基于GIS的住宅價(jià)格時(shí)空分布規(guī)律研究

文/張靖苗、李利芬 云南城市建設(shè)職業(yè)學(xué)院 云南昆明 650222

1、引言

隨著我國(guó)住房制度改革的不斷深入，房地產(chǎn)業(yè)呈現(xiàn)出高速發(fā)展的態(tài)勢(shì)，房?jī)r(jià)更是成為社會(huì)各界和專家學(xué)者們關(guān)注的焦點(diǎn)。由于房地產(chǎn)與一般商品有所不同，它作為一個(gè)具有空間屬性的商品，其價(jià)格變動(dòng)深受地理區(qū)位因素的影響而具有明顯的空間性。也就是說(shuō)，在一個(gè)城市中，位于不同區(qū)域的房地產(chǎn)價(jià)格水平不同，使得房地產(chǎn)價(jià)格具有區(qū)域差異，即房?jī)r(jià)的空間分異。本文利用ARCGIS作為技術(shù)支持，通過(guò)空間自相關(guān)分析法和空間插值法來(lái)研究成都市住宅價(jià)格的時(shí)空分布規(guī)律。

2、數(shù)據(jù)與研究方法

2.1 數(shù)據(jù)采集與處理

本文選擇成都市主城區(qū)作為研究區(qū)域，以二手房市場(chǎng)為研究對(duì)象，原因是相對(duì)于新開(kāi)盤(pán)的項(xiàng)目，二手房的市場(chǎng)化程度更高。其次，住宅市場(chǎng)的眾多物業(yè)類(lèi)型中，普通商品房的比重較大，所以本文選取的住宅樣本均為普通商品房。數(shù)據(jù)主要來(lái)源于成都市搜房網(wǎng)和安居客，收集樣本總量為1500個(gè)，選擇2015年6月和12月的普通住宅小區(qū)二手房銷(xiāo)售均價(jià)作為價(jià)格數(shù)據(jù)。以這些住宅小區(qū)的名稱、位置、銷(xiāo)售均價(jià)等數(shù)據(jù)為屬性數(shù)據(jù)，通過(guò)ARCGIS建立空間數(shù)據(jù)庫(kù)，把成都市地圖作為分析底圖，矢量化后構(gòu)建樣本住宅的點(diǎn)數(shù)據(jù)圖層。將屬性數(shù)據(jù)與底圖匹配，得到成都市2015年普通住宅分布圖（圖1）。

圖1 成都市2015年普通住宅分布圖

2.2 研究方法

2.2.1 空間自相關(guān)分析

在空間統(tǒng)計(jì)分析中，通過(guò)相關(guān)分析可以檢測(cè)兩種現(xiàn)象（統(tǒng)計(jì)量）的變化是否存在相關(guān)性?？臻g自相關(guān)分析就是量測(cè)所謂空間事物的分布是否具有自相關(guān)性，高的自相關(guān)性代表了空間現(xiàn)象聚集的存在[1]。空間自相關(guān)可分為全局空間自相關(guān)和局域空間自相關(guān)，全局空間自相關(guān)可以用來(lái)描述某現(xiàn)象的整體分布狀況，以及空間中相似屬性的聚集程度；局域空間自相關(guān)可以幫助我們更加準(zhǔn)確地把握空間要素的異質(zhì)性特性，并推算出聚集地的空間位置和范圍。其中Moran's I值是應(yīng)用較為廣泛的空間自相關(guān)性判定指標(biāo)，全局空間自相關(guān)Moran's I計(jì)算公式如下:

局域空間自相關(guān)Moran's I計(jì)算公式如下:

其中，n為研究對(duì)象的數(shù)目，Xi和Xj為觀測(cè)值，為 X的平均值。Wij為區(qū)位相鄰矩陣，它是（0，1）空間權(quán)重矩陣，權(quán)重矩陣可以通過(guò)鄰近規(guī)則和距離規(guī)則來(lái)構(gòu)建。Moran's I值介于-1與1之間，I＞0，表示空間正相關(guān)，說(shuō)明相鄰區(qū)域有相似的數(shù)據(jù)屬性，空間實(shí)體呈聚合分布；I＜0，表示空間負(fù)相關(guān)，說(shuō)明相鄰區(qū)域?qū)傩圆町惔?，空間實(shí)體呈離散分布；I=0則表示空間實(shí)體是隨機(jī)分布的，且I值越大表示空間分布的相關(guān)性越大[2]。

2.2.2 空間插值法

在實(shí)際研究中，我們無(wú)法對(duì)空間中所有的點(diǎn)進(jìn)行觀測(cè)，但可以通過(guò)設(shè)置一些關(guān)鍵樣本點(diǎn)來(lái)反映空間分布的全部或部分特征，然后利用空間內(nèi)插的方法來(lái)獲取未采樣點(diǎn)的值[3]。也就是說(shuō)，根據(jù)已知點(diǎn)數(shù)據(jù)來(lái)估算研究區(qū)內(nèi)未知點(diǎn)數(shù)據(jù)值的過(guò)程就是空間插值。本文選取空間插值中的克里金插值法（Kriging），此方法是建立在變異函數(shù)理論及結(jié)構(gòu)分析基礎(chǔ)上，在有限區(qū)域內(nèi)對(duì)區(qū)域化變量的取值進(jìn)行線性無(wú)偏最優(yōu)估計(jì)的一種方法[4]。

本研究中采用的是普通克里金插值的方法，估算任意點(diǎn)Z值的通用方程如下：

3、實(shí)證研究

3.1 房?jī)r(jià)空間自相關(guān)檢驗(yàn)

為反映出相鄰區(qū)域內(nèi)住宅價(jià)格之間的相互影響關(guān)系，本文通過(guò)探索性空間數(shù)據(jù)分析（ESDA）中的空間自相關(guān)性分析方法，從根本上概括了成都市普通住宅二手房房?jī)r(jià)的空間集聚與分散的結(jié)構(gòu)模式，并能夠定量檢測(cè)空間集聚現(xiàn)象的存在。

3.1.1 房?jī)r(jià)分布的全局空間自相關(guān)分析

利用ARCGIS計(jì)算得到成都市2015年6月和12月的普通住宅二手房?jī)r(jià)的全局Moran's I指數(shù)（表1），分別為0.4252和0.4087，均大于1，且Z統(tǒng)計(jì)量分別為32.33和31.08，因此成都市普通住宅二手房?jī)r(jià)格整體上存在顯著的正向空間自相關(guān)性，空間上集聚分布現(xiàn)象明顯，即房?jī)r(jià)高的區(qū)域和房?jī)r(jià)低的區(qū)域都有集聚現(xiàn)象。6月份的莫蘭指數(shù)較12月份的略高，但相差不大，說(shuō)明這種相關(guān)性比較穩(wěn)定。

3.1.2 房?jī)r(jià)分布的局域空間自相關(guān)分析

通過(guò)ARCGIS的聚類(lèi)和異常值分析(Anselin Local Moran's I)功能得到Local Moran's I指數(shù)（圖2）。住宅樣本價(jià)格之間存在四種關(guān)聯(lián)模式，正向和負(fù)向的空間關(guān)聯(lián)模式各有兩種。其中正向的空間關(guān)聯(lián)模式包括：①局部高值空間聚類(lèi)（“高-高”聚類(lèi)），即價(jià)格高于總體均價(jià)的區(qū)域單元被同是價(jià)格高于總體均價(jià)的區(qū)域單元所包圍。從圖2可以看到，此類(lèi)住宅樣本大部分集中在成都市的一環(huán)以內(nèi)，即中心城區(qū)，還有一部分集中在西二環(huán)以外以及南二環(huán)以外。②局部低值聚類(lèi)（“低-低”聚類(lèi)），即價(jià)格低于總體均價(jià)的區(qū)域單元被同是價(jià)格低于總體均價(jià)的區(qū)域單元所包圍，這類(lèi)住宅樣本主要分布在成都市的北部二環(huán)以外。處于這兩種關(guān)聯(lián)模式下的樣本點(diǎn)數(shù)量越多，住宅價(jià)格的空間集聚性就越顯著。負(fù)向的空間關(guān)聯(lián)模式包括：①局部高值異質(zhì)點(diǎn)類(lèi)型（“高-低”聚類(lèi)），表示某一區(qū)域單元價(jià)格高于總體均價(jià)，但其周?chē)鷨卧獌r(jià)格低于總體均價(jià)，此類(lèi)樣本點(diǎn)主要分布在成都北部，一環(huán)與三環(huán)之間，主要集中在地鐵站附近，說(shuō)明地鐵對(duì)周邊房?jī)r(jià)是有一定影響的。②局部低值異質(zhì)點(diǎn)類(lèi)型（“低-高”聚類(lèi)），表示價(jià)格低于總體均價(jià)的住宅樣本點(diǎn)被價(jià)格高于總體均價(jià)的點(diǎn)所包圍，這類(lèi)樣本點(diǎn)數(shù)量較少，大部分集中在一環(huán)內(nèi)，少部分在西邊二環(huán)與三環(huán)之間，這類(lèi)樣本點(diǎn)主要位于在中心城區(qū)的城中村附近，周邊環(huán)境相對(duì)較差，導(dǎo)致房?jī)r(jià)偏低。

圖2 （a）成都市6月份住宅價(jià)格聚類(lèi)分析圖

圖2 （b）成都市12月份住宅價(jià)格聚類(lèi)分析圖

3.2 房?jī)r(jià)時(shí)空分布特征

本文利用ESDA對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行趨勢(shì)分析，并利用ARCGIS對(duì)樣本點(diǎn)進(jìn)行空間插值，繪制等值線圖，以此來(lái)研究成都市的時(shí)空分布特征。

3.2.1 趨勢(shì)分析

對(duì)房?jī)r(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行趨勢(shì)分析，可以揭示房?jī)r(jià)整體在空間區(qū)域變化的主要特征，從而反映出房?jī)r(jià)空間的整體規(guī)律。利用ARCGIS的趨勢(shì)分析功能，將成都市6月和12月的房?jī)r(jià)數(shù)據(jù)分別繪制成趨勢(shì)分析圖（圖3）。圖3中的X軸表示東西方向，Y軸表示南北方向，Z軸表示小區(qū)均價(jià)，曲線為小區(qū)均價(jià)在各方向上的投影所形成的趨勢(shì)線。從圖上可以看到，房?jī)r(jià)趨勢(shì)線在東西方向上和南北方向上都是倒U形狀，呈現(xiàn)中間高、兩邊低的趨勢(shì)，且北邊的房?jī)r(jià)明顯低于南邊，西邊的房?jī)r(jià)高于東邊，與以前形成的“南富西貴，北亂東窮”的特征相符。其中12月的房?jī)r(jià)分布在正南方向和正西方向較6月份有所抬高，但整體的趨勢(shì)變化不大。

圖3 a成都市6月房?jī)r(jià)趨勢(shì)分析圖

圖3 b成都市12月房?jī)r(jià)趨勢(shì)分析圖

3.2.2 房?jī)r(jià)空間分布特征探析

本文采用普通克里金插值法對(duì)成都市普通住宅小區(qū)二手房?jī)r(jià)格進(jìn)行插值，得到房?jī)r(jià)的空間分布圖，再利用等值線分析模塊繪制房?jī)r(jià)等值線圖（圖4）。圖中左下角為圖例，表示房?jī)r(jià)的范圍，顏色越深說(shuō)明房?jī)r(jià)越高。加粗的黑線為環(huán)線位置，其余閉合曲線為房?jī)r(jià)等值線。從兩張圖中可以看到成都市房?jī)r(jià)空間分布具有以下特征：

①在部分區(qū)域，房?jī)r(jià)呈現(xiàn)自中心向四周逐漸降低的趨勢(shì)，房?jī)r(jià)峰值區(qū)域位于一環(huán)的中西部，房?jī)r(jià)大致在17000元/m2～23000元/m2（6月）和16700元/m2～22000元/m2（12月）之間，由此處向四周遞減。結(jié)合成都市的實(shí)際情況來(lái)看，一環(huán)中西部有青羊?qū)m和杜甫草堂等幾個(gè)比較著名的旅游景點(diǎn)，對(duì)周邊房?jī)r(jià)起到了帶動(dòng)作用。

②天府廣場(chǎng)一帶是成都市的市中心，也是傳統(tǒng)的城市CBD，但房?jī)r(jià)的最高值并不在這一區(qū)域，而是集聚了一些中高檔小區(qū)，房?jī)r(jià)在13500元/m2～17000元/m2（6月） 和13300元/m2～16700元/m2（12月）之間。說(shuō)明在成都市這樣的大城市，傳統(tǒng)的商務(wù)中心可能已經(jīng)不再被認(rèn)為是居住條件最好的區(qū)域。城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)及城市功能的完善，為城市居民提供了更多的選擇。

③從等值線圖的顏色深淺可以看到，除了一環(huán)以內(nèi)的中心區(qū)域顏色最深外，在二環(huán)與三環(huán)之間的西部和東南部顏色也較深，表現(xiàn)跳躍。說(shuō)明成都市的房?jī)r(jià)分布存在明顯的空間異質(zhì)性，且房?jī)r(jià)分布不連續(xù)。西部表現(xiàn)跳躍的有金沙片區(qū)和光華片區(qū)。東部表現(xiàn)跳躍的是建設(shè)路片區(qū)、萬(wàn)年場(chǎng)片區(qū)和錦華商圈片區(qū)。

圖4a 成都市6月住宅價(jià)格等值線圖

圖4b 成都市12月住宅價(jià)格等值線圖

結(jié)論：

本文利用ARCGIS軟件的空間分析功能，揭示了成都市普通二手住宅價(jià)格的時(shí)空分布特征。結(jié)果表明：

①成都市2015年6月和12月的普通二手住宅價(jià)格的全局Moran's I指數(shù)均大于0，說(shuō)明成都市二手房房?jī)r(jià)存在正向空間自相關(guān)性，總體上呈現(xiàn)出空間集聚的特征。其中，大部分房?jī)r(jià)表現(xiàn)為局部空間集聚，而少量存在空間異質(zhì)性，即呈現(xiàn)離散分布。房?jī)r(jià)的局部高值空間聚類(lèi)集中在成都市的一環(huán)以內(nèi)，還有一部分集中在西二環(huán)以外以及南二環(huán)以外，低值聚類(lèi)主要分布在成都市的北二環(huán)以外。存在空間異質(zhì)性的區(qū)域主要分布在中心城區(qū)的城中村附近，以及成都北部，一環(huán)與三環(huán)之間的地鐵站附近，說(shuō)明周?chē)木幼…h(huán)境和軌道交通對(duì)房?jī)r(jià)存在一定的影響。

②成都市二手住宅價(jià)格的地域分異規(guī)律明顯：房?jī)r(jià)峰值區(qū)域位于一環(huán)的中西部，房?jī)r(jià)呈現(xiàn)自中心向四周逐漸降低的趨勢(shì)，同時(shí)存在一定的空間變異性，房?jī)r(jià)分布不連續(xù)。天府廣場(chǎng)作為成都市的市中心，房?jī)r(jià)的最高值卻不在這一帶，說(shuō)明在成都市這樣的大城市，傳統(tǒng)的商務(wù)中心可能已經(jīng)不再被認(rèn)為是居住條件最好的區(qū)域。由于歷史遺留原因以及后期的經(jīng)濟(jì)發(fā)展不均衡，造成成都市二手房?jī)r(jià)格整體分布趨勢(shì)表現(xiàn)為南高北低、西高東低的區(qū)域特征。

對(duì)住宅價(jià)格的時(shí)空分布特征進(jìn)行研究，給城市的規(guī)劃和發(fā)展提供了良好的理論指導(dǎo)和實(shí)例驗(yàn)證，對(duì)未來(lái)城市和房地產(chǎn)市場(chǎng)的健康發(fā)展都具有一定的意義。