降雨條件下抗滑樁邊坡三維穩(wěn)定性分析

李 寧，劉冠麟，許建聰，張利偉，李玉成，王 曉

(1.上海理工大學(xué)環(huán)境與建筑學(xué)院，上海 200093；2.同濟(jì)大學(xué)地下建筑與工程系，上海 200092；3.四川省城鄉(xiāng)規(guī)劃設(shè)計研究院，四川 成都 610081)

0 引 言

我國有新老滑坡30余萬處，其中災(zāi)害性的約1.5萬處，每年發(fā)生的滑坡數(shù)以萬計，經(jīng)濟(jì)損失高達(dá)100億元以上[1]?？够瑯蹲鳛橐环N有效的邊坡支擋結(jié)構(gòu)，以其結(jié)構(gòu)形式簡單、剛度大、抗力大、施工便利等優(yōu)點被廣泛應(yīng)用于大型滑坡災(zāi)害的治理中[2]。長期以來，國內(nèi)外學(xué)者針對抗滑樁邊坡進(jìn)行了大量的研究工作：Cai[3],雷文杰[4],Wei[5]及年廷凱[6]采用有限元強度折減法對樁間距、樁位、樁的剛度等對抗滑樁邊坡穩(wěn)定性及滑面形式的影響進(jìn)行了研究；呂慶[7]，楊雪強[8]分別采用平面應(yīng)變有限元法及理論方法對抗滑樁樁后土拱效應(yīng)的作用機理及發(fā)育規(guī)律進(jìn)行了研究；申永江[9]對兩種常用的雙排抗滑樁的抗滑效果進(jìn)行了研究，并指出剛架雙排樁能夠更好的發(fā)揮抗滑效果；Wang[10]采用離心模型試驗對面荷載作用下抗滑樁邊坡的漸進(jìn)破壞進(jìn)行了研究。

但以上研究均未涉及降雨作用，而大量的滑坡實例表明，降雨尤其是暴雨是誘發(fā)滑坡等地質(zhì)災(zāi)害的主要因素，尤其是我國南方以及中南、西南地區(qū)雨量充沛，這些地區(qū)的山地或人工邊坡在雨季常發(fā)生滑坡，因此，這些地區(qū)的抗滑樁多工作于降雨環(huán)境中，并在降雨條件下發(fā)揮其抗滑作用，因此對降雨條件下的抗滑樁邊坡進(jìn)行研究，將更有助于我們了解抗滑樁的實際工作情況。此外，在降雨條件下抗滑樁邊坡穩(wěn)定性的變化規(guī)律如何？是否與前人在不考慮降雨時得到的變化規(guī)律相似？這將直接關(guān)系到前人在不考慮降雨時得到的抗滑樁邊坡的規(guī)律性結(jié)論能否直接用于多雨地區(qū)抗滑樁的設(shè)計實踐，是目前亟待解決的問題之一。

為此，本文在對ABAQUS軟件進(jìn)行二次開發(fā)的基礎(chǔ)上，結(jié)合典型邊坡算例，開展了降雨條件下抗滑樁邊坡的三維穩(wěn)定性分析，著重研究了降雨條件下設(shè)樁位置及樁間距對邊坡安全系數(shù)的影響，并與不考慮降雨條件時的影響規(guī)律進(jìn)行了比較，進(jìn)而找出兩者在變化規(guī)律上的不同之處并闡明其原因，以期為多雨地區(qū)的抗滑樁設(shè)計提供參考依據(jù)。

1 降雨條件下抗滑樁邊坡穩(wěn)定性分析原理

本文采用飽和-非飽和滲流結(jié)合有限元強度折減法對降雨條件下抗滑樁邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行數(shù)值模擬，以下將對其計算流程以及計算過程中涉及的降雨邊界處理進(jìn)行詳述：

1.1 降雨入滲邊界的處理

降雨入滲邊界比較復(fù)雜，以往的數(shù)值模擬中多采用定邊界進(jìn)行處理[11]，而朱偉[12]與陳學(xué)東[13]通過土柱降雨入滲試驗，指出降雨入滲邊界是隨降雨時間而不斷變化的動邊界，其具體形式要根據(jù)地表徑流情況來確定：

(1)未出現(xiàn)徑流時

此時降雨將全部入滲，因此其邊界流量應(yīng)滿足：

(1)

kr——相對滲透系數(shù)；

xj——坐標(biāo)；

h——壓力水頭；

ni——坡面的外法線方向向量；

p——降雨強度。

其邊界上的水頭應(yīng)滿足：

h≤0

(2)

(2)出現(xiàn)徑流時

此時的降雨不能全部入滲，未入滲部分將在坡面形成徑流，由于坡面具有一定坡度，假定徑流可迅速流走而未形成積水，則此時邊界上的水頭應(yīng)滿足：

h=0

(3)

其邊界上的流量應(yīng)滿足：

(4)

針對以上降雨邊界條件，本文采用迭代算法對其進(jìn)行處理：

(1)首先將上一時步降雨邊界所處的狀態(tài)(有無徑流)作為下一時步降雨邊界迭代的初始條件。

(2)假如處于無徑流狀態(tài)，則首先以式(1)為定解條件進(jìn)行計算；然后將得到的邊界上節(jié)點的水頭計算結(jié)果代入式(2)進(jìn)行校核，如全部滿足則轉(zhuǎn)入下一時步計算；若不滿足則轉(zhuǎn)入步驟(3)。

(3)假如處于有徑流狀態(tài)，則首先以式(3)作為定解條件進(jìn)行計算；然后將得到的邊界上節(jié)點的流量計算結(jié)果代入式(4)進(jìn)行校核，如全部滿足則轉(zhuǎn)入下一時步計算；若不滿足則轉(zhuǎn)入步驟(2)。

(4)重復(fù)步驟(2)、(3)，直至降雨邊界上所有節(jié)點均滿足相應(yīng)的定解及校核條件。

1.2 降雨條件下抗滑樁邊坡穩(wěn)定性分析的有限元強度折減法

有限元強度折減法為邊坡穩(wěn)定性分析提供了一條比較有效的途徑[14-15]，從計算角度來看，降雨條件下的強度折減法比較復(fù)雜，其計算工作量較大[16]，同時，對降雨邊界的迭代處理及樁-土間的相互作用更加大了其計算的復(fù)雜性。為了更加準(zhǔn)確、高效的利用強度折減法進(jìn)行降雨條件下抗滑樁邊坡的穩(wěn)定性分析，本文以大型有限元計算軟件ABAQUS為平臺，對其進(jìn)行二次開發(fā)，來完成降雨條件下抗滑樁邊坡穩(wěn)定性的分析，基本思路如下：

(1)根據(jù)1.1節(jié)中的迭代算法，基于ABAQUS軟件，利用Python語言對其單一流量邊界進(jìn)行二次開發(fā)，然后進(jìn)行降雨條件下抗滑樁邊坡的非穩(wěn)定滲流分析，得到降雨過程中每一時刻的邊坡水壓分布。

(2)由(1)中得到的邊坡水壓分布，根據(jù)Lu等[17-18]提出的飽和、非飽和相統(tǒng)一的土體有效應(yīng)力公式，利用Python編制程序求得由水壓形成的等效結(jié)點力，并施加于各有限元節(jié)點上。

(3)根據(jù)李寧等[19]提出的基于場變量的有限元強度折減法，采用USDFLD.f對ABAQUS進(jìn)行二次開發(fā)，對降雨條件下抗滑樁邊坡進(jìn)行強度折減有限元分析，得到降雨過程中每一時刻的抗滑樁邊坡安全系數(shù)。

其計算流程圖見圖1。

圖1 計算流程圖Fig.1 Calculation flow chart

2 數(shù)值模擬及成果分析

前人[3,6]在不考慮降雨條件下對抗滑樁的樁間距及樁位對邊坡穩(wěn)定性的影響進(jìn)行過研究，本節(jié)將在前人研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對降雨條件下抗滑樁樁距及樁位對邊坡穩(wěn)定性的影響進(jìn)行研究；并把考慮降雨與不考慮降雨條件下得到的結(jié)論進(jìn)行比較分析。

2.1 計算模型及材料參數(shù)

選取一典型抗滑樁邊坡算例(圖2)，邊坡坡度為1∶1.5，坡高為10 m，地基深度為10 m；抗滑樁距坡腳的水平距離為Lx=7.5 m，樁徑D=0.8 m，樁間距為S=3D，抗滑樁端部嵌固于基巖或穩(wěn)定地層中。根據(jù)對稱性，選取寬度為0.5S，抗滑樁取一半作為計算模型來進(jìn)行三維數(shù)值模擬[6]。

圖2 抗滑樁-邊坡模型Fig.2 Stabilizing pile-slope model

邊坡土體與抗滑樁的力學(xué)參數(shù)參考文獻(xiàn)[6]進(jìn)行選取，具體見表1，樁-土之間的摩擦系數(shù)亦參考該文取為0.3；由于文獻(xiàn)[6]中的數(shù)值模擬并未考慮降雨的影響，因此該文并未給出土體的水力特性參數(shù)，本文參考文獻(xiàn)[6]中的土體類型，選取相應(yīng)的土體水力參數(shù)[20](表2)。邊坡中的初始地下水位位于坡腳處，且邊坡上部施加強度為10 mm/h的降雨，持續(xù)10 h。

表1 樁、土力學(xué)參數(shù)

表2 土體水力特性參數(shù)

圖4 不同樁徑比邊坡破壞時兩樁中心剖面處的等效塑性應(yīng)變云圖Fig.4 Equivalent plastic strain contour for different pile diameter ratio

2.2 樁距對抗滑樁邊坡穩(wěn)定性的影響

采用前述算例，在抗滑樁處于坡中位置時，改變樁間距S值，使其在1.2D～6D之間變化，分別對不考慮降雨與考慮降雨條件下樁距對邊坡穩(wěn)定性的影響進(jìn)行研究。

2.2.1不考慮降雨時

圖3為不考慮降雨時抗滑樁邊坡安全系數(shù)隨樁間距與樁徑比(S/D)(簡稱樁徑比)的變化曲線，由圖可知，在不考慮降雨時，隨著樁間距的增加，邊坡的安全系數(shù)將逐漸減小；這與Cai等[3]、年廷凱等[6]得到的結(jié)論是一致的。

以下通過不同樁徑比條件下邊坡破壞時的等效塑性應(yīng)變云圖，來對圖3中得到的安全系數(shù)變化規(guī)律進(jìn)行進(jìn)一步的分析。

圖3 不考慮降雨時安全系數(shù)隨樁徑比變化曲線Fig.3 Variation of safety factor with pile diameter ratio regardless of rainfall

圖4給出了不同樁徑比條件下邊坡破壞時兩樁中心剖面處的等效塑性應(yīng)變云圖，從圖4中可以看出，當(dāng)S=1.2D時邊坡的滑面在抗滑樁位置處被分隔為上、下兩部分，說明此時抗滑樁由于樁間距較小而發(fā)揮擋墻的功效，將邊坡上下部土體隔離開，無法形成至上而下的貫通滑面，從而使整個抗滑樁邊坡體系具有較高的安全系數(shù)；隨著抗滑樁樁間距不斷增加，當(dāng)S=2D時，土體的塑性區(qū)在抗滑樁位置處沿樁長方向向邊坡深處發(fā)展，說明此時抗滑樁的群樁效應(yīng)在發(fā)揮作用，抗滑樁不斷調(diào)動樁周土體并與之共同抗滑；隨著抗滑樁間距進(jìn)一步增加，當(dāng)S=4D及S=6D時，邊坡的滑面已基本發(fā)展為一條至下而上連續(xù)貫通的曲面，說明此時抗滑樁的群樁效應(yīng)已不明顯，因而整個抗滑樁邊坡體系的安全系數(shù)較低。這與圖3得到的結(jié)論是吻合的。

以上分析說明當(dāng)不考慮降雨時，樁間距越小，抗滑樁邊坡體系的安全系數(shù)越高。

2.2.2降雨條件下

圖5為不同降雨時間安全系數(shù)隨樁徑比(S/D)的變化曲線，由圖5可知，在降雨條件下，當(dāng)樁間距從1.2D增加到2D時，此時的邊坡安全系數(shù)是增加的，而當(dāng)樁間距繼續(xù)增加，從2D增加到6D時，邊坡安全系數(shù)將逐漸減??；這說明在降雨條件下，當(dāng)樁間距很小時，邊坡安全系數(shù)反而會降低，抗滑樁并不能起到很好的抗滑效果，這與2.2.1節(jié)中不考慮降雨時得到的結(jié)論是不同的。

圖5 考慮降雨時安全系數(shù)隨樁徑比變化曲線Fig.5 Variation of safety factor with pile diameter ratio under rainfall conditions

以下通過不同降雨時段樁間距為1.2D及2D條件下邊坡內(nèi)水壓分布規(guī)律，來對造成這種差異的原因進(jìn)行分析。

圖6給出了不同降雨時段，對應(yīng)于不同樁間距的邊坡內(nèi)的水壓力分布圖。為了便于確定浸潤線的位置，將非飽和區(qū)采用黑色顯示，飽和區(qū)仍保持彩色顯示，兩者的交界處即為浸潤線。由圖6可知，在相同的降雨時段，樁間距越小，浸潤線的升高幅度越大，其飽和區(qū)的水壓越大，非飽和區(qū)基質(zhì)吸力越小。這主要是因為抗滑樁的滲透系數(shù)非常小，其存在阻礙了雨水在邊坡土體中的流動，這相當(dāng)于減小了坡體的有效排水?dāng)嗝?，且樁間距越小，設(shè)樁位置處的有效排水?dāng)嗝嬖叫。欢行潘當(dāng)嗝嬖叫?，越不利于坡體中入滲雨水的流動及排出，從而導(dǎo)致其浸潤線升高幅度越大。

因此在降雨條件下，一方面通過2.2.1節(jié)中的分析可知，較小的樁間距有利于抗滑樁邊坡整體抗滑性能的發(fā)揮；而另一方面，通過本小節(jié)(2.2.2小節(jié))的分析可知，較小的樁間距會大幅減小坡體的有效排水?dāng)嗝?，造成入滲雨水不能及時排出，從而抬升了坡體內(nèi)的浸潤線，導(dǎo)致邊坡土體的飽和程度增加，從而造成下滑力增大，阻滑力減小，進(jìn)而對抗滑樁邊坡整體抗滑性能產(chǎn)生不利影響；所以降雨條件下抗滑樁邊坡的穩(wěn)定性隨樁間距的變化規(guī)律將由以上兩方面因素共同決定，這在圖5中也得到了反映。對于本節(jié)算例來說，當(dāng)樁間距為2D時可以獲得最大的安全系數(shù)。

2.3 樁位對抗滑樁邊坡穩(wěn)定性的影響

仍采用前述算例，保持樁間距S=3D時，改變抗滑樁在坡體中的位置，使抗滑樁距坡趾的水平距離Lx在3到12之間變化(采用相對位置ξ=Lx/L來反映這種變化，其中L為坡面水平長度)，分別對不考慮降雨與考慮降雨條件下樁位對邊坡穩(wěn)定性的影響進(jìn)行研究。

2.3.1不考慮降雨時

圖7為不考慮降雨時安全系數(shù)隨樁位的變化曲線，由圖可知，當(dāng)設(shè)樁于坡中位置處(即Lx/L=0.5)，抗滑樁邊坡體系獲得最大的安全系數(shù)；當(dāng)設(shè)樁于坡頂或坡腳處，抗滑樁的阻滑效果要小于坡中位置。這與文獻(xiàn)[3]、[6]得到的研究成果是一致的。

圖6 不同樁徑比條件下的邊坡水壓分布圖Fig.6 Pore pressure contour under different pile diameter ratio

圖7 不考慮降雨時安全系數(shù)隨樁位的變化曲線Fig.7 Variation of safety factor with pile position regardless of rainfall

以下通過不同樁位處邊坡破壞時的等效塑性應(yīng)變云圖，來對圖7中得到的安全系數(shù)變化規(guī)律進(jìn)行進(jìn)一步的分析。

圖8分別給出了設(shè)樁于坡腳(Lx/L=0.2)、坡中(Lx/L=0.5)、坡頂(Lx/L=0.8)位置處邊坡破壞時兩樁中心剖面處的等效塑性應(yīng)變云圖。由圖8可知，當(dāng)抗滑樁位于坡腳位置時，滑面位于邊坡的上部，說明此時主要發(fā)揮的是樁上部邊坡土體的抗滑能力來維持整個抗滑樁邊坡的穩(wěn)定性；當(dāng)抗滑樁位于坡中位置時，邊坡的上部與下部均出現(xiàn)塑性區(qū)，且沿樁長向樁的深部發(fā)展，說明此時即可以充分調(diào)動樁上部邊坡土體的抗滑能力，又可以將邊坡上部的剩余下滑力通過抗滑樁傳遞到樁下部邊坡土體及樁深部的穩(wěn)定地層中，并充分調(diào)動樁下部邊坡土體的抗滑能力來共同維持抗滑樁邊坡的穩(wěn)定性；當(dāng)抗滑樁位于坡頂位置時，滑面位于邊坡的下部，說明此時主要發(fā)揮的是樁下部邊坡土體的抗滑能力來維持整個抗滑樁邊坡的穩(wěn)定性。

綜上所述，相對于坡腳及坡頂位置，當(dāng)將抗滑樁設(shè)置于坡中位置時，更容易調(diào)動抗滑樁上部邊坡土體、下部邊坡土體及抗滑樁深部穩(wěn)定地層來共同抗滑，因此具有較好的抗滑效果。這與圖7得到的安全系數(shù)變化規(guī)律也是吻合的。

圖8 不同樁位處邊坡破壞時兩樁中心剖面處的等效塑性應(yīng)變云圖Fig.8 Equivalent plastic strain contour at different pile position

2.3.2降雨條件下

圖9為考慮降雨時安全系數(shù)隨樁位的變化曲線，由圖可知，在降雨條件下，在坡中位置設(shè)置抗滑樁并未達(dá)到最佳的加固效果，而是在Lx/L=0.4處，也即從坡中向坡腳方向偏離1.5 m的位置設(shè)樁，可以使抗滑樁邊坡系統(tǒng)獲得最大的安全系數(shù)；此外，在坡腳位置處設(shè)樁比在相應(yīng)的坡頂位置處設(shè)樁具有更好的加固效果，這與2.3.1節(jié)中不考慮降雨時得到的結(jié)論是不同的。

以下通過降雨條件下不同樁位處邊坡內(nèi)的流速矢量分布規(guī)律，來對造成這種差異的原因進(jìn)行分析。

圖10分別給出了設(shè)樁于坡腳(Lx/L=0.2)、坡中(Lx/L=0.5)、坡頂(Lx/L=0.8)位置時在降雨6 h后邊坡內(nèi)的流速矢量圖。由圖可以看出，坡體內(nèi)部的雨水向坡腳處匯集并排出坡體，且無論抗滑樁是處于坡腳、坡中還是坡頂位置，其流速矢量均在坡腳處較大，這說明在坡腳處水頭變化速率較大，具有較高的水力梯度，因此將對坡腳產(chǎn)生較大的朝向邊坡臨空面方向的滲透作用力，這對坡腳的穩(wěn)定是不利的；如果此時將抗滑樁置于坡腳部位，抗滑樁將起到穩(wěn)固坡腳的作用，有助于增強其穩(wěn)定性；因此在坡腳位置處設(shè)樁比在相應(yīng)的坡頂位置處設(shè)樁具有更好的加固效果。這在圖9中也得到了反映。

圖9 考慮降雨時安全系數(shù)隨樁位的變化曲線Fig.9 Variation of safety factor with pile position under rainfall condition

圖10 降雨6h后不同樁位處邊坡內(nèi)的流速矢量圖Fig.10 Velocity vector at different pile position after 6 hours of rainfall

對于最佳設(shè)樁位置，一方面，通過2.3.1節(jié)中的分析可知，將樁設(shè)置于坡中位置更容易調(diào)動抗滑樁及邊坡土體共同抗滑；而另一方面，由于降雨會對坡腳的穩(wěn)定性產(chǎn)生不利影響，將樁置于坡腳位置將更容易穩(wěn)定坡腳。因此，綜合考慮這兩方面因素，降雨條件下最佳樁位應(yīng)位于坡中與坡腳之間。

以上分析與圖9得到的降雨條件下抗滑樁邊坡的安全系數(shù)變化規(guī)律也是吻合的，對于本節(jié)算例來說，在降雨條件下，當(dāng)在坡中向坡腳方向偏離1.5 m處設(shè)樁，可以獲得最大的安全系數(shù)。

3 結(jié) 論

前人對抗滑樁邊坡的研究多集中于無雨條件下，本文在前人研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對降雨條件下抗滑樁邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，并通過與無雨條件下的研究結(jié)果進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)：

(1)當(dāng)不考慮降雨時，樁間距越小，抗滑樁邊坡體系的安全系數(shù)越高，這與Cai等[3]、年廷凱等[6]前人的研究成果是一致的；但是在降雨條件下，樁間距的減小會使坡體的有效排水?dāng)嗝鏈p小，從而導(dǎo)致抗滑樁的抗滑效果得不到很好的發(fā)揮。因此在降雨條件下設(shè)置抗滑樁，既要考慮到樁間距減小對抗滑樁邊坡穩(wěn)定性帶來的有利影響，又要考慮到樁間距減小導(dǎo)致樁后地下水位抬升而對抗滑樁邊坡穩(wěn)定性帶來的不利影響，綜合選取樁間距。對于本文算例，在降雨條件下，當(dāng)樁間距為2D時可以獲得最大的安全系數(shù)。

(2)當(dāng)不考慮降雨時，將抗滑樁置于邊坡中部時，具有較好的抗滑效果，這與Cai等[3]、年廷凱等[6]前人的研究成果是一致的。但是在降雨條件下，坡腳處會產(chǎn)生較大的滲流作用力，因此在設(shè)樁時，既要考慮抗滑樁與土體的共同抗滑效應(yīng)的發(fā)揮，又要兼顧坡腳處的穩(wěn)定，因此，將抗滑樁置于坡腳與坡中之間的位置能起到較好的抗滑效果。對于本文算例，在降雨條件下，當(dāng)在坡中向坡腳方向偏離1.5 m處設(shè)樁，可以獲得最大的安全系數(shù)。

(3)限于篇幅，本文只對一典型抗滑樁邊坡算例在特定降雨條件下的穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，得到的樁間距與樁位具有一定的局限性，對于復(fù)雜的邊坡形式及降雨形式下的樁間距和樁位的確定仍需進(jìn)行進(jìn)一步研究。但是通過本文的論證可以看出，考慮與不考慮降雨所得到的抗滑樁邊坡系統(tǒng)的穩(wěn)定性隨樁間距與樁位的變化規(guī)律是不同的，這也說明在多雨地區(qū)進(jìn)行抗滑樁設(shè)計，必須充分考慮當(dāng)?shù)亟涤昵闆r，才能合理的進(jìn)行抗滑樁的設(shè)計，這也是本文的主要目的。