基于RSM與RBF的車(chē)身多目標(biāo)輕量化應(yīng)用研究

周挺，李紅，劉瑩，李瑞生，喬鑫

（華晨汽車(chē)工程研究院前期開(kāi)發(fā)部，遼寧 沈陽(yáng) 110141）

引言

隨著世界各國(guó)節(jié)能減排方面的法規(guī)與標(biāo)準(zhǔn)日益嚴(yán)格，各大汽車(chē)企業(yè)對(duì)于汽車(chē)的輕量化發(fā)展越發(fā)重視，而白車(chē)身輕量化就是其中重要的一環(huán)。輕量化的車(chē)身既能減少材料的消耗又降低了油耗成本與排放污染，因此在滿足要求的條件下，車(chē)身減重有著十分重要的意義。

目前基于 Isight進(jìn)行白車(chē)身多目標(biāo)輕量化的優(yōu)化方法已經(jīng)應(yīng)用于整車(chē)開(kāi)發(fā)當(dāng)中，但是在應(yīng)用中如何設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)樣本數(shù)量，如何選取近似模型計(jì)算方法等還沒(méi)有明確的結(jié)論，本文重點(diǎn)研究了在輕量化計(jì)算過(guò)程中，如何選取實(shí)驗(yàn)樣本數(shù)量與近似模型的選取等方面，對(duì)白車(chē)身輕量化方法應(yīng)用具有一定的指導(dǎo)意義。

1 應(yīng)用實(shí)例

1.1 優(yōu)化仿真過(guò)程描述

針對(duì)某自主SUV白車(chē)身（如圖1）進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)，以Isight軟件作為優(yōu)化平臺(tái)，通過(guò)料厚的改變，達(dá)到在白車(chē)身的彎曲、扭轉(zhuǎn)剛度及模態(tài)都滿足要求的同時(shí)，降低車(chē)的重量。

車(chē)身的質(zhì)量表示為各料厚變量的函數(shù)：

車(chē)身彎曲、扭轉(zhuǎn)剛度與模態(tài)表示為料厚變量的函數(shù)：

以gi(x)≥ni為約束條件，以min f（x）為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。

其中 x1，x2…xn為各部件料厚，f（x）為車(chē)身質(zhì)量，gi（x）分別為車(chē)身彎曲、扭轉(zhuǎn)剛度值和模態(tài)值，ni為其對(duì)應(yīng)的各目標(biāo)值。

圖1 某SUV白車(chē)身

1.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

首先對(duì)白車(chē)身的模態(tài)、彎曲剛度與扭轉(zhuǎn)剛度分別設(shè)計(jì)試驗(yàn)，如圖2為彎曲剛度的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。

圖2 彎曲剛度的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

在模態(tài)的計(jì)算過(guò)程中，為避免由于料厚改變而造成局部模態(tài)的干擾，加入模態(tài)追蹤腳本，進(jìn)而保證模態(tài)選取的準(zhǔn)確性與一致性。

試驗(yàn)樣本的選取使用Optimal Latin Hypercube Design（優(yōu)化拉丁超立方）進(jìn)行選取，該方法使試驗(yàn)點(diǎn)盡量均勻的分布在設(shè)計(jì)空間，使因子和響應(yīng)的擬合更加精確真實(shí)。樣本數(shù)量選取分別為2n+1、n*（n-1）/2、n*（n+1）/2等三種經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)個(gè)數(shù)（n為料厚變量個(gè)數(shù)）。本實(shí)例選取了11個(gè)料厚變量，因此樣本數(shù)量分別為23、55、66。

彎曲剛度與扭轉(zhuǎn)剛度使用模態(tài)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中的料厚樣本，保持同樣本數(shù)量的數(shù)據(jù)一致性。

1.3 近似模型與全局優(yōu)化

將三種性能計(jì)算得到的結(jié)果放入同一表格中進(jìn)行近似模型的生成并計(jì)算。如圖3為基于近似模型的優(yōu)化計(jì)算。

圖3 基于近似模型的的優(yōu)化計(jì)算

近似模型的生成方法分別使用響應(yīng)面模型（RSM）與徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RBF）進(jìn)行計(jì)算，響應(yīng)面模型利用多項(xiàng)式函數(shù)擬合設(shè)計(jì)空間，可以擬合復(fù)雜的響應(yīng)關(guān)系，徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有逼近復(fù)雜非線性函數(shù)的能力，本實(shí)例將分別計(jì)算驗(yàn)證其對(duì)于本優(yōu)化的精確性。

全局優(yōu)化選用Pointer算法，它是由Isight提供的集成了四種優(yōu)化算法（線性單純法、序列二次規(guī)劃法、最速下降法和遺傳算法）的最優(yōu)的優(yōu)化策略，其將根據(jù)優(yōu)化問(wèn)題的不同自動(dòng)組合算法，為工程師帶來(lái)極大方便。

2 結(jié)果及結(jié)論

2.1 計(jì)算結(jié)果

經(jīng)過(guò)計(jì)算，在滿足性能要求的同時(shí)，通過(guò)11個(gè)變量的料厚增減，重量降低了6.11Kg。優(yōu)化前后的質(zhì)量與性能如表1所示。

表1 優(yōu)化前后質(zhì)量與性能

2.2 誤差對(duì)比分析

三種樣本數(shù)量與兩種近似模型方法分別組合進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，得到了同一優(yōu)化方案，將所得優(yōu)化方案帶入CAE模型中，得到各性能值，通過(guò)計(jì)算得出三種樣本數(shù)量基于RBF與RSM的計(jì)算結(jié)果誤差，如表2、3、4所示。

表2 23個(gè)樣本基于RBF與RSM下的誤差

表3 55個(gè)樣本基于RBF與RSM的誤差

表4 66個(gè)樣本基于RBF與RSM下的誤差

通過(guò)結(jié)果對(duì)比，本實(shí)例相同試驗(yàn)樣本在RSM與RBF方法下對(duì)與不同性能在精度方面各有優(yōu)勢(shì)，同一近似方法下樣本數(shù)量多試驗(yàn)的在各性能上精度基本高些，但不絕對(duì)。所有結(jié)果的誤差都在0.5%以?xún)?nèi)，因此本次優(yōu)化在時(shí)間較短的條件下可選擇2n+1的樣本數(shù)量進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)。

2.3 Pareto圖

Pareto圖反映樣本擬合后模型中所有項(xiàng)對(duì)每個(gè)響應(yīng)的貢獻(xiàn)程度百分比。藍(lán)色的條形表示正效應(yīng)，紅色則表示反效應(yīng)。

圖4 中通道剛度的Pareto圖

圖5 質(zhì)量方面的Pareto圖

在優(yōu)化過(guò)程中，得到件6011652對(duì)中通道剛度的提升最敏感的，同時(shí)在重量上的增加并不高，因此在提升中通道性能時(shí)該件可重點(diǎn)關(guān)注。如圖4、5分別為各變量基于中通道剛度與質(zhì)量的Pareto圖。