循環(huán)往復(fù)荷載作用下透榫節(jié)點(diǎn)模型試驗(yàn)研究

李 溢, 任 青, 程 鎮(zhèn), 崔 宇

(上海理工大學(xué) 環(huán)境與建筑學(xué)院， 上海 200093)

1 研究背景

木結(jié)構(gòu)建筑是人類建筑史上應(yīng)用時(shí)間最久的建筑結(jié)構(gòu)之一，我國傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)建筑的一個(gè)重要特征是結(jié)構(gòu)構(gòu)架中的梁柱采用榫卯連接，并且無需一釘一鐵。這種特殊的連接方式是將榫頭插入卯口中，使得榫頭與卯口相互接觸。榫卯節(jié)點(diǎn)有燕尾榫、饅頭榫、透榫等多種類型。在地震作用下，榫卯節(jié)點(diǎn)之間反復(fù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，使得梁柱的榫卯連接產(chǎn)生松動(dòng)，比如在汶川地震中，距離震中約189 km的廣元市逍遙樓就遭受到一定程度的破壞，且節(jié)點(diǎn)的破壞會(huì)導(dǎo)致整體結(jié)構(gòu)發(fā)生傾斜甚至倒塌的危險(xiǎn)，因此了解榫卯節(jié)點(diǎn)的受力性能是古建筑木結(jié)構(gòu)修繕加固保護(hù)的基礎(chǔ)。

目前，國內(nèi)外學(xué)者都已經(jīng)對(duì)古建筑木結(jié)構(gòu)榫卯節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了部分研究。試驗(yàn)研究方面，康家華等[1]通過足尺模型低周反復(fù)加載試驗(yàn)研究了整體輕型木結(jié)構(gòu)房屋中底層墻體的破壞模式及抗剪強(qiáng)度、位移、剛度、延性和耗能等力學(xué)性能指標(biāo)。Chun Qing等[2]通過低周反復(fù)試驗(yàn)研究了3種不同的榫卯節(jié)點(diǎn)，得到了彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線及骨架曲線，最終得出節(jié)點(diǎn)的初始彈性剛度。商博淵[3]利用作圖法對(duì)模擬生物劣化的減榫進(jìn)行了試驗(yàn)研究，從而得到節(jié)點(diǎn)的初始剛度和屈服彎矩。張風(fēng)亮[4]制作了1∶3.52殿堂木結(jié)構(gòu)模型，并通過模擬地震振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究了縮尺結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的變化規(guī)律及其動(dòng)力特性。隋龔等[5]通過節(jié)點(diǎn)模型低周反復(fù)試驗(yàn)得出了榫卯節(jié)點(diǎn)骨架曲線及其彎矩-轉(zhuǎn)角滯回曲線，并擬合得出榫卯節(jié)點(diǎn)恢復(fù)力模型，比較試驗(yàn)結(jié)果提出榫卯連接的剛度非線性關(guān)系。姚侃等[6]通過對(duì)燕尾榫節(jié)點(diǎn)模型的加載試驗(yàn)，研究了燕尾榫節(jié)點(diǎn)的半剛性連接性能，推導(dǎo)出榫卯節(jié)點(diǎn)的連接剛度，并通過理論擬合出節(jié)點(diǎn)的恢復(fù)力模型。Seo等[7]通過靜力及低周反復(fù)加載試驗(yàn)對(duì)韓國古建筑中的木結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了研究，其中梁柱采用燕尾榫節(jié)點(diǎn)，木結(jié)構(gòu)中部橫梁和柱子為直榫節(jié)點(diǎn)，得出靜力加載時(shí)的荷載-位移曲線及低周反復(fù)加載情況下的彎矩-轉(zhuǎn)角滯回曲線，并給出了修正的雙目標(biāo)恢復(fù)力模型，且給出了各參數(shù)的建議數(shù)值。Pang等[8]通過靜力加載試驗(yàn)研究梁肩對(duì)于韓國傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)建筑節(jié)點(diǎn)受彎承載力的因素。理論研究方面，謝啟芳等[9]、周乾等[10]在分析燕尾榫節(jié)點(diǎn)受力機(jī)理的基礎(chǔ)的前提下，通過力學(xué)平衡和變形協(xié)調(diào)理論推導(dǎo)出了燕尾榫節(jié)點(diǎn)的彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系，結(jié)合已有的燕尾榫節(jié)點(diǎn)擬靜力試驗(yàn)結(jié)果，研究得出木構(gòu)架以屈服點(diǎn)、極限點(diǎn)為特征點(diǎn)的彎矩-轉(zhuǎn)角雙折線模型并給出了模型特征點(diǎn)的參數(shù)計(jì)算公式。潘毅等[11]在模型試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，利用MATLAB編制程序?qū)?jié)點(diǎn)構(gòu)件進(jìn)行了靜力和動(dòng)力分析，并且建立了榫卯連接木構(gòu)架的彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系力學(xué)模型。李書進(jìn)等[12]通過足尺木結(jié)構(gòu)房屋振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究了房屋在不同地震和烈度下的動(dòng)力反應(yīng)和抗震性能，以及結(jié)構(gòu)的破壞形式和破壞機(jī)理。呂西林等[13]通過對(duì)一個(gè)兩層、足尺的穿斗式結(jié)構(gòu)房屋模型的榫卯節(jié)點(diǎn)附加黏彈性阻尼器進(jìn)行振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，研究了結(jié)構(gòu)的抗震性能。高大峰等[14]通過對(duì)木構(gòu)架模型在水平反復(fù)荷載作用下的試驗(yàn)研究，得到了榫卯節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度以及額枋、柱的部分截面的變形和內(nèi)力特征。

可以看出，現(xiàn)有的研究大部分都是以燕尾榫為主，很少有涉及其他類型的節(jié)點(diǎn)。并且大部分試驗(yàn)集中在靜力試驗(yàn)的研究，對(duì)于榫卯節(jié)點(diǎn)的動(dòng)力試驗(yàn)研究相對(duì)較少?；诖耍疚陌凑涨濉豆こ套龇▌t例》等文獻(xiàn)的構(gòu)造方法，以古建筑木結(jié)構(gòu)透榫節(jié)點(diǎn)為對(duì)象，考慮不同循環(huán)荷載比即加載幅值、不同頻率、不同加載頻次的影響，通過長期反復(fù)循環(huán)荷載試驗(yàn)對(duì)透榫節(jié)點(diǎn)的動(dòng)力特性進(jìn)行研究。

2 試驗(yàn)概況

2.1 模型設(shè)計(jì)與制作

參照清代《工程做法則例》的做法，選用清式八等材大式建筑的榫卯節(jié)點(diǎn)，制作了縮尺比例為1∶5.3的榫卯節(jié)點(diǎn)模型，榫卯節(jié)點(diǎn)采用抗拉拔能力較好，廣泛應(yīng)用于明清時(shí)的透榫節(jié)點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)模型均由古建木工師傅手工制作，并且模型尺寸相同。清式各參數(shù)詳見表1，模型尺寸詳見圖1。模型所選用材料為東北落葉松，均為自然干燥半年原木，具體力學(xué)性能詳見參考文獻(xiàn)[15]、表2。

表1 節(jié)點(diǎn)模型尺寸

注：斗為清代計(jì)量單位，1斗=80 mm，試驗(yàn)研究重點(diǎn)在于節(jié)點(diǎn)處，柱長和枋長的確定，僅為加載方便，并未按照原清尺尺寸。

圖1 透榫節(jié)點(diǎn)構(gòu)造圖(單位：mm)

表2 木材力學(xué)性能MPa

2.2 模型試驗(yàn)加載裝置

試驗(yàn)主要研究透榫節(jié)點(diǎn)的受力性能，因此保持節(jié)點(diǎn)處的邊界條件與傳統(tǒng)古建筑木結(jié)構(gòu)相同，并且為了防止加載過程中由于豎向荷載引起的P-△效應(yīng)，本次試驗(yàn)中將柱平置，兩端固定不動(dòng)，枋豎向放置，由激振器在枋端部施加水平荷載使得透榫節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖2所示。

圖2 試驗(yàn)布置圖

試驗(yàn)時(shí)將柱兩端固定在模型槽的角鋼框架上，模型槽尺寸為120 cm×120 cm×150 cm，然后通過柱端千斤頂施加柱所承受的軸向荷載，模型槽結(jié)構(gòu)能夠滿足加載過程中對(duì)強(qiáng)度及剛度的要求，并能有效減小試驗(yàn)中的邊界效應(yīng)。水平荷載由激振器控制加載，水平加載點(diǎn)距離柱上邊緣的距離為500 mm。激振器固定在反力墻上，通過前端連接件與枋端部連接。圖3為模型試驗(yàn)系統(tǒng)的連接示意圖，由反力系統(tǒng)、加載控制、數(shù)據(jù)采集3個(gè)部分組成，試驗(yàn)過程中主要使用的元器件有應(yīng)變片、激光位移傳感器、動(dòng)態(tài)應(yīng)變采集儀、力傳感器、激振器、功率放大器、反力裝置等。功率放大器可以根據(jù)實(shí)際需要提供以某種規(guī)律變化的電壓信號(hào)，實(shí)現(xiàn)各種動(dòng)荷載的加載控制，榫卯節(jié)點(diǎn)位移自動(dòng)采集系統(tǒng)由激光位移傳感器和動(dòng)態(tài)應(yīng)變采集儀組成。

2.3 模型試驗(yàn)量測(cè)裝置

在距離柱邊緣高度為500 mm的枋端右側(cè)20 mm處布置一個(gè)激光位移傳感器(WJ1)，用來測(cè)量枋加載點(diǎn)處的水平位移；在枋的左側(cè)同時(shí)也布置一個(gè)激光位移傳感器(WJ2)，用來測(cè)量榫頭的拔出量。通過電腦USB線連接加載系統(tǒng)從而收集不同輸出力類型、大小以及激振頻率得到的數(shù)據(jù)，測(cè)點(diǎn)的具體布置見圖3。

圖3 試驗(yàn)裝置示意圖

3 模型試驗(yàn)方案及參數(shù)選取

關(guān)于榫卯節(jié)點(diǎn)承載力的影響因素很多，理論推導(dǎo)較為困難，因此榫卯節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力需要通過試驗(yàn)研究獲得。根據(jù)文獻(xiàn)[16]可得，榫卯節(jié)點(diǎn)抗彎承載力計(jì)算公式為：

(1)

式中:Mu為榫卯節(jié)點(diǎn)的極限抗彎承載力;θ為節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)角。

文中通過靜載試驗(yàn)確定透榫節(jié)點(diǎn)的極限承載力，靜載試驗(yàn)采用千斤頂在榫卯節(jié)點(diǎn)的枋端勻速施加荷載直至構(gòu)件在節(jié)點(diǎn)處出吱吱斷裂的響聲，通過位移傳感器測(cè)得枋頂位移并得到極限轉(zhuǎn)角，且用力傳感器測(cè)得對(duì)應(yīng)的加載力，通過計(jì)算與試驗(yàn)所得一致，確定透榫節(jié)點(diǎn)的極限抗彎承載力。

通過考察長期水平循環(huán)荷載對(duì)于透榫節(jié)點(diǎn)枋端水平位移和節(jié)點(diǎn)拔榫量的影響，對(duì)比分析不同加載力以及不同加載頻率的循環(huán)荷載作用下，透榫節(jié)點(diǎn)枋端水平位移以及節(jié)點(diǎn)拔榫量位移性能的變化，試驗(yàn)分9組進(jìn)行。首先通過靜載試驗(yàn)確定透榫節(jié)點(diǎn)的抗彎極限承載力Quk，給出定義水平循環(huán)荷載Qc與Quk的比值λ為循環(huán)荷載比，即Qc=λQuk，通過變換不同的循環(huán)荷載比λ依次進(jìn)行不同荷載幅值下的循環(huán)荷載試驗(yàn)，表3為節(jié)點(diǎn)模型試驗(yàn)的方案。

4 試驗(yàn)現(xiàn)象

根據(jù)模型試驗(yàn)方案順次進(jìn)行不同循環(huán)荷載比條件下的循環(huán)荷載試驗(yàn)，為了便于描述，規(guī)定加載方向以推為正，以拉為負(fù)。在試驗(yàn)加載初期階段，榫頭和卯口之間存在的微小縫隙使得節(jié)點(diǎn)之間的連接狀態(tài)相對(duì)比較松弛，榫頭和卯口之間主要是以摩擦滑移以及縫隙擠緊為主；隨著水平循環(huán)加載次數(shù)的增大，榫卯節(jié)點(diǎn)的枋頂水平方向的位移也隨之變大，在此過程中節(jié)點(diǎn)發(fā)出微弱的響聲。

表3 模型試驗(yàn)方案

圖4為長期往復(fù)荷載作用下枋頂位移及拔榫量的全程曲線變化示意圖(工況1)，由圖4可知，在單個(gè)作用周期內(nèi)，枋頂位移和拔榫量位移都隨著荷載呈現(xiàn)相同趨勢(shì)的往復(fù)變化，當(dāng)榫卯節(jié)點(diǎn)在加載循環(huán)后會(huì)產(chǎn)生一定程度的殘余塑性變形，榫卯節(jié)點(diǎn)處的變形組成為彈性變形和塑性變形，枋頂和拔榫量位移會(huì)伴隨著加載次數(shù)增加而增大。Lc為枋頂?shù)奈灰谱兓?，即一個(gè)循環(huán)周期內(nèi)枋頂?shù)奈灰茦O大值與位移極小值之差的1/2，同理pc為透榫節(jié)點(diǎn)拔榫量位移變化幅值，為一個(gè)周期內(nèi)拔榫量位移最大值和最小值之差的一半，可以看出，作用循環(huán)荷載初期，榫卯節(jié)點(diǎn)的殘余塑性變形大，枋頂及拔榫量的累積位移值發(fā)展的速度較快，循環(huán)位移幅值相對(duì)較小；隨著循環(huán)次數(shù)的不斷增加，枋頂和拔榫量累積位移的增加速度會(huì)逐漸變小并且趨于相對(duì)穩(wěn)定，但是位移幅值卻是有所增大。

圖4 位移時(shí)程曲線

5 試驗(yàn)結(jié)果及分析

5.1 枋頂位移變化規(guī)律

通過激光位移傳感器(WJ1)測(cè)得透榫節(jié)點(diǎn)枋頂在受到水平循環(huán)荷載作用下位移的變化，得到了在不同循環(huán)加載幅值以及加載頻率下作用下透榫節(jié)點(diǎn)枋頂位移幅值Lc(mm)與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系，并且繪制出節(jié)點(diǎn)枋頂水平位移隨循環(huán)次數(shù)N的變化曲線圖。圖5為不同循環(huán)加載頻率作用下，λ在不同值時(shí)透榫節(jié)點(diǎn)枋頂累積位移Lc隨著循環(huán)次數(shù)N的變化曲線圖。

從圖5(a)中可以看出，當(dāng)激振頻率固定不變?yōu)? Hz，循環(huán)荷載比λ=0.15時(shí)，20 000次循環(huán)后枋頂累積位移達(dá)到15.6 mm，累積位移逐漸趨于穩(wěn)定，不會(huì)隨循環(huán)次數(shù)N而無限增加；當(dāng)λ=0.3時(shí)，枋頂累積位移趨于穩(wěn)定時(shí)為20.9 mm，位移幅值相對(duì)提高了34%；λ=0.45時(shí)，枋頂累積位移經(jīng)過40 000次循環(huán)后為23.06 mm，為循環(huán)加載幅值循環(huán)荷載比等于0.15時(shí)枋頂位移極值的1.5倍。圖5(b)、5(c)與圖5(a)的變化規(guī)律相似，不再贅述。

圖6(a)為λ取0.15、0.3、0.45時(shí)，10 000次循環(huán)加載后枋頂最終累積位移λ-Lc曲線，圖6(b)為頻率取1、5、10 Hz時(shí)，循環(huán)加載后枋頂累積位移穩(wěn)定值f-Lc曲線，可以發(fā)現(xiàn)，枋頂位移都隨荷載增大而增大，且都是呈現(xiàn)出拋物線形狀增長方式，同時(shí)在固定加載力的情況下，枋頂位移幅值Lc會(huì)隨著激振頻率的增大而減小。這是由于隨著激振頻率的增大，榫卯構(gòu)件結(jié)構(gòu)加速度也隨之增大，構(gòu)件在振動(dòng)過程中產(chǎn)生的慣性力也越大，反而動(dòng)荷載作用下透榫節(jié)點(diǎn)枋橫向運(yùn)動(dòng)的彈性力減小。

5.2 節(jié)點(diǎn)拔榫量變化規(guī)律

定義枋在加載條件下，最外側(cè)枋端邊緣的榫頭拔出量為節(jié)點(diǎn)拔榫量pc(mm)。

圖7為在不同加載頻率作用下，不同循環(huán)荷載比條件下透榫節(jié)點(diǎn)拔榫量pc隨循環(huán)次數(shù)變化的規(guī)律曲線，水平循環(huán)荷載作用下透榫節(jié)點(diǎn)拔榫量位移通過激光位移傳感器(WJ2)測(cè)得，可以發(fā)現(xiàn)，在長期水平循環(huán)荷載作用下，透榫節(jié)點(diǎn)的拔榫量幅值變化較小。當(dāng)加載頻率為1 Hz，λ等于0.15時(shí)，10 000次循環(huán)后節(jié)點(diǎn)拔榫量位移為0.11 mm；λ等于0.45時(shí)，節(jié)點(diǎn)拔榫量位移最終為0.25 mm為循環(huán)荷載比等于0.3時(shí)的1.4倍。對(duì)比圖7(b)、7(c)中均有所體現(xiàn)，且規(guī)律同枋頂位移幅值變化相似。

綜合上述的模型試驗(yàn)規(guī)律可得：循環(huán)荷載比較小時(shí)透榫節(jié)點(diǎn)處發(fā)生明顯位移變化，當(dāng)加載頻率不變時(shí)，透榫節(jié)點(diǎn)枋頂位移幅值Lc以及拔榫量pc隨著循環(huán)荷載比λ的增大而不斷變大，并隨著激振頻率f的增大而減小。

透榫節(jié)點(diǎn)在循環(huán)荷載初期激振過程中，當(dāng)循環(huán)次數(shù)在0～10 000次之間時(shí)，節(jié)點(diǎn)位移變化幅度比較明顯，說明節(jié)點(diǎn)殘余變形較大，且節(jié)點(diǎn)累積位移發(fā)展速度較快；隨著循環(huán)次數(shù)的繼續(xù)增加，節(jié)點(diǎn)累積位移的增加速率逐漸減小并趨于穩(wěn)定，但是最終節(jié)點(diǎn)位移幅值卻有所增大，這是由于榫卯節(jié)點(diǎn)的剛度在加載過程中經(jīng)歷了先逐漸變小后趨于穩(wěn)定的過程。最后得出循環(huán)荷載作用下節(jié)點(diǎn)的位移幅值Lc及拔榫量pc與多種因素有關(guān)，循環(huán)荷載比λ，加載頻率f，榫卯節(jié)點(diǎn)連接狀態(tài)等都會(huì)對(duì)Lc產(chǎn)生影響。

圖5 枋頂位移變化規(guī)律

圖6 枋頂位移關(guān)系曲線

5.3 榫頭拔出量與節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角的關(guān)系

節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角的定義：

(2)

式中：Lc為加載點(diǎn)處水平位移；H為水平加載點(diǎn)至柱表面的距離。

長期循環(huán)往復(fù)荷載作用下，節(jié)點(diǎn)的榫頭拔榫量逐漸增大，且節(jié)點(diǎn)的剛度在逐漸減小，為了更加直觀地了解在長期循環(huán)荷載作用下透榫節(jié)點(diǎn)的拔榫量與水平轉(zhuǎn)角的變化關(guān)系，繪制圖8。由圖8可知，節(jié)點(diǎn)拔榫量均與轉(zhuǎn)角成線性關(guān)系，并且隨著加載力的增大，節(jié)點(diǎn)的拔榫量與轉(zhuǎn)角均會(huì)增大。當(dāng)激振頻率增大時(shí)，節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)角和拔榫量均有所減小。

5.4 透榫節(jié)點(diǎn)室內(nèi)試驗(yàn)

目前，對(duì)于木結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)振動(dòng)的動(dòng)力特性研究尚有缺乏，在長期循環(huán)荷載作用下榫卯節(jié)點(diǎn)的位移變化特性研究中對(duì)節(jié)點(diǎn)破壞形式的認(rèn)識(shí)尚未統(tǒng)一，節(jié)點(diǎn)位移的發(fā)展規(guī)律尚不明確。在現(xiàn)有的木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中，通過控制結(jié)構(gòu)的振動(dòng)位移以及速度來考慮施加荷載的影響，但是當(dāng)考慮結(jié)構(gòu)的承載力設(shè)計(jì)時(shí)，仍然使用了對(duì)于承載力折減的方法進(jìn)行分析，并未考慮到長期往復(fù)荷載作用時(shí)榫卯節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的位移特性，更無涉及到榫卯節(jié)點(diǎn)變化的情況。之前學(xué)者研究將不同循環(huán)荷載比作用下的結(jié)構(gòu)位移曲線劃分為衰減形和破壞形兩種類型，本文節(jié)點(diǎn)位移曲線為衰減形，對(duì)榫卯節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)首先進(jìn)行歸一化處理，然后采用指數(shù)衰減函數(shù)擬合試驗(yàn)數(shù)據(jù)，如圖9所示。循環(huán)位移系數(shù)α為加載過程中的節(jié)點(diǎn)位移動(dòng)幅值與節(jié)點(diǎn)最終穩(wěn)定位移幅值之比。

循環(huán)荷載作用下，透榫節(jié)點(diǎn)的枋頂位移及拔榫量都存在著一個(gè)穩(wěn)定的極大值。隨著循環(huán)次數(shù)的增加，節(jié)點(diǎn)位移曲線呈開口向下的拋物線遞增趨勢(shì)，但是其增幅逐漸降低，因此循環(huán)荷載周次對(duì)節(jié)點(diǎn)位移的影響十分顯著。當(dāng)加載頻率為1 Hz時(shí)，透榫節(jié)點(diǎn)枋頂位移幅值與循環(huán)周次的關(guān)系見公式(3)，擬合結(jié)果見表4。

圖8 拔榫量與水平轉(zhuǎn)角關(guān)系

圖9 節(jié)點(diǎn)位移歸一化曲線

y=Aexp(-x/t)+B

(3)

式中：A、B為循環(huán)荷載比、加載頻率以及節(jié)點(diǎn)剛度等有關(guān)的系數(shù)，A=-0.669～-0.560，B=1.032～1.045。

表4 枋頂位移擬合曲線表

6 結(jié) 論

通過開展透榫節(jié)點(diǎn)模型在水平長期循環(huán)荷載作用下的動(dòng)力特性研究，能夠更好地分析古建筑透榫節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)在受到長期振動(dòng)荷載、風(fēng)荷載等循環(huán)荷載作用下的安全性能以及穩(wěn)定性。通過分析數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)得出如下結(jié)論：

(1)循環(huán)荷載比較小時(shí)透榫節(jié)點(diǎn)枋頂即發(fā)生明顯水平位移變化，當(dāng)循環(huán)荷載加載頻率不變時(shí)，透榫節(jié)點(diǎn)枋頂位移幅值Lc以及拔榫量pc都是隨著循環(huán)荷載比λ的增大而不斷變大。當(dāng)循環(huán)荷載比不變時(shí)，節(jié)點(diǎn)枋頂位移幅值Lc以及拔榫量pc為隨著激振頻率f的增大而減小的關(guān)系。

(2)透榫節(jié)點(diǎn)在循環(huán)荷載激振過程中，當(dāng)循環(huán)次數(shù)在0～10 000次之間時(shí)，枋頂位移幅值Lc變化幅度和拔榫量位移幅值pc變化比較明顯，說明節(jié)點(diǎn)殘余變形較大，且枋頂累積位移發(fā)展速度較快。隨著循環(huán)次數(shù)的繼續(xù)增加，枋頂累積位移的增加速率逐漸減小并趨于穩(wěn)定，并且最終節(jié)點(diǎn)枋頂水平位移幅值卻有所增大，這是由于榫卯節(jié)點(diǎn)的剛度在加載過程中經(jīng)歷了先逐漸變小后趨于穩(wěn)定的過程。

(3)循環(huán)荷載作用下枋頂?shù)奈灰品礚c以及節(jié)點(diǎn)拔榫量位移幅值pc與多種因素有關(guān)，循環(huán)荷載比λ，加載頻率，節(jié)點(diǎn)連接狀態(tài)等都會(huì)對(duì)節(jié)點(diǎn)位移產(chǎn)生影響。榫卯節(jié)點(diǎn)的拔榫量與轉(zhuǎn)角成線性關(guān)系，最大榫頭拔出量隨著節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角的增加而變大。

(4)對(duì)長期循環(huán)荷載作用下透榫節(jié)點(diǎn)室內(nèi)模型試驗(yàn)的節(jié)點(diǎn)枋頂位移曲線進(jìn)行擬合時(shí)，采用指數(shù)衰減函數(shù)描述枋頂位移和拔榫量隨著循環(huán)次數(shù)的變化規(guī)律，其中A，B為與循環(huán)荷載比、節(jié)點(diǎn)連接狀態(tài)、加載頻率等相關(guān)的系數(shù)。