拋物線模型在粵東靖海灣穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用

謝華亮，韓志遠(yuǎn)，左書華，解鳴曉，李懷遠(yuǎn)，黎樹式

(1.交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究所 港口水工建筑技術(shù)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室 工程泥沙交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300456; 2.廣西北部灣海岸科學(xué)與工程實(shí)驗(yàn)室，欽州 535011)

圖1 研究區(qū)域圖Fig.1 Sketch of study area

弧形沙質(zhì)海岸作為全世界重要的海岸類型之一，分布較為廣泛[1-2]。在我國(guó)，弧形海岸主要分布在包括福建、廣東、廣西和海南等地區(qū)的華南沿海一帶，約占華南岸線總長(zhǎng)度的1/3左右?；⌒魏０端茉爝^程主要受控于波浪作用，有著其較為獨(dú)特的形態(tài)結(jié)構(gòu)和沖淤演變規(guī)律[3]，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)弧形海岸的形態(tài)變化和岸灘沖淤規(guī)律做了大量的研究，提出涉及弧形海岸穩(wěn)定的模型包括拋物線模型[1]、雙曲正切模型[4]、橢圓形模型[5]、對(duì)數(shù)螺線型[6]等。這些經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷奶岢龊桶l(fā)展在實(shí)際海岸工程應(yīng)用中提供了重要的科學(xué)支撐。本文根據(jù)地形資料，利用拋物線模型和可視化應(yīng)用軟件MEPBAY分析粵東靖海灣的平衡和穩(wěn)定性問題，為靖海灣開發(fā)利用、海岸防護(hù)和港口工程提供一定的理論依據(jù)。

1 研究區(qū)域概況

靖海灣位于粵東惠來縣東部，海岸地質(zhì)地貌基礎(chǔ)屬于中生代燕山期花崗巖低山臺(tái)地，平面形態(tài)呈向東南敞開的小弧形海灣?，F(xiàn)代海岸地貌由沿岸沙堤、堤后潟湖與潮汐通道組成。靖海灣沿岸存在海岸前丘，且從靖海角到資深方向越來越發(fā)育。從大范圍海岸地形結(jié)構(gòu)上看，小海灣位于此區(qū)北炮臺(tái)上岬角的局部凹入處，因而是區(qū)域波能相對(duì)輻聚部位。靖海灣上岬角位于下岬角的東側(cè)，上岬角偏北，下岬角偏南，灣頂朝南，開口約135°。靖海灣海岸屬典型岬灣弧形沙質(zhì)海岸格局，近岸沙灘顆粒以中細(xì)沙為主，水體含沙量較低。0 m、2 m、5 m和10 m等深線基本平行于西側(cè)岸線。灣內(nèi)10 m等深線離岸0.7～1.3 km，水下地形岸坡坡度較陡，坡度在1/70～1/130之間。尤其是5 m等深線直逼岸邊，近岸具有水深、坡陡的水下地形特點(diǎn)，且平直岸段水下坡度較灣頂遮蔽段更陡；10 m以深則地形平坦(圖 1)。

靖海灣沿海海流漲潮流NE向，落潮流SW向，漲潮歷時(shí)小于落潮歷時(shí)，漲潮平均流速亦大于落潮時(shí)；該海域?qū)俨徽?guī)全日潮型，平均潮差0.49 m[3]，為弱潮環(huán)境，潮汐作用較弱，對(duì)海岸地形演變泥沙運(yùn)動(dòng)作用較小。但該本岸段波浪動(dòng)力作用較強(qiáng)，波浪以風(fēng)浪為主，方向主要分布在NNE—S向之間，H1/10>3 m的波浪主要出現(xiàn)在NNE—ENE向。波浪是塑造靖海灣近岸地形的主要?jiǎng)恿Α?/p>

靖海電廠建設(shè)始于2005年，填海面積超過110 hm2，包括背靠上岬角的電廠主廠區(qū)和防波堤及碼頭。防波堤沿SSW向伸入海中約1.2 km，自2005～2006年為建設(shè)期，2006年底防波堤已基本建成。因此，在2005年以前，靖海灣為天然地貌環(huán)境，而2006年之后，海岸凹入度大大增加，靖海灣的地貌演變已受靖海電廠防波堤形成的“人工岬角”控制。

2 資料與方法

2.1 資料收集

圖2 拋物線模型示意圖(據(jù)Hsu & Evans, 1989[1])Fig.2 Definition sketch of the parabolic model given by Hsu and Evans (1989)

為詳細(xì)的闡述靖海灣近期的演變規(guī)律，本文收集了靖海灣地區(qū)多幅歷史海圖、實(shí)測(cè)水深數(shù)據(jù)。其中歷史海圖和水深數(shù)據(jù)均處理成以當(dāng)?shù)乩碚摶鶞?zhǔn)面為準(zhǔn)。海圖經(jīng)掃描后，通過計(jì)算機(jī)對(duì)海圖進(jìn)行數(shù)字化得到等深線，因部分海圖是不同時(shí)期數(shù)據(jù)拼接成圖，數(shù)字化過程中均按照實(shí)際測(cè)量時(shí)間進(jìn)行劃分，最終獲得1966年、2003年、2008年和2011年及2017年實(shí)測(cè)該海域0 m、2 m、5 m和10 m等深線變化。同時(shí)，通過不同年份衛(wèi)星影像獲取多年靖海灣岸線變遷。據(jù)以上資料，分析靖海灣在靖海電廠防波堤工程前后海岸演變趨勢(shì)和其穩(wěn)定性，并驗(yàn)證拋物線模型理論在靖海灣的適用性。

2.2 拋物線模型理論及MEPBAY軟件介紹

Hsu和Evans通過對(duì)27個(gè)處于靜態(tài)平衡的海灣和試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃车哪M得出的拋物線模型，自提出以來，經(jīng)不斷發(fā)展完善，獲得了海岸研究和工程界的廣泛認(rèn)同和采用。該模型的最大優(yōu)點(diǎn)是考慮了上游岬頭和波浪繞射的影響，其中波浪繞射點(diǎn)是用模型方程中極坐標(biāo)系的中心假定而來，所以當(dāng)其位置改變時(shí)，可對(duì)模型重新設(shè)定用來擬合改變后的平衡岸線形態(tài)。此外，拋物線模型對(duì)離岸防波堤后側(cè)或連島沙洲的堆積狀態(tài)也可以給出很好解釋。其形式如下

式中：Rn為海灘上任意一點(diǎn)到極點(diǎn)的極半徑；R為上下兩岬角的距離(即控制線長(zhǎng)度)；β為入射波峰線和控制線的夾角；θ為極半徑與波峰線的夾角；C0、C1、C2為β的函數(shù)，由27個(gè)海灘和實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)經(jīng)回歸分析所得，表述如下

C0=0.070 7-0.004 7β+0.000 349β2-0.000 008 75β3+0.000 000 047 65β4
C1=0.953 6+0.007 8β-0.000 0487 9β2+0.000 018 2β3-0.000 000 012 81β4
C2=0.021 4-0.007 8β+0.000 3004β2-0.000 011 83β3+0.000 000 093 43β4

MEPBAY(Model of Equilibrium Planform of BAY beaches)軟件是Klein等[7]以Hsu和Evans[1]提出的拋物線模型為基礎(chǔ)開發(fā)出的可視化應(yīng)用軟件。在MEPBAY開發(fā)完成之前，傳統(tǒng)方法是使用紙上作業(yè)或借助CAD等繪圖工具繪出靜態(tài)平衡岸線，現(xiàn)在MEPBAY軟件不僅為使用者提供了一個(gè)有效便捷的操作界面，而且在引入靜態(tài)岸線概念的同時(shí)，讓大自然營(yíng)力塑造海岸的現(xiàn)象，經(jīng)由公式的演算和可視化軟件的應(yīng)用，能更加直觀的展示出來[8]。通過大量實(shí)際天然海灘和人工沙灘[9-11]的工程案例，證實(shí)了其有效性。

本文中即采用MEPBAY軟件對(duì)靖海灣岸線進(jìn)行模擬。通過給定海岸上游岬角控制點(diǎn)(波浪繞射點(diǎn))、下游岬角控制點(diǎn)和下游海岸線的波峰切線點(diǎn)，即可擬合并繪制平衡岸線位置。用軟件繪制出的岸線與實(shí)際岸線作對(duì)比，即可判斷該海岸的穩(wěn)定性。若繪制岸線與實(shí)際岸線重合，則為極端平衡海岸；若繪制岸線在實(shí)際岸線向陸一側(cè)，則為“侵蝕型平衡”；若繪制岸線在實(shí)際岸線向海一側(cè)，則為“堆積型平衡”。

3 分析與討論

3.1 靖海灣岸線變遷

圖3 靖海灣近年來岸線變遷Fig.3 Changes of beachline in Jinghai Bay

為了解靖海電廠防波堤建成后岸線的變遷趨勢(shì)，圖3中選取典型時(shí)期，對(duì)比了電廠防波堤工程實(shí)施前、后及最近的岸線變化。經(jīng)對(duì)比，得到以下結(jié)論：

(1)2004年時(shí)，電廠防波堤未開建，天然上岬角位于北炮臺(tái)位置，隨后防波堤工程實(shí)施后(2006年)形成向海突出約1 200 m的人工岬角，此后電廠防波堤及陸域圍墾的位置不再變化；防波堤工程后，靖海灣海岸凹入度大大增加。

(2)2004～2009年間，由于防波堤初始建成，對(duì)近岸沙灘岸線的影響最大。至2009年時(shí)，靖海灣的灣頂弧形段沿岸約1.8 km長(zhǎng)的岸段向海淤進(jìn)，淤進(jìn)距離在90 m左右，年平均淤進(jìn)距離18 m；其余岸段發(fā)生侵蝕后退，后退距離普遍在20 m以上。

(3)2009～2012年間，岸線變化規(guī)律同2004～2009年趨勢(shì)一致，侵蝕/淤進(jìn)的范圍和距離亦接近。

(4)2012年～2016年間，岸線變化幅度減小，僅在灣頂局部岸段淤進(jìn)40 m左右，整體呈現(xiàn)緩慢的變化態(tài)勢(shì)。因此，岸線對(duì)工程的響應(yīng)是極其迅速的，灣頂岸灘經(jīng)歷著快速淤進(jìn)～淤進(jìn)放緩的過程。

根據(jù)以上對(duì)靖海電廠防波堤建成后近岸沙灘岸線的變遷規(guī)律分析，較好的遵循了岬灣弧形平衡海岸理論，當(dāng)上岬角外移后，在反向輸沙導(dǎo)致自西南向東北的反向沿岸輸沙作用下，靠近上岬角處的東側(cè)岸線持續(xù)向海淤進(jìn)，而弧形海灣中段，處于輸沙的平衡點(diǎn)處，岸線保持穩(wěn)定；在弧形海岸的切線段處，海岸發(fā)生侵蝕。以上規(guī)律與現(xiàn)場(chǎng)踏勘所得結(jié)論是一致的。

工程建設(shè)后海岸地貌的再塑規(guī)律為“初始較快、中期穩(wěn)定、末期減緩”的趨勢(shì)。根據(jù)圖 3中所示，自2006年防波堤建成至今的現(xiàn)狀條件下，岸線的調(diào)整經(jīng)過了十余年，目前的淤進(jìn)速率已逐漸減緩，逐漸逼近平衡岸線形態(tài)。因此，海岸地貌調(diào)整應(yīng)接近穩(wěn)定，地貌再次發(fā)生“驟變”的可能性不大。

3.2 靖海灣等深線變化

各年份等深線對(duì)比見圖4。經(jīng)分析，本海域海床演變有以下特點(diǎn)：

(1)對(duì)0 m等深線而言，自2003年以來呈現(xiàn)出南側(cè)岸線蝕退、北側(cè)岸線淤進(jìn)的趨勢(shì)，與2003年相比，2011年時(shí)上岬角處0 m等深線淤進(jìn)距離達(dá)145 m左右，體現(xiàn)出明顯的反向沿岸輸沙特征。

(2)對(duì)2 m等深線而言，自2003年以來上岬角附近岸線的淤進(jìn)呈“先快后慢”的趨勢(shì)，2003～2008年間，等深線淤進(jìn)距離為90 m左右，2008～2011年間，等深線淤進(jìn)距離為180 m左右，2011～2017年間，等深線淤進(jìn)距離減小至70 m左右。

(3)對(duì)5 m等深線而言，各年間形態(tài)有所差異，可能與電廠碼頭疏浚造成的地形局部變化有關(guān)，但總體來說等深線位置變化不大。

(4)對(duì)10 m等深線而言，在海灣中段各年間形態(tài)較為凌亂，可能與該處天然地形較為復(fù)雜、人工干預(yù)、海圖測(cè)量比例尺過小難以分辨微地形等因素有關(guān)，但總體來說在靠近上岬角附近的等深線位置差異較小，水下地形較為穩(wěn)定。

總體而言，根據(jù)1966～2017年近14 a的水下地形對(duì)比，目前靖海灣內(nèi)水下地形的演變速率已逐漸放緩；然而，根據(jù)現(xiàn)有數(shù)據(jù)分析，目前近岸2 m等深線仍未完全調(diào)整結(jié)束，5 m等深線以深區(qū)域已基本保持不變。

圖4 靖海灣不同年份各等深線變化Fig.4 Changes of isobaths in Jinghai Bay

3.3 基于MEPBAY的岸線預(yù)測(cè)

人類工程的修建必然改變?cè)械暮０秳?dòng)力環(huán)境，進(jìn)而改變海岸的平面形態(tài)。拋物線模型由于考慮了上游岬角和波浪繞射點(diǎn)，通過MEPBAY軟件對(duì)防波堤工程前后衛(wèi)星影像進(jìn)行分析處理，可以預(yù)測(cè)海岸工程對(duì)弧形海灘平面形態(tài)演變的影響效果。

如圖 5-a所示，未修建靖海電廠防波堤時(shí)，選擇北炮臺(tái)F點(diǎn)為上游控制點(diǎn)(即波浪繞射點(diǎn))，E點(diǎn)為下游控制點(diǎn)，EC為下游岸線的切線，擬合得到靜態(tài)平衡岸線ED位于現(xiàn)有岸線的陸側(cè)，靖海灣處于“侵蝕動(dòng)態(tài)平衡”狀態(tài)。

靖海電廠防波堤工程2005年啟動(dòng)，2006年底基本建成，如圖 5-b所示，上岬角由原來的北炮臺(tái)F點(diǎn)移至防波堤堤頭F1點(diǎn)，形成人工岬角。波浪繞射點(diǎn)轉(zhuǎn)移至防波堤堤頭處，設(shè)為上游控制點(diǎn)，其他2個(gè)控制點(diǎn)位置不變，預(yù)測(cè)靜態(tài)平衡岸線ED1則變至現(xiàn)有岸線的海側(cè)，海灘轉(zhuǎn)為“堆積型動(dòng)態(tài)平衡”狀態(tài)。

5-a 防波堤工程前預(yù)測(cè)岸線位置 5-b 防波堤工程后預(yù)測(cè)岸線位置圖5 靖海電廠防波堤工程前后靖海灣平衡岸線預(yù)測(cè)Fig.5 Prediction of shoreline location by MEPBAY before and after the breakwater

根據(jù)上述靖海灣岸線變遷和等深線變化，顯示電廠防波堤工程前后岸灘呈現(xiàn)侵蝕和淤進(jìn)這兩種截然相反的結(jié)果，其主要原因是岬角對(duì)波浪的遮蔽能力不同。防波堤工程實(shí)施前，靖海灣由于上下岬角的遮擋，灣內(nèi)幾乎無岬外沿岸泥沙參與海灘塑造，泥沙主要來自陸架，且數(shù)量有限，波浪到達(dá)灣頂發(fā)生繞射和折射后，其波向線與岸線之間的夾角為銳角，泥沙由灣頂向切線段方向輸移，即由北向南，灣頂岸灘發(fā)生侵蝕，切線段則發(fā)生堆積。工程前海灣的實(shí)際表現(xiàn)與MEPBAY的預(yù)測(cè)結(jié)果是相一致的。

防波堤工程實(shí)施后，防波堤向海延伸，使得灣頂凹入度加大，波浪動(dòng)力場(chǎng)重新分布，優(yōu)勢(shì)浪向經(jīng)防波堤頭進(jìn)入灣頂發(fā)生繞射、折射后(以繞射為主)，波向線與灣頂?shù)陌毒€切線方向呈鈍角，出現(xiàn)反向輸沙，變?yōu)橛赡舷虮?，灣頂泥沙大量堆積，阻礙了船只通行，海岸開敞段侵蝕后退，岸灘亦進(jìn)行自動(dòng)調(diào)整，海岸發(fā)生變形。靖海灣由“侵蝕型動(dòng)態(tài)平衡”轉(zhuǎn)為“堆積型動(dòng)態(tài)平衡”。

利用MEPBAY對(duì)靖海灣海岸長(zhǎng)期的平衡穩(wěn)定狀況做出了判斷和預(yù)測(cè)，對(duì)于該海域的開發(fā)利用具有了很好的參考和指示作用。然而，這種判斷和預(yù)測(cè)只是對(duì)海岸長(zhǎng)期演變趨勢(shì)的定性討論，為理想岸線形態(tài)，事實(shí)上，由于有限的泥沙來源，限制了灣頂遮蔽段的持續(xù)淤進(jìn)，在現(xiàn)有海岸環(huán)境下，灣頂還會(huì)繼續(xù)向海側(cè)淤進(jìn)，但終極形態(tài)應(yīng)該不會(huì)達(dá)到圖 5-b所示，會(huì)介于預(yù)測(cè)形態(tài)與現(xiàn)有岸線之間位置。

4 結(jié)論

本文通過對(duì)比靖海灣岸線和等深線多年變化，并基于拋物線模型理論和MEPBAY軟件，對(duì)靖海電廠防波堤工程實(shí)施前后靖海灣岸灘穩(wěn)定性進(jìn)行了分析和研究，結(jié)果表明：

(1)靖海灣在電廠防波堤實(shí)施前，弧形岸段的遮蔽段侵蝕，開敞段堆積，處于“侵蝕動(dòng)態(tài)平衡”狀態(tài)；

(2)自2006年防波堤建成后，目前的岸線淤進(jìn)速率已逐漸減緩，逐漸逼近平衡岸線形態(tài)。因此，海岸地貌調(diào)整應(yīng)接近穩(wěn)定，地貌再次發(fā)生“驟變”的可能性不大，靖海灣轉(zhuǎn)為“堆積型動(dòng)態(tài)平衡”。

(3)拋物線模型采用了上游岬角和波浪繞射的工程意義，極具工程價(jià)值，配合基于該理論開發(fā)的應(yīng)用軟件MEPBAY對(duì)靖海灣岸線進(jìn)行模擬預(yù)測(cè)，可以直觀的驗(yàn)證靖海灣的穩(wěn)定性，根據(jù)其預(yù)測(cè)結(jié)果所得出的定性判斷，與工程前后海灣的實(shí)際表現(xiàn)是相一致的。因此，拋物線模型在靖海灣穩(wěn)定性分析中有良好的適用性。