基于“生活數(shù)學”的小學數(shù)學實驗教學的初步實踐與思考

韓瑜

摘 要：小學數(shù)學實驗是課程改革的必然趨勢，它倡導“做數(shù)學”、“玩數(shù)學”的理念。數(shù)學實驗教學內(nèi)容來源于生活又運用于數(shù)學，提倡有意義的實踐活動教學。本文主要圍繞數(shù)學實驗歷史依據(jù)、數(shù)學實驗適用范圍和數(shù)學實驗內(nèi)容選擇這三個部分進行闡述。

關鍵詞：生活數(shù)學 數(shù)學實驗 嘗試實踐

小學數(shù)學實驗，是在小學階段借助有關器材（如紙，剪刀，作圖工具，測量工具等）進行動手操作或?qū)嵺`體驗的一種數(shù)學探究活動。在數(shù)學實驗中，學生積累探索數(shù)學規(guī)律、構(gòu)建數(shù)學概念、解決數(shù)學問題等數(shù)學活動經(jīng)驗，經(jīng)歷數(shù)學知識“再創(chuàng)造”與“再發(fā)現(xiàn)”的過程。

一、數(shù)學實驗真的有用嗎——探尋數(shù)學實驗歷史依據(jù)

長期以來，人們對數(shù)學的認識就是概念、定理、公式和解題，基本都認可數(shù)學活動是高度的抽象思維活動。確實，數(shù)學的整體發(fā)展是不斷抽象的過程，但數(shù)學還是起源于日常生產(chǎn)勞作等實踐活動的方方面面。我們的祖先從簡易的數(shù)學與實驗--結(jié)繩計數(shù)開始，然后通過實驗不斷地發(fā)展和完善數(shù)學，最終形成一系列數(shù)學理論。在數(shù)學發(fā)展的歷程中，特別是針對小學階段的數(shù)學學習內(nèi)容，數(shù)學實驗能幫助小學生在形象思維中建構(gòu)數(shù)學概念，為抽象思維能力的培養(yǎng)起到事半功倍的效果。[1]

回顧數(shù)學發(fā)展史，許許多多卓有成就的數(shù)學家都是在經(jīng)過了無數(shù)數(shù)學實驗后，才對數(shù)學本質(zhì)加深理解。比如著名的法國數(shù)學家蒲豐就做過經(jīng)典的“蒲豐投針”數(shù)學實驗；古希臘的數(shù)學家埃拉托色尼，用簡單的測量工具計算出地球的周長等等。數(shù)學實驗成為數(shù)學家誕生的黃金“搖籃”。

二、數(shù)學實驗是萬能的嗎——定位數(shù)學實驗適用范圍

小學生的思維特點是具體、形象，而數(shù)學學科特點是具有一定的抽象性，這就需要在生活中借助感性的數(shù)學實驗來幫助理解，為理性認識奠定基礎。那從這個意義上來說，是不是每一個知識點都需要數(shù)學實驗的介入？答案顯然是否定的。那究竟哪些數(shù)學內(nèi)容適合嘗試進行數(shù)學實驗？[2]

1.活動經(jīng)驗類的數(shù)學內(nèi)容

在《2011年版義務教育階段數(shù)學課程標準》中就明確指出“學生應當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程?！痹谛W數(shù)學階段的學習中，教師在數(shù)學實驗教學中潛移默化地給學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗，讓數(shù)學生活化是活動經(jīng)驗類教學的重要體現(xiàn)，并在觀察、思考、操作、反思中促進學生數(shù)學思維持續(xù)升華。

2.思維困難處的數(shù)學內(nèi)容

在設計數(shù)學實驗時，要引導學生在顯性的操作活動中逐步將感性認識升華為理性認識，讓困難點能夠被“跨越”。例如：在小學低年級，發(fā)現(xiàn)有一大批孩子遇到算式：2+6=（ ）+4時會在（ ）里很自信地錯填為8。很多孩子10以內(nèi)的加減法是非常熟練，為什么這個算式會出現(xiàn)錯誤呢？這里面涉及到了方程思想，這個數(shù)學思想方法正式接觸要到小學的高年級，那在小學低年級又該如何讓孩子理解方程呢？解決這個問題可以通過數(shù)學實驗“玩轉(zhuǎn)數(shù)字天平”來突破這一知識困難處。“數(shù)字天平”，簡單來說就是天平的左右兩臂上分別有等距掛鉤。如何讓數(shù)字天平保持平衡？學生經(jīng)過多次實驗嘗試后就會發(fā)現(xiàn)——原來只要兩邊掛上的數(shù)字之和相等就行，這也是方程思想的重要含義。在這個數(shù)學實驗的課前課后進行調(diào)研，可以發(fā)現(xiàn)“玩轉(zhuǎn)數(shù)字天平”這一個數(shù)學實驗可以讓低年級孩子也能簡單了解數(shù)字平衡，初步體會方程思想方法。

3.生活運用多的數(shù)學內(nèi)容

數(shù)學學習是面向全體的，但是對于大部分人而言，以后并不會從事純數(shù)學的研究，更多關注的是在生活中的運用。數(shù)學實驗就可以關注到更多生活實際問題，培養(yǎng)新時代的合格公民。生活處處有數(shù)學，數(shù)學實驗處處在。在出發(fā)之前，可以用數(shù)學實驗設計最優(yōu)化出行路線，感受優(yōu)化方案；利用身邊常見的物品來實驗測量沒關緊的水龍頭一年浪費的水量，培養(yǎng)珍惜水資源的良好生活習慣；通過數(shù)學實驗研究籃球投籃運動中，怎樣的投籃軌跡更容易進球，通過數(shù)與力的完美結(jié)合，提高進球率；還可以研究水里面加上什么才可以吹出泡泡？怎樣的比例吹出的泡泡持續(xù)時間最長？許許多多的生活現(xiàn)象與學生生活密切相關，其中都隱含著數(shù)學的規(guī)律，都能作為數(shù)學實驗的研究范疇。

三、數(shù)學實驗要怎么設計——優(yōu)化數(shù)學實驗內(nèi)容選擇

數(shù)學實驗要落地生根，需要教師的精心設計，而每一次的教學嘗試、每一次設計改進都是一個不斷創(chuàng)新的過程。下面簡單說一說如何進行數(shù)學實驗的設計思考：

1.挖掘現(xiàn)行教材實踐內(nèi)容，讓數(shù)學實驗慢慢“萌芽”

新版蘇教版小學數(shù)學教材每學期都安排“綜合與實踐”板塊內(nèi)容，這是以學生為主體的運用知識解決問題的活動，無疑應該深入挖掘。例如蘇教版二年級上冊的綜合與實踐課《我們身體上的“尺”》，教材第一部分是認識“身體尺”，包括一拃、一步、一庹和一腳；第二部分是在校園里用“身體尺”進行測量。這屬于數(shù)學實驗的一部分，可以跳出“書本”，進一步拓展研究身體上腦袋的長度和身高之間有什么聯(lián)系？用手勢如何快速測量大致的距離？在研究教材時，應該先將數(shù)學實驗 “讀薄”，再把數(shù)學實驗 “讀厚”，站在巨人的肩膀上。[3]

2.原創(chuàng)自制教具研究實踐，讓數(shù)學實驗開辟“新天地”

在數(shù)學教學設計時，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有的教具無法滿足實際需求，就需要自制教具。自制教具的數(shù)學實驗，有利于激發(fā)學生的學習興趣，在數(shù)學實驗中充分調(diào)動學生的多種感官，在做中學、學中做，讓學習開辟新的天地。例如，在教學《可能性》的時候，最初是通過拋擲硬幣的正反面感受可能性的大小，可是學生已經(jīng)知道了結(jié)果而且硬幣容易找不到，所以華應龍老師就把拋硬幣變成在透明瓶子里面搖啤酒瓶蓋，這次教具的改變，讓可能性知識更加凸顯。互聯(lián)網(wǎng)快速發(fā)展的當下，也需要教師具備敢于思考的數(shù)學能力和敢于創(chuàng)新的互聯(lián)網(wǎng)思維。

小學數(shù)學實驗是創(chuàng)意課程建設中的一朵絢麗之花，是數(shù)學與生活緊密聯(lián)系的橋梁。期待數(shù)學花園中的小學數(shù)學實驗，發(fā)展成“萬紫千紅總是春”！

參考文獻

[1]王嵐.“做中學”中“做數(shù)學”——小學數(shù)學實驗教學的實施策略[J].上海教育科研，2015（6）.

[2]王秋妍.數(shù)學實驗：促進小學生數(shù)學學習思維的有效方法[J].科學大眾：科學教育，2016（12）.

[3]吉智深.數(shù)學實驗在小學數(shù)學中存在的理由及價值[J].教育探索，2016（1）.