港口工程中大型扣件式支模架的非線性分析及應(yīng)用

周 珣,童 希,鄧達(dá)寧

(中交第二航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司，武漢 430071)

轉(zhuǎn)運(yùn)站工程屬于散貨碼頭的附屬工程之一，其具有承受荷載大、整體剛度較大以及層高較高等特點(diǎn)。轉(zhuǎn)運(yùn)站工程的施工過程中，支模架結(jié)構(gòu)形式復(fù)雜多變，多數(shù)支模架為高支模，且需要進(jìn)行專家論證。我國現(xiàn)行規(guī)范《JGJ300-2013建筑施工臨時(shí)支撐結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》以及《JGJ130-2011建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術(shù)規(guī)范》中給出的計(jì)算公式僅能夠滿足大部分常規(guī)支模架的需要，對于該種支模架體系復(fù)雜的高支模支架體系，該規(guī)范不能夠很好的滿足計(jì)算需求[1-2]。

本文結(jié)合重慶某碼頭3#轉(zhuǎn)運(yùn)站工程，采用MIDAS/Gen軟件對其支模架進(jìn)行非線性分析，并將軟件計(jì)算結(jié)果與規(guī)范的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比分析，為工程提供參考。

1 工程概況

本文以港區(qū)3#轉(zhuǎn)運(yùn)站為例，3#轉(zhuǎn)運(yùn)站連接翻車機(jī)房、散貨堆場以及碼頭裝卸區(qū)，其建筑面積為1 363.2 m2，建筑基底面積681.6 m2，設(shè)計(jì)使用年限為50 a。建筑結(jié)構(gòu)類型為鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，抗震設(shè)防烈度6度。結(jié)構(gòu)高度16.65 m，層數(shù)為2層(首層層高：6.70 m、第二層層高：10.55 m)。其中高支模專項(xiàng)方案中設(shè)計(jì)層高為10.55 m部分的支模架，屋面梁的主要結(jié)構(gòu)跨度14.80 m。

3#轉(zhuǎn)運(yùn)站模板體系采用950 mm×1 900 mm×140 mm覆膜九夾板，木方采用40 mm×80 mm，模板支撐系統(tǒng)選用A48×2.8鋼管，鋼管下部采用木墊塊。支模架步距為1 200 mm，梁跨度方向間距為450 mm，梁兩側(cè)立桿間距為1 200 mm，在編制方案的同時(shí)還考慮了備選方案，備選方案分別以步距以及立桿之間的橫距、縱距為變量進(jìn)行分析，探究其變化時(shí)對于支模架屈曲承載力的影響。查閱規(guī)范及相關(guān)施工手冊等資料，高支模所承受的荷載值詳見表1。

表1 轉(zhuǎn)運(yùn)站工程支模架荷載Tab.1 Loads on formwork-supports of bulk terminal

16.65 m局部梁平法施工圖如圖1所示，典型高支模斷面圖WKL(5)如圖2所示。

圖1 16.65 m局部梁平法施工圖Fig.1 Partial construction drawing of frame beams on 16.65 m圖2 典型高支模斷面圖Fig.2 Typically sectional view of high-formwork supports

2 支模架計(jì)算模型

2.1 支模架計(jì)算模型的基本假定

3#轉(zhuǎn)運(yùn)站支模架有限元計(jì)算模型假定如下：(1)支模架為三維空間桿系結(jié)構(gòu)，且立桿與轉(zhuǎn)運(yùn)站梁、板底模以及下層樓板鉸接；(2)支模架最不利工況為各個(gè)立桿承受相同的最大垂直壓力，架體失穩(wěn)時(shí)對應(yīng)的軸壓為該架體的穩(wěn)定極限承載力；(3)支模架桿件之間的節(jié)點(diǎn)為半剛性節(jié)點(diǎn)，有限元分析中半剛性節(jié)點(diǎn)采用彈簧進(jìn)行模擬；(4)忽略地震荷載、風(fēng)荷載和其他水平荷載。

2.2 支模架扣件抗扭剛度的模擬

對于“非幾何不可變桿系結(jié)構(gòu)”我國常用的搭設(shè)構(gòu)造的計(jì)算是將腳手架立桿視為有側(cè)移的多層框架柱，采用《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》的附表D-2確定計(jì)算長度系數(shù)。但是附表D-2的適用對象應(yīng)是鋼柱與鋼梁的節(jié)點(diǎn)為“剛接”的框架，而扣件節(jié)點(diǎn)是介于鉸接與剛接之間的“半剛性連接”。這就導(dǎo)致了其計(jì)算長度偏小，計(jì)算承載力偏高的結(jié)果。對于“幾何不可變桿系結(jié)構(gòu)”仍采用規(guī)范中提出的公式計(jì)算[3-9]。

本文對于扣件節(jié)點(diǎn)半剛性連接是依據(jù)袁雪霞[10]根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果擬合出的扣件節(jié)點(diǎn)剛度曲線，扣件節(jié)點(diǎn)剛度的M-θ關(guān)系式如下所示

M=nln(1+Rkθ/n)

(1)

式中：n為形狀參數(shù)；Rk為直角扣件抗扭初始剛度,kN·m/rad，取值如表2所示。

2.3 初始缺陷的模擬

表2 抗扭剛度模型參數(shù)Tab.2 Parameters of torsional rigidity model

袁雪霞[10]采用了施加水平虛擬荷載的方式來模擬支模架的初始缺陷，陳曉敏[9]采用了施加初始水平荷載的方法來模擬支模架的初始缺陷。

本文采用了英國規(guī)范BS5973[11]推薦的方法在各個(gè)節(jié)點(diǎn)施加水平虛擬荷載，其大小為豎向荷載的1%，其過程如下：(1)對支模架進(jìn)行線性屈曲分析；(2)在屈曲模態(tài)圖中波峰波谷的位置對支模架各個(gè)節(jié)點(diǎn)施加1%的虛擬水平力，方向同變形的方向；(3)進(jìn)行非線性屈曲分析，得出屈曲分析結(jié)果。

圖3 支模架有限元計(jì)算模型Fig.3 Drawing of FEM calculation model

3 支模架屈曲承載力的有限元計(jì)算

3.1 非線性屈曲承載力計(jì)算

支模架非線性屈曲計(jì)算采用MIDAS/Gen軟件，初始缺陷模擬采用本文2.3提到的英國規(guī)范的建議方法來施加初始力。由于MIDAS/Gen軟件不能較好的同時(shí)考慮支模架的幾何非線性以及材料非線性，故在進(jìn)行分析時(shí)，需要對支模架結(jié)構(gòu)體系是否達(dá)到屈曲承載力極限值進(jìn)行人為的判別。

隨著加載過程的進(jìn)行，豎向荷載增幅減少，位移增幅增大，荷載與位移曲線圖逐漸趨于極值。由于桿件在屈曲后，豎向荷載增幅較少，并隨著位移的增大而達(dá)到最大值。所以在研究非線性屈服荷載的同時(shí)，將支模架桿件剛開始達(dá)到屈曲時(shí)的荷載作為Pcr，即桿件剛開始發(fā)生屈曲的荷載。以此作為Pcr更接近于工程實(shí)際情況。

在進(jìn)行支模架非線性屈曲計(jì)算時(shí)，為便于分析，將扣件擰緊力矩統(tǒng)一設(shè)定為規(guī)范[2]中的最小值40 N·m，并采用M-Q關(guān)系來模擬扣件節(jié)點(diǎn)彈簧。支模架豎向承載力非線性計(jì)算值如表3所示，為了便于分析，還加入了線性屈曲計(jì)算值進(jìn)行了比較。有限元計(jì)算模型如圖3所示。

表3 線性與非線性屈曲分析的穩(wěn)定承載力Tab.3 Buckling bearing capacity of linear and nonlinear buckling analysis

據(jù)以上表格可知，非線性分析方法計(jì)算出的支模架穩(wěn)定承載力約為線性分析計(jì)算出的承載力的80%，可見支模架的非線性屈曲分析綜合考慮了初始缺陷等各種不利因素，其計(jì)算值小于線性屈曲分析計(jì)算值。非線性計(jì)算方法計(jì)算較線性方法偏小，因此在計(jì)算支模架或者腳手架時(shí)，尤其是在結(jié)構(gòu)形式復(fù)雜或者荷載復(fù)雜的情況下，應(yīng)優(yōu)先采用非線性屈曲分析的方法。

對于不同橫距、縱距以及步距的支模架，通過比較線性分析以及分線性分析的結(jié)果，梁跨度方向間距變化對于承載力的影響較大，因?yàn)橹＜艿挠闪旱淖灾匾约笆┕るA段產(chǎn)生的荷載遠(yuǎn)大于樓板以及其施工階段產(chǎn)生的荷載，改變梁跨度方向間距，則增加了每榀支架上的作用力，使其穩(wěn)定承載力降低。在實(shí)際施工過程中可對支模架進(jìn)行優(yōu)化，即加密跨度方向上的支模架間距，適當(dāng)減少樓板下支模架的橫距與縱距。

3.2 屈曲承載力計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)有規(guī)范設(shè)計(jì)值的分析

根據(jù)《JGJ130-2011建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術(shù)規(guī)范》[2]計(jì)算支模架的承載力規(guī)范設(shè)計(jì)值以及有限元軟件計(jì)算值如表4所示。

表4 屈曲承載力與規(guī)范計(jì)算設(shè)計(jì)值Tab.4 Comparison between buckling bearing capacity and design capacity by code calculation

設(shè)計(jì)值小于非線性分析值，說明規(guī)范在進(jìn)行計(jì)算時(shí)考慮了一定的富余量，其計(jì)算方法能保證支模架結(jié)構(gòu)的使用安全?？奂捎冒雱傂怨?jié)點(diǎn)的非線性分析方法，可以應(yīng)用于工程復(fù)雜支模架或者腳手架的分析。

4 不同影響因素對支模架屈曲承載力的對比分析

規(guī)范《JGJ130-2011建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術(shù)規(guī)范》[2]中規(guī)定，扣件螺栓擰緊力矩不應(yīng)小于40 N·m，且不應(yīng)大于65 N·m，但是在施工現(xiàn)場搭設(shè)支模架或者腳手架時(shí)，由于管理以及人員操作的原因，導(dǎo)致扣件螺栓擰緊力矩達(dá)不到40 N·m。因此，在進(jìn)行支模架的有限元分析時(shí)，將扣件螺栓擰緊力矩作為變量，得出不同擰緊力矩下支模架的穩(wěn)定承載力。根據(jù)表2所示的扣件節(jié)點(diǎn)剛度的M-Q關(guān)系式，支模架穩(wěn)定承載力如表5所示。

表5 不同擰緊力矩下的支模架承載力Tab.5 Effects of different tightening torsion on the capacity of formwork-supports

注：Pu,40代表擰緊力矩T=40 N·m時(shí)的非線性穩(wěn)定承載力。

由表5可知，對于不同的支模架搭設(shè)方案，在擰緊力矩低于40 N·m時(shí)，承載力減小幅度較大，擰緊力矩每降低10 N·m，承載力降低約10%；當(dāng)擰緊力矩高于40 N·m時(shí)，承載力增加幅度較小，擰緊力矩每增加10 N·m，承載力約提高5%。由此可見，當(dāng)擰緊力矩小于40 N·m，擰緊力矩的大小對于支模架承載力的影響較大，當(dāng)擰緊力矩大于40 N·m，增加擰緊力矩對于增加支模架的穩(wěn)定承載力影響較小。因此，對于不同擰緊力矩下的支模架承載力的分析與規(guī)范規(guī)定的擰緊力矩不應(yīng)小于40 N·m且不應(yīng)大于65 N·m是相吻合的。

當(dāng)支模架扣件連接采用剛性連接時(shí)，其計(jì)算結(jié)果相對于擰緊力矩T=40 N·m時(shí)候，兩種支模架搭設(shè)方案分別提高了28.1%和29.2%，其增幅接近30%。分析其原因可知，將連接變成剛性連接后，節(jié)點(diǎn)剛度增大每一榀支模架的抗側(cè)向剛度增大，削弱了采用半剛性連接的支模架的P-△效應(yīng)，使得剛性連接支模架的穩(wěn)定承載力增大。

5 結(jié)論

本文通過對港口工程轉(zhuǎn)運(yùn)站工程中的高支模架進(jìn)行非線性有限元分析，得出了如下結(jié)論：

(1)采用虛擬水平力的方法模擬非線性的初始缺陷，該種方法能夠較好的模擬支模架的非線性屈曲承載力，結(jié)構(gòu)形式復(fù)雜的高支模架以及腳手架體系應(yīng)采用非線性分析方法來計(jì)算其穩(wěn)定承載力；(2)通過對非線性屈曲分析、線性屈曲分析以及規(guī)范計(jì)算方法相比較，非線性分析更趨近于規(guī)范計(jì)算值，普通線性分析方法計(jì)算出的承載力偏大；(3)支模架扣件連接模型采用半剛性節(jié)點(diǎn)進(jìn)行模擬，可以較好的反映出實(shí)際情況，其承載力計(jì)算結(jié)果小于普通剛性的計(jì)算結(jié)果。在規(guī)范規(guī)定的擰緊力矩范圍內(nèi)，擰緊力矩越增大，支模架的穩(wěn)定承載力增幅較?。粩Q緊力矩低于規(guī)范規(guī)定值時(shí)，當(dāng)擰緊力矩減小時(shí)，支模架穩(wěn)定承載力降幅較大，影響支模架承載力；(4)對于港口工程轉(zhuǎn)運(yùn)站結(jié)構(gòu)的復(fù)雜支模架體系，尤其是高支模方案編制計(jì)算時(shí)，應(yīng)采取規(guī)范計(jì)算方法并輔以非線性屈曲的方式進(jìn)行輔助分析，以保證方案的安全可靠。