外包鋼加固RC柱二次受力下的耐火性能有限元分析

曲 正，毛小勇

（蘇州科技大學(xué) 江蘇省結(jié)構(gòu)工程重點實驗室，江蘇 蘇州 215011）

外包鋼加固法可以大幅提高鋼筋混凝土構(gòu)件的承載能力，由于加固前原混凝土柱上已承受荷載，加固時一般是在不卸載或部分卸載的情況下進行的，構(gòu)件處于二次受力狀態(tài)，受力性能與未加固構(gòu)件相差較大，對于高溫下二次受力下構(gòu)件的力學(xué)性能研究和外包鋼加固混凝土構(gòu)件的抗火性能研究目前還處于起步階段。

國內(nèi)外對于常溫下二次受力加固構(gòu)件的力學(xué)性能已有了一些研究，Martin Vild[1]研究了二次受力對貼鋼加固的H型鋼柱屈曲強度的影響，結(jié)果表明加固前荷載比和長細比對屈曲強度折減率（考慮二次受力情況下加固柱的屈曲強度與未考慮二次受力情況下柱屈曲強度的比值）影響較大，初始彎曲缺陷和加固鋼板厚度基本沒有影響；Yi Liu和Liam Gannon[2]二次受力的貼鋼加固H型鋼梁進行了試驗研究，當(dāng)沒有側(cè)向加勁肋時，梁破壞形式為彎扭屈曲破壞，此時考慮二次受力會減小加固梁的極限承載力；Peng Gao[3]等人對考慮二次受力情況下碳纖維布加固的RC梁受彎性能進行了試驗研究，發(fā)現(xiàn)二次受力對碳纖維布加固RC梁的影響與梁的破壞形式有關(guān)；梁正洪和楊俊杰[4]分析了CFRP加固偏壓柱二次受力下的受力機理，對一次受力和二次受力柱的極限承載力進行了公式推導(dǎo)。對于加固構(gòu)件的抗火性能研究大多未考慮二次受力，吳波等[5-6]進行了5根碳纖維布加固鋼筋混凝土梁抗火試驗研究，并針對1 728種工況的加固梁進行了有限元模擬分析，結(jié)果表明高溫有可能改變加固梁的破壞形態(tài)，防火涂料厚度、混凝土保護層厚度和荷載比對加固梁抗火性能影響較大；高皖揚和胡克旭[7]進行了3根不同防火保護的CFRP加固鋼筋混凝土梁耐火性能試驗，指出CFRP加固梁防火的重點為鋼筋混凝土梁本身而不是CFRP加固層，增加防火涂料和防火板可以極大的提高鋼筋混凝土梁的抗火性能；本課題組[8]對外包鋼加固RC柱進行了試驗研究和有限元模擬，考察了荷載比、偏心率、承載力提高系數(shù)和保護層厚度對柱抗火性能的影響。

基于上述情況，文中建立了考慮二次受力影響的ASSRC柱抗火性能有限元模型，并對不同參數(shù)影響下的柱頂軸向位移和耐火極限進行了分析。

1 有限元模型介紹

1.1 基本假定

有限元模型采用以下基本假定：（1）忽略混凝土和鋼材之間的接觸熱阻；（2）忽略應(yīng)力與溫度場的耦合作用；（3）忽略截面變形和環(huán)氧樹脂結(jié)構(gòu)膠汽化對溫度場的影響。熱-力耦合計算時采取以下基本假定：（1）焊接處不發(fā)生破壞；（2）忽略高溫蠕變對鋼材和短期高溫徐變和瞬態(tài)熱應(yīng)變對混凝土的影響；（3）鋼筋與混凝土之間不產(chǎn)生滑移；（4）忽略砂漿保護層力學(xué)貢獻。

1.2 高溫下材料性能

有限元模型相關(guān)的高溫材性主要有熱傳導(dǎo)系數(shù)、比熱（比熱容×密度）、熱膨脹系數(shù)和高溫下材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，混凝土的熱傳導(dǎo)系數(shù)、比熱、熱膨脹系數(shù)、高溫本構(gòu)關(guān)系選用Lie和Denham提出公式[9-10]，鋼材的熱傳導(dǎo)系數(shù)、比熱、熱膨脹系數(shù)、高溫本構(gòu)模型選用EC3與EC4推薦的公式[11]。

1.3 有限元分析模型建立

利用ABAQUS建立外包鋼加固RC柱二次受力有限元模型，柱長度為3 800 mm，混凝土柱截面尺寸300 mm×300 mm，混凝土、膠黏劑和砂漿保護層采用實體單元（C3D8R），鋼筋采用束單元（T2D3）,角鋼和綴板采用平面殼單元（S4R），在模型計算時取對稱結(jié)構(gòu)。

溫度場模型分析中，火災(zāi)升溫采用ISO834標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線，柱受火高度為柱中3 000 mm，定義初始溫度為 20℃，對流傳熱系數(shù)取 25 W/m2·K，綜合輻射系數(shù)取 0.5， Stefan-Boltzmann 常數(shù)為 5.67×10-8W/m2·K4。 砂漿與角鋼、砂漿與混凝土、角鋼與綴板、混凝土與鋼筋、柱與端板之間均采用TIE約束。

在熱-力耦合模型分析中，柱兩端鉸接，限制其在對稱面外撓動，軸壓柱的初始缺陷為千分之一柱長，縱筋屈服強度為500 MPa，箍筋屈服強度為300 MPa，混凝土強度為C30，使用殺死激活單元和單元追蹤實現(xiàn)二次受力。外包鋼-混凝土截面為環(huán)氧樹脂膠黏劑材性對加固柱抗火性能影響較小且150℃時汽化失效，在模型熱-力耦合計算10 min時，殺死膠黏劑單元模擬膠黏劑汽化，10 min后，外包鋼和混凝土之間切向接觸為庫倫摩擦，摩擦系數(shù)為0.3。

2 模型驗證

選用文獻[8]中AL2和 EL2兩根外包鋼加固柱的試驗結(jié)果進行模型驗證，2根柱均采用兩端鉸接，其中AL2為軸壓柱，初始缺陷為柱長的千分之一，荷載比為0.53，偏壓柱EL2偏心率為0.4，荷載比為0.53。驗證模型試件和熱電偶布置見圖1，根據(jù)試驗現(xiàn)象考慮火災(zāi)10 min后柱中受火處1.2 m區(qū)段砂漿剝落。通過比較有限元模擬和試驗的溫度場、柱頂軸向位移曲線（見圖2-3），可見有限元模擬結(jié)果和試驗結(jié)果吻合較好。

圖1 試件截面及熱電偶布置

圖2 溫度場結(jié)果對比

圖3 柱頂軸向位移對比

3 參數(shù)分析

選取了加固前后荷載分配比、荷載比、偏心率和配筋率4個參數(shù)，共分析32個不同參數(shù)的外包鋼加固RC柱抗火性能，模型參數(shù)及計算結(jié)果見表1。

表1 有限元模型參數(shù)及耐火極限

3.1 加載前后荷載分配比n影響

在考慮二次受力的影響時，用加固前施加荷載與施加總荷載的比值n表達加固前后荷載分配情況，圖4為其他參數(shù)相同情況下，不同分配比情況下柱頂軸向位移隨受火時間變化曲線，從圖4可以看出，分配比越大，加固柱初始剛度越小，柱頂初始軸向位移越大，在受火災(zāi)荷載影響后，外包鋼開始膨脹，柱頂軸向位移曲線上升，不同分配比的軸向位移差逐漸縮小，隨著外包鋼受火時間增加，受鋼材材性衰退影響，外包鋼柱剛度大幅下降，柱頂軸向位移開始下降，外包鋼承受荷載逐漸轉(zhuǎn)移至RC柱上，當(dāng)荷載比較小時，如圖4（a）所示，外包鋼材性衰退失效后RC柱仍能承擔(dān)荷載，此時二次受力產(chǎn)生的應(yīng)力-應(yīng)變滯后對加固柱影響基本消失，不同分配比加固柱的柱頂位移曲線逐漸重合，耐火極限基本相同。當(dāng)荷載比較大時，如圖4（b）所示，外包鋼受火災(zāi)荷載影響材性衰退，但還能承擔(dān)部分荷載，此時加固柱由于外包鋼部分承載能力喪失不能繼續(xù)承載，柱到達耐火極限，分配比越大，應(yīng)力-應(yīng)變滯后影響越大，外包鋼分擔(dān)荷載越小，對RC柱的支持作用時間越長，因此分配比越大的加固柱，耐火極限越大。

3.2 荷載比μ影響

圖5為不同荷載比下軸壓柱和偏壓柱的柱頂軸向位移隨時間變化曲線圖，所有柱均為二次受力，荷載分配比為0.5。由圖5可以看出，荷載比對外包鋼加固RC柱在高溫下的變形和耐火極限影響較顯著，荷載比越大，柱頂軸向位移越大，當(dāng)荷載比較小時，荷載對RC柱膨脹變形約束較小，柱頂位移曲線在受火災(zāi)荷載后期由于混凝土膨脹出現(xiàn)上升段。不同荷載比加固柱的耐火極限隨著荷載比的增大而顯著減小，而荷載比在0.3到0.5之間時，不同荷載比耐火極限的差值相對較大，這是由于在荷載比較小時，柱到達耐火極限由RC柱失效控制，而RC柱材性隨溫度升高衰退較慢，當(dāng)荷載比在0.5到0.7之間時，耐火極限差值相對較小，這是由于荷載比較大時，柱到達耐火極限由外包鋼失效控制，而鋼材對溫度較為敏感且升溫較快。

圖4 不同荷載分配比下柱頂軸向位移曲線

圖5 不同荷載比下柱頂軸向位移曲線

3.3 偏心率e影響

圖6 為不同偏心率下柱頂軸向位移隨時間變化曲線圖，偏心率越大，柱所受彎矩越大而極限承載力越小。由圖6看出，當(dāng)偏心率較小時，偏心率對柱頂軸向位移影響較小，但當(dāng)偏心率較大時（e≥0.4），不同偏心率加固柱的柱頂軸向位移差開始增大，在荷載比較大時，見圖6（b），柱頂軸向位移差更加明顯，這是由于偏壓柱受軸力和彎矩的共同作用，偏心率越大的加固柱，極限承載力越小，相同荷載比下，所受的軸力越小，彎矩越大，柱的側(cè)向撓度越大，因此偏心率較大的加固柱受軸力和彎矩共同作用時的二階彎矩較大，二階彎矩影響在荷載比較大時更加明顯。在其他參數(shù)相同的情況下，偏心率越大，加固柱越早到達耐火極限，這主要有兩個原因，首先偏心率越大，二階彎矩越大；其次外包鋼包裹在混凝土外側(cè)，對RC柱抗彎效果提升較大，因此偏心率越大，加固柱承載能力提高系數(shù)越高，外包鋼失效后承載能力喪失越多，柱越早到達耐火極限。

3.4 配筋率ρ影響

圖7為不同偏心率下柱頂軸向位移隨時間變化曲線圖，不同配筋率的加固柱縱筋布置相同但縱筋直徑不同。由圖7看出，當(dāng)分配比為0.5時，不同配筋率加固柱的初始柱頂軸向位移基本相同，當(dāng)分配比為1時，即加固后荷載不再增加，此時加固柱的初始剛度等于RC柱的剛度，配筋率越小RC柱剛度越小，初始軸向位移越大。當(dāng)曲線處于上升段時，配筋率越大，柱頂最大軸向位移越小，這是由于配筋率越大，RC柱對外包鋼膨脹的約束作用越大。

外包鋼加固RC柱的耐火極限隨這配筋率的增大而增大，這是由于配筋率越大的加固柱，外包鋼和RC柱的剛度比越小，外包鋼加固對柱的承載能力提升越小，當(dāng)外包鋼由于材性衰退幾乎喪失承載力時，外包鋼上的荷載轉(zhuǎn)移到RC柱上，配筋率越大，承載能力喪失越小，柱的耐火極限越大。

圖6 不同偏心率下柱頂軸向位移曲線

圖7 不同配筋率下柱頂軸向位移曲線

4 結(jié)論

通過對二次受力作用下外包鋼加固RC柱抗火性能有限元模擬及參數(shù)分析，可以得到以下結(jié)論：

（1）考慮二次受力會影響外包鋼加固RC柱的初始剛度，加固前后荷載分配比越大，加固柱的變形越大，但隨著受火時間增大，差距逐漸縮?。唬?）當(dāng)荷載比較小時，二次受力不會對柱的耐火極限產(chǎn)生影響，但荷載比較大時，加固前后荷載分配比越大，耐火極限越大；（3）對于二次受力下的外包鋼加固RC柱，其耐火極限隨著荷載比增大而顯著減小，隨著偏心率和配筋率增大而減??；（4）考慮二次受力的加固柱在大偏心率和大荷載比共同作用下會產(chǎn)生較大的二階效應(yīng)，會對抗火產(chǎn)生不利影響，可以使用預(yù)應(yīng)力加固法來消除加固構(gòu)件的二次受力、二次組合對加固構(gòu)件的不利影響，減小新舊部分應(yīng)力-應(yīng)變滯后產(chǎn)生的二階效應(yīng)。