局部預(yù)負(fù)荷對(duì)可傾瓦軸承性能的影響

祝劍虹， 許永利

(1．浙江大學(xué) 能源工程學(xué)院，杭州 310037；2．浙江申發(fā)軸瓦股份有限公司，浙江諸暨 311800)

可傾瓦軸承具有良好的穩(wěn)定性和抗振性能，被廣泛應(yīng)用于高速旋轉(zhuǎn)機(jī)械中。國內(nèi)外研究者對(duì)可傾瓦軸承進(jìn)行了大量研究，但基本都是基于傳統(tǒng)軸承預(yù)負(fù)荷系數(shù)的概念[1-5]，即假定各瓦塊的預(yù)負(fù)荷系數(shù)是相同的。在可傾瓦軸承設(shè)計(jì)及安裝中牽涉到軸承預(yù)負(fù)荷系數(shù)的調(diào)整時(shí)，國內(nèi)各企業(yè)都要求各瓦塊預(yù)負(fù)荷系數(shù)進(jìn)行同步、等量變化。目前，國內(nèi)外知名軸承軟件廠商開發(fā)的軸承性能計(jì)算軟件也只能支持此類分析功能。近年來，國內(nèi)開始出現(xiàn)關(guān)于可傾瓦軸承局部預(yù)負(fù)荷系數(shù)調(diào)整的應(yīng)用，也取得了一定的效果，但還缺少系統(tǒng)深入的理論研究。袁小陽等[6]提出了一種新型的可傾瓦、固定瓦混合軸承，可通過上部9塊可控可傾瓦塊預(yù)負(fù)荷系數(shù)的調(diào)整來改變軸承的性能。郭勇[7]提出了一種具有單瓦塊可傾的組合軸承，軸承基體為固定瓦圓軸承，在水平位置布置了一個(gè)可傾瓦塊，通過增加該可傾瓦塊的預(yù)負(fù)荷系數(shù)，提高了軸承水平方向的剛度，解決了某水電站電機(jī)轉(zhuǎn)子水平臨界過低的問題。

高速中小型燃?xì)廨啓C(jī)廣泛應(yīng)用于熱電聯(lián)產(chǎn)分布式能源系統(tǒng)中，燃?xì)廨啓C(jī)軸承的穩(wěn)定性關(guān)系到整個(gè)能源系統(tǒng)的安全可靠運(yùn)行。筆者以某高速燃?xì)廨啓C(jī)用五瓦可傾瓦軸承為研究對(duì)象，以熱彈流動(dòng)力潤滑理論為基礎(chǔ)[8-9]，采用有限差分法建立了一種可以考慮局部預(yù)負(fù)荷變化的可傾瓦軸承性能計(jì)算模型，研究了局部預(yù)負(fù)荷系數(shù)對(duì)可傾瓦軸承性能的影響，為可傾瓦軸承的設(shè)計(jì)和應(yīng)用提供了一定的理論依據(jù)。

1 局部預(yù)負(fù)荷系數(shù)的定義

1.1 傳統(tǒng)預(yù)負(fù)荷系數(shù)

假設(shè)各瓦塊支點(diǎn)位于同一個(gè)支點(diǎn)圓上，軸承預(yù)負(fù)荷系數(shù)m可表示為

(1)

式中：c′為瓦塊安裝半徑間隙，即支點(diǎn)圓半徑與軸頸半徑之差；c為瓦弧半徑間隙，即瓦塊內(nèi)弧半徑與軸頸半徑之差。

傳統(tǒng)預(yù)負(fù)荷系數(shù)的定義表明，可傾瓦軸承各瓦塊具有相同的預(yù)負(fù)荷系數(shù)，該定義在目前工程上應(yīng)用最廣，但其也有很大的局限性。

1.2 局部預(yù)負(fù)荷系數(shù)

當(dāng)各瓦塊支點(diǎn)不在同一個(gè)支點(diǎn)圓上時(shí)，式(1)的表達(dá)具有局限性，因此需要引入局部預(yù)負(fù)荷系數(shù)的概念，對(duì)于每個(gè)瓦塊，定義局部預(yù)負(fù)荷系數(shù)mi為

(2)

2 基本方程

所建立的可傾瓦軸承性能計(jì)算模型以熱彈流動(dòng)

圖1 局部預(yù)負(fù)荷系數(shù)示意圖Fig.1 Physical meaning of the local preload factor

力潤滑理論為基礎(chǔ),即考慮了軸承溫度和瓦塊熱彈性變形對(duì)軸承性能的影響。

2.1 廣義雷諾方程

潤滑介質(zhì)為層流不可壓縮等密度流體，其廣義Reynolds方程[10]的直角坐標(biāo)形式見式(3)，方程中考慮了壓力沿瓦塊周向和軸向的變化。

(3)

2.2 能量方程

潤滑介質(zhì)為不可壓縮流體，不考慮熱輻射的影響，定常工況下的能量方程在直角坐標(biāo)系下的形式見式(4)，計(jì)算及試驗(yàn)研究表明，軸承溫度場沿軸向的變化可以忽略不計(jì)，因此此處考慮了軸承周向和徑向的溫度變化。

(4)

式中：ρ為潤滑介質(zhì)密度，kg/m3；c0為潤滑介質(zhì)比熱容，J/(kg·K)；κo為潤滑介質(zhì)熱傳導(dǎo)系數(shù)，W/(m·K)；u、v、w分別為流體x、y和z向的流速，m/s；T為溫度，℃。

2.3 熱傳導(dǎo)方程

當(dāng)無內(nèi)熱源、穩(wěn)定狀態(tài)且瓦體的物性為常物性時(shí)，可傾瓦塊熱傳導(dǎo)方程的圓柱坐標(biāo)形式如下：

(5)

式中：φ為從角起線到瓦塊上某點(diǎn)的角度，°。

2.4 瓦塊熱彈變形方程

瓦塊熱彈變形方程如下：

(6)

式中：R為瓦塊內(nèi)弧半徑，m；M為瓦塊所受彎矩，N·m；q為瓦塊軸向中分面受力分布，N/m；H為瓦塊厚度，m；α為瓦塊熱膨脹系數(shù)，1/K；Δ為瓦塊熱彈變形量，m，E為拉壓彈性模量，MPa；I為截面慣性矩，m4；G為剪切彈性模量，MPa；A為截面面積，m2。

2.5 油膜厚度方程

油膜厚度的表達(dá)式如下：

hi=c[1-micos(βi-φ)+εcos(φ-θ)+

δisin(βi-φ)/Ψ]+Δ

(7)

式中：hi為瓦塊油膜厚度，m；βi為瓦塊支點(diǎn)角，°；ε為偏心率；θ為偏位角,°；Ψ為間隙比；δi為瓦塊擺角，rad。

局部預(yù)負(fù)荷系數(shù)包含在油膜厚度方程中，其變化將直接影響瓦塊的油膜厚度分布，進(jìn)而影響瓦塊的壓力、溫度分布及其熱彈性變形量，而這些壓力、溫度和熱彈性變形又反過來影響瓦塊的油膜厚度分布。因此，要求解局部預(yù)負(fù)荷系數(shù)對(duì)軸承性能的影響，需要聯(lián)立式(1)～式(7)進(jìn)行迭代求解。

3 數(shù)值分析

通過改變瓦塊的安裝間隙，對(duì)可傾瓦軸承單個(gè)瓦塊的預(yù)負(fù)荷系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，即將瓦塊支點(diǎn)沿著支點(diǎn)和軸承幾何中心連線方向正向或者反向移動(dòng)。以某高速燃?xì)廨啓C(jī)支撐軸承為例進(jìn)行計(jì)算分析，研究瓦塊局部預(yù)負(fù)荷系數(shù)對(duì)可傾瓦軸承性能的影響規(guī)律。

3.1 軸承結(jié)構(gòu)及參數(shù)

圖2為某可傾瓦軸承結(jié)構(gòu)示意圖。表1給出了該軸承的主要設(shè)計(jì)參數(shù)，該軸承原始設(shè)計(jì)的軸承預(yù)負(fù)荷系數(shù)為0.3。選取非承載的1號(hào)瓦塊及承載的3號(hào)瓦塊為研究對(duì)象，研究瓦塊局部預(yù)負(fù)荷系數(shù)改變對(duì)軸承靜、動(dòng)特性的影響規(guī)律。

圖2 可傾瓦軸承結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Structural diagram of the tilting pad bearing表1 軸承主要設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 Main design parameters of the bearing

參數(shù) 數(shù)值額定轉(zhuǎn)速/(r·min-1) 5 500瓦塊內(nèi)徑/mm 180軸瓦寬度/mm 80瓦塊厚度/mm 40瓦塊包角/(°) 60支點(diǎn)系數(shù) 0.6間隙比 0.003載荷/kg 1 170進(jìn)油溫度/℃40

3.2 對(duì)軸承剛度、阻尼的影響

對(duì)于傳統(tǒng)預(yù)負(fù)荷系數(shù)而言，預(yù)負(fù)荷系數(shù)增大，相當(dāng)于每個(gè)瓦塊都增加了一定的預(yù)載荷，因此每個(gè)瓦塊剛度、阻尼的變化率較為均勻(瓦塊坐標(biāo)系下)，而局部瓦塊預(yù)負(fù)荷系數(shù)的變化將引起每個(gè)瓦塊的剛度、阻尼不均勻變化(瓦塊坐標(biāo)系下)，轉(zhuǎn)換到全局坐標(biāo)系下，一般也會(huì)表現(xiàn)出水平和垂直向剛度、阻尼的不均勻變化。

圖3給出了1號(hào)、3號(hào)瓦塊預(yù)負(fù)荷系數(shù)單獨(dú)變化對(duì)軸承剛度K、阻尼系數(shù)C的影響曲線，其中下標(biāo)XX、YY分別表示水平和垂直向，為便于分析，剛度、阻尼系數(shù)均采用無量綱形式。由圖3可知，隨著瓦塊預(yù)負(fù)荷系數(shù)的增大，軸承水平、垂直向的剛度和阻尼系數(shù)均單調(diào)增大；預(yù)負(fù)荷系數(shù)越大，曲線斜率越大，即此時(shí)剛度、阻尼系數(shù)增大越快?？蓛A瓦軸承的剛度、阻尼系數(shù)是由各瓦塊坐標(biāo)系下的剛度、阻尼系數(shù)通過瓦塊支點(diǎn)角和擺角轉(zhuǎn)換到全局坐標(biāo)系下疊加而來的，由于各瓦塊支點(diǎn)角和擺角不同，即使各瓦塊在各自局部坐標(biāo)系下的局部剛度和阻尼系數(shù)變化量相同，轉(zhuǎn)換到軸承全局坐標(biāo)系下的變化量也會(huì)不同，這也導(dǎo)致各瓦塊預(yù)負(fù)荷系數(shù)對(duì)軸承剛度、阻尼系數(shù)的影響程度不同。

圖3中，1號(hào)瓦塊預(yù)負(fù)荷系數(shù)從0.1增大到0.6時(shí)，軸承水平向剛度、阻尼系數(shù)分別增大了11.8%和7.7%，而垂直向剛度、阻尼系數(shù)分別增大了34.6%和31.3%；3號(hào)瓦塊的預(yù)負(fù)荷系數(shù)也從0.1增大到0.6時(shí)，軸承水平向剛度、阻尼系數(shù)分別增大了30.4%和25.5%，而垂直向剛度、阻尼系數(shù)則分別增大了25.6%和22.6%。因此，3號(hào)瓦塊預(yù)負(fù)荷系數(shù)變化所引起的軸承水平和垂直向剛度、阻尼系數(shù)的變化幅度比較接近。理論上，通過調(diào)整瓦塊的周向支點(diǎn)位置和局部預(yù)負(fù)荷系數(shù)，就可以滿足水平和垂直向剛度、阻尼系數(shù)不同的比例關(guān)系要求，從而精確調(diào)整2個(gè)方向上的臨界轉(zhuǎn)速，改善所支撐轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定性。

(a)1號(hào)瓦塊

(b)3號(hào)瓦塊圖3 1號(hào)、3號(hào)瓦塊預(yù)負(fù)荷系數(shù)對(duì)軸承剛度和阻尼系數(shù)的影響Fig.3 Effects of preload factor on stiffness and damping of pads No.1 and No.3

3.3 對(duì)靜平衡位置的影響

偏心率和偏位角組成了軸承工作的靜平衡位置。圖4給出了1號(hào)、3號(hào)瓦塊預(yù)負(fù)荷系數(shù)變化對(duì)軸承靜平衡位置的影響，軌跡線上的6個(gè)點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)瓦塊預(yù)負(fù)荷系數(shù)0.1～0.6(步長為0.1)的軸承靜平衡位置，軌跡線旁的箭頭代表了瓦塊預(yù)負(fù)荷系數(shù)增大時(shí)靜平衡位置變化的方向(2號(hào)、4號(hào)和5號(hào)瓦塊預(yù)負(fù)荷系數(shù)單獨(dú)變化對(duì)軸承靜平衡位置的影響規(guī)律及靜平衡位置隨瓦塊預(yù)負(fù)荷系數(shù)變化的軌跡線形狀均與3號(hào)瓦塊相同，為簡化起見只分析1號(hào)、3號(hào)瓦塊)。由圖4可知，當(dāng)所有瓦塊的預(yù)負(fù)荷系數(shù)都是0.3的基準(zhǔn)值時(shí)，靜平衡位置處于垂直中心線附近，對(duì)于1號(hào)瓦塊，其預(yù)負(fù)荷系數(shù)在0.3的基礎(chǔ)上變化時(shí)，靜平衡位置軌跡接近于直線；對(duì)于3號(hào)瓦塊，當(dāng)其預(yù)負(fù)荷系數(shù)在0.3的基礎(chǔ)上變化時(shí)，靜平衡位置的軌跡接近于拋物線，這主要是因?yàn)?號(hào)瓦塊支點(diǎn)剛好位于載荷線上(載荷線通過軸承幾何中心垂直向下)，而其他瓦塊支點(diǎn)與載荷線均有一定的夾角。不論哪個(gè)瓦塊，它們都有一個(gè)共同的特點(diǎn)，即當(dāng)該瓦塊預(yù)負(fù)荷系數(shù)增大時(shí)，靜平衡位置向遠(yuǎn)離該瓦面方向移動(dòng)；當(dāng)該瓦塊預(yù)負(fù)荷系數(shù)減小時(shí)，靜平衡位置向靠近該瓦面的方向移動(dòng)，總體效果相當(dāng)于給軸心施加或者減小一個(gè)方向載荷。

圖4 局部預(yù)負(fù)荷系數(shù)對(duì)靜平衡位置的影響Fig.4 Effects of local preload on static equilibrium position

3.4 對(duì)軸承溫度的影響

由第3.3節(jié)分析可見，瓦塊預(yù)負(fù)荷系數(shù)變化相當(dāng)于給軸承施加或者減小了一個(gè)方向的載荷，這會(huì)導(dǎo)致該方向上的相關(guān)瓦塊溫度(以下簡稱“瓦溫”)發(fā)生較大變化，變化趨勢(shì)為：預(yù)負(fù)荷系數(shù)增大則瓦溫升高，預(yù)負(fù)荷系數(shù)減小則瓦溫降低，而其他方向上的瓦溫可能升高也可能降低，但變化幅度均較小。這個(gè)規(guī)律從圖5也能看出來。圖5(a)為1號(hào)瓦塊預(yù)負(fù)荷系數(shù)對(duì)瓦溫的影響，當(dāng)1號(hào)瓦塊預(yù)負(fù)荷系數(shù)從0.1增大到0.6時(shí)，1號(hào)～5號(hào)瓦塊的最高瓦溫增幅分別為15.5%、0.5%、3.7%、3.6%和-0.6%。圖5(b)為3號(hào)瓦塊預(yù)負(fù)荷系數(shù)對(duì)瓦溫的影響，當(dāng)其預(yù)負(fù)荷系數(shù)從0.1增大到0.6時(shí), 1號(hào)～5號(hào)瓦塊的最高瓦溫增幅分別為9.4%、-5.6%、10.0%、-6.9%和17.0%。

3.5 對(duì)瓦面壓力及油膜厚度的影響

局部瓦塊預(yù)負(fù)荷系數(shù)變化時(shí)，軸承的裝配間隙也將發(fā)生變化,最小裝配間隙將由部分瓦塊來決定，以1號(hào)瓦塊為例，當(dāng)1號(hào)瓦塊預(yù)負(fù)荷系數(shù)大于0.3時(shí)，最小間隙由1號(hào)、3號(hào)和4號(hào)瓦塊來決定，而當(dāng)1號(hào)瓦塊預(yù)負(fù)荷系數(shù)小于0.3時(shí)，則最小裝配間隙將由其余4塊瓦塊來決定。最小裝配間隙變小，則壓力升高，油膜厚度減小，反之則壓力降低，油膜厚度增大。對(duì)于預(yù)負(fù)荷系數(shù)變化方向上的相關(guān)瓦塊，壓力和油膜厚度的變化幅度相對(duì)較大，其余瓦塊變化幅度較小，且變化方向相反。圖6和圖7給出了1號(hào)瓦塊(其余各瓦塊規(guī)律相同)預(yù)負(fù)荷系數(shù)對(duì)瓦面最高壓力和最小油膜厚度的影響。由圖6可知，隨著瓦塊預(yù)負(fù)荷系數(shù)從0.1增大到0.6，1號(hào)、3號(hào)和4號(hào)瓦塊瓦面最高壓力逐漸升高，1號(hào)、3號(hào)和4號(hào)瓦塊最高壓力分別升高了155.4%、15.9%和14.6%，2號(hào)、5號(hào)瓦塊瓦面最高壓力逐漸降低，降低幅度分別為6.4%和4.6%。最小油膜厚度的變化趨勢(shì)與瓦面最高壓力剛好相反，當(dāng)1號(hào)瓦塊預(yù)負(fù)荷系數(shù)從0.1增大到0.6，1號(hào)、3號(hào)和4號(hào)瓦塊最小油膜厚度減小幅度分別為40.3%、8.7%和8.2%，2號(hào)、5號(hào)瓦塊最小油膜厚度增大幅度分別為1.9%和2.3%。

(a) 1號(hào)瓦塊的影響

(b) 3號(hào)瓦塊的影響圖5 1號(hào)、3號(hào)瓦塊預(yù)負(fù)荷系數(shù)對(duì)瓦溫的影響Fig.5 Effects of preload factor on babbit temperature of pads No.1 and No.3

圖6 1號(hào)瓦塊預(yù)負(fù)荷系數(shù)對(duì)瓦面最高壓力的影響Fig.6 Effects of No.1 pad's preload on the maximum pad pressure

3.6 對(duì)流量系數(shù)、阻力系數(shù)的影響

流量系數(shù)主要與油膜厚度有關(guān)，當(dāng)有局部瓦塊預(yù)負(fù)荷系數(shù)增大時(shí)，各瓦塊平均油膜厚度將減小(見圖7)，導(dǎo)致軸承流量減小(見圖8(a))。

阻力系數(shù)主要跟軸承壓力分布、油膜黏度(溫度)及油膜厚度等因素有關(guān)，當(dāng)局部瓦塊預(yù)負(fù)荷系數(shù)變化時(shí)，將引起以上參數(shù)的變化，從綜合影響來看，瓦塊預(yù)負(fù)荷系數(shù)增大將使得軸承阻力系數(shù)增大，即功耗增大(見圖8(b))。

圖7 1號(hào)瓦塊預(yù)負(fù)荷系數(shù)對(duì)最小油膜厚度的影響Fig.7 Effects of No.1 pad's preload on the minimum thickness of oil film

(a)流量系數(shù)(b)阻力系數(shù)

圖8 1號(hào)瓦塊預(yù)負(fù)荷系數(shù)對(duì)流量系數(shù)和阻力系數(shù)的影響

Fig.8 Effects of No.1 pad's preload on oil flow and

friction coefficients

4 案例分析

某電廠N330-16.7/537/537型沖動(dòng)凝氣式雙缸雙排汽汽輪機(jī)在性能改造后首次啟動(dòng)，當(dāng)負(fù)荷運(yùn)行至300 MW左右時(shí)1號(hào)、2號(hào)軸承發(fā)生振動(dòng)突變，當(dāng)負(fù)荷降低時(shí)振動(dòng)又立即恢復(fù)正常(最大振幅見表2檢修前值)，從振動(dòng)頻譜看主要為半頻分量，可以判斷1號(hào)、2號(hào)軸承發(fā)生了由汽流擾動(dòng)引起的失穩(wěn)。

1號(hào)和2號(hào)軸承均為五瓦可傾瓦軸承，瓦塊的布置方式同圖2。經(jīng)分析，造成振動(dòng)突變的主要原因是軸瓦本身的穩(wěn)定性差，因此抗汽流擾動(dòng)的的能力也較差。從表3可以看出，機(jī)組檢修前1號(hào)、2號(hào)軸承下部左側(cè)和右側(cè)的溫度極不均勻，說明軸瓦對(duì)轉(zhuǎn)子的約束能力較差，轉(zhuǎn)子嚴(yán)重偏向左側(cè)。利用停機(jī)檢修的機(jī)會(huì)通過調(diào)整1號(hào)和5號(hào)瓦塊(序號(hào)見圖2)背部的調(diào)整墊片，將這2個(gè)瓦塊的預(yù)負(fù)荷系數(shù)由0.35增大到0.65，檢修后重新啟動(dòng)，1號(hào)、2號(hào)軸承左右側(cè)溫度比較均勻(見表3中機(jī)組檢修后瓦溫值)，同樣工況下轉(zhuǎn)子的中心向右側(cè)偏移，這個(gè)與前文局部預(yù)負(fù)荷系數(shù)對(duì)軸承靜平衡位置及瓦溫影響的分析結(jié)論一致。通過對(duì)1號(hào)和2號(hào)軸承局部預(yù)負(fù)荷系數(shù)的調(diào)整，機(jī)組振動(dòng)得到了較大改善，負(fù)荷在300 MW時(shí)1號(hào)和2號(hào)軸承振動(dòng)見表2中的機(jī)組檢修后振動(dòng)值，雖然負(fù)荷再繼續(xù)帶高至320 MW以上時(shí)仍會(huì)發(fā)生振動(dòng)突變，但通過此次軸瓦預(yù)負(fù)荷系數(shù)的調(diào)整還是有效果的，要徹底解決該機(jī)組的振動(dòng)問題還得結(jié)合其他減小汽流擾動(dòng)的措施。

表2 檢修前后1號(hào)、2號(hào)軸承振幅Tab.2 Vibration of bearings No.1 and No.2 beforeand after overhaul mm

表3 檢修前后1號(hào)、2號(hào)軸承溫度Tab.3 Temperature of bearings No.1 and No.2before and after overhaul °C

5 結(jié) 論

(1)可傾瓦軸承的剛度、阻尼系數(shù)隨著局部瓦塊預(yù)負(fù)荷系數(shù)的增大而增大。瓦塊預(yù)負(fù)荷系數(shù)對(duì)可傾瓦軸承水平和垂直向剛度、阻尼的影響程度跟瓦塊的支點(diǎn)角有關(guān)，通過改變瓦塊的支點(diǎn)角及局部預(yù)負(fù)荷系數(shù)，可以調(diào)整軸承水平和垂直向剛度、阻尼系數(shù)，進(jìn)而改變轉(zhuǎn)子水平和垂直向的臨界轉(zhuǎn)速，改善轉(zhuǎn)子運(yùn)行的穩(wěn)定性。

(2)局部瓦塊預(yù)負(fù)荷系數(shù)增大，軸承靜平衡位置向遠(yuǎn)離該瓦面的方向移動(dòng)，反之，軸承靜平衡位置則向靠近該瓦面的方向移動(dòng)。由于載荷的影響，當(dāng)瓦塊支點(diǎn)位于載荷線上時(shí)，靜平衡位置的移動(dòng)軌跡為直線，除此之外，移動(dòng)軌跡均為拋物線。

(3)局部瓦塊預(yù)負(fù)荷系數(shù)增大，則預(yù)負(fù)荷系數(shù)變化方向上的相關(guān)瓦塊最高瓦溫、瓦面最高壓力隨之升高，最小油膜厚度隨之減小，且增大或者減小的幅度遠(yuǎn)大于其他瓦塊。

(4)隨著瓦塊預(yù)負(fù)荷系數(shù)的增大，軸承的潤滑油流量減小，軸承功耗增大。

(5)實(shí)際案例分析表明，可傾瓦軸承局部預(yù)負(fù)荷系數(shù)的調(diào)整，改變了軸心位置，改善了軸承溫度分布，提高了軸承的穩(wěn)定性，與理論分析的趨勢(shì)一致。