jù)融合算法,有效減小系統(tǒng)的漏報和誤報,得到精確的結(jié)果成為解決問題的關(guān)鍵[1-4]。

目前胎壓監(jiān)測系統(tǒng)大多都是采用單一傳感器采集數(shù)據(jù),但無法判斷失效的數(shù)據(jù)以及故障的傳感器,影響行車的安全性,多傳感器信息融合技術(shù)充分利用多個傳感器協(xié)同工作的優(yōu)勢,為提高可靠性和準(zhǔn)確性提供了技術(shù)支持。文獻(xiàn)[5]優(yōu)化了基于貝葉斯估計的多傳感器信息融合方法,采用均值的分批估計算法對多傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行融合計算,并應(yīng)用于移動機(jī)器人局部定位中,結(jié)果表明此方法能有效解決多個傳感器測量數(shù)據(jù)的不確定性和不一致性。文獻(xiàn)[6]根據(jù)容許函數(shù)的閾值判別多個傳感器的數(shù)據(jù)以得到有效數(shù)據(jù),在分批估計得到最優(yōu)估計值的基礎(chǔ)上,依據(jù)權(quán)值最優(yōu)分配原則進(jìn)行自適應(yīng)加權(quán)融合,進(jìn)而提高系統(tǒng)的精確值。文獻(xiàn)[7]提出一種基于異常數(shù)據(jù)驅(qū)動的簇內(nèi)數(shù)據(jù)融合的方法,僅當(dāng)數(shù)據(jù)異常時觸發(fā)簇頭節(jié)點,剔除不可靠數(shù)據(jù)后進(jìn)行數(shù)據(jù)融合處理,該方法在保證有效數(shù)據(jù)不丟失的情況下,減少了節(jié)點間的數(shù)據(jù)通信量,提高了數(shù)據(jù)融合的準(zhǔn)確性。本文基于貝葉斯估計的方法,采用模糊數(shù)學(xué)中隸屬度函數(shù),對多個傳感器的數(shù)據(jù)進(jìn)行判別,剔除失效的數(shù)據(jù)和故障的傳感器,使用有效的數(shù)據(jù)計算融合值。然而,傳感器采集的信號除了真實信號外還會引入噪聲信號,結(jié)合卡爾曼濾波器消除噪聲,以得到更為精確的融合結(jié)果。

1 胎壓監(jiān)測系統(tǒng)方案設(shè)計及工作原理

1.1 系統(tǒng)方案設(shè)計

胎壓監(jiān)測系統(tǒng)根據(jù)不同的分類方式,可分為三大類[8],如表1所示。

表1 胎壓監(jiān)測系統(tǒng)的分類

直接式TPMS通過輪胎模塊中的傳感器直接測量輪胎的參數(shù)(壓力和溫度)數(shù)據(jù),間接式TPMS比較輪胎之間的轉(zhuǎn)速差以達(dá)到監(jiān)測胎壓的目的,但是如果汽車有兩個及以上輪胎的氣壓同時升高或降低,那么系統(tǒng)將無法正常工作。目前,無源式TPMS大多數(shù)還處于研究開發(fā)階段,產(chǎn)品不成熟,外置式胎壓監(jiān)測系統(tǒng)的安全性低和抗干擾性差[9-10]。由于汽車胎壓監(jiān)測系統(tǒng)要求精度高、實時性強(qiáng),鑒于以上分析,本文選擇內(nèi)置有源直接式TPMS進(jìn)行研究。

1.2 TPMS工作原理

胎壓監(jiān)測系統(tǒng)中置于輪胎內(nèi)部的多個傳感器實時采集輪胎的壓力和溫度數(shù)據(jù),通過無線射頻技術(shù)進(jìn)行信息傳輸。中央控制器將射頻接收單元中的數(shù)據(jù)處理融合后,通過人機(jī)交互界面實時顯示胎壓和溫度等相關(guān)信息,設(shè)置壓力和溫度報警閾值,當(dāng)胎壓或溫度出現(xiàn)異常時給予司機(jī)報警提示,這種系統(tǒng)能夠有效的預(yù)防由輪胎爆胎引發(fā)的交通事故,提高了行車的安全性。

由于安裝在輪胎輪轂上的輪胎模塊需鋰電池供電,其使用壽命有限且安裝過程復(fù)雜,所以為了降低模塊的功耗,延長電池的工作壽命,本系統(tǒng)采用了低頻喚醒技術(shù),當(dāng)無線終端需要工作時,低頻喚醒模塊主動喚醒各個輪胎監(jiān)測發(fā)射處理單元中的微控制器,迅速進(jìn)入工作狀態(tài)[11]。圖1為胎壓監(jiān)測系統(tǒng)原理框圖。

圖1 胎壓監(jiān)測系統(tǒng)原理框圖

2 胎壓監(jiān)測信息融合模型

單一傳感器測量不能全面分析輪胎內(nèi)溫度和壓力情況,而基于貝葉斯估計的多傳感器信息融合技術(shù)能夠解決這一問題。首先對多傳感器測量數(shù)據(jù)的可靠性進(jìn)行估計,通過建立置信距離矩陣判斷數(shù)據(jù)之間的關(guān)系,然后應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)中隸屬度函數(shù)的概念剔除無效的數(shù)據(jù),并根據(jù)貝葉斯估計融合剩余有效數(shù)據(jù),最后,結(jié)合卡爾曼濾波器對融合數(shù)據(jù)優(yōu)化以得到系統(tǒng)的最優(yōu)估計。

2.1 多傳感數(shù)據(jù)信號預(yù)處理

假設(shè)Xi和Xj分別表示第i和第j個傳感器所測數(shù)據(jù)且均服從高斯分布,令xi和xj表示某一次測量中對應(yīng)傳感器的所測數(shù)據(jù),則置信距離dij和dji分別為:

(1)

(2)

pi(x|xi)和pj(x|xj)分別為xi和xj的概率密度曲線,其中

(3)

σi為第i個傳感器測量值的均方差,且σi=E{[x-E(x)]2}。dij和dji值反映了兩個傳感器之間的支持程度。

假設(shè)有n個傳感器測量同一參數(shù)時,構(gòu)建關(guān)于任意兩個傳感器所測數(shù)據(jù)的置信距離dij(i=1,2,…,n;j=1,2,…,n)的矩陣Dn。

(4)

確定置信距離矩陣后,引入模糊數(shù)學(xué)中的隸屬度函數(shù)判別不同傳感器之間是否相互支持,選擇閾值γ1和γ2對置信距離dij進(jìn)行劃分,即

(5)

則可根據(jù)δij構(gòu)建關(guān)系矩陣Rn,如式(6)所示:

(6)

根據(jù)δij的取值判斷最佳融合數(shù),當(dāng)δij=1時,則說明第i和j個傳感器相互支持,反之δij=0時,說明兩個傳感器之間不支持,并剔除只被少數(shù)傳感器支持的傳感器數(shù)據(jù),如果此傳感器的數(shù)據(jù)長期無效,需檢查傳感器是否存在故障。最佳融合數(shù)即為剔除無效數(shù)據(jù)后剩余有效數(shù)據(jù)的集合m。

2.2 基于貝葉斯估計的有效數(shù)據(jù)融合

車輛行駛過程中輪胎內(nèi)部的壓力和溫度傳感器由于其自身內(nèi)部各個參數(shù)的變化以及所處的環(huán)境復(fù)雜多樣,使得單一傳感器測量的數(shù)據(jù)具有不確定性[12]。貝葉斯估計方法能夠充分利用先驗知識,適當(dāng)處理采集的參數(shù)信息,補(bǔ)償單一傳感器測量輪胎的壓力和溫度的不確定性以及測量范圍的局限性。

根據(jù)關(guān)系矩陣Rn可得m個有效數(shù)據(jù)分別為xi(i=1,2,…,m),被測參數(shù)W的Bayes(貝葉斯)估計值為:

(7)

式中:條件概率密度函數(shù)P(W|x1,x2,,…,xm)未知,可由式(8)表示

(8)

(9)

由式(9)可知P(W|x1,x2,…,xm)也服從高斯分布,假設(shè)服從N(μN(yùn),σN),即

(10)

由式(9)、式(10)可得:

(11)

根據(jù)式(11)能夠得出溫度T和壓力P的融合估計值。

2.3 優(yōu)化的貝葉斯估計方法

胎壓監(jiān)測系統(tǒng)中傳感器輸出的信號主要由輪胎的壓力和溫度真實信號和噪聲信號組成[13],由于胎壓監(jiān)測系統(tǒng)要求較高的精度,所以有必要對系統(tǒng)去噪。系統(tǒng)中的溫度和壓力傳感器都屬于線性動態(tài)系統(tǒng),噪聲的作用效果都接近于高斯白噪聲[14],所以本文應(yīng)用卡爾曼濾波器優(yōu)化融合后的溫度和壓力估計值,提高系統(tǒng)監(jiān)測的精度。設(shè)t時刻溫度和壓力狀態(tài)值分別為T(t)、P(t)。

設(shè)線性離散系統(tǒng):

(12)

式中:w(t)為過程噪聲,v(t)為測量噪聲;x(t)為狀態(tài)向量,z(t)為觀測向量;A(t)、C(t)為系數(shù)矩陣。

w(t)、v(t)的協(xié)方差矩陣分別為:

(13)

(14)

卡爾曼濾波算法分析如下:

(15)

卡爾曼濾波包括時間更新(預(yù)測)和測量更新(校正),時間更新將當(dāng)前狀態(tài)向量作為先驗估計遞推至測量更新,測量更新結(jié)合先驗估計和新的測量變量以獲得狀態(tài)的后驗估計,卡爾曼濾波聯(lián)合觀測信息及狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)律為融合數(shù)據(jù)提供最優(yōu)估計[15]。

圖2 卡爾曼濾波結(jié)構(gòu)圖

卡爾曼濾波算法公式中參數(shù)的選定:狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣A取標(biāo)量1即:A=[1];觀測矩陣C=[1];過程噪聲w和測量噪聲v的協(xié)方差矩陣選定根據(jù)多次反復(fù)試驗,調(diào)整濾波器系數(shù)確定最優(yōu)值。

3 實驗結(jié)果與仿真分析

3.1 實驗數(shù)據(jù)采集及處理

針對小型汽車,每個輪胎內(nèi)置3個SP370輪胎模塊。行駛過程中,如果輪胎胎壓高于基準(zhǔn)胎壓(基準(zhǔn)胎壓為200 kPa)1.2倍或低于基準(zhǔn)胎壓的50%時,胎壓監(jiān)測系統(tǒng)報警提示駕駛員停車檢查輪胎情況,如無異常,適當(dāng)降低車速,胎內(nèi)溫度高于75 ℃時(正常溫度50 ℃～60 ℃)系統(tǒng)報警,高于85 ℃急速報警,危險系數(shù)極高。

本文以小型汽車左前輪壓力數(shù)據(jù)為例,3個壓力傳感器對輪胎壓力進(jìn)行測量,每次測量5個數(shù)據(jù),在保持相同的外界環(huán)境的條件下,某一時刻得到3個壓力傳感器數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 輪胎壓力測量數(shù)據(jù)

代入式(4)求得置信距離矩陣為:

根據(jù)隸屬度函數(shù)確定閾值 和γ2=0.010 0,則關(guān)系矩陣為:

從關(guān)系矩陣能夠看出壓力傳感器1、2融合性好(即m=2)。將3個壓力傳感器的數(shù)據(jù)融合后可得:

引入卡爾曼濾波器優(yōu)化貝葉斯估計后輪胎壓力值為:P=228.6 kPa。

圖3 傳感器測量值及融合結(jié)果值與實際值的誤差

3.2 仿真驗證

傳感器采集數(shù)據(jù)信號時由于自身特性以及受外界環(huán)境的干擾,使得測量結(jié)果產(chǎn)生誤差,3個壓力傳感器測量誤差值如圖3所示。圖3也表示了貝葉斯估計融合后所產(chǎn)生的誤差。從圖3中可以看出單一傳感器的測量值與實際值誤差較大,經(jīng)過貝葉斯估計融合后的結(jié)果誤差較小。因此,采用信息融合技術(shù)能夠有效的解決單一傳感器測量數(shù)據(jù)的不確定性和不一致性。

應(yīng)用卡爾曼濾波器為了盡可能消除或減小噪聲影響,提高實時監(jiān)測數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。方差代表了數(shù)據(jù)與中心數(shù)據(jù)的偏離程度,方差越小,表明數(shù)據(jù)越接近真實值。從圖4中能夠看出,貝葉斯估計和卡爾曼濾波相結(jié)合后的方差值明顯比貝葉斯估計后的方差值小,這也就證明了引入卡爾曼濾波器的有效性。

圖4 融合后的方差及濾波后方差

4 結(jié)論

為了解決單一傳感器測量數(shù)據(jù)的局限性,本文利用改進(jìn)的貝葉斯估計的方法綜合處理輪胎測量數(shù)據(jù),通過對采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,去除支持度較低的數(shù)據(jù),采用貝葉斯估計的方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行融合,并改進(jìn)融合方法以優(yōu)化融合結(jié)果,得到監(jiān)測數(shù)據(jù)的最優(yōu)估計,從而提高整個系統(tǒng)的精度。實驗證明,提出的方法能夠有效的剔除失效的數(shù)據(jù)和故障的傳感器,并能濾除噪聲得到更為可靠的數(shù)據(jù),從而避免了事故的發(fā)生。

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