考慮SSI效應(yīng)的風(fēng)力機(jī)塔架地震動力響應(yīng)時頻特性分析

劉中勝， 楊 陽， 李 春,2， 鄒錦華

(1. 上海理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院， 上海 200093；2. 上海市動力工程多相流動與傳熱重點實驗室， 上海 200093)

我國風(fēng)能資源的整體特點是分布廣、不穩(wěn)定和能量密度相對較低[1]。風(fēng)能資源豐富的東南沿海和“三北”地區(qū)均位于地震多發(fā)地帶，這些區(qū)域的風(fēng)場風(fēng)力機(jī)極易受到地震載荷的影響。地震具有很強(qiáng)的不可預(yù)見性和突發(fā)性，結(jié)合國內(nèi)外風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計的理論研究和工程應(yīng)用需求，風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)地震動力響應(yīng)特性分析已成為當(dāng)前亟待解決的重要課題[2]。隨著風(fēng)力機(jī)的大型化發(fā)展，在時域非定常和空間非均勻的湍流風(fēng)中葉片與塔架等細(xì)長柔性彈性體結(jié)構(gòu)氣動彈性的非線性現(xiàn)象十分明顯[3-4]。此外，如果同時受到地震載荷的激勵作用，很可能導(dǎo)致風(fēng)力機(jī)塔頂振動失穩(wěn)和塔基結(jié)構(gòu)被破壞[5]。因此，對于提高風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)精細(xì)化設(shè)計和系統(tǒng)運行可靠性控制來說，研究大型風(fēng)力機(jī)塔架在風(fēng)-震耦合工況下的動力響應(yīng)具有重要意義。關(guān)于地震激勵下風(fēng)力機(jī)塔架的動力特性，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的相關(guān)研究。根據(jù)隨機(jī)地震動物理模型可生成加速度,賀廣零等[6]建立了風(fēng)力機(jī)“槳葉-塔體-基礎(chǔ)”一體化有限元模型，發(fā)現(xiàn)土-構(gòu)耦合(SSI)效應(yīng)會在一定程度上增大結(jié)構(gòu)響應(yīng)幅值。賀廣零[7]建立了SSI模型，通過確定彈簧振子的剛度模擬出塔基處的地震載荷，發(fā)現(xiàn)SSI效應(yīng)會增加塔基與地基連接的柔度，影響塔架的振型和振動頻率。周勃等[8]基于有限元分析方法研究了風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔架的動力特性和影響因素，確定了結(jié)構(gòu)的有限元模型和劃分網(wǎng)格的方法。祝磊等[9]采用Ansys有限元軟件的Beam188單元建模，運用時程分析法研究不同強(qiáng)度地震激勵下風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)的非線性動力響應(yīng)規(guī)律。Nuta等[10]在不同載荷作用下對風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)的動力特性進(jìn)行了較為詳細(xì)的分析，確定了結(jié)構(gòu)的破壞位置及破壞形式，從而有效地進(jìn)行加強(qiáng)與檢測，以保證風(fēng)力機(jī)的結(jié)構(gòu)安全。Bazeos等[11]建立了風(fēng)力機(jī)塔架殼體模型，分析地震載荷對風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的影響，并初步考慮了土-構(gòu)相互作用的影響。Tanabe等[12]對600 kW風(fēng)力機(jī)進(jìn)行了動力分析，發(fā)現(xiàn)在罕遇地震激勵下塔體的彎矩超過了初始彎矩。Lavassas等[13]基于有限元法計算出風(fēng)力機(jī)鋼制圓柱型塔架在地震載荷作用下的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。

以上研究均簡化甚至忽視了風(fēng)載荷對風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響。而實際上隨著風(fēng)力機(jī)的大型化發(fā)展，風(fēng)載荷效應(yīng)明顯增大，氣動載荷對風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)的影響不可忽視。對于現(xiàn)代大型化風(fēng)力機(jī)的動力學(xué)仿真模擬來說，研究表明地震載荷和氣動載荷的耦合作用對風(fēng)力機(jī)整機(jī)動力學(xué)特性的影響非常重要[14-15]。

筆者以美國可再生能源實驗室(NREL)的5 MW風(fēng)力機(jī)[16]為計算樣機(jī)，基于Wolf方法[17]建立了SSI模型，綜合考慮了結(jié)構(gòu)的非線性特性和不同場地土質(zhì)對地震動的放大效果，研究風(fēng)力機(jī)塔架在不同地震動作用下的時頻特性，為風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計提供了理論參考。

1 仿真模型及參數(shù)

1.1 研究對象

采用NREL的5 MW風(fēng)力機(jī)[16]作為研究對象，其主要參數(shù)見表1。

表1 NREL 5 MW風(fēng)力機(jī)主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of the NREL 5 MW wind turbine

1.2 風(fēng)力機(jī)坐標(biāo)系

筆者主要研究在不同場地土質(zhì)下地震對風(fēng)力機(jī)塔架動力響應(yīng)的影響。為方便計算，在風(fēng)力機(jī)上建立2個相對坐標(biāo)系，分別為地基坐標(biāo)系{o,x,y,z}和塔頂坐標(biāo)系{o′,x′,y′,z′}，風(fēng)力機(jī)模型及結(jié)構(gòu)計算坐標(biāo)系的自由度如圖1所示。

圖1 風(fēng)力機(jī)模型及計算坐標(biāo)系Fig.1 Model and coordinate system of the wind turbine

1.3 地震動仿真模型

基于Wolf方法建立風(fēng)力機(jī)基礎(chǔ)平臺與土地間的耦合作用模型。將地震載荷與結(jié)構(gòu)振動的耦合作用等效為彈簧振子，通過定義彈簧振子的阻尼和剛度，即可將地震運動轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的地震載荷，SSI模型如圖2所示。

各個方向的阻尼C和剛度K通過式(1)和式(2)進(jìn)行計算。

(1)

(2)

式中：Kx和Ky分別為縱向和橫向的剛度；Kz為垂向的剛度；Cx和Cy分別為縱向和橫向的阻尼；Cz為垂向的阻尼；Gs、μs和ρs分別為土體的切變模量、泊松比和密度；Rs為基礎(chǔ)平臺的半徑。

圖2 SSI模型Fig.2 SSI model of the wind turbine platform

1.4 仿真流程

風(fēng)場仿真軟件、地震和動力學(xué)模擬軟件均采用NREL的計算機(jī)輔助設(shè)計包軟件。基于風(fēng)力機(jī)多體動力學(xué)仿真開源軟件Fast，通過子模塊TurbSim、AeroDyn和Sesimic建立風(fēng)力機(jī)地震動力學(xué)仿真模型，具體步驟如圖3所示。

2 塔架外部激勵

2.1 氣動載荷

在y″和z″方向上風(fēng)場設(shè)計計算各有11個網(wǎng)格點，風(fēng)場示意圖如圖4所示。

額定風(fēng)速為11.4 m/s，極限風(fēng)速為25 m/s(切出風(fēng)速)，通過TurbSim[18]模擬風(fēng)力機(jī)的運行環(huán)境。通過經(jīng)典Von Karman湍流風(fēng)譜模型對功率譜進(jìn)行逆快速傅里葉變換，繼而得到風(fēng)速的波動。Von Karman湍流風(fēng)譜模型定義為[19]：

(3)

圖3 地震動力學(xué)仿真流程Fig.3 Flow chart of seismic dynamics simulation

圖4 風(fēng)場計算區(qū)域及網(wǎng)格分布Fig.4 Computational domain and grid distribution of the wind field

(4)

塔架某一高度h處風(fēng)作用于塔架產(chǎn)生的氣動載荷可表示為[20]：

(5)

式中：H為塔架高度；V(h)為高度h處的風(fēng)速；D(h)為高度h處塔架的外徑；C(h)為阻力系數(shù)；δ為陣風(fēng)因子。

通過TurbSim模擬u、v和w這3個方向的風(fēng)速，基于Matlab的數(shù)據(jù)處理和繪圖功能，計算得到湍流風(fēng)場風(fēng)速變化，如圖5所示。

圖5 風(fēng)場風(fēng)速變化Fig.5 Wind speed distribution in the wind field

2.2 地震反應(yīng)譜及地震載荷

地震載荷以加速度的形式作用于風(fēng)力機(jī)塔架基底[21]，根據(jù)抗震設(shè)計規(guī)范定義的反應(yīng)譜生成加速度。圖6為根據(jù)GB 50011—2010 《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》[22]定義的標(biāo)準(zhǔn)地震反應(yīng)譜，其中αmax為地面設(shè)計加速度的峰值；γ為衰減系數(shù)；η1為直線下降段的斜率調(diào)整系數(shù)；Tg為特征周期；η2為阻尼調(diào)整系數(shù)；T為結(jié)構(gòu)自振周期。

圖6 地震反應(yīng)譜示意圖Fig.6 Schematic diagram of the response spectrum

當(dāng)結(jié)構(gòu)阻尼比ξ不為5%時，地震影響系數(shù)曲線的阻尼修正系數(shù)和形狀參數(shù)應(yīng)符合標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定。

曲線下降段的衰減系數(shù)γ按下式確定：

(6)

直線下降段的斜率調(diào)整系數(shù)η1(當(dāng)η1小于0時取0)按下式確定：

(7)

阻尼調(diào)整系數(shù)η2(當(dāng)η2小于0.55時取0.55)按下式確定：

(8)

式中：ξ為結(jié)構(gòu)阻尼比，取ξ=5%。

我國幅員遼闊，區(qū)域土質(zhì)差異性較大。其中，東南沿海地區(qū)以軟土為主；硬黏土主要分布在南方，以貴州和云南最為典型；巖土主要分布在廣西[23]。筆者研究場地為軟土、硬黏土和巖土3種不同土質(zhì)時風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)，3種土質(zhì)對應(yīng)的物性參數(shù)[24]如表2所示。

表2 3種不同土質(zhì)的物性參數(shù)Tab.2 Physical properties of three different soils

參考GB 50011—2010 《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》[22]，根據(jù)場地條件和風(fēng)力機(jī)結(jié)構(gòu)抗震強(qiáng)度要求，選取合適的特征周期Tg和地面設(shè)計加速度峰值αmax，如表3和表4所示。

表3 特征周期取值Tab.3 Characteristic period values

表4 地面設(shè)計加速度峰值Tab.4 Design values of maximum ground acceleration

風(fēng)力機(jī)抗震設(shè)防烈度為8度、場地土質(zhì)為軟土?xí)r對地震設(shè)計加速度反應(yīng)譜進(jìn)行模擬[25]，可得到人工合成的地震加速度，如圖7所示。對已獲得的人工合成地震加速度進(jìn)行譜分析，可回歸為擬合的設(shè)計加速度反應(yīng)譜(匹配譜)，并與目標(biāo)譜進(jìn)行比較，如圖8所示。

圖7 人工合成的地震加速度Fig.7 Acceleration of simulated earthquakes

由圖8可知，目標(biāo)譜和匹配譜的誤差很小，最大誤差不超過10%，絕大部分的誤差在2%左右。這表明匹配譜與目標(biāo)譜的吻合較好，證明人工合成地震的有效性和科學(xué)性。

圖8 匹配譜和目標(biāo)譜的比較Fig.8 Comparison between matching and target spectrum

3 結(jié)果與分析

風(fēng)力機(jī)在正常工況下運行，每個算例的仿真時間為600 s，時間步長為0.002 s，在400 s時加入地震，持續(xù)時間為50 s。

3.1 時域分析

采用時域分析法研究不同工況下風(fēng)力機(jī)塔架的動力響應(yīng)，圖9給出了當(dāng)風(fēng)-震耦合作用、風(fēng)單獨作用與地震單獨作用時風(fēng)力機(jī)塔頂側(cè)向位移的變化曲線。

由圖9可知，在地震激勵及不同場地土質(zhì)下塔頂側(cè)向位移曲線的變化趨勢基本一致，但響應(yīng)幅值存在差異。由圖9(a)可知，在風(fēng)-震耦合作用下，當(dāng)場地為軟土、硬黏土和巖土?xí)r塔頂側(cè)向位移最大值分別為0.360 m、0.409 m和0.337 m。由圖9(b)可知，在額定風(fēng)速和極限風(fēng)速下塔頂側(cè)向位移最大值分別為0.098 4 m和0.245 m。由圖9(c)可知，地震強(qiáng)度為8度時，當(dāng)場地為軟土、硬黏土和巖土?xí)r塔頂側(cè)向位移最大值分別為0.368 m、0.344 m和0.310 m，場地為軟土?xí)r塔頂側(cè)向位移最大，場地為巖土?xí)r能量耗散速率和塔頂側(cè)向位移減小速度較慢。對比圖9(b)和圖9(c)可知，地震對塔頂側(cè)向位移的影響很大，與無地震時相比，在額定風(fēng)速下發(fā)生地震時軟土、硬黏土和巖土塔頂側(cè)向位移最大值分別增大265%、316%和242%，在極限風(fēng)速下分別增大47%、67%和38%。

圖10為不同工況下風(fēng)力機(jī)塔基彎矩的變化。由圖10可知，在風(fēng)-震耦合作用及不同土質(zhì)的情況下塔基彎矩曲線的變化規(guī)律比較復(fù)雜。風(fēng)力機(jī)在額定風(fēng)速下氣動載荷最大。在極限風(fēng)速下葉輪變槳導(dǎo)致氣動載荷減小，故塔基彎矩(最大值為66.3 MN·m)小于額定風(fēng)速下的塔基彎矩(最大值為87.4 MN·m)。當(dāng)場地為不同土質(zhì)時塔基彎矩的最大值基本相同，均在65 MN·m左右。地震結(jié)束后(>450 s)，場地為巖土?xí)r能量耗散速率最慢，塔基彎矩降低速度也最慢。對比圖10(b)和圖10(c)可知，地震載荷對塔基彎矩的影響與氣動載荷相當(dāng)，處于同一數(shù)量級。

地震加速度轉(zhuǎn)化為地震載荷作用于平臺底部，使其產(chǎn)生一定的加速度，場地為不同土質(zhì)時平臺加速度如圖11所示。由圖11可知，地震載荷對平臺加速度的影響很大。無地震時，即在額定風(fēng)速下平臺加速度始終為0 m·s-2，即平臺僅受地震載荷的影響。由于軟土阻尼較小，平臺自由度相對較大，在相同的地震激勵下平臺的動力響應(yīng)更為劇烈。

(a) 風(fēng)-震耦合作用

(b) 風(fēng)單獨作用

(c) 地震單獨作用圖9 不同工況下塔頂側(cè)向位移的變化Fig.9 Time domain variation of lateral displacement of tower top under different working conditions

(a) 風(fēng)-震耦合作用

(b) 風(fēng)單獨作用

(c) 地震單獨作用圖10 不同工況下塔基彎矩的變化Fig.10 Time domain variation of bending moment of tower base under different working conditions

(a) 平臺前后加速度

(b) 平臺側(cè)向加速度圖11 不同土質(zhì)時風(fēng)力機(jī)平臺加速度的變化

Fig.11 Time domain variation of platform acceleration for the tower in different soils

3.2 頻域分析

由于塔頂響應(yīng)是風(fēng)載荷、地震載荷等隨機(jī)載荷共同作用的結(jié)果，需通過頻域分析進(jìn)一步研究塔架的振動特性。通過對400～500 s內(nèi)塔頂?shù)捻憫?yīng)進(jìn)行快速傅里葉變換(FFT)，對應(yīng)的塔頂位移頻域動力響應(yīng)如圖12所示。

(a) 塔頂前后位移

(b) 塔頂側(cè)向位移圖12 塔頂位移頻域動力響應(yīng)

Fig.12 Dynamic response of tower top displacement in frequency domain

由圖12可以看出，無地震時塔頂振動尤其是塔頂側(cè)向振動不明顯。地震發(fā)生后，地震載荷使得塔架一階固有頻率(0.32 Hz)處的振動急劇增大。由此可知，地震是導(dǎo)致塔頂振動的主要因素，尤其是對塔頂側(cè)向振動的影響遠(yuǎn)大于氣動載荷的影響。

4 結(jié) 論

(1) 在額定風(fēng)速下，設(shè)防烈度為8度時，地震載荷對塔頂位移和塔基彎矩的影響不可忽視，尤其是對塔頂側(cè)向位移的影響遠(yuǎn)大于氣動載荷；在極限風(fēng)速下，地震載荷對塔頂側(cè)向位移的影響略大于氣動載荷。

(2) 地震載荷極大加劇了塔頂尤其是塔架一階固有頻率處的振動。設(shè)防烈度為8度時，塔頂振動主要激勵為地震載荷，氣動載荷對塔頂側(cè)向振動的影響較小。進(jìn)行塔架結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計時，應(yīng)充分考慮地震載荷的影響。

(3) 當(dāng)場地為不同土質(zhì)時，由于阻尼不同，塔架自由度及能量耗散速率不同，塔架時頻特性差異性較大。在風(fēng)-震耦合工況下，與軟土和巖土相比，場地為硬黏土?xí)r塔架響應(yīng)幅值和振動更大，故場地為硬黏土?xí)r風(fēng)力機(jī)的結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計更應(yīng)考慮SSI的影響。