嚙合轉(zhuǎn)子冷卻系統(tǒng)有限元分析

汪傳生，王虎子，胡紀(jì)全，晁宇琦，邊慧光，蔡 寧

（青島科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山東 青島 266061）

在橡膠混煉過程中，影響煉膠效率和質(zhì)量的因素很多，其中混煉溫度是決定密煉機(jī)性能、生產(chǎn)能力和煉膠質(zhì)量最重要的因素之一。提高混煉溫度有助于橡膠與配合劑混合，但混煉溫度過高會降低機(jī)械的混合剪切作用，導(dǎo)致混煉不均勻；此外，還會加劇橡膠分子的熱氧化降解，降低膠料物理性能，并促使橡膠和炭黑之間產(chǎn)生過多的化學(xué)結(jié)合作用，產(chǎn)生過多凝膠，從而導(dǎo)致膠料可塑度下降，表面粗糙度增大，壓延、擠出等工藝?yán)щy。另一方面，如果混煉初期溫度過低，則會因膠料與密煉機(jī)工作部件的相對滑動而降低生產(chǎn)能力，同時消耗更多能量[1-2]。因此，為了在保證煉膠質(zhì)量的同時降低能耗，較好地控制密煉機(jī)工作過程中的混煉溫度非常重要。

密煉機(jī)混煉溫度難以控制，這是因為混煉過程中摩擦剪切作用非常強(qiáng)烈，且環(huán)境密閉，生熱量大但散熱困難，所以膠料溫升極快，容易產(chǎn)生過煉現(xiàn)象。慢速密煉機(jī)排膠溫度一般控制在110 ℃左右，快速高壓密煉機(jī)排膠溫度一般控制在160 ℃以上[3]。因此，在密煉機(jī)混煉過程中采取有效的冷卻方式極為必要，加強(qiáng)對轉(zhuǎn)子、密煉室壁以及壓砣的冷卻，可進(jìn)一步提高混煉質(zhì)量。在煉膠過程中，轉(zhuǎn)子與密煉室壁間產(chǎn)生的熱量最多，而且難以散發(fā)，因此轉(zhuǎn)子冷卻的好壞直接影響排膠溫度和煉膠質(zhì)量，這對高壓快速密煉機(jī)尤為重要。

轉(zhuǎn)子冷卻形式不同，冷卻效果也不同。以前密煉機(jī)轉(zhuǎn)子由于外形復(fù)雜且不規(guī)則，一般采取轉(zhuǎn)子內(nèi)腔噴水冷卻。采用此方法轉(zhuǎn)子棱頂無法冷卻，而內(nèi)腔因不能加工導(dǎo)致表面粗糙，傳熱系數(shù)低，冷卻效果差。為進(jìn)一步提高轉(zhuǎn)子冷卻效果，國外廠家設(shè)計出強(qiáng)制循環(huán)冷卻結(jié)構(gòu)，不但轉(zhuǎn)子內(nèi)表面可加工，傳熱系數(shù)提高，而且凸棱也能得到冷卻。

本工作采用Pro/E軟件對自行設(shè)計的新型嚙合型轉(zhuǎn)子（根徑 340 mm，外徑 470 mm，軸向長度 648 mm）進(jìn)行三維結(jié)構(gòu)造型設(shè)計。利用Pro/E軟件中的Pro/Mechanica模塊對轉(zhuǎn)子兩種不同冷卻結(jié)構(gòu)的冷卻效果進(jìn)行模擬分析，為轉(zhuǎn)子冷卻結(jié)構(gòu)的優(yōu)化改進(jìn)提供參考。

1 Pro/Mechanica熱力學(xué)分析

Pro/Mechanica中的熱力學(xué)分析模塊專門用于進(jìn)行零件和組建模式下的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)溫度分布分析，其結(jié)果可以返回結(jié)構(gòu)分析模塊中，并進(jìn)行靈敏度分析和優(yōu)化設(shè)計[4]。

在Pro/Mechanica中，其熱力學(xué)分析流程可以概括為：（1）建立模型（簡化模型、分配材料、模型的理想化、施加熱力載荷和約束）；（2）分析模型（建立分析、運行分析、獲取結(jié)果）；（3）定義設(shè)計變量（定義參數(shù)、指定變化范圍、預(yù)覽形狀變化）；（4）優(yōu)化設(shè)計（建立敏感度研究、運行并獲取結(jié)果、建立優(yōu)化研究、運行并獲取結(jié)果、升級模型）。

2 轉(zhuǎn)子冷卻結(jié)構(gòu)有限元分析

2.1 數(shù)學(xué)模型

對于光滑管道紊流，可按迪圖斯-貝爾特公式[5-6]進(jìn)行計算：

式中Nu——努謝爾特準(zhǔn)則；

Re——雷諾準(zhǔn)數(shù)；

Pr——普朗特準(zhǔn)數(shù)。

對流換熱系數(shù)（α）計算表達(dá)式[7-8]為

式中λ——材料熱導(dǎo)率，W·（m·℃）-1；

d——冷卻水孔直徑，mm。

經(jīng)查，40 ℃時水的物理性能參數(shù)為：比熱容4.174 103 J·（kg·℃）-1，密 度（ρ）0.992 2 Mg·m-3，λ0.635 W·（m·K）-1，動力粘度（μ）6.56×10-4N·s·m-2，運動粘度（動量擴(kuò)散系數(shù)，v＝μ/ρ）6.58×10-7m2·s-1，Pr4.31。

由于屬于短管道傳熱，通道內(nèi)流動尚未充分發(fā)展，層流內(nèi)層較薄，熱阻力小，換熱系數(shù)計算得1.28，可求出：

式中Vd——水的流量；

u——水流速度，1.18 m·s-1；

D——冷卻水管直徑，20 mm。

經(jīng)換熱系數(shù)公式計算得到校正后的換熱系數(shù)（αr）為

由于冷卻水管的長度遠(yuǎn)大于冷卻水通道孔徑，因此該換熱系數(shù)不需修正。

圖1是兩種新型嚙合轉(zhuǎn)子強(qiáng)制循環(huán)冷卻結(jié)構(gòu)的實體造型，管道模型通過三維軟件布爾運算得到。采用將轉(zhuǎn)子去除流道模型與流道模型裝配到一起的有限元模型，其中流道模型代表水蒸氣。

圖1 兩種新型嚙合轉(zhuǎn)子強(qiáng)制循環(huán)冷卻結(jié)構(gòu)及管道模型

2.2 定義材料屬性

本研究轉(zhuǎn)子選擇線性材料45#鋼，相當(dāng)于AISI 1045，其主要屬性如下：密度 7.827 Mg·m-3，泊松比 0.27，剪切模量 7.7×1010Pa，楊氏模量1.99×1011Pa，極限張力強(qiáng)度 1.24×1012Pa，屈服強(qiáng)度 3.556×108Pa，熱膨脹系數(shù) 1.17×10-5K-1，比熱容 473.31 J·（kg·K）-1，熱導(dǎo)率43.012 W·（m·K）-1。

2.3 網(wǎng)格劃分

兩種轉(zhuǎn)子構(gòu)型的有限元模型采用相同的參數(shù)建立。有限元模型的基本單元、節(jié)點信息、劃分好的網(wǎng)格模型如圖2所示。

圖2 轉(zhuǎn)子強(qiáng)制循環(huán)冷卻結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格模型及網(wǎng)格節(jié)點數(shù)

2.4 載荷加載

在對流換熱過程中，熱量的傳遞涉及兩種機(jī)理，一種是對流，即流體質(zhì)點不斷地運動、滲亂混合，熱量從一處被帶到另一處；另一種是導(dǎo)熱[9-10]，主要指密煉機(jī)室壁和流體間、流體各層間存在溫差，通過導(dǎo)熱作用使熱量得以傳遞。對流換熱強(qiáng)度是一個比較復(fù)雜的物理現(xiàn)象，換熱系數(shù)從數(shù)值上反映其綜合強(qiáng)度。對有限元模型及每個域分別進(jìn)行加載，膠料接觸平面參數(shù)以試驗研究所得排膠溫度為參考，在轉(zhuǎn)子外表面即膠料接觸平面加載假定熱載荷15 kW。與冷卻水相接觸的平面參數(shù)為：αr7 373.518 W·m-2·℃-1，冷卻水溫度40 ℃，轉(zhuǎn)子熱導(dǎo)率 43.012 W·（m·K）-1，轉(zhuǎn)子比熱容 473.34 J·（kg·K）-1。載荷及對流加載完畢后的效果如圖3所示。

圖3 加載模型顯示示意

2.5 模擬結(jié)果與分析

對有限元模型求解結(jié)果進(jìn)行分析，通過軟件計算得到不同冷卻結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)子的溫度場變化，結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同冷卻結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)子的溫度場分布

從圖4可以看出：轉(zhuǎn)子棱頂處的溫度較高，熱量比較集中，這是由于其表面換熱面積較小，而且離中間水道距離較大；轉(zhuǎn)子體外緣部分溫度較高；轉(zhuǎn)子體和長短棱的中間部位溫度大體均等。

對比圖4兩種冷卻結(jié)構(gòu)溫度場變化可以看出，冷卻結(jié)構(gòu)1的轉(zhuǎn)子體最大溫度比冷卻結(jié)構(gòu)2小、轉(zhuǎn)子體表面（除轉(zhuǎn)子棱）部分溫度比冷卻結(jié)構(gòu)2更低，這是由于其具有獨特的帶有螺旋角的螺旋結(jié)構(gòu)，水在管道中流通順暢，而且螺旋管道間間隙小，故水流循環(huán)快，進(jìn)一步增強(qiáng)了其冷卻效果。冷卻結(jié)構(gòu)1轉(zhuǎn)子棱部分的冷卻效果遜于冷卻結(jié)構(gòu)2，這主要是由于冷卻結(jié)構(gòu)1在轉(zhuǎn)子棱處的結(jié)構(gòu)不是一體，而是通過兩條水道間隔冷卻導(dǎo)致的。

3 結(jié)論

（1）迷宮式強(qiáng)制冷卻方式對轉(zhuǎn)子冷卻效果良好。中間水道設(shè)計目的是作為回水通道，如果強(qiáng)度條件允許，可以增大中間水道的直徑，以得到更好的換熱效果。

（2）轉(zhuǎn)子冷卻水道螺旋方式冷卻，設(shè)計時應(yīng)使水流運動的螺旋水道有一定的螺旋角，以增大水道長度，從而增大冷卻面積，更有利于轉(zhuǎn)子體表冷卻。

（3）轉(zhuǎn)子冷卻結(jié)構(gòu)設(shè)計應(yīng)盡量簡單，以利于水流順暢運動的同時減小水流進(jìn)出口溫差，使水溫控制更為準(zhǔn)確、靈敏，也為今后變溫混煉提供良好的條件。

（4）轉(zhuǎn)子棱頂處的冷卻結(jié)構(gòu)盡可能設(shè)計成一個小整體，采用兩段冷卻時需盡可能縮小兩段間間隙盡可能小，以利于轉(zhuǎn)子棱冷卻。