張俊紅 徐喆軒 胡歡 馬梁 湯周杰
(天津大學(xué),內(nèi)燃機(jī)燃燒學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,天津 300350)
主題詞:缸蓋 流-固耦合 耦合應(yīng)力分析 高周疲勞 低周疲勞
隨著柴油發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力性能的提升,氣缸蓋受到的交替變化的熱載荷以及機(jī)械載荷進(jìn)一步增大,常出現(xiàn)應(yīng)力集中造成缸蓋的疲勞破壞,所以對(duì)缸蓋結(jié)構(gòu)強(qiáng)度以及疲勞的研究有著重要的意義。
近年來(lái),國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)缸蓋傳熱和疲勞進(jìn)行了大量的研究工作,并取得了一系列成果[1-5]。在缸蓋傳熱方面:高舒芳等[6]對(duì)3種無(wú)水冷卻液在不同溫度下水套的冷卻效果進(jìn)行了數(shù)值模擬分析;陳林[7]建立了整機(jī)耦合有限元模型,基于缸體-缸蓋-缸套的熱應(yīng)力準(zhǔn)靜態(tài)分析以及熱機(jī)耦合瞬態(tài)分析對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行評(píng)估和優(yōu)化改進(jìn)。在缸蓋疲勞方面:Stefan Trampert等[8]研究了不同鑄鐵材料對(duì)缸蓋疲勞壽命的影響,并通過對(duì)比分析總結(jié)出材料特性對(duì)低周疲勞壽命的影響規(guī)律;Chamani H等[9]通過編程處理缸蓋的應(yīng)力水平,修正溫度和應(yīng)力梯度,計(jì)算了高周疲勞安全系數(shù);Amir Ghasemi[10]指出缸蓋低周疲勞主要由發(fā)動(dòng)機(jī)起停循環(huán)熱負(fù)荷引起,計(jì)算了某缸蓋的熱疲勞安全系數(shù)分布,并做了局部?jī)?yōu)化,提高了疲勞壽命;魏鑫[11]探索冷卻水套結(jié)構(gòu)參數(shù)作為變量對(duì)缸蓋高周疲勞應(yīng)力幅、疲勞安全系數(shù)的影響,提出了提高缸蓋易失效區(qū)域安全系數(shù)的優(yōu)化方案;汪紹斌[12]通過分析缸蓋溫度分布隨著冷卻水參數(shù)的變化情況,研究了冷卻水參數(shù)對(duì)缸蓋熱疲勞模擬試驗(yàn)的影響規(guī)律。
本文以某柴油發(fā)動(dòng)機(jī)為研究對(duì)象,首先基于流-固耦合的方法對(duì)水套流場(chǎng)和整機(jī)溫度場(chǎng)進(jìn)行分析,利用臺(tái)架試驗(yàn)對(duì)缸蓋火力面溫度場(chǎng)進(jìn)行驗(yàn)證,在此基礎(chǔ)上,對(duì)缸蓋進(jìn)行熱-機(jī)械載荷下的耦合應(yīng)力結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析并在有限元的基礎(chǔ)上結(jié)合缸蓋疲勞損傷機(jī)理對(duì)缸蓋進(jìn)行高、低周疲勞研究。針對(duì)高周疲勞所產(chǎn)生的低高周疲勞安全系數(shù)以及低周疲勞低壽命部位進(jìn)行解釋說(shuō)明,并對(duì)開發(fā)產(chǎn)品進(jìn)行疲勞預(yù)估,縮短了開發(fā)周期。
缸蓋的流-固耦合計(jì)算是為了保證能量方程在耦合面連續(xù),交界面的能量守恒,即固體或者液體釋放或者吸收的能量等于另一方吸收或者釋放能量[13]。因此,利用傅里葉熱傳導(dǎo)方程和流體的對(duì)流換熱控制方程來(lái)描述介質(zhì)之間的熱傳遞過程:
式中,K為固體的導(dǎo)熱系數(shù);q為對(duì)流換熱量;h為局部對(duì)流換熱系數(shù);Tf為流體溫度;Tw為壁面溫度;T為物質(zhì)溫度;n1為積分形式。
在流體側(cè),采用標(biāo)準(zhǔn)的k-ε湍流模型來(lái)模擬水套中流體的流動(dòng)狀態(tài),其中最重要的參數(shù)是湍流動(dòng)能和擴(kuò)散率。
湍流動(dòng)能k方程:
湍流耗散率ε方程:
湍流粘性系數(shù)為:
式中,ρ為密度;μt為湍流粘性系數(shù);μl為層流粘性系數(shù);?ε為對(duì)ε的微分;GK為層流速度梯度生成的湍流動(dòng)能;Gb為浮力所生成的湍流動(dòng)能;C1ε、C2ε、C3ε、Cε、Ck為經(jīng)驗(yàn)常數(shù);Cμ為湍流常數(shù)。
在固體側(cè),由于缸蓋的燃?xì)鉅顟B(tài)變化迅速,所以缸蓋的傳熱過程可視為穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題,假設(shè)缸蓋為常物性且無(wú)內(nèi)熱源,其控制方程為:
本文采用第三邊界條件進(jìn)行缸蓋的流-固耦合傳熱計(jì)算,根據(jù)Woschini公式求解固體邊界條件的平均溫度以及平均換熱系數(shù)[14]。通過固體邊界的設(shè)定,求解溫度場(chǎng)。
搭建發(fā)動(dòng)機(jī)熱平衡試驗(yàn)平臺(tái)(見圖1),選用LWGY-15流量計(jì)以及K型熱電偶溫度計(jì),測(cè)取該發(fā)動(dòng)機(jī)額定工況下的進(jìn)口流量和進(jìn)口溫度界。通過熱平衡試驗(yàn)測(cè)取額定工況的缸體進(jìn)口水溫為353 K,水泵進(jìn)口流量為15.3 m3/h。
圖1 發(fā)動(dòng)機(jī)熱平衡試驗(yàn)
基于一維BOOST模型仿真得到缸內(nèi)燃?xì)?、進(jìn)氣道氣體、排氣道氣體的溫度分布,憑借經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得到其平均溫度以及平均換熱系數(shù),結(jié)果如表1所示,最后將其表面溫度和換熱系數(shù)作為準(zhǔn)確的熱邊界條件添加到流-固耦合模型中。
表1 缸蓋表面邊界條件
選擇發(fā)動(dòng)機(jī)額定的工況進(jìn)行計(jì)算,入口設(shè)置為速度邊界與溫度邊界,出口設(shè)置為靜壓邊界與溫度邊界,其余為壁面邊界。進(jìn)、出口邊界條件根據(jù)前述發(fā)動(dòng)機(jī)熱平衡試驗(yàn)得到,火力面、進(jìn)排氣道邊界由一維仿真結(jié)果得到,水腔表面為耦合面。流體介質(zhì)為水,湍流模型選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型,選擇湍流強(qiáng)度和水力直徑控制湍流。
建立水套和缸蓋幾何模型,進(jìn)行網(wǎng)格劃分,最終缸蓋固體網(wǎng)格數(shù)量約800萬(wàn),水套流體網(wǎng)格在近壁面增加了邊界層,網(wǎng)格數(shù)量共約220萬(wàn),從左起依次為第1缸至第6缸,水套和整機(jī)網(wǎng)格模型如圖2、圖3所示。
圖2 水套流體模型
圖3 整機(jī)固體模型
為了驗(yàn)證流-固耦合模型的準(zhǔn)確性,在發(fā)動(dòng)機(jī)臺(tái)架試驗(yàn)中對(duì)缸蓋溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。使用熱電偶對(duì)缸蓋火力面溫度進(jìn)行采集,傳感器分布情況如圖4所示,試驗(yàn)測(cè)得溫度與計(jì)算溫度對(duì)比見表2,取4個(gè)典型測(cè)點(diǎn),其溫度與仿真結(jié)果誤差均在5%以內(nèi),可認(rèn)為溫度場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果真實(shí)有效。
圖4 臺(tái)架試驗(yàn)熱電偶布點(diǎn)
表2 缸蓋CFD計(jì)算溫度與試驗(yàn)溫度對(duì)比
經(jīng)流-固耦合計(jì)算,得到的缸蓋溫度場(chǎng)如圖5所示,排氣側(cè)溫度遠(yuǎn)高于進(jìn)氣側(cè)溫度(溫差達(dá)到了約55 K),這是由于通過排氣道的氣體的換熱系數(shù)和燃?xì)鉁囟榷急容^高,以及排氣道區(qū)域復(fù)雜不宜布置合適的冷卻水套導(dǎo)致的。缸蓋底部溫度遠(yuǎn)高于缸蓋頂部溫度(溫差達(dá)到了約100 K),這是由于缸蓋底部是主要工作面,同活塞頂及氣缸內(nèi)壁共同組成發(fā)動(dòng)機(jī)的燃燒空間(燃燒室),而缸蓋頂部直接與缸蓋罩殼相連接,沒有接觸溫度很高的熱源。氣缸相對(duì)于進(jìn)、排氣門座安裝口以及噴油器安裝位置溫度也較高,是高溫燃?xì)鈱?dǎo)致的。缸蓋區(qū)域的最高溫度是579.9 K,低于該材料缸蓋的最高允許溫度,從壁面溫度來(lái)看滿足設(shè)計(jì)要求[15]。
由于最高溫度集中在第1缸火力面鼻梁區(qū)域,為了對(duì)鼻梁區(qū)域進(jìn)行詳細(xì)研究,分別沿路徑1、2對(duì)其溫度趨勢(shì)進(jìn)行分析,具體路徑如圖6所示,溫度的變化情況如圖7所示,反映了火力面溫度的具體分布。
圖5 缸蓋溫度場(chǎng)分布
圖6 火力面路徑分布
圖7 火力面路徑溫度分布
圖7a中火力面溫度出現(xiàn)了3個(gè)峰值,分別約為520 K、540 K、530 K,主要集中在進(jìn)、排氣鼻梁區(qū)以及噴油器附近;圖7b中火力面溫度出現(xiàn)了2個(gè)峰值,分別約為510 K、570 K,主要集中在進(jìn)氣鼻梁區(qū)和排氣鼻梁區(qū)。
本文為了保證缸蓋應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算精度和計(jì)算時(shí)間,只保留缸蓋、缸體、缸墊、螺栓4個(gè)部件。由于此六缸柴油機(jī)模型過于龐大,對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化處理,只選取其中的一部分進(jìn)行研究。為了提高計(jì)算的精度,對(duì)其體網(wǎng)格采用二階四面體單元?jiǎng)澐?,共約165萬(wàn)個(gè)單元,缸蓋有限元模型如圖8所示。
圖8 組合體有限元模型
缸蓋的材料是HT280,缸蓋的彈性模量和熱膨脹系數(shù)隨溫度變化(在有限元計(jì)算中考慮其變化)形式如表3所示。
表3 變溫材料屬性
將缸蓋、缸體、缸墊、螺栓進(jìn)行裝配,其相互間的連接進(jìn)行接觸和綁定設(shè)置[16]。發(fā)動(dòng)機(jī)在實(shí)際運(yùn)行過程中,缸蓋承受復(fù)雜的機(jī)械載荷和熱載荷,需對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化:根據(jù)流-固耦合計(jì)算得到的缸蓋溫度場(chǎng),將熱載荷通過映射施加到缸蓋有限元模型上,給予其溫度邊界條件;根據(jù)額定工況下的臺(tái)架試驗(yàn)結(jié)果可知,氣缸底部燃燒壓力最大爆發(fā)壓力是18 MPa,以均布載荷的方式將其均勻施加在火力面表面;根據(jù)螺栓預(yù)緊力計(jì)算公式以及查表可以得到它的預(yù)緊力約為90 kN。
為了準(zhǔn)確地分析缸蓋的應(yīng)力分布,分別在機(jī)械應(yīng)力工況、熱應(yīng)力工況、熱-機(jī)耦合工況下對(duì)缸蓋進(jìn)行應(yīng)力分析,其VonMises應(yīng)力分布如圖9所示。
圖9 缸蓋熱-機(jī)械耦合應(yīng)力分布
a.工況一??紤]第一缸最大爆發(fā)力和螺栓預(yù)緊力的存在,機(jī)械應(yīng)力最大值出現(xiàn)在螺栓連接處,局部區(qū)域最大值約為255.6 MPa,在螺栓與缸蓋上端面接觸的平面上,其值穩(wěn)定在約180 MPa,這是由于進(jìn)行裝配體網(wǎng)格的劃分時(shí)忽略了螺栓的細(xì)節(jié)特征和其接觸交界面的細(xì)節(jié)特征。
b.工況二。單獨(dú)考慮熱應(yīng)力的存在,應(yīng)力水平最高的區(qū)域在缸蓋的進(jìn)氣側(cè)鼻梁區(qū),最大值約243.5 MPa,這是由于該部位內(nèi)側(cè)受到很大的熱負(fù)荷作用以及水腔部位極大的換熱系數(shù)分布導(dǎo)致產(chǎn)生了很大的溫度梯度。
c.工況三??紤]熱應(yīng)力、螺栓預(yù)緊力和爆發(fā)力,在熱-機(jī)械耦合作用下,在火力面以及排氣道連接處應(yīng)力值較大。在第1缸的火力面進(jìn)氣道鼻梁區(qū)域,由于爆發(fā)壓力的存在,其值增大到289.2 MPa,這是由于火力面受高溫作用向外膨脹,其周圍部位溫度低以及熱膨脹系數(shù)低對(duì)火力面有壓應(yīng)力的作用,加之第1缸最大爆發(fā)壓力的壓應(yīng)力作用使得其應(yīng)力值進(jìn)一步增大。
分別沿路徑1、2對(duì)缸蓋火力面區(qū)域從機(jī)械應(yīng)力、熱應(yīng)力以及熱-機(jī)耦合應(yīng)力3個(gè)方面展開分析,火力面路徑應(yīng)力分布情況如圖10所示。
由圖10中機(jī)械應(yīng)力的變化可知,在路徑1、2上應(yīng)力分布沒有具體規(guī)律,應(yīng)力的最大值集中在了進(jìn)、排氣鼻梁區(qū)域;由圖10中熱應(yīng)力、熱-機(jī)械應(yīng)力的變化可知,兩種應(yīng)力狀態(tài)下,路徑1、2的應(yīng)力分布趨勢(shì)大體相同,路徑1應(yīng)力峰值主要集中在排氣鼻梁區(qū)和進(jìn)、排氣鼻梁區(qū)域,而路徑2的應(yīng)力峰值主要集中在進(jìn)氣鼻梁區(qū)域和進(jìn)、排氣鼻梁區(qū)域,但在數(shù)值上有一定的偏差,熱應(yīng)力下路徑1的最大峰值約為160 MPa,路徑2的最大峰值約為240 MPa,而熱-機(jī)械應(yīng)力下路徑1的最大峰值約為180 MPa,路徑2的最大峰值約為280 MPa。
圖10 火力面路徑應(yīng)力分布
S-N曲線法以對(duì)數(shù)的形式表示交變應(yīng)力、應(yīng)力幅值以及失效周期,理想狀態(tài)下,交變應(yīng)力S與疲勞破壞次數(shù)N呈線性關(guān)系。
式中,S0為疲勞極限;N0為工程中無(wú)限壽命給定值;b為疲勞強(qiáng)度指數(shù)。
多數(shù)疲勞數(shù)據(jù)都是通過對(duì)稱載荷作用的試驗(yàn)得到的,了解平均應(yīng)力對(duì)疲勞結(jié)果的影響十分重要。在定壽命情況下,應(yīng)力幅值與平均應(yīng)力的關(guān)系即為Haigh[17]曲線,由于獲得該曲線所需的試驗(yàn)成本非常高,出現(xiàn)了一系列經(jīng)驗(yàn)公式,典型的兩種經(jīng)驗(yàn)公式為:
a. Goodman[18]曲線
b. Gerber[19]曲線
式中,Sa為循環(huán)應(yīng)力幅值;Sm為平均應(yīng)力;Se為疲勞極限;Su為材料的極限強(qiáng)度。
由于缸蓋受到交變的爆發(fā)載荷,容易導(dǎo)致其發(fā)生高周疲勞破壞,本文通過仿真的方式對(duì)其安全系數(shù)進(jìn)行計(jì)算。分別計(jì)算在額定工況下缸蓋預(yù)緊力+熱應(yīng)力、預(yù)緊力+熱應(yīng)力+第1缸最大爆發(fā)壓力、預(yù)緊力+熱應(yīng)力+第2缸最大爆發(fā)壓力3種工況下的應(yīng)力水平,將3種工況的有限元結(jié)果導(dǎo)入Femfat中,選擇TransMAX模塊,缸蓋的高周疲勞分析主要針對(duì)局部位置的疲勞安全系數(shù),所以分析類型選為安全系數(shù),選擇存活率為95%。綜合上述因素,該缸蓋高周疲勞安全系數(shù)為1.1,高于該數(shù)值為安全,距離火力面10 mm和60 mm處的安全系數(shù)如圖11所示。
圖11 缸蓋高周疲勞安全系數(shù)
由圖11a可以看出,距離火力面10 mm截面處,大部分區(qū)域疲勞安全系數(shù)高于4,水腔內(nèi)部靠近進(jìn)、排氣道處等局部區(qū)域疲勞安全系數(shù)低于4。高周疲勞安全系數(shù)最低值為0.96,位于第2缸水腔靠近排氣道處,其次為第1缸水腔排氣道處,其疲勞安全系數(shù)為1.04。
由圖11b可以看出,距離火力面60 mm截面處,排氣道以及螺栓孔附近大部分區(qū)域高周疲勞安全系數(shù)低于4,螺栓附近區(qū)域疲勞安全系數(shù)低是由于有限元分析時(shí)簡(jiǎn)化造成的,故危險(xiǎn)區(qū)域集中在缸蓋的進(jìn)氣道區(qū)域。第1、第2缸進(jìn)氣道的圓角區(qū)域值最低分別為1.31和1.06。
該缸蓋的疲勞安全系數(shù)為1.1,低于該數(shù)值的3個(gè)區(qū)域?yàn)槠趽p壞區(qū)域,位于第1、2水腔靠近排氣道處以及第2缸進(jìn)氣道圓角區(qū)域,在缸蓋的這3個(gè)區(qū)域?qū)l(fā)生疲勞損壞,產(chǎn)生裂紋,應(yīng)針對(duì)該部位結(jié)構(gòu)或者影響該區(qū)域的因素進(jìn)行優(yōu)化,提高其安全系數(shù)。
對(duì)3個(gè)危險(xiǎn)點(diǎn)依次編號(hào)為1、2、3,計(jì)算不考慮熱應(yīng)力時(shí)的高周疲勞安全系數(shù),對(duì)比其計(jì)算結(jié)果,如表4所示。
表4 高周疲勞安全系數(shù)對(duì)比表
由表4可知,考慮熱載荷時(shí)的高周疲勞安全系數(shù)均較不考慮熱載荷大,這是因?yàn)闊彷d荷使得耦合應(yīng)力變大,其應(yīng)力平均值變大,從而對(duì)平均應(yīng)力有所修正。對(duì)缸蓋高周疲勞計(jì)算,熱載荷不能忽略,否則會(huì)影響計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。
低周疲勞所受到的交變應(yīng)力十分接近其材料的屈服強(qiáng)度,疲勞破壞次數(shù)小于104~105。缸蓋的低周疲勞主要是起停引起熱應(yīng)力驟變產(chǎn)生的熱疲勞,采用應(yīng)變疲勞理論進(jìn)行研究,使用變溫度下的材料屬性計(jì)算其應(yīng)力水平,結(jié)合臨界平面以及應(yīng)變疲勞計(jì)算缸蓋低周疲勞壽命。
低周疲勞理論基于局部應(yīng)力法[20],其采用的應(yīng)變-疲勞壽命曲線為:
式中,Δεε為彈性應(yīng)力幅;Δεp為塑形應(yīng)力幅;為疲勞強(qiáng)度系數(shù);E為彈性模量;為疲勞延性系數(shù);c為疲勞延性指數(shù)。
利用局部應(yīng)力應(yīng)變法計(jì)算疲勞損傷有多種方法,包括S-W-T、None、Morrow等,其中S-W-T方法考慮了平均應(yīng)力對(duì)構(gòu)件壽命的影響,使得其壽命預(yù)測(cè)更符合實(shí)際情況。此外,該方法適用范圍廣,是目前最佳的計(jì)算方法,其表達(dá)式為:
參照發(fā)動(dòng)機(jī)熱沖擊試驗(yàn),一般采用低負(fù)荷怠速工況和高負(fù)荷額定工況交替運(yùn)行,進(jìn)行缸蓋低周疲勞性能測(cè)試,本文通過仿真的方法進(jìn)行缸蓋低周疲勞循環(huán)次數(shù)的模擬分析。分別計(jì)算缸蓋在額定工況以及怠速工況下的熱-機(jī)械載荷下的預(yù)緊力+熱應(yīng)力+第1缸最大爆發(fā)力,選取穩(wěn)定狀況下的最后一個(gè)循環(huán)應(yīng)力結(jié)果,將怠速工況以及額定工況下穩(wěn)定狀況下的熱-機(jī)械耦合應(yīng)力結(jié)果導(dǎo)入Femfat中,選擇HEAT Sehitoglu模塊,選擇溫度、應(yīng)變、應(yīng)力對(duì)步數(shù)變化結(jié)果。針對(duì)缸蓋進(jìn)行的低周疲勞壽命結(jié)果如圖12所示。
圖12 缸蓋低周疲勞壽命
由圖12可知,缸蓋的低周疲勞最低壽命區(qū)域均集中在缸蓋鼻梁區(qū)域,第1缸進(jìn)氣道鼻梁區(qū)域的疲勞壽命是9 462次循環(huán),低于發(fā)動(dòng)機(jī)耐久要求的10 000次循環(huán),其次是第2缸的進(jìn)氣道鼻梁區(qū)域的疲勞壽命為16 258,其余鼻梁區(qū)域的的疲勞壽命相對(duì)較高。故該型號(hào)柴油機(jī)缸蓋低周疲勞壽命的危險(xiǎn)區(qū)域集中在第1缸的進(jìn)氣鼻梁區(qū)域。
考慮機(jī)械載荷時(shí)的疲勞壽命較不考慮機(jī)械載荷時(shí)稍大,其大小在試驗(yàn)規(guī)范要求的10 000次循環(huán)臨界點(diǎn),故機(jī)械載荷對(duì)缸蓋的低周疲勞有一定影響,不能忽略。
a.基于流-固耦合方法建立整機(jī)耦合傳熱模型,搭建發(fā)動(dòng)機(jī)臺(tái)架對(duì)缸蓋火力面進(jìn)行測(cè)溫試驗(yàn),驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性;
b.熱載荷以及熱-機(jī)械載荷下的路徑1、2應(yīng)力,最大波峰集中在進(jìn)氣鼻梁區(qū)域,其次是噴油器區(qū)域以及排氣門鼻梁區(qū)域,機(jī)械載荷下的路徑1、2應(yīng)力分布較為均勻,進(jìn)氣鼻梁區(qū)域相對(duì)較高;
c.考慮熱機(jī)耦合與不考慮熱機(jī)耦合的疲勞計(jì)算結(jié)果有一定偏差,熱機(jī)耦合作用不可忽視。根據(jù)疲勞仿真結(jié)果,需對(duì)缸蓋進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn),防止其在正常生命周期發(fā)生疲勞破壞,影響發(fā)動(dòng)機(jī)的使用壽命。