應(yīng)用三階抽樣技術(shù)和四點(diǎn)群團(tuán)樣地方法對(duì)森林資源調(diào)查最優(yōu)樣圓尺寸的確定1)
——以北京市延慶區(qū)為例

姜昊辰 彭道黎

(北京林業(yè)大學(xué)，北京，100083)

森林資源監(jiān)測(cè)是建設(shè)現(xiàn)代林業(yè)、促進(jìn)林業(yè)發(fā)展的重要保障。新世紀(jì)以來(lái)，為適應(yīng)以生態(tài)建設(shè)為主的林業(yè)發(fā)展要求，我國(guó)森林資源監(jiān)測(cè)通過(guò)調(diào)整監(jiān)測(cè)目標(biāo)、擴(kuò)充監(jiān)測(cè)內(nèi)容、優(yōu)化監(jiān)測(cè)方法，監(jiān)測(cè)水平和服務(wù)能力進(jìn)一步提升，基本滿(mǎn)足了林業(yè)發(fā)展和生態(tài)建設(shè)的信息需求[1]。但是，與世界主要林業(yè)發(fā)達(dá)國(guó)家森林資源清查體系相比，尤其是與美國(guó)的森林資源清查體系(簡(jiǎn)稱(chēng)美國(guó)FIA)相比較，我國(guó)的森林資源監(jiān)測(cè)還存在著諸多不足。具體體現(xiàn)：在森林健康監(jiān)測(cè)和森林資源年度報(bào)告等方面存在欠缺，森林健康監(jiān)測(cè)體系不完備，資源年度監(jiān)測(cè)不合理；我國(guó)的抽樣比例顯著大于美國(guó)，但相對(duì)精度并無(wú)提升，而且增加了調(diào)查成本；在抽樣形式上，我國(guó)使用了方形抽樣框架，忽視了大尺度調(diào)查時(shí)地球球體所帶來(lái)的誤差[2-9]。美國(guó)FIA采用了六邊形抽樣框架，并擴(kuò)大單個(gè)樣地群團(tuán)面積，減少樣地個(gè)數(shù)，同時(shí)保證抽樣精度，從而減少了路程以及布設(shè)樣地等所耗費(fèi)的人力、物力、財(cái)力[10]。群團(tuán)樣地的內(nèi)在因素包括樣地類(lèi)型、樣地大小、群團(tuán)內(nèi)樣地的距離等[11]。相同樣本數(shù)量下，隨著抽樣面積增大，抽樣精度提高，抽樣成本同時(shí)提高[12]。因而，研究和借鑒美國(guó)的森林資源清查體系，為改進(jìn)和優(yōu)化我國(guó)現(xiàn)存的森林資源體系具有重要的意義。

本研究沿用美國(guó)FIA所使用的四點(diǎn)群團(tuán)樣地的樣地類(lèi)型和群團(tuán)內(nèi)樣地距離。四點(diǎn)群團(tuán)樣地中，子樣圓(r=7.32 m)的樣木調(diào)查相當(dāng)于我國(guó)一類(lèi)調(diào)查中的每木檢尺，調(diào)查因子相近，其他樣圓僅調(diào)查大樹(shù)或幼樹(shù)等因子，因此，將研究重心放在子樣圓的尺寸上。

本研究以北京市延慶區(qū)為研究區(qū)，將三階抽樣技術(shù)和四點(diǎn)群團(tuán)樣地應(yīng)用到研究區(qū)，通過(guò)設(shè)計(jì)二階抽樣中不同半徑大小的樣地進(jìn)行單位面積蓄積量測(cè)算，并將限制調(diào)查精度下的最小樣地的尺寸(即子樣圓半徑)確定為最優(yōu)方案。本研究利用延慶縣實(shí)地調(diào)查數(shù)據(jù)和二類(lèi)調(diào)查數(shù)據(jù)，得到不同方案的總體方差、變動(dòng)系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)誤差、絕對(duì)誤差以及估計(jì)精度，在變動(dòng)系數(shù)趨于穩(wěn)定的同時(shí)使最終方案精度達(dá)到90%，并與二類(lèi)調(diào)查相對(duì)精度對(duì)比。

1 研究區(qū)概況

延慶縣(N40°16′～40°47′，E115°44′～116°34′)位于北京市西北部，是北京市的重要生態(tài)屏障。該縣總面積1 993 km2，整個(gè)地勢(shì)自東北向西南傾斜，山區(qū)海拔600～2 241 m，屬于大陸性季風(fēng)氣候，年均氣溫8.8 ℃，降水量為493 mm，2014年森林總面積1 137 km2，森林覆蓋率為57%。

2 研究方法

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲取及處理

獲取覆蓋北京市延慶縣的2014年高分一號(hào)遙感影像數(shù)據(jù)。按照影像分類(lèi)要求對(duì)影像進(jìn)行拼接和幾何校正，再使用延慶縣行政邊界圖進(jìn)行裁剪。以北京市延慶縣森林資源二類(lèi)調(diào)查數(shù)據(jù)以及實(shí)地調(diào)查數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

2.2 一階抽樣設(shè)計(jì)

一階抽樣為遙感判讀樣地，主要用于獲取整體狀況信息進(jìn)行樣地輔助分層，區(qū)分網(wǎng)格內(nèi)的有林地和非有林地的區(qū)域面積。在延慶縣行政邊界圖上布設(shè)以3 000 m為邊長(zhǎng)的正六邊形樣地(FIA六邊形邊長(zhǎng)采用3 057.1 m)，調(diào)查樣地位于正六邊形的中心位置，以2 338.3 hm2設(shè)置1個(gè)樣地，全區(qū)共計(jì)115個(gè)地面調(diào)查樣地。排除邊緣地區(qū)六邊形樣地面積小于30%的部分，剩余98個(gè)樣地(見(jiàn)圖1)。根據(jù)遙感影像判讀結(jié)果選取并標(biāo)記六邊形樣地中心為有林地的一階樣地，共計(jì)50個(gè)樣地。再根據(jù)二類(lèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行校正，對(duì)存疑樣地進(jìn)行實(shí)地考察，確定全面清查中實(shí)際需要調(diào)查的一階樣地。最終，將篩選出的一階樣地，根據(jù)林地蓄積量大小進(jìn)行排序，按照系統(tǒng)抽樣的形式抽取20個(gè)一階樣地，進(jìn)行地面調(diào)查。

圖1 一階樣地

2.3 二階抽樣設(shè)計(jì)及調(diào)查方法

本研究采用的地面調(diào)查樣地為群團(tuán)樣地(見(jiàn)圖2)，由四個(gè)子樣地組成。根據(jù)群團(tuán)樣地調(diào)查數(shù)據(jù)可以推算得出該六邊形樣框內(nèi)的單位面積株數(shù)和單位面積蓄積量。

四點(diǎn)群團(tuán)樣地是由四個(gè)樣點(diǎn)組成(見(jiàn)圖2)，其中1號(hào)樣點(diǎn)位于中心，2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)樣點(diǎn)分別位于1號(hào)樣點(diǎn)的0°、120°、240°方向，非中心的3個(gè)樣點(diǎn)與1號(hào)中心樣點(diǎn)的距離皆為36.6 m，每個(gè)樣點(diǎn)布設(shè)3個(gè)梯度的同心圓對(duì)調(diào)查因子的不等概率抽樣。(1)布設(shè)半徑為Ri的圓形子樣地，用于測(cè)量胸徑在5 cm以上的樣木；(2)布設(shè)嵌套在子樣地內(nèi)的半徑為3.5 m的小樣圓，用于測(cè)量胸徑在2.5～5.0 cm的幼樹(shù)；(3)布設(shè)嵌套在子樣地外的半徑為18 m的大樣圓，用于測(cè)量胸徑50 cm以上的大樹(shù)。

圖2 群團(tuán)樣地示意圖

參照美國(guó)FIA中所使用的子樣地半徑7.32 m，將子樣圓半徑進(jìn)行上下擴(kuò)展，形成如下序列：3.50、3.75、4.00、4.25、4.50、4.75、5.00、5.25、5.50、5.75、6.00、6.25、6.50、6.75、7.00、7.25、7.50、7.75、8.00、8.25、8.50、8.75、9.00 m，研究不同半徑大小對(duì)抽樣調(diào)查精度的影響(見(jiàn)圖3)。根據(jù)每種方案中的子樣圓數(shù)據(jù)反映六邊形樣框的精度，確定最優(yōu)子樣圓半徑。本研究中，在使用小樣圓和大樣圓的數(shù)據(jù)，對(duì)子樣圓數(shù)據(jù)進(jìn)行修正的情況下(即利用不等概率抽樣提高抽樣精度)，把最大半徑(9 m)方案的四點(diǎn)群團(tuán)樣地測(cè)量出來(lái)的單位面積蓄積量作為相對(duì)真值，而且子樣圓半徑為9 m時(shí)，調(diào)查得到的總體蓄積量反推值與相對(duì)應(yīng)地區(qū)的二類(lèi)調(diào)查數(shù)據(jù)最為接近。實(shí)驗(yàn)具體內(nèi)容為：(1)以四點(diǎn)群團(tuán)樣地最大半徑樣圓(9 m)數(shù)據(jù)作為該一階六邊形樣地的真值，將不同Ri方案單位面積蓄積量與估測(cè)整體的單位蓄積量進(jìn)行總體精度計(jì)算；(2)對(duì)各個(gè)子樣圓進(jìn)行min-max標(biāo)準(zhǔn)化，進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后重復(fù)步驟(1)進(jìn)行總體精度計(jì)算；(3)提取相應(yīng)區(qū)域的二類(lèi)調(diào)查數(shù)據(jù)，計(jì)算該六邊形網(wǎng)格內(nèi)的單位面積蓄積量，與各個(gè)設(shè)計(jì)方案下的單位面積蓄積量進(jìn)行比較，得出實(shí)際精度。

對(duì)試驗(yàn)地內(nèi)符合條件的林木進(jìn)行每木檢尺：利用胸徑尺測(cè)量樣木的胸徑；利用聲波測(cè)高器測(cè)量樣木的樹(shù)高；利用激光測(cè)距儀測(cè)量樣木到樣圓圓心的距離；利用羅盤(pán)儀測(cè)量樣木位于樣圓圓心的方位角。

圖3 群團(tuán)內(nèi)子樣地尺寸設(shè)計(jì)方案示意圖

2.4 森林蓄積量調(diào)查精度

根據(jù)以下公式計(jì)算試驗(yàn)地單株蓄積量和子樣地總蓄積量：

Vd=a×Db×Hc。

式中：Vd為子樣地內(nèi)單株樣木蓄積量；a、b、c為北京市立木材積公式參數(shù)；D為樣木胸徑；H為樹(shù)高。

根據(jù)水平距和方位角可以確定樣木在樣地中的具體位置，根據(jù)樣木的具體位置，確定子樣圓的半徑為Ri(半徑r=i)時(shí)，樣地的單位面積蓄積量。第k個(gè)一階樣地內(nèi)的二階樣地中第j個(gè)子樣圓的半徑為Ri(半徑r=i)的方案的單位面積蓄積量(ykj)：

式中：j為子樣地編號(hào)，V為樣圓半徑Ri內(nèi)單株木的材積，i為子樣圓半徑，z為小樣圓內(nèi)的幼樹(shù)以及大樣圓內(nèi)的大樹(shù)對(duì)樣地單位面積蓄積量的影響數(shù)值。

二階樣地的單位面積蓄積量(yk)：

我國(guó)NCFI(2014)中北京市活立木抽樣精度要求85%，本研究目標(biāo)精度90%。具體精度控制標(biāo)準(zhǔn)如下：

(1)以一個(gè)四點(diǎn)群團(tuán)樣地的森林蓄積量數(shù)據(jù)作為該一階六邊形樣地的真值，將不同Ri方案單位面積蓄積量與估測(cè)整體的單位蓄積量進(jìn)行總體精度計(jì)算。

標(biāo)準(zhǔn)差(抽樣誤差)：

絕對(duì)誤差：Δ=tS。

t值使用危險(xiǎn)率α=0.1，自由度=n-1，查小樣本t分布表。

估計(jì)精度(P)：P=1-E。

(2)對(duì)各個(gè)子樣圓進(jìn)行min-max標(biāo)準(zhǔn)化，進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后重復(fù)進(jìn)行總體精度計(jì)算。

數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化采用的方式是min-max標(biāo)準(zhǔn)化，以每個(gè)子樣圓為一個(gè)整體，對(duì)不同半徑內(nèi)的單位面積蓄積量數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。將相同位置子樣地不同方案中的單位面積蓄積量最大值設(shè)為max{xi}，最小值設(shè)為min{xi}，將一個(gè)原始值x通過(guò)min-max標(biāo)準(zhǔn)化映射成在區(qū)間[0，1]中的值x′[10]，其公式為：

式中：xi為相同位置不同方案的單位面積蓄積量值；max{xi}為某一方案的單位面積蓄積量值在相同位置下不同方案中最大；min{xi}為某一方案的單位面積蓄積量在相同位置下不同方案中最小。

使用標(biāo)準(zhǔn)化的方法，是為了消除不同子樣地間的某些差異(如林齡、林種、立地類(lèi)型等)對(duì)整體蓄積量的影響。從而更好地展現(xiàn)子樣地半徑擴(kuò)大時(shí)，每株木對(duì)單位面積蓄積量的影響程度。

(3)提取選中的相應(yīng)區(qū)域的二類(lèi)調(diào)查數(shù)據(jù)，計(jì)算該六邊形網(wǎng)格內(nèi)的單位面積蓄積量，與各個(gè)設(shè)計(jì)方案下的單位面積蓄積量進(jìn)行比較，得出二類(lèi)比較精度。

對(duì)二階地面調(diào)查樣地進(jìn)行實(shí)地調(diào)查，統(tǒng)計(jì)得到二階樣地的林木蓄積量(V2)。根據(jù)二階樣地蓄積量推算一階樣地蓄積量(V1)，具體公式如下。

V1=V2×f。

式中：f為通過(guò)一階樣地估算得到的有林地面積。

與二類(lèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較的精度(Pt)：Pt=(V1/V2)×100%。

3 結(jié)果與分析

將一階抽樣中選取的六邊形框架按照有林地面積的序列抽取其中的20個(gè)樣地，選取的樣地編號(hào)為：0、3、5、32、43、45、47、48、49、56、57、58、61、63、66、84、85、94、95、100。其中部分子樣圓內(nèi)不存在可檢尺的樣木，或可檢尺的樣木過(guò)少，對(duì)此類(lèi)子樣圓進(jìn)行剔除，剩余68個(gè)子樣圓可供研究。選取的樣地有林地面積如表1所示，選取樣地情況如圖4所示。

對(duì)半徑和精度進(jìn)行方差分析，當(dāng)t0.05=1.996時(shí)，P=0.000 247，F(xiàn)=2.423 23，P值小于0.001，證明抽樣精度與子樣圓半徑尺寸顯著相關(guān)，抽樣精度隨著子樣圓半徑的增大而提高，最終結(jié)果可以通過(guò)。

表1 選取的20個(gè)一階樣地有林地面積

圖4 二階樣地

圖5 群團(tuán)內(nèi)子樣地尺寸方案精度比較

由圖5可知，隨著子樣圓的半徑增大，各類(lèi)精度顯著提升：當(dāng)半徑在3.5～5.0 m時(shí)，各類(lèi)精度保持提升的趨勢(shì)但不穩(wěn)定；半徑大于5 m時(shí)，精度趨于穩(wěn)定，即變動(dòng)系數(shù)趨于穩(wěn)定；當(dāng)半徑達(dá)到6.5 m時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)化精度達(dá)到89.87%，接近于目標(biāo)精度；當(dāng)半徑達(dá)到6.75 m時(shí)，達(dá)到目標(biāo)精度；當(dāng)半徑達(dá)到7 m時(shí)，精度達(dá)到89.57%，接近于目標(biāo)精度，當(dāng)半徑達(dá)到7.25 m時(shí)達(dá)到目標(biāo)精度。

當(dāng)半徑達(dá)到7 m時(shí)，與二類(lèi)數(shù)據(jù)比較的精度達(dá)到80.42%，當(dāng)半徑達(dá)到8.5 m時(shí)，精度達(dá)到90%。與二類(lèi)數(shù)據(jù)相比較，該樣地布設(shè)方式有較高的相似度。相對(duì)于我國(guó)森林資源一類(lèi)清查所采用精度要求(85%)，子樣圓半徑7 m的四點(diǎn)群團(tuán)樣地抽樣精度滿(mǎn)足要求。

4 結(jié)論與討論

在北京市延慶區(qū)森林調(diào)查試驗(yàn)中，應(yīng)用美國(guó)FIA四點(diǎn)群團(tuán)樣地設(shè)計(jì)的最優(yōu)子樣圓半徑為7 m。通過(guò)分析并與我國(guó)現(xiàn)行的森林資源一類(lèi)調(diào)查模式進(jìn)行比較，優(yōu)化后的森林資源調(diào)查方式在保證了精度的情況下節(jié)約了調(diào)查成本。

(1)抽樣框架為正六邊形，在大范圍的森林調(diào)查中更能貼合橢球型的地球，減小了物理形變所產(chǎn)生的誤差，特別是應(yīng)用遙感影像時(shí)效果尤為明顯。因此，由方形網(wǎng)格向六邊形的框架變革勢(shì)在必行。

(2)極大地減少了樣地間移動(dòng)所帶來(lái)的差旅費(fèi)，縮短了工作時(shí)間，提高了工作效率。以北京市為例，在每一個(gè)六邊形框架(2 338.3 hm2)內(nèi)一類(lèi)調(diào)查樣地間需要多行進(jìn)24 km的路程。

(3)四點(diǎn)群團(tuán)樣地采用了同心圓的方式進(jìn)行了不等概率抽樣，從而提高了抽樣精度和調(diào)查效率。同時(shí)，采用的圓形樣地相對(duì)方形樣地而言減小了邊際效應(yīng)，降低邊界木的數(shù)量，從而使得樣地內(nèi)的樣木蓄積更好地反映區(qū)域性蓄積量。

由于只抽取的部分樣地進(jìn)行研究，并沒(méi)有進(jìn)行森林蓄積量的反推測(cè)算，此類(lèi)反推美國(guó)FIA采用的方法是利用k-NN法進(jìn)行遙感反演，具體反演結(jié)果有待進(jìn)一步研究；正六邊形框架的尺寸以及四點(diǎn)群團(tuán)樣地能否在形狀上得到優(yōu)化有待進(jìn)一步研究。