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    RSS協(xié)助的Ray-tracing室內(nèi)定位算法

    2018-07-26 00:26:20史云飛郝永生劉德亮
    信號處理 2018年10期
    關(guān)鍵詞:反射面視距信號源

    史云飛 郝永生 劉德亮 王 波

    (陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū),河北石家莊 453000)

    1 引言

    隨著定位技術(shù)的飛速發(fā)展,基于位置的服務(wù)(Location Based Service,LBS)應(yīng)運而生,受到人們越來越多的關(guān)注。在生活中,LBS為人們的生活提供越來越多的便捷服務(wù),例如外出旅游時,LBS可以在當時的位置提供餐飲、娛樂等信息查詢服務(wù),在發(fā)生事故時可以更快地提供應(yīng)急救援服務(wù)和人員位置跟蹤,但是LBS對位置精度要求很高[1]。在室外環(huán)境中,通常采用全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System,GPS),但是當衛(wèi)星信號進入室內(nèi)后,由于障礙物(如墻壁和櫥柜等)的阻擋,信號變?nèi)?,?dǎo)致定位誤差較大,不能滿足室內(nèi)環(huán)境對定位的需求,因此需要采用其他技術(shù)對室內(nèi)環(huán)境進行定位[2]。影響室內(nèi)無線定位的主要因素有兩個:信號的非視距傳播和多路徑傳播[3],為解決這兩個問題,常利用TOA、信號到達時間差(Time Difference of Arrival,TDOA)、DOA和RSS等定位參數(shù)來進行室內(nèi)環(huán)境下的定位分析。在利用TOA進行定位估計時,它能在視距情況下取得一個較高的精度,但是在NLOS環(huán)境中其定位精度下降嚴重。為此,在[4]中首先利用基于隨機特征的粗NLOS檢測方案,再使用迭代最小殘差的方法來減輕NLOS的影響,但其定位精度十分依賴于隨機特征檢測方案;在室內(nèi)定位中常常利用RSS,因其具有低成本,易獲取的特性,但其定位精度十分依賴于路徑損耗預(yù)測模型,在[5]中,使用Bluetooth LE技術(shù)時提高RSS的計算值準確度,是一種高精度,小誤差率的路徑損耗模型,但其只適用于10~12英尺之間的非常短的范圍;在[6]中介紹了一種基于RSS/TDOA的融合定位算法,綜合了兩種定位方法的優(yōu)勢,減少了位置指紋查找時間和計算過程,但實時性較差。在[7]中介紹了一種利用虛擬基站和凸優(yōu)化算法來處理信號在NLOS情況下的傳輸問題,但其只適用于室外情況。在[3]中介紹了一種基于虛擬基站的TOA、DOA室內(nèi)信號模型和算法,利用虛擬基站將非視距路徑轉(zhuǎn)化為視距路徑,以此減少非視距的影響,但其定位至少需要使用兩個基站,成本較高且受到基站的限制較大。在本文中,提出一種利用RSS進行協(xié)助定位,融合TOA、DOA幾何傳輸模型的ray-tracing算法,首先通過RSS模型得到信號源可能存在的位置,隨后利用ray-tracing原理并使用虛擬基站,將非視距路徑定位問題轉(zhuǎn)化為視距路徑定位問題,TOA和DOA對直射、透射、反射和繞射情況進行分析建模,最后使用最小二乘法對可能的位置進行篩選,得到信號源的最終位置。本算法利用信號RSS測量值優(yōu)化算法,實現(xiàn)TOA、DOA和RSS協(xié)同定位,提高室內(nèi)多徑及非視距環(huán)境下,無線定位的精度,降低算法復(fù)雜度,提高算法處理信號多重散射的能力,并降低了對基站的依賴性適用環(huán)境更為廣泛,仿真結(jié)果表明其具有較高的定位精度。

    2 基于信號強度的測距模型

    當信號傳播時,接收信號的強度隨著距離的增加而衰減,這種衰減特性包含了距離信息。在自由空間中,信號強度與傳播距離的平方成負相關(guān)性,通過計算發(fā)射功率和接收功率的差,就可以獲得距離值,這個計算過程被稱為路徑損耗,且它因環(huán)境而異,令Pr(d)表示接收者在距離信號源距離為d的位置接收到的信號強度,它們之間的關(guān)系可以用Friis公式表示[8]:

    (1)

    其中,Pt為信號源的發(fā)射功率,Gt和Gr為天線在發(fā)送和接收信號時的增益,λ為電磁波的波長。在室內(nèi)環(huán)境中,由于散射,反射和散射引起的多徑衰落和室內(nèi)遮蔽效應(yīng),信號強度隨著距離線性增加呈現(xiàn)出非線性如圖1,與線性曲線y=ax+b相比RSS值呈現(xiàn)出拋物線型。

    對周圍環(huán)境基本沒變化,且反射路徑較少的情況,可以利用以下反射模型來進行計算:

    (2)

    其中r1是發(fā)射端到障礙物的距離,r2為障礙物到接收端的距離,σ為反射因子,表示反射對象的雷達截面積的入射功率和散射功率的比值,且人的反射因子σ=1[9]。

    圖1 RSS的非線性Fig.1 Nonlinearity of RSS

    由于傳統(tǒng)的RSS測量的是多徑信號的疊加信號,對于典型的多徑傳播環(huán)境,發(fā)射信號通過不同的衰減、延遲和相移的多徑傳播到接收端,因此多徑傳播是RSS測距的主要誤差源,針對這種環(huán)境,可以使用更細粒度的信道模型—信道沖擊響應(yīng)(Channel Impulse Response, CIR)。CIR在時域上刻畫了小尺度多徑效應(yīng),用時域線性濾波器表示,假設(shè)時不變,CIR可以表示為:

    (3)

    其中,ai、θi和τi代表第i條多徑分量的幅度、相位和時延,N為多徑總數(shù),δ(τ)為Dirac沖激函數(shù)。要想利用CIR的信號功率測距,可以將CIR與Friis公式相結(jié)合,同時可以解析全部多徑分量[10]。假設(shè)有N條多徑分量,每條多徑分量的傳播距離為di,其中i=1,2,…,N;并且假設(shè)每條多徑分量僅發(fā)生一次反射,對應(yīng)的反射系數(shù)為Γi,根據(jù)定義,Γ1=1。則波長為λk的發(fā)射信號經(jīng)由第i條多徑分量傳播,接收到的功率P(di,Γi,λk)可以表示為:

    (4)

    其中,di和Γi為第i條多徑分量的傳播距離和反射系數(shù),n為衰減因子。將該發(fā)射信號的N條多徑傳播的接收功率疊加,并進行正交分解,可得:

    (5)

    其中,x=(c,Γ2,…,ΓN,d1,…,dN)∈2N,P(x,λk):2N→為波長為λk的單音信號經(jīng)由全部N條路徑傳播的總接收功率。如果測量足夠多個頻點fk=υ/λk就可以求解出該組方程,從而可以得到LOS路徑的傳播距離d1,令dR=d1。基于CIR信號模型的測距精度取決于對多徑分量的時間分辨率即系統(tǒng)帶寬,所以高寬頻的WLAN協(xié)議可以進一步的提高其性能。

    對于一個基站,在通過RSS解算得到的距離dR后,只能確定信號源處于以基站為圓心,以解算得到的距離dR為半徑的圓上,并不能得到其具體的位置。

    3 虛擬基站的建立

    在利用虛擬基站進行定位時,需要用到ray-tracing原理來建立幾何模型,其主要是利用無線信號的傳播特性與光的傳播特性相似,因此可以將光的傳播特性用來分析信號在特定環(huán)境的傳播路徑。這里分析暫時不考慮路徑損耗。對于室內(nèi)環(huán)境,無線信號的傳播方式主要有以下幾種:直射、透射、反射、繞射和混合路徑。

    3.1 直射路徑

    對于直射路徑,信號從未知的信號源發(fā)出,經(jīng)過直射路徑到達基站,假設(shè)信號源的位置為xm=[xm,ym]T,基站的位置為xB=[xB,yB]T,基站測得的TOA值為t,DOA值為θ,其中θ∈[-π,π],對信號源到基站的距離d有:

    (6)

    其中,c為傳播速度,egauss為高斯噪聲,bnlos為非視距誤差,遵循指數(shù)分布,且有:

    所以,最終信號源的位置可以表示為:

    xm=xB+[dcos(θ),dsin(θ)]T

    (7)

    因為xB的位置已知,所以我們可以直接得到未知信號源xm的位置。對這種情況,不需要建立虛擬基站。

    對于透射路徑,可以直接當成直射路徑來進行分析處理,因為在幾何方法中,非視距引起的誤差遠大于一般透射引起的誤差[3]。

    3.2 反射路徑

    3.2.1 單次反射

    對于反射路徑,信號因被障礙物阻擋而發(fā)生反射,根據(jù)ray-tracing原理,所有反射均被認為是鏡面反射,虛擬基站與基站關(guān)于反射面對稱,如圖2所示。

    圖2 單次反射Fig.2 Single reflection

    信號從信號源xm=[xm,ym]T經(jīng)過反射面AB到達實體基站xB=[xB,yB]T,基站所測得的TOA值和DOA值分別為t和θ,將反射面AB用一條直線l來表示:

    Ax+By+C=0

    (8)

    可以得到虛擬基站xV=[xV,yV]T的坐標可表示為:

    xV=xB+G

    (9)

    其中

    實體基站到直線l的距離為d′,反射面l與x軸正向的夾角為φ,當實體基站位于反射面AB的下方或者左側(cè)時,d′取正值,反之取負值。P為反射點,且有xB與P點構(gòu)成的直線:

    y-yB=tanθ(x-xB)

    因此有P點坐標可以通過下式求得:

    信號從信號源到達實體基站的條件,即發(fā)生反射的條件為:

    (1)估計的TOA距離大于實體基站與反射面之間的距離,即d>|d′|;

    (2)反射點P需要在反射面AB上,即θ1∈(α,β)。

    其中θ1為虛擬基站看信號源的DOA值,且有θ1=θ-2φ,α和β分別為直線AxV和直線BxV與x軸正向的夾角。

    所以可以得到信號源的位置:

    xm=xV+F

    (10)

    其中

    F=[dcos(θ′),dsin(θ′)]T

    所以,當虛擬基站設(shè)立后,可以將原信號的反射路徑看作信號從信號源發(fā)出,通過直射路徑到達虛擬基站,從虛擬基站所測得的TOA距離值和DOA值分別為d和θ′。

    若考慮存在透射情況,即存在另一個信號源點xm1,xm1可以表示為:

    xm1=xB+[dcos(θ),dsin(θ)]T

    (11)

    3.2.2 多次反射

    在實際情況中,因為環(huán)境十分復(fù)雜,可能存在多次反射的情況,對于多次反射,需要建立多個虛擬基站,因為三次以上反射衰減就非常大,所以不考慮這種情況。對于多次反射,如圖3所示。

    圖3 多次反射Fig.3 Multiple reflection

    假設(shè)有n個反射面(為了簡潔,圖中只畫了兩個),分別用直線li表示,即:

    Aix+Biy+Ci=0i=1,2,…,n

    對于反射面li,虛擬基站的位置為xVi,信號源可能的位置為xmi,表示信號發(fā)生透射后,經(jīng)過反射面li到達實體基站(當i=1時)或虛擬基站(當i>1時);xm(i+1)表示另一個可能的信號源的位置,表示信號發(fā)生反射后,經(jīng)過反射面li到達實體基站(當i=1時)或虛擬基站(當i>1時),此時對虛擬基站有:

    xVi=xV(i-1)+Gi

    (12)

    其中

    xV 0=xB

    其中φi為直線li與x軸正向的夾角,當實體基站位于直線li的下方或者左側(cè)時,d′取正值,反之取負值。αi和βi分別為直線li的反射邊界,所以信號源的位置為:

    xmi=xV(i-1)+Fi-1

    (13)

    其中:

    之后,對下一次反射進行分析,即分析下一個i,直到所有反射面全部被分析完,或者反射條件已不成立,則停止分析,停止條件如下(三者滿足其一則可以停止分析):

    3.3 繞射

    因為信號可能會在障礙物端點發(fā)射繞射,如圖4所示,假設(shè)信號在A點處發(fā)生繞射,將虛擬基站xV設(shè)立在繞射點A處,信號由信號源發(fā)出,經(jīng)過障礙物端點,即繞射點A到達基站。由繞射性質(zhì)可知,當信號發(fā)生繞射時,信號在繞射點的所有方向上均發(fā)生繞射,即θ′∈[-π,π],因此只能知道信號源可能的位置,其軌跡為一個圓,且圓心位于繞射點A,所以有:

    (14)

    其中:

    dV為基站到繞射點之間的距離,可以從室內(nèi)布局圖中得到。

    圖4 繞射Fig.4 Diffraction

    4 位置篩選

    對直射、反射和繞射路徑,因為能量在傳播中信號能量會衰減損耗,所以通過TOA所測量得到的距離值d是大于RSS解算出的距離值dR,即d>dR。

    對于反射路徑,以虛擬基站為圓心,以RSS解算出的距離值dR為半徑,建立一個圓,即:

    (15)

    對于直射、透射和繞射則以基站為圓心,以RSS解算出的距離值dR為半徑,建立一個圓:

    (16)

    因為對于每個虛擬基站都會計算得到兩個解算點xmi和xm(i+1),對每個虛擬基站,將兩個解算點帶入上式中,即:

    (17)

    若解算點滿足上式,因其明顯小于RSS解算出距離值dR,這顯然是與現(xiàn)實不符的,故可以將該解算點排除。

    對于繞射路徑,因為只通過TOA和DOA估計時其軌跡是圓弧,而通過RSS估計時,得到的是一個圓(也可視為圓弧),其必相交于一點,如圖4所示,相交的這一點就為信號源的實際位置。

    (18)

    其中:

    由此,便可以篩選出信號源的位置。

    5 仿真實驗

    圖5 仿真環(huán)境Fig.5 Simulation environment

    在如圖5的室內(nèi)環(huán)境中,所有障礙物(包括墻面)都被認為是光滑的反射面。在仿真中,使用三個基站,位置分別為:BS1(4,22),BS2(4,16),BS3(28,20),三個信號源,位置分別為:A(6,20),B(14,6),C(30,4)。假設(shè)每個基站與信號源之間,提取了RSS信號值,并估計出了TOA和DOA值,信號的路徑如圖5中所表示。當信號源的位置位于A點時,信號源處于所有基站的視距路徑下,因此所有的主路徑為直射路徑,次路徑為一次反射路徑;當信號源的位置位于B點時,所有的主次路徑為一次反射路徑或者一次繞射路徑;當信號源的位置位于C點時,幾乎所有的路徑為多重反射路徑或者混合路徑;根據(jù)ray-tracing算法提前得出所有路徑實際的TOA和DOA值,并且加上零均值高斯白噪聲。將本算法與其他兩種算法通過3000次蒙特·卡羅方法來進行比較分析,算法1[3]同是利用ray-tracing原理和虛擬基站的TOA和DOA參數(shù)模型算法,但是它是通過兩個基站的得出兩條信號路徑,得到的最后的結(jié)果,在通過最小二乘法來計算出最后的位置;算法2[11]利用加權(quán)因子來減少多徑的影響。

    利用平均均方根定位誤差(average root mean square error,ARMSE)來評估各算法的定位性能。設(shè)置仿真條件為TOA的噪聲標準差為1 m,DOA的噪聲標準差從1°到10°,其間隔為1 s,仿真結(jié)果如圖6所示。

    圖6 ARMSE對比Fig.6 Comparison of ARMSE

    由仿真結(jié)果可以看出,當信號源處于A點時,由于基站都處于視距情況下,因此三種算法的定位誤差相差不多,但總的而言,本文所推薦的算法和算法1誤差更小,算法1的誤差為0.39~0.43 m,所推薦的算法為0.38~0.42 m,優(yōu)于算法1。當信號源處于B點時,因為處于非視距的情況,推薦的算法和算法1的誤差相差不多,均在0.58~0.65 m之間,但算法2的誤差達到了3.4~3.5 m,明顯不足以用于室內(nèi)環(huán)境。當信號源出于C點時,非視距情況十分嚴重,但推薦的算法的誤差在0.785~0.9 m,算法1的誤差為0.95~1 m。

    得益于精確的CIR信道模型,所推薦的算法精度優(yōu)于算法1特別是算法2。雖然視距情況下如處于A點精度對比算法1只有0.01 m的提升,因為在這種情況下,由TOA、DOA所得到的精度已經(jīng)足夠高,CIR所能提供的協(xié)助精度有限,因此精度相差無幾,但是隨著非視距程度的不斷加深,特別是處于C點時,推薦的算法的優(yōu)勢就已經(jīng)很明顯了,結(jié)果也很好的表明推薦算法提高了處理信號多重散射的能力。

    為了凸顯CIR在少基站情況下的優(yōu)勢,在實驗中,只使用基站BS2和BS3,對B點和C點再一次進行仿真驗證并與算法1進行對比分析,結(jié)果如圖7所示。對比B點在只使用兩個基站的情況下,兩種算法都比原先的精度0.58~0.65 m有所下降,但是推薦的算法精度為0.67~0.7 m,而算法1的精度卻下降到0.95~0.97 m;在C點這種現(xiàn)象表現(xiàn)的更為明顯,推薦的算法下降至0.85~0.94 m,而算法1已經(jīng)下降到1.38~1.4 m,由此可以分析出算法1對基站的依賴性較大,相對而言,推薦算法受限基站的影響小。

    圖7 雙基站時ARMSE對比Fig.7 Dual base station ARMSE comparison

    從仿真結(jié)果可以得到,推薦算法提高了處理信號多重散射的能力,并降低了對基站的依賴性適用環(huán)境更為廣泛,且具有較高的定位精度。

    6 結(jié)論

    針對室內(nèi)環(huán)境因信號受到非視距和多徑影響,提出一種利用RSS進行協(xié)助定位,融合TOA、DOA幾何信道模型的ray-tracing算法,通過利用虛擬基站和ray-tracing原理,將非視距情況轉(zhuǎn)化為視距情況來進行處理分析,建立了基于TOA和DOA在直射、透射、反射和繞射情形下的幾何信道模型,使其能很好地處理復(fù)雜的非視距室內(nèi)環(huán)境,并利用RSS對其定位進行的篩選和輔助估計定位,仿真結(jié)果表明,推薦算法提高了處理信號多重散射的能力,并降低了對基站的依賴性適用環(huán)境更為廣泛,且具有較高的定位精度,若能有一個更為精確的信號能量衰減模型,定位精度能進一步的提高。

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