煤礦井下MIMO-CD-FM-DCSK通信性能的分析*

王 娟，李 偉，秦陽陽

（黑龍江科技大學 電子與信息工程學院，黑龍江 哈爾濱 150027）

0 引 言

混沌系統(tǒng)可以提供數(shù)量眾多、非相關、類隨機而又確定可再生的信號。因此，混沌鍵控通信系統(tǒng)能夠獲得更好的抗噪聲、抗干擾、抗衰落、抗多徑和抗破譯的能力[1]。在目前應用較為廣泛的基于非相干解調的差分混沌鍵控中，F(xiàn)M-DCSK通過頻率調制使信號的比特能量保持恒定，避免出現(xiàn)判決錯誤而降低誤碼率，但其數(shù)據傳輸速率和頻帶利用率較低[2-3]。CD-DCSK在同一比特內的前后半個周期以穿插形式傳輸2位信息，使其數(shù)據傳輸速率和頻帶利用率提高到FM-DCSK的2倍[4-5]。但是，由于混沌信號的非周期特性，經CD-DCSK調制后，比特能量會隨時間變化，從而引起判決問題導致誤碼率的升高。因此，文獻[2]將FM-DCSK、CD-DCSK相結合，得到了一種新型混沌鍵控模型CDFM-DCSK。該系統(tǒng)通過頻率調制使信息比特能量恒定，又利用相關延遲同時傳輸2位信息，兼具FMDCSK和CD-DCSK的優(yōu)點。

當CD-FM-DCSK混沌鍵控通信系統(tǒng)應用于煤礦井下通信時，由于井下無線通信環(huán)境的復雜性和特殊性，將產生嚴重的多徑衰落效應，導致碼間干擾和傳輸衰減，使其難以實現(xiàn)遠距離和大容量傳輸[6]。這樣不僅降低了FM-CD-DCSK在井下通信的有效性和可靠性，也將對煤礦安全生產調度和事故搶險救災造成不利影響。以RAKE分集接收技術為代表的分集技術，雖能較為有效地抵抗多徑衰落，但當多徑路數(shù)較多時，多徑信號能量的分散將使信道估計更為復雜，從而導致接收機性能明顯下降，且RAKE接收機的復雜度很高，實現(xiàn)比較困難[7]。MIMO技術利用信號的多徑傳播，在不增加帶寬的情況下，構建空間多個并行信道，以提高數(shù)據傳輸速率和信號質量，通過采用STBC空時編碼技術，使其在接收端獲得分集增益和編碼增益，逐漸成為煤礦井下抑制信號多徑衰落的理想選擇[8]。

基于上述分析，將現(xiàn)有的MIMO技術應用于煤礦井下CD-FM-DCSK混沌鍵控通信系統(tǒng)，并以2發(fā)送2接收天線空時編碼為例，對MIMO-CD-FM-DCSK在煤礦井下的通信性能和傳輸特性進行仿真分析。仿真結果表明，將現(xiàn)有的MIMO技術與FM-CD-DCSK混沌鍵控通信系統(tǒng)相結合，不僅可以有效利用煤礦井下多徑效應克服信號衰落，還提高了傳輸?shù)挠行院涂煽啃?，為高效可靠的煤礦井下通信提供了更好的選擇。

1 CD-FM-DCSK混沌鍵控模型

1.1 發(fā)射模型

CD-FM-DCSK發(fā)射模型如圖1所示?；煦缧盘杧(t)經過頻率調制后作為載波進行CD-DCSK混沌鍵控，將通過串并轉換得到的高低位信號a1、a2映射到傳輸信息內，則在第l個符號周期內，CDFM-DCSK調制端發(fā)送的信號為：

式（1）中，x'(t)為參考信號；a1x'(t-Tb/2)和a2x'(t-Tb)為信息信號。

圖1 CD-FM-DCSK混沌鍵控發(fā)射模型

1.2 接收模型

CD-FM-DCSK接收模型如圖22所示。假定發(fā)送信號通過信道傳輸時受到加性高斯白噪聲n(t)的干擾，在解調端利用串并轉換將接收信號進行逆穿插恢復，并將參考信號和信息信號進行相關運算[2]，則相關器的輸出分別為：

式（2）和式（3）中，第一項是有用的信號項，其余三項相關值均為零。當y1(t)、y2(t)分別通過判決電路時，判決電路的門限值設置為零。若y1(t)、y2(t)＞0，則判決輸出為“+1”；若y1(t)、y2(t)＜0時，則判決輸出為“-1”，最終z1(t)、z2(t)通過并串轉換解調輸出。

圖2 CD-FM-DCSK混沌鍵控接收模型

2 MIMO-CD-FM-DCSK混沌鍵控模型

MIMO根據實現(xiàn)方式的不同分為波束成型、空間復用和傳輸分集三種類型[9]。本文采用以STBC空時編碼為代表的傳輸分集方式，利用多條路徑的分集增益抵抗信號的衰落，從而提高CD-FMDCSK混沌鍵控通信系統(tǒng)在煤礦井下的通信性能。

2.1 發(fā)射模型

MIMO-CD-FM-DCSK發(fā)射模型如圖3所示，本文采用2個發(fā)送、2個接收的天線方案。

圖3 MIMO-CD-FM-DCSK發(fā)射模型

在STBC編碼中，每次編碼選擇a1和a2兩個信號為一個分組，按照編碼矩陣A將其映射到發(fā)射天線上[10]。

式（4）中，矩陣A每一列代表一個周期內同一天線先后發(fā)送的信號，每一行代表同一時隙內分別從兩根天線發(fā)送的信號。

兩個連續(xù)符號周期的發(fā)射信息如表1、表2所示。在每個周期的前半時隙內，天線TX1發(fā)射a1，天線TX2發(fā)射a2；在每個周期的后半時隙內，TX1天線發(fā)射-a*2，天線TX2發(fā)射a*1。由于矩陣A是正交矩陣，所以由兩個天線發(fā)送的信號相互正交。

表1 TX1發(fā)射信息序列

2.2 信道模型

井下巷道為縱向受限空間且有許多障礙物，四壁表面粗糙，將產生多徑效應引起傳輸信號的衰落，形成嚴重的碼間干擾[11]。雖然瑞利和萊斯分布能對井下無線信道的小尺度衰落進行良好的建模，但是大量傳播實驗表明，采用單一分布將不能準確描述不同傳輸環(huán)境下多徑幅度分布的統(tǒng)計特性，而Nakagami卻能夠提供與實際測試更好的匹配[12]。因此，本文采用Nakagami分布模擬井下通信的信道模型。它的概率密度函數(shù)表示為：

式（5）中，Γ(m)為伽馬函數(shù)，σ2為高斯分布的方差，m為衰落指數(shù)。m取值越小，表明衰落程度越深。Nakagami分布隨著m值的改變，可以轉化為不同的分布。當m=1/2時，可以轉化為單邊高斯分布；當m＞1時，可以近似轉化為萊斯分布；當m=1時，可以轉化為瑞利分布；當m=∞時，可以轉化為無衰落分布[12]。

2.3 接收模型

MIMO-CD-FM-DCSK接收模型如圖4所示。

圖4 MIMO-CD-FM-DCSK接收模型

假設信號在傳輸中受到加性高斯白噪聲n(t)的干擾，信道增益為h11、h12、h21、h22。天線在Rx1、Rx2兩個連續(xù)符號周期的接收信息如表3、表4所示，再通過CD-FM-DCSK解調、STBC解碼后還原出所需傳輸?shù)男畔ⅰ?/p>

表3 Rx1接收信息序列

表4 Rx2接收信息序列

3 MIMO-CD-FM-DCSK性能仿真分析

為了研究MIMO-CD-FM-DCSK在煤礦井下的通信性能，在MATLAB/Simulink中對基于Nakagami信道的MIMO-CD-FM-DCSK通信模型進行仿真分析，得出系統(tǒng)參數(shù)對通信性能的影響，并與其他混沌鍵控通信系統(tǒng)進行了比較分析。

MIMO-CD-FM-DCSK誤碼性能隨信道衰落的變化如圖5所示?；煦缧蛄虚L度T=300 000，擴頻因子M=8，多徑個數(shù)R=4，信道參數(shù)分別為高斯信道、m=1、m=3。通過仿真可以看出，在信噪比小于10 dB時，信道衰落對MIMO-CD-FM-DCSK的誤碼性能影響很小，即在不同信道衰落下誤碼率近似相同。隨著信噪比的不斷增加，MIMO-CD-FMDCSK在高斯信道下的誤碼性能明顯優(yōu)于Nakagami信道，且誤碼率隨著衰落指數(shù)m的增大而減小。

圖5 多輸入多輸出相關調頻-差分混沌鍵控在不同信道衰落下的誤碼性能

MIMO-CD-FM-DCSK、MIMO-CD-DCSK、MIMOFM-DCSK在Nakagami信道下的誤碼性能如圖6所示?；煦缧蛄虚L度T=300 000，多徑個數(shù)R=4，擴頻因子分別為M=4、8、16、24。通過對比可以發(fā)現(xiàn)，在低信噪比情況下，MIMO-CD-FM-DCSK在不同擴頻因子下的誤碼性能明顯優(yōu)于MIMO-FM-DCSK和MIMOCD-DCSK；在高信噪比情況下，MIMO-CD-FM-DCSK在不同擴頻因子下的誤碼性能雖仍優(yōu)于MIMO-FMDCSK和MIMO-CD-DCSK，但隨著信噪比的增大三者之間的差異逐漸減小，誤碼率逐漸趨近于零。由此可以說明，MIMO-CD-FM-DCSK在煤礦井下可以獲得更為優(yōu)越的誤碼性能。

圖6 不同M下通信系統(tǒng)性能誤碼性能比較

4 結 語

為解決煤礦井下多徑衰落嚴重造成系統(tǒng)誤碼率偏高的問題，將現(xiàn)有的MIMO技術應用于FMCD-DCSK混沌鍵控通信系統(tǒng)，并基于Nakagami信道模型研究了MIMO-CD-FM-DCSK在煤礦井下的通信性能。仿真結果表明，在信噪比相同時，無論擴頻因子如何變化，MIMO-CD-FM-DCSK的通信性能均明顯優(yōu)于MIMO-CD-DCSK和MIMO-FMDCSK，可以為煤礦井下實現(xiàn)高效可靠的無線通信提供更好的選擇。