機(jī)動(dòng)車方向盤轉(zhuǎn)向力-轉(zhuǎn)向角檢測(cè)儀測(cè)量結(jié)果不確定度評(píng)定

文 昊

（陜西省計(jì)量科學(xué)研究院，陜西 西安 710065）

1 概述

機(jī)動(dòng)車方向盤轉(zhuǎn)向力-轉(zhuǎn)向角檢測(cè)儀用來(lái)直接測(cè)量機(jī)動(dòng)車方向盤的轉(zhuǎn)向力及轉(zhuǎn)動(dòng)角度，達(dá)到判定機(jī)動(dòng)車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的工作狀況，該狀況直接影響機(jī)動(dòng)車的安全性和操作性。將被校準(zhǔn)機(jī)動(dòng)車轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)向力轉(zhuǎn)向角檢測(cè)儀(以下簡(jiǎn)稱轉(zhuǎn)向儀)固定在專用轉(zhuǎn)盤上，在轉(zhuǎn)向儀外緣切線方向通過(guò)鋼絲與力傳感器相連接，用游標(biāo)卡尺測(cè)量轉(zhuǎn)向儀的半徑。轉(zhuǎn)向儀力矩測(cè)量點(diǎn)為40Nm，角度測(cè)量點(diǎn)為50°，測(cè)力傳感器示值200N，轉(zhuǎn)向儀半徑0.2m(200mm)。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 轉(zhuǎn)向儀力矩?cái)?shù)學(xué)模型

式中：△—轉(zhuǎn)向儀的力矩示值誤差，單位Nm；

X—轉(zhuǎn)向儀力矩的示值，單位Nm；

F—標(biāo)準(zhǔn)測(cè)力儀示值，單位N；

R—轉(zhuǎn)向儀半徑，單位m；

依方差，由不確定度傳播率得：

2.2 轉(zhuǎn)向儀角度數(shù)學(xué)模型

式中：△—轉(zhuǎn)向儀的角度示值誤差，單位°；

Y—轉(zhuǎn)向儀的角度示值，單位°；

θ—標(biāo)準(zhǔn)角度示值，單位°；

依方差，由不確定度傳播率得：

其中：

3 轉(zhuǎn)向儀力矩輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

3.1 被校轉(zhuǎn)向儀力矩示值引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

被校轉(zhuǎn)向儀示值引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度主要來(lái)源于轉(zhuǎn)向儀的測(cè)量結(jié)果重復(fù)性及其數(shù)顯量化誤差。

3.1.1 被校轉(zhuǎn)向儀力矩測(cè)量結(jié)果重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

測(cè)量結(jié)果重復(fù)性可以通過(guò)連續(xù)測(cè)量得到的測(cè)量列，采用A類方法進(jìn)行評(píng)定。等精度重復(fù)測(cè)量10次，測(cè)量結(jié)果分別為39.8Nm、39.8 Nm、39.9 Nm、40.1 Nm、40.2 Nm、40.0 Nm、40.1 Nm、40.0 Nm、40.1 Nm、40.0 Nm，平均值40.00 Nm，用貝塞爾公式得單次測(cè)量實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差s(X)：

實(shí)際測(cè)量時(shí)，在重復(fù)條件下連續(xù)測(cè)量3次，以3次測(cè)量的算術(shù)平均值作為測(cè)量結(jié)果，則可得標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

3.1.2 由被校轉(zhuǎn)向儀數(shù)顯量化誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

被校轉(zhuǎn)向儀的示值分辨力0.1Nm，半寬為0.1/2=0.05Nm，均勻分布。則其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

重復(fù)性和數(shù)顯量化誤差取大者，取重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

3.2 標(biāo)準(zhǔn)測(cè)力儀引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

依據(jù)證書，測(cè)力傳感器的最大允許誤差為MPE±0.5%，200N時(shí)，其誤差為200*0.5%=1N，均勻分布，則：

3.3 方向盤半徑引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

3.3.1 游標(biāo)卡尺引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

依據(jù)證書，游標(biāo)卡尺的最大允許誤差為MPE±0.05mm，即0.00005m，均勻分布，則：

3.3.2 方向盤半徑測(cè)量引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

估計(jì)用游標(biāo)卡尺測(cè)量方向盤半徑的讀數(shù)誤差為0.5mm，即0.0005m，均勻分布，則

3.3.3 方向盤半徑引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

4 轉(zhuǎn)向儀角度輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

4.1 被校轉(zhuǎn)向儀角度示值引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

4.1.1 被校轉(zhuǎn)向儀角度測(cè)量結(jié)果重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

測(cè)量結(jié)果重復(fù)性可以通過(guò)連續(xù)測(cè)量得到的測(cè)量列，采用A類方法進(jìn)行評(píng)定。等精度重復(fù)測(cè)量10次，測(cè)量結(jié)果分別為52.1°、51.1°、51.3°、52.4°、52.5°、52.6°、51°、51.1°、52.3°、52.6°，平均值51.9°，用貝塞爾公式得單次測(cè)量實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差s(X)：

實(shí)際測(cè)量時(shí)，在重復(fù)條件下連續(xù)測(cè)量3次，以3次測(cè)量的算術(shù)平均值作為測(cè)量結(jié)果，則可得標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

4.1.2 由被校轉(zhuǎn)向儀數(shù)顯量化誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

被校轉(zhuǎn)向儀的示值分辨力0.1°，半寬為0.1/2=0.05°，均勻分布。則其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

4.2 標(biāo)準(zhǔn)裝置示值誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

依據(jù)證書，校準(zhǔn)裝置的最大允許誤差為 MPE±0.5°，均勻分布，則：

5 輸出量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量一覽表

5.1 轉(zhuǎn)向儀力矩輸出量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量一覽表

表1

5.2 轉(zhuǎn)向儀角度輸出量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量一覽表

表2

6 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

6.1 轉(zhuǎn)向儀力矩合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

6.2 轉(zhuǎn)向儀角度合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

7 擴(kuò)展不確定度

7.1 轉(zhuǎn)向儀力矩?cái)U(kuò)展不確定度

取k=2。故擴(kuò)展不確定度應(yīng)為：

7.2 轉(zhuǎn)向儀角度擴(kuò)展不確定度

取k=2。故擴(kuò)展不確定度應(yīng)為：

8 測(cè)量不確定度報(bào)告

轉(zhuǎn)向儀力矩在40Nm校準(zhǔn)時(shí)，力矩的測(cè)量結(jié)果的不確定度為：

轉(zhuǎn)向儀在1080°校準(zhǔn)時(shí)，其轉(zhuǎn)角的測(cè)量不確定度為：