新型嚙合轉(zhuǎn)子混煉過(guò)程有限元模擬分析

汪傳生，徐小林，潘弋人，邊慧光

（青島科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山東 青島 266061）

轉(zhuǎn)子是密煉機(jī)的核心部件，工作時(shí)與混煉室一起完成對(duì)膠料的剪切分散和捏煉分布，轉(zhuǎn)子構(gòu)型直接影響混煉性能、生產(chǎn)效率和混煉膠質(zhì)量。常用的轉(zhuǎn)子類型有切線型和嚙合型兩大類[1]。隨著白炭黑等熱敏性填料的應(yīng)用越來(lái)越多，嚙合型轉(zhuǎn)子越來(lái)越受到重視，該轉(zhuǎn)子具有類開煉機(jī)的一些優(yōu)點(diǎn)，如良好的分散功能和易于控溫等[2]，也因此，嚙合轉(zhuǎn)子密煉機(jī)逐漸成為橡膠工業(yè)中不可替代的混煉設(shè)備[3]。

本工作采用Polyflow軟件對(duì)嚙合型轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)180 s的流場(chǎng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)模擬，間隔18 s均勻選取10個(gè)瞬態(tài)流場(chǎng)模型，分析流場(chǎng)變化情況。

1 模型

1.1 物理模型

采用Pro/E軟件對(duì)嚙合型轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)及其流場(chǎng)進(jìn)行設(shè)計(jì)。選取90E密煉機(jī)轉(zhuǎn)子，圖1所示為自行設(shè)計(jì)的新型嚙合轉(zhuǎn)子造型及流場(chǎng)網(wǎng)格模型。

圖1 新型嚙合轉(zhuǎn)子造型及流場(chǎng)網(wǎng)格模型

新型嚙合轉(zhuǎn)子的幾何參數(shù)如表1所示。

表1 新型嚙合轉(zhuǎn)子及密煉室的基本幾何參數(shù) mm

模擬采用Bird-Carreau模型[4]，既可以描述高剪切速率下假塑性流體的流變行為，又可以描述低剪切速率下的牛頓流體的流變行為：

式中：η0為零剪切粘度，Pa·s；η∞為無(wú)窮剪切粘度，Pa·s；λ為膠料粘彈性特征時(shí)間，s；n為非牛頓指數(shù)。

本次模擬采用膠料的參數(shù)值為：膠料密度ρ＝1.066 Mg·m-3，η0＝1.0×106Pa·s，η∞＝10 Pa·s，λ＝3.02 s，n＝0.385。

1.2 邊界條件

采用轉(zhuǎn)子相對(duì)旋轉(zhuǎn)、密煉室靜止的真實(shí)邊界條件，假設(shè)壁面無(wú)滑移，轉(zhuǎn)子表面速度隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的變化而變化，兩轉(zhuǎn)子異向向內(nèi)旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為60 r·min-1，兩轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速比為1∶1。

2 模擬結(jié)果分析

重點(diǎn)選取兩轉(zhuǎn)子螺棱嚙合平面，軸向選取0.108 m、0.540 m及轉(zhuǎn)子中間位置3個(gè)均布平面，考察長(zhǎng)短棱的不同交互區(qū)域的流場(chǎng)分布情況。選取的軸向與水平截面如圖2所示。

圖2 嚙合轉(zhuǎn)子截面

2.1 壓力場(chǎng)

轉(zhuǎn)子在0.5 s時(shí)刻的整體壓力分布如圖3所示，軸向截面的壓力分布如圖4所示。

圖3 0.5 s時(shí)刻嚙合轉(zhuǎn)子流場(chǎng)的整體壓力分布

圖4 0.5 s時(shí)刻軸向截面的壓力分布

由圖3和4可知，在轉(zhuǎn)子棱推進(jìn)面存在一個(gè)高壓區(qū)域，壓力峰值出現(xiàn)在轉(zhuǎn)子棱峰頂部。3個(gè)軸向截面的環(huán)向壓力峰值出現(xiàn)交替現(xiàn)象，這對(duì)于膠料的軸向流動(dòng)起到良好的推動(dòng)作用。

2.2 速度場(chǎng)

0.5 s時(shí)刻流場(chǎng)速度矢量分布展示了膠料在嚙合轉(zhuǎn)子作用下的流動(dòng)規(guī)律，如圖5所示。

從圖5可見(jiàn)，兩轉(zhuǎn)子周圍的膠料流場(chǎng)分布比較規(guī)律，嚙合區(qū)域的物料流場(chǎng)有交互，即膠料從一個(gè)混煉室向另一個(gè)混煉室形成“8”字形流動(dòng)，這種交互降低了兩個(gè)混煉室混煉膠料的均勻性。

圖5 0.5 s時(shí)刻軸向截面速度矢量分布

圖6所示為右側(cè)轉(zhuǎn)子在0.7 s時(shí)3個(gè)軸向截面的軸向速度分布，其中紅色表示垂直于紙面向外的速度，藍(lán)色表示垂直紙面向內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，可以看出轉(zhuǎn)子兩側(cè)的軸向速度場(chǎng)比較大，中間嚙合區(qū)域的軸向場(chǎng)不明顯，轉(zhuǎn)子兩端的速度較中間位置的更大，這對(duì)于物料的折卷作用比較明顯。

圖6 0.7 s時(shí)刻軸向截面軸向速度分布

圖7所示為轉(zhuǎn)子在一個(gè)周期內(nèi)水平截面的軸向速度分布，其中紅色區(qū)域?yàn)樗俣妊丶埫嫦蛳碌牧鲃?dòng)方向，藍(lán)色區(qū)域?yàn)檠丶埫嫦蛏系牧鲃?dòng)方向。從圖7可以看出，整個(gè)周期內(nèi)的流動(dòng)比較復(fù)雜。軸向速度表征轉(zhuǎn)子對(duì)膠料的分布能力，水平截面的速度場(chǎng)可以間接表征物料在三維空間內(nèi)的軸向流動(dòng)，在不同時(shí)刻軸向的運(yùn)動(dòng)速度差別較大，最大的軸向速度出現(xiàn)在長(zhǎng)棱開始進(jìn)入嚙合區(qū)域，開始擠壓另一個(gè)對(duì)應(yīng)嚙合區(qū)域螺槽的膠料，膠料因此產(chǎn)生了高速拉伸，軸向移動(dòng)膠料的能力和趨勢(shì)非常強(qiáng)；從速度極值可以發(fā)現(xiàn)，嚙合轉(zhuǎn)子的軸向運(yùn)動(dòng)較為強(qiáng)烈，剪切作用也較明顯。從圖7還可以發(fā)現(xiàn)膠料軸向流動(dòng)規(guī)律，后轉(zhuǎn)子負(fù)責(zé)把膠料向下趕，前轉(zhuǎn)子負(fù)責(zé)把膠料向上趕，因此整個(gè)回轉(zhuǎn)周期內(nèi)軸向流動(dòng)是一個(gè)大的循環(huán)?？梢钥闯鰢Ш限D(zhuǎn)子的軸向移動(dòng)周期比四棱同步轉(zhuǎn)子長(zhǎng)1倍[5]。

圖7 一個(gè)周期內(nèi)水平截面的Z向速度分布

2.3 流場(chǎng)的剪切速率分布

圖8和9示出了嚙合轉(zhuǎn)子流場(chǎng)在0.2和0.7 s時(shí)刻的剪切速率分布。由圖8和9可知，在棱峰及長(zhǎng)短棱交互的區(qū)域產(chǎn)生的高剪切速率較小，而在轉(zhuǎn)子基圓附近速度梯度小，因而剪切速率較小。粘附在轉(zhuǎn)子表面的膠料剪切速率最小，這是由于轉(zhuǎn)子的拖曳作用造成的。相比剪切型轉(zhuǎn)子的最大剪切速率，嚙合型轉(zhuǎn)子的最大剪切速率小。

圖8 0.2和0.7 s時(shí)刻嚙合轉(zhuǎn)子流場(chǎng)的剪切速率分布

圖9 0.2和0.7 s時(shí)刻軸向截面的剪切速率分布

圖10示出了剪切速率和最大剪切速率的概率函數(shù)曲線。可以看出：嚙合型轉(zhuǎn)子剪切速率的概率方程隨著時(shí)間的變化而變化，與剪切型轉(zhuǎn)子的剪切速率方程基本不隨時(shí)間變化不同，這是由于嚙合轉(zhuǎn)子棱不斷嚙合，凸棱較少，而且嚙合棱的形狀功能差別較大，使得不同時(shí)刻剪切速率有較大變化；最大剪切速率的概率是時(shí)間的方程，可以看到隨著時(shí)間的增加，經(jīng)歷最大剪切速率的膠料在不斷增加。

圖10 剪切速率概率和最大剪切速率的概率函數(shù)曲線

2.4 流場(chǎng)的粘度分布

嚙合轉(zhuǎn)子流場(chǎng)在0.3和0.5 s時(shí)刻的粘度分布如圖11和12所示。

由圖11和12可知，嚙合轉(zhuǎn)子流場(chǎng)粘度的分布與剪切型轉(zhuǎn)子流場(chǎng)粘度的分布類似，凸棱的前鋒面粘度呈月牙形分布，在轉(zhuǎn)子棱峰處的粘度幾乎為零，而在轉(zhuǎn)子交互作用弱的區(qū)域粘度變大。同時(shí)可以看出嚙合轉(zhuǎn)子混煉膠料粘度分布的特點(diǎn)，即流場(chǎng)剪切速率分布較為均勻。

圖11 嚙合轉(zhuǎn)子流場(chǎng)的粘度分布

圖12 軸向截面的粘度分布

2.5 流場(chǎng)的混合指數(shù)分布

圖13示出了嚙合轉(zhuǎn)子在0.1和0.5 s時(shí)刻軸向截面的混合指數(shù)分布，其他時(shí)刻較為相近。可以看出，轉(zhuǎn)子流場(chǎng)各截面的混合指數(shù)整體偏低。雖然存在一定拉伸流動(dòng)，但仍以剪切流動(dòng)為主，高拉伸流動(dòng)區(qū)域峰值一般都出現(xiàn)在嚙合區(qū)域。

圖13 轉(zhuǎn)子0.1和0.5 s時(shí)刻軸向截面的混合指數(shù)分布

圖14示出了根據(jù)軸向截面混合指數(shù)統(tǒng)計(jì)分析得到的轉(zhuǎn)子流場(chǎng)混合指數(shù)概率和最大混合指數(shù)的概率函數(shù)曲線。

圖14 軸向截面的混合指數(shù)分布

從圖14可以看出，嚙合轉(zhuǎn)子流場(chǎng)的混合指數(shù)的概率方程隨著時(shí)間變化而變化，不同時(shí)刻具有相同混合指數(shù)范圍的粒子比例略有不同，隨著轉(zhuǎn)子回轉(zhuǎn)變化、時(shí)間延長(zhǎng)，更多的粒子經(jīng)歷了高拉伸流場(chǎng)；小于50%的粒子處于弱剪切流場(chǎng)（即混合指數(shù)＜0.2），大約5%的粒子處于拉伸流動(dòng)中（混合指數(shù)＞0.8）。但最大混合指數(shù)的概率隨著時(shí)間延長(zhǎng)而增大，說(shuō)明隨著混煉過(guò)程的進(jìn)行，更多的粒子受到了拉伸作用。

3 結(jié)論

通過(guò)對(duì)嚙合轉(zhuǎn)子的混煉過(guò)程進(jìn)行流場(chǎng)動(dòng)態(tài)分析可知，嚙合轉(zhuǎn)子混煉區(qū)在兩轉(zhuǎn)子嚙合區(qū)域，對(duì)膠料既有捏煉作用，又有剪切作用，可獲得溫升較低、質(zhì)量較好的膠料，這也是嚙合型轉(zhuǎn)子應(yīng)用廣泛的原因。由于剪切效果較小，因此可能導(dǎo)致混合效率和生產(chǎn)效率較低。另外，嚙合區(qū)域?yàn)楦邏毫^(qū)，并且高壓力點(diǎn)在短棱附近，可在轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)時(shí)有針對(duì)性地校核轉(zhuǎn)子強(qiáng)度。通過(guò)計(jì)算流場(chǎng)中膠料的剪切速率和混合指數(shù)概率分布，發(fā)現(xiàn)剪切速率和混合指數(shù)概率是時(shí)間的函數(shù)，隨著混煉過(guò)程的進(jìn)行，更多的膠料受到拉伸和剪切作用。