天頂靜力延遲模型對GPS可降水量反演的影響分析及改進

羅 宇，羅林艷，范嘉智，段思汝

(1. 中國氣象局氣象干部培訓(xùn)學(xué)院湖南分院，湖南 長沙 410125；2. 湖南省氣象信息中心，湖南 長沙 410118)

地球水資源極為豐富，總儲量約1.386×1018m3，其中以水汽形式存在的僅占總量的0.001%，卻在各種大氣活動中扮演重要角色，是天氣和氣候變化的主要驅(qū)動力。理論上，大氣水汽含量可反映一個地區(qū)在不穩(wěn)定層結(jié)條件下的可降水量，因此高時空分辨率的水汽資料對于大氣水循環(huán)監(jiān)測、災(zāi)害性天氣監(jiān)測、中小尺度數(shù)值天氣預(yù)報和強對流天氣短臨預(yù)報等極為重要[1]。但水汽時空分布不均勻，變化迅速，作為常規(guī)探測手段的無線電探空站點水平距離平均在200～300 km，且每天一般只進行兩次觀測，無法獲得高時空分辨率的大氣水汽信息。20世紀90年代基于地基全球定位系統(tǒng)(GPS)探測水汽技術(shù)的出現(xiàn)彌補了常規(guī)大氣水汽探測手段的不足，可提供快速變化的水汽信息，展現(xiàn)出廣泛的應(yīng)用前景[2-3]。相關(guān)研究表明，GPS可降水量(GPSPWV)探測具有較高精度。Duan等[3]改進了可降水量(PWV)計算方法，得到GPSPWV探測精度為1.0～1.5 mm。杜明斌等[4]對比分析2010年華東區(qū)域地基GPS/MET資料和無線電探空資料，認為二者探測所得可降水量具有很好的一致性，平均誤差在1 mm以下。羅宇等[5]對比湖南省2016年4月和7月GPS/MET和無線電探空水汽資料，認為兩者有較強相關(guān)性。湖南省氣象局與湖南省國土資源廳合作建設(shè)了GPS/MET探測網(wǎng)，可為災(zāi)害性天氣監(jiān)測預(yù)警、氣候預(yù)測提供時空分辨率更高的水汽初始場。

GPS衛(wèi)星信號穿過大氣層，受大氣折射影響產(chǎn)生電離層延遲和中性大氣延遲，其中電離層延遲可以采用雙頻觀測技術(shù)基本消除。中性大氣延遲可利用GPS數(shù)據(jù)處理軟件解算得到，其由靜力延遲(ZHD)和濕延遲(ZWD)兩部分組成，其中ZHD一般采用基于理想大氣條件推導(dǎo)出的天頂靜力延遲模型計算得到。但實際大氣溫濕層千變?nèi)f化，采用模型計算得到的ZHD可能存在系統(tǒng)誤差，進而影響GPSPWV反演精度。

針對上述問題，本文利用湖南省GPS/MET探測網(wǎng)數(shù)據(jù)及相關(guān)氣象資料，對天頂靜力模型誤差進行分析并改進，提升湖南省GPSPWV反演精度，使其更好地應(yīng)用到降水預(yù)報、防災(zāi)減災(zāi)等氣象業(yè)務(wù)中。

1 數(shù)據(jù)與方法

湖南省地基GPS/MET站網(wǎng)設(shè)計站點平均間距47.7 km，可對湖南省大氣水汽狀況進行實時監(jiān)測。為檢驗天頂靜力延遲模型對GPSPWV反演精度的影響及改進效果，本文選取長沙、懷化和郴州3個高空氣象探測站探空秒級資料和湘鄉(xiāng)、鳳凰和桂陽3個GPS/MET站數(shù)據(jù)作為對比分析樣本(長沙、懷化和郴州未建設(shè)GPS/MET觀測站，因此選取直線距離最近的GPS /MET站數(shù)據(jù)進行對比)，測站具體信息如表1所示。資料的時間年限為2016-04-01—2017-03-31，其中探空秒級資料每天2次，GPS/MET資料每小時1次。

表1 高空氣象觀測站和GPS/MET站基本信息

GPS信號穿過大氣時由于折射產(chǎn)生延遲，大氣折射指數(shù)可表示為

N=k1Pd/T+k2e/T+k3e/T2.

(1)

式中:Pd為干空氣氣壓(hPa);e為水汽壓(hPa);T為絕對溫度(K);k1，k2和k3為實驗室常數(shù)，取值分別為k1=77.689 0 K/hPa，k2=71.295 2 K/hPa，k3=375 463 K2/hPa。式(1)中k1Pd/T稱為干項，對其積分可得天頂靜力延遲(ZHD)，k2e/T+k3e/T2稱為濕項，對其積分可得天頂濕延遲(ZWD)，二者之和為天頂總延遲(ZTD)。在高精度的GPS數(shù)據(jù)處理中，一般利用Bernese或GAMIT等解算軟件求得ZTD后，由天頂靜力模型計算得到ZHD，相減得到ZWD。目前常用的普適ZHD模型主要有Black模型[6]、Hopfield模型[7]和Saastamoinen模型[8](以下分別簡稱B模型、H模型和SA模型)，其算式分別為

ZHDB=2.343×(Ts-4.12)×Ps/Ts,

(2)

ZHDH=15.52×Ps×[40.082+

0.148 98×(Ts-273.16)-Hs]/Ts,

(3)

ZHDSA=2.276 8×Ps/

(1-0.002 66×cos 2θ-0.000 28×Hs).

(4)

式中：ZHDB、ZHDH和ZHDSA分別對應(yīng)B模型、H模型和SA模型ZHD(mm)，θ，Hs，Ps和Ts分別為測站緯度(°)、高度(km)、氣壓(hPa)和絕對溫度(K)。由于上述ZHD模型均在理想大氣和靜力平衡假設(shè)下推導(dǎo)，存在因系數(shù)不準確產(chǎn)生模型誤差可能性。因此，利用長沙、懷化和郴州探空秒級資料對式(1)中干項進行積分，得到探空ZHD后，對式(2)、式(3)和式(4)進行線性回歸建模，訂正模型系數(shù)，并利用湘鄉(xiāng)、鳳凰和桂陽三站的GPS/MET數(shù)據(jù)對訂正前后的ZHD模型進行檢驗。訂正模型為

ZHD=γ0+γ1×f.

(5)

其中f為與氣象要素相關(guān)的函數(shù)，與B模型、H模型和SA模型對應(yīng)的f分別為

f=(Ts-4.12)×Ps/Ts,

(6)

f=Ps×[40.082+0.148 98×

(Ts-273.16)-Hs]/Ts,

(7)

f=Ps/(1-0.002 66×cos 2θ-0.000 28×Hs).

(8)

在此基礎(chǔ)上反演GPSPW，與探空PWV進行對比分析，評估ZHD模型對GPS水汽反演精度的影響。GPSPW和探空PWV的算式分別為[2]

(9)

(10)

(11)

相關(guān)研究顯示Tm與Ts呈現(xiàn)高度線性相關(guān)[2-3]，即Tm=a+bTs，采用基于湖南省2004—2015年21 935次探空觀測擬合所得的本地化Tm公式，其中a=105.940 5，b=0.597 4。

考慮到國內(nèi)L波段探空系統(tǒng)濕度資料存在整體偏干[23]及中低空偶發(fā)極度偏干現(xiàn)象[24]，有必要對探空濕度數(shù)據(jù)進行質(zhì)控和訂正。300 hPa高度以下，探空相對濕度數(shù)據(jù)小于5%且連續(xù)出現(xiàn)厚度達到200 hPa以上時認為該探空濕度數(shù)據(jù)異常，不納入對比分析數(shù)據(jù)集。在此基礎(chǔ)上對大于60%的相對濕度數(shù)據(jù)進行訂正，訂正分段函數(shù)為

(12)

式中：RHob為探空相對濕度觀測值；RHthr為相對濕度訂正閾值，取60%?？紤]到對流層以上大氣對天頂靜力延遲存在15%左右貢獻[8]，對探空觀測高度上界(一般為30 km左右)至100 km高度間大氣層采用中國標準大氣模型[11](見表2)進行續(xù)補后計算探空ZHD。

表2 中國標準大氣模型層面

各層大氣溫度和氣壓計算方法為

(13)

式中：γ為氣溫梯度(K/km);R為理想氣體常數(shù);m為氣體摩爾質(zhì)量;g為重力加速度;hi-1，hi，Pi-1，Pi和Ti-1，Ti分別為第i層大氣下界和上界高度(m)、氣壓(hPa)和溫度(K)。

2 結(jié)果分析

2.1 ZTD模型的改進

利用2016-04-01—2017-03-31長沙、懷化和郴州3站探空秒級資料計算得到探空ZHD，與基于式(2)～式(4)計算得到的ZHD進行對比分析，可見探空ZHD和模型ZHD具有非常顯著的相關(guān)性(相關(guān)系數(shù)均大于0.97)，除郴州站H模型ZHD偏小外，其他模型ZHD普遍較探空ZHD偏大，其中又以B模型平均偏差最大，3站分別平均偏大45.529 0 mm以上。為減小ZHD模型的系統(tǒng)偏差，根據(jù)式(5)～式(8)，利用探空ZHD進行線性回歸建模，得到改進后的ZHD模型(見表3)。改進后的模型ZHD與探空ZHD相比，平均偏差(Bias)均為0 mm，均方誤差(RMSE)由5.230 5～6.615 5 mm降至3.534 9～4.633 8 mm，平均降低32.46%，明顯降低模型誤差。

表3 探空ZHD與改進后前后的模型ZHD對比

2.2 GPS可降水量精度分析

為研究改進后的ZHD模型對GPSPWV反演的影響，選取距離長沙、懷化和郴州高空氣象探測站最近的GPS/MET站(湘鄉(xiāng)、鳳凰、桂陽)數(shù)據(jù)，結(jié)合湖南省本地化Tm模型反演GPSPWV，并與基于式(9)得到的探空PWV進行對比分析。

通過對長沙-湘鄉(xiāng)(410個樣本)、懷化-鳳凰(390個樣本)和郴州-桂陽(366個樣本)的數(shù)據(jù)對比分析可知，GPSPWV與探空PWV存在良好相關(guān)性，兩者相關(guān)系數(shù)均在0.971 4以上。由圖1可知，相較于探空PWV，采用改進前的3種常用ZHD模型反演得到的GPSPWV平均分別偏低7.212 3 mm、0.800 3 mm和1.585 0 mm以上，均方誤差在4.357 9 mm以內(nèi)，其中B模型反演GPSPWV系統(tǒng)偏差最大。采用改進后ZHD模型反演GPSPWV相較于探空PWV的平均偏差降至±0.5 mm以內(nèi)，降低59.54%以上，均方誤差平均降低4%左右。由此可見改進后的3種ZHD模型均可較明顯降低GPSPWV反演系統(tǒng)偏差，并略微降低均方誤差，提升湖南GPSPWV反演精度。

3 結(jié) 論

1)利用普適ZHD模型(B模型、H模型和SA模型)計算ZHD，與基于湖南長沙、懷化和郴州3個高空氣象探測站實測ZHD進行對比，發(fā)現(xiàn)ZHD模型普遍存在系統(tǒng)偏差，其中B模型計算值較探空實測ZHD平均偏大40 mm以上。

2)利用湖南探空實測ZHD對普適ZHD模型進行訂正，可明顯減小模型平均偏差和均方誤差，因此有必要利用GPS/MET測站所在地或附近的氣象探空資料建立訂正模型，改進ZHD模型精度。

3)利用普適ZHD模型反演湖南省GPSPWV存在較明顯的系統(tǒng)偏差，其中B模型系統(tǒng)偏差最大，平均偏小7.212 3 mm以上，H模型和SA模型反演精度相當(dāng)；改進后的ZHD模型可明顯減小GPSPWV反演的系統(tǒng)偏差，并略微降低均方誤差，其中采用改進后的SA模型反演所得GPSPWV與探空PWV相比，平均偏差不超過0.230 7 mm，可較明顯提升GPSPWV反演準確性。

(a)長沙-湘鄉(xiāng) (b)懷化-鳳凰 (c)郴州-桂陽圖1 改進前后的ZHD模型對GPSPWV反演精度的影響

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