數(shù)學(xué)開放題開放式教學(xué)

黃峰松

摘 要 本文結(jié)合高中生心理特點、數(shù)學(xué)教學(xué)的實際情況對數(shù)學(xué)開放題、開放式教學(xué)進行探討，數(shù)學(xué)教學(xué)要實現(xiàn)一種全新的課堂數(shù)學(xué)文化，數(shù)學(xué)開放題用來說明一個問題的多種解法。本文主要從新課程教學(xué)的特點，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，教材內(nèi)容三方面對數(shù)學(xué)開放題開放式教學(xué)進行研究、分析。

關(guān)鍵詞 開放題；開放式教學(xué)

中圖分類號：G632 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）31-0251-01

數(shù)學(xué)開放題、開放式教學(xué)是當(dāng)今世界教育改革的潮流，也是一個新的課題。開放題注重思維方式和思維能力的考察，它有別于常規(guī)題，解答可不拘形式和格式，有時要自行發(fā)現(xiàn)問題的結(jié)論，有時則要盡可能地去發(fā)掘問題地多種解法。學(xué)生由知識的被動接受者，轉(zhuǎn)變?yōu)橹R的主動發(fā)現(xiàn)者和探索者，保障了學(xué)生的主體地位，從而有利于學(xué)生自我意識和獨立人格的形成，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神奠定了基礎(chǔ)。

開放題教學(xué)是數(shù)學(xué)本身發(fā)展的需要，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的需要，是培養(yǎng)數(shù)學(xué)實踐能力的需要，也就是實施數(shù)學(xué)新課程教學(xué)的需要。因而，新課程教學(xué)呼喚著開放題教學(xué)，必須讓數(shù)學(xué)開放題進入課堂。否則，這將會是新課程教學(xué)的重大損失，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的重大損失。為什么現(xiàn)代的數(shù)學(xué)題阻礙新課程教學(xué)，而開放題則有利于實施新課程教學(xué)呢？

一、數(shù)學(xué)開放題有利于新課程教學(xué)

開放題起點低，層次多，答案不唯一，條件或有剩余或不足，因而它具有鮮明的誘思功能和思維多元性的特點。故開放題的內(nèi)容或提干本身就為學(xué)生創(chuàng)新潛能的開發(fā)和展示創(chuàng)造了思維條件，創(chuàng)設(shè)了良好的環(huán)境。開放題能夠通過改變命題結(jié)構(gòu)或者改變設(shè)問方式，從多角度思考，對題目進行修改，得到新的發(fā)現(xiàn)，如例題：

關(guān)于函數(shù) ，有下列命題：

①由 可得 必是 的整數(shù)倍；

② 的表達式可改寫為 ；

③ 的圖像關(guān)于點 對稱；

④ 的圖像關(guān)于直線 對稱。

其中正確的命題的序號是_________

只要學(xué)生知道相關(guān)知識點，學(xué)生就會產(chǎn)生修改題目條件的想法，逐漸形成開放的意識，從考試中的題目中，結(jié)合現(xiàn)實背景的問題形成開放性問題。這樣，每個學(xué)生都會積極地思考，他們的思維都處于活躍的狀態(tài)，為開發(fā)學(xué)生的潛能、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新素質(zhì)創(chuàng)造了條件與環(huán)境。

二、開放題有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識

創(chuàng)新意識是創(chuàng)新精神的前提條件，是創(chuàng)新精神的萌芽期。正如亞里士多德所說：“思維是從疑問和驚奇開始的。激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的推動力?！焙闷妗①|(zhì)疑是青少年學(xué)生的天性，是孕育探求未知世界的搖籃。因而，現(xiàn)代教育必須激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識。開放題教學(xué)能很好地完成這一任務(wù)。因為開放題能誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新動力，使其表現(xiàn)出創(chuàng)新地意向和愿望。

題目的探索結(jié)論的思維過程中，由于破題方法獨特，具有較強的邏輯性、嚴(yán)密性，改變了學(xué)生習(xí)慣上的思維定勢，打破“學(xué)會知識”習(xí)慣為“會學(xué)知識”，帶給學(xué)生主動探索，創(chuàng)作的氣息，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的對立統(tǒng)一與普遍聯(lián)系的辯證觀點，這些種種特點所帶給學(xué)生的是學(xué)生的好奇心的萌芽、求知欲的增強、興奮點的制造。從而激發(fā)了學(xué)生的蘊涵的一種強烈的求知欲望與探索問題的動力，致使學(xué)生的求異精神和創(chuàng)新意識給誘發(fā)出。

三、教材內(nèi)容需要開放化

現(xiàn)在數(shù)學(xué)教材中的開放性內(nèi)容較少，習(xí)題基本上是為了使學(xué)生了解和牢記數(shù)學(xué)結(jié)論而設(shè)計的。在這種情況下，學(xué)生學(xué)習(xí)過程產(chǎn)生了以死記硬背代替主動參與，以機械方法代替智力活動的傾向，大大壓抑了學(xué)生創(chuàng)造思維的發(fā)展。為了使數(shù)學(xué)教學(xué)更多的體現(xiàn)積極探索的精神，實施新課程教學(xué)，要實現(xiàn)開放式教學(xué)，需要教師深入挖掘，精心設(shè)計，將封閉的內(nèi)容，習(xí)題開放化。將封閉的概念，公理，公式，法則的進行分解，分解成若干“小模塊”，設(shè)計出一些開放性的問題，讓學(xué)生獨立思考，獨立探索，將結(jié)論確定，條件完備的封閉性問題變式為結(jié)論不確定，條件不充分或過于充分，推理過程不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)拈_放型問題，營造一種開放的情景。

四、在教學(xué)過程中的開放化

“一年之計在于春，一日之計在于晨”，而一節(jié)課是否成功，良好的開頭則脫不了關(guān)系。因為好的開頭能在瞬間抓住學(xué)生的注意力，激起學(xué)生的好奇心，探索知識的欲望。例如：在引入“冪運算”時，可以利用開放題作為開場白：國際象棋棋盤中，有64格，從第一格起放米，第一格放一粒，往后的是前面的兩倍，最后一個有多少粒米？有人說，用盡全國的米也不能滿足，你們相信嗎？為什么？我們可以通過“冪的運算”的學(xué)習(xí)，就知道答案了。此時，學(xué)生的好奇心被激發(fā)，求知的熱情倍增，很快進入了渴求新知識的最佳狀態(tài)。那么，創(chuàng)新意識，創(chuàng)新精神就得到誘發(fā)。作為老師，則要積極地去拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)空間，特別是就教學(xué)問題的提出與表達而言，應(yīng)十分注意給學(xué)生留下“自由度”。在學(xué)生給出正確答案時，及時贊揚，回答有誤時，加以誘導(dǎo)，在積極發(fā)揮學(xué)生主動性的基礎(chǔ)上引導(dǎo)、幫助學(xué)生對自己在數(shù)學(xué)上的收獲做出自覺的總結(jié)。

這樣的運用開放題進行開放式教學(xué)，培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性、深刻性、創(chuàng)新性。學(xué)生不但掌握了基礎(chǔ)知識，更重要的是他們的創(chuàng)新素質(zhì)得到了很大的提高。

總之，學(xué)生依自己的興趣和能力進行選擇，任何程度的學(xué)生，經(jīng)過自己的努力，都可以找到一個或多個答案，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，開闊了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造思維，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性人格奠定了基礎(chǔ)。

參考文獻：

[1]章飛.《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》數(shù)學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)的原則與途徑[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2005（1-2）.