一種小局域條件下微穿孔板吸聲體吸聲特性研究

李斌，李輝，孫國(guó)華，杜華太，馬衛(wèi)東，孫志勇，肖勇，張穎異

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一種小局域條件下微穿孔板吸聲體吸聲特性研究

李斌，李輝，孫國(guó)華，杜華太，馬衛(wèi)東，孫志勇，肖勇，張穎異

(山東非金屬材料研究所，山東濟(jì)南 250031)

在1 mm厚碳纖維增強(qiáng)樹脂板材上制備規(guī)則圓形的微穿孔，以此為基礎(chǔ)，制得一種夾芯微穿孔吸聲體，利用阻抗管測(cè)試方法研究了小局域條件對(duì)該吸聲體吸聲特性的影響。試驗(yàn)結(jié)果表明，小背腔的加入對(duì)該吸聲體的微穿孔吸聲效果有強(qiáng)烈影響，使其微穿孔的吸聲頻率向高頻移動(dòng)、吸聲系數(shù)降低；且在該情況下，未發(fā)現(xiàn)組合微穿孔的協(xié)同吸聲效應(yīng)；基于聲電類比法的微穿孔吸聲方程可能不適合直接用于該聲學(xué)結(jié)構(gòu)吸聲特性的預(yù)測(cè)、設(shè)計(jì)。利用亥姆霍茲吸聲公式等聲學(xué)理論，形成了一種適用于該小局域條件下夾芯微穿孔吸聲體的計(jì)算方法，可解決該吸聲體結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)計(jì)問題，為優(yōu)化其吸聲特性提供依據(jù)。

局域；微穿孔；吸聲；背腔；亥姆霍茲

0 引言

微穿孔板是一種低聲質(zhì)量、高聲阻的聲學(xué)元件，其聲阻可與空氣的特性阻抗相匹配，不需另加多孔性材料，其吸聲系數(shù)、頻帶均遠(yuǎn)優(yōu)于普通穿孔板，且具有使用方便、清潔、無污染的優(yōu)點(diǎn)[1-2]。把微穿孔板通過龍骨固定在對(duì)象表面，板后留有一定空腔，就形成了高效共振吸聲體，目前已應(yīng)用于飛機(jī)吸聲內(nèi)襯、公路吸聲屏障、會(huì)議廳吸聲處理等多種領(lǐng)域[3-7]。但該結(jié)構(gòu)剛度低，對(duì)使用空間有一定要求，限制了其在對(duì)材料剛度有一定要求的狹小空間中的降噪應(yīng)用。

山東非金屬材料研究所將微穿孔制備在夾芯結(jié)構(gòu)面板上，夾芯泡沫上制有一系列小空腔，形成具有一定剛度的夾芯微穿孔吸聲體，相當(dāng)于將一系列亥姆霍茲共振器串聯(lián)，將其固定于車輛、船舶等艙室內(nèi)壁，可滿足狹小空間降噪、隔熱的需求，優(yōu)化艙室人機(jī)環(huán)境。但目前對(duì)于這種小局域條件下夾芯微穿孔吸聲體吸聲特性的研究偏少。

Liu J等[8-9]通過在微穿孔板后設(shè)置蜂窩結(jié)構(gòu)，使其背腔局域化，并設(shè)計(jì)了一種吸聲材料降噪效果測(cè)試試驗(yàn)箱，研究了該結(jié)構(gòu)的吸聲特性，認(rèn)為蜂窩的加入阻斷了聲波在微穿孔板后空腔的傳播、使微孔內(nèi)空氣質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)加快，進(jìn)而使材料高聲阻發(fā)揮作用，從而改善了其吸聲性能。

Kimihiro S等[10]在微穿孔板后加蜂窩體，賦予微穿孔板吸聲體一定剛度，發(fā)現(xiàn)材料低頻吸聲性能得到改進(jìn)，在亥姆霍茲-基爾霍夫完整公式基礎(chǔ)上對(duì)該局域吸聲材料性能進(jìn)行計(jì)算并驗(yàn)證。

錢玉潔等[11]分析認(rèn)為，將多孔徑微穿孔板吸聲體的背腔按不同孔徑分離、局域化，每種孔徑的微孔可以與它們各自的空腔相互作用，獨(dú)立地發(fā)揮吸聲特性。

本文利用阻抗管測(cè)試方法研究小局域條件對(duì)夾芯微穿孔吸聲體(Sandwich Micro-Perforated Absorber, SMPA)正入射吸聲特性的影響，并根據(jù)微穿孔吸聲等聲學(xué)理論建立了該吸聲結(jié)構(gòu)吸聲特性的計(jì)算方法，為下一步結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 實(shí)驗(yàn)材料

碳纖維增強(qiáng)樹脂板材(以下簡(jiǎn)稱碳板)，1 mm厚；聚甲基丙烯酰亞胺(polymethacrylimide, PMI)泡沫，閉孔，硬質(zhì)，20 mm厚；雙組份聚氨酯結(jié)構(gòu)膠。

1.2 試樣制備

(1) 微穿孔碳板制備

在1 mm厚碳板上制備微孔，用投影儀觀察各微孔的大小及形態(tài)，確保微孔形態(tài)光滑、規(guī)整。

(2) 不同背腔結(jié)構(gòu)PMI泡沫背腔制備

加工外徑為35 mm、不同背腔尺寸的PMI泡沫。

(3) SMPA試樣制備

用微穿孔碳板、不穿孔碳板依次做面板、底板，用結(jié)構(gòu)膠將面底板粘接到不同背腔結(jié)構(gòu)PMI泡沫上，制備出具有不同聲學(xué)結(jié)構(gòu)的SMPA試樣，結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 SMPA試樣結(jié)構(gòu)示意

1.3 微穿孔吸聲體吸聲特性測(cè)試

用阻抗管測(cè)試不同聲學(xué)結(jié)構(gòu)的SMPA試樣的吸聲特性。

2 結(jié)果與討論

2.1 碳纖維增強(qiáng)樹脂板材微孔制備方法研究

自制微穿孔形態(tài)如圖2所示。從圖2可見，微孔接近圓形，形態(tài)規(guī)整，微孔內(nèi)基本無斷裂碳纖維。

圖2 微穿孔狀態(tài)投影圖

2.2 微穿孔板材吸聲特性仿真程序編制

基于聲電類比法微穿孔吸聲方程，以Excel軟件為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)了一個(gè)能夠預(yù)測(cè)微穿孔材料聲波正入射下吸聲特性的程序，輸入微孔孔徑、穿孔率、微孔孔深和腔深等參數(shù)，即可計(jì)算材料吸聲特性曲線，計(jì)算所用公式如式(1)～(3)所示[12-13]：

式中：為微穿孔板正入射吸聲系數(shù)；為微穿孔板的相對(duì)聲阻率；為微穿孔板的相對(duì)聲抗率；為微穿孔板的相對(duì)聲質(zhì)量；為空氣中聲速；為角頻率；為微孔背腔腔深。為運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)；為微孔孔深；為穿孔率；為空氣密度；為微孔孔徑；為微孔半徑與微孔孔口粘滯附面層厚度之比。

利用上述程序，計(jì)算參數(shù)為微孔孔徑=0.2 mm、穿孔率0.502%、微孔孔深0.2 mm、背腔腔深=130 mm的吸聲體的吸聲特性曲線，并將上述計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[14]中的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，如圖3所示。

其中，圖3(a)為Excel軟件計(jì)算的結(jié)果，圖3(b)為文獻(xiàn)[14]中的資料數(shù)據(jù)。從圖3中可以看出兩者結(jié)果基本一致，證明了該程序的合理性。

圖3 微穿孔板吸聲特性計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)對(duì)比

2.3 SMPA吸聲特性仿真與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比分析

SMPA試樣的制備面板上有9個(gè)微孔，微孔孔徑=0.7 mm、微孔孔深=1 mm、背腔腔深=20 mm、背腔腔徑6 mm、試樣外徑35 mm，每個(gè)微孔下對(duì)應(yīng)一個(gè)小背腔，見圖1。利用微穿孔板材吸聲特性仿真程序計(jì)算該結(jié)構(gòu)的吸聲特性，其穿孔率按照計(jì)算。得到該結(jié)構(gòu)的理論共振吸聲頻率=570 Hz，對(duì)應(yīng)吸聲系數(shù)=0.96。

2.4 不同背腔腔深SMPA吸聲特性仿真與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比

為明確小背腔對(duì)微穿孔的影響，利用阻抗管測(cè)試方法研究背腔腔深變化對(duì)微穿孔吸聲體吸聲特性的影響，設(shè)計(jì)以下試驗(yàn)：測(cè)試一系列面板上有9個(gè)微孔、微孔孔徑為0.7 mm、微孔孔深為1 mm、背腔腔徑為35 mm的微穿孔吸聲體，其腔深分別為10～80 mm，步長(zhǎng)為10 mm，編號(hào)分別為2-1～2-8。利用微穿孔板材吸聲特性仿真程序計(jì)算，并與阻抗管測(cè)試結(jié)果對(duì)比，試驗(yàn)結(jié)果見表1，其中穿孔率按照計(jì)算。表1中峰值半高寬為吸聲峰值的一半及以上對(duì)應(yīng)的頻率范圍。

表1 不同腔深對(duì)吸聲性能的影響

從表1中可以看出，基于聲電類比法微穿孔吸聲方程的仿真程序計(jì)算值與實(shí)測(cè)值差距較大：的實(shí)測(cè)值要高于計(jì)算值，而則低于計(jì)算值，但計(jì)算值所顯示的變化趨勢(shì)與實(shí)際值仍保持一致。

2.5 不同背腔腔徑SMPA吸聲特性仿真與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比

為了研究背腔腔徑變化對(duì)SMPA試樣吸聲特性的影響，設(shè)計(jì)了以下試驗(yàn)：制備了一系列面板上有1個(gè)微孔、微孔孔徑為0.5 mm、微孔孔深為1 mm、背腔腔深為20 mm的SMPA試樣，其腔徑分別為5～25 mm，步長(zhǎng)為5 mm，編號(hào)分別為3-1～3-5，其PMI夾芯泡沫如圖4所示，試驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。

圖4 不同背腔腔徑尺寸的PMI泡沫

從圖5中可以看出，隨著背腔腔徑變小，SMPA的吸聲頻率向高頻移動(dòng)，吸聲系數(shù)降低。這與目前大空腔的微穿孔板吸聲體聲學(xué)非局域特點(diǎn)不同，SMPA試樣吸聲特性受其背腔影響較大，且背腔腔徑或腔深越小，即每個(gè)微穿孔對(duì)應(yīng)的背腔體積越小，吸聲性能越被抑制。

圖5 不同背腔腔徑的SMPA試樣吸聲特性曲線

這與文獻(xiàn)[8-10]的研究結(jié)果有差別，Liu J等[8-9]認(rèn)為蜂窩的加入可以使微孔內(nèi)空氣質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)加快，從而改善材料吸聲性能；而Kimihiro S等[10]認(rèn)為蜂窩板材的流阻引起的低頻吸聲峰不受局域參數(shù)的影響，故使材料的吸聲頻帶更寬、并移向低頻。

出現(xiàn)上述差別的原因可能是文獻(xiàn)[8-10]所使用的蜂窩材料均為薄壁件(約為1 mm)，而本文討論的PMI泡沫背腔腔壁相對(duì)較厚(至少5 mm)。與薄壁蜂窩相比，采用PMI泡沫背腔會(huì)使微穿孔板后空間大幅縮減。同時(shí)，PMI泡沫背腔與面板、底板用結(jié)構(gòu)膠膠粘為一體，形成強(qiáng)約束條件，自身振動(dòng)困難，相當(dāng)于剛性面，難以對(duì)微穿孔吸聲特性產(chǎn)生增益。上述結(jié)構(gòu)變化引起吸聲體的聲阻顯著增加，微孔內(nèi)空氣質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)受到抑制，導(dǎo)致SMPA試樣的共振吸聲峰移向高頻、吸聲系數(shù)下降。

2.6 小背腔對(duì)組合微穿孔吸聲特性影響分析

在微穿孔吸聲理論中，兩種微孔在同一塊板上屬于并聯(lián)結(jié)構(gòu)，分別發(fā)揮作用，可以有效拓寬吸聲頻帶[13]。組合微穿孔主要有兩種設(shè)計(jì)思路：(1) 少量小孔提高低頻性能，多個(gè)大孔提高高頻性能；(2)少量大孔提高低頻性能，多個(gè)小孔提高高頻性能。

根據(jù)上述理論設(shè)計(jì)如下試驗(yàn)：制備一系列微孔孔深為1 mm、背腔腔深為20 mm、背腔腔徑為24 mm、試樣外徑為35 mm的SMPA試樣，其面板上微孔組合方案及吸聲特性仿真計(jì)算結(jié)果如表2所示，試樣編號(hào)為4-1～4-5。

圖6為試樣4-1～4-5的阻抗管實(shí)測(cè)吸聲特性，均未在圖中發(fā)現(xiàn)雙吸收峰現(xiàn)象，這表明在該小局域條件下可能不存在組合孔的協(xié)同吸聲效應(yīng)；且穿孔率越大，吸聲體共振峰越往高頻移動(dòng)。

表2 組合微穿孔方案設(shè)計(jì)及理論計(jì)算結(jié)果

圖6 試樣4-1～4-5的吸聲特性曲線

2.7 SMPA試樣吸聲頻率的精確計(jì)算

由上述試驗(yàn)可知，基于聲電類比法微穿孔吸聲方程不適合直接用于預(yù)測(cè)SMPA試樣吸聲特性，需按照其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)重新設(shè)計(jì)一種計(jì)算方法。經(jīng)分析，該類吸聲體屬于亥姆霍茲共振器的一種，亥姆霍茲共振器吸聲公式如式(4)示[15]：

從上述測(cè)試結(jié)果可知，SMPA試樣吸聲特性主要受穿孔率、背腔體積的影響，而本項(xiàng)研究以微孔孔徑0.5 mm、背腔腔深20 mm的SMPA試樣為應(yīng)用對(duì)象，故接下來針對(duì)不同微孔孔數(shù)、不同背腔腔徑對(duì)吸聲體吸聲特性的影響規(guī)律開展研究。

2.7.1 不同孔數(shù)SMPA試樣吸聲頻率的計(jì)算修正與驗(yàn)證

假設(shè)修正值為微穿孔孔數(shù)的方程，見式(5)：

代入表3中的數(shù)值，可得=2.65×10-4，=-1.30×10-2，=1.94×10-1，=7.68×10-1。

按式(5)求得其它孔數(shù)的修正值，見表4。

表3 Φ25 mm腔徑、20 mm腔深和不同孔數(shù)的SMPA試樣 吸聲特性

表4 Φ25 mm腔徑、20 mm腔深和不同孔數(shù)的SMPA試樣修正值L

2.7.2 不同腔徑SMPA試樣吸聲頻率的計(jì)算修正與驗(yàn)證

表5 Φ25 mm腔徑、20 mm腔深和不同孔數(shù)的SMPA試樣的f0 修正驗(yàn)證

進(jìn)行公式(5)相同的推演可得，對(duì)于單孔(0.5 mm)單腔的試樣，其修正值與腔徑的函數(shù)為：

對(duì)公式(6)進(jìn)行驗(yàn)算，背腔腔深20 mm、面板打1個(gè)孔徑為0.5 mm微孔、腔徑分別為22、16 mm的SMPA試樣的計(jì)算值和實(shí)測(cè)值見表7。由表7可見，0計(jì)算值和實(shí)測(cè)值差距較小。

表6 不同腔徑和腔深的SMPA試樣頻率f0的計(jì)算和測(cè)試數(shù)據(jù)

表7 不同腔徑、20 mm腔深的SMPA試樣的f0修正驗(yàn)證

2.7.3 SMPA試樣吸聲頻率預(yù)測(cè)與驗(yàn)證

圖7 背腔腔深20 mm、腔徑Φ22 mm、不同穿孔數(shù)夾芯微穿孔吸聲體的f0值

3 結(jié)論

(1) 通過將微穿孔制備在SMPA試樣面板上，賦予材料吸聲特性，并具有一定剛度，能滿足一些特殊降噪場(chǎng)合需求。研究發(fā)現(xiàn)小背腔的存在明顯抑制了微穿孔的吸聲，使其吸聲頻率移向高頻、吸聲系數(shù)降低，可能是PMI泡沫背腔腔壁相對(duì)較厚、強(qiáng)約束下振動(dòng)困難，抑制了微孔孔內(nèi)空氣質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)導(dǎo)致；未發(fā)現(xiàn)該聲學(xué)結(jié)構(gòu)組合微孔的協(xié)同吸聲效應(yīng)；基于聲電類比法微穿孔吸聲方程可能并不適用于該結(jié)構(gòu)吸聲特性的預(yù)測(cè)和設(shè)計(jì)。

(2) SMPA 試樣的結(jié)構(gòu)相當(dāng)于將一系列亥姆霍茲共振器串聯(lián)，故利用亥姆霍茲吸聲公式等聲學(xué)理論，建立了一種適用于該小局域條件下微穿孔吸聲特性的計(jì)算方法。通過阻抗管測(cè)得的SMPA試樣吸聲特性，推導(dǎo)出了公式中有效腔深修正值分別與微穿孔孔數(shù)、背腔腔徑的函數(shù)關(guān)系，試驗(yàn)驗(yàn)證可行。該計(jì)算方法可解決上述帶有小背腔的SMPA試樣的結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)計(jì)問題，為優(yōu)化該SMPA試樣的特性提供依據(jù)。

[1] 劉海. 隔吸聲復(fù)合式蜂窩夾層板結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工業(yè)大學(xué)碩士論文, 2013.

LIU Hai. Design and experimental analysis of acoustic insulation and absorption composite honeycomb sandwich structure[D]. Harbin: Harbin Institute of Technology, 2013.

[2] 裴春明, 周兵, 李登科, 等. 多孔材料和微穿孔板復(fù)合吸聲結(jié)構(gòu)研究[J]. 噪聲與振動(dòng)控制, 2015, 35(5): 35-38.

PEI Chunming, ZHOU Bing, LI Dengke, et al. Study on the composite sound absorber made up of porous materials and MPP[J]. Noise and Vibration Control, 2015, 35(5): 35-38.

[3] 孫亞飛, 陳仁文, 徐志偉, 等. 應(yīng)用微穿孔板吸聲結(jié)構(gòu)的飛機(jī)座艙內(nèi)部噪聲控制實(shí)驗(yàn)研究[J]. 聲學(xué)學(xué)報(bào), 2003, 28(4): 294-298.

SUN Yafei, CHEN Renwen, XU Zhiwei, et al. Experimental research of noise control in the fighter cockpit using microperforated panel absorber structure[J]. Acta Acustica, 2003, 28(4): 294-298.

[4] 劉秀娟. 非均勻背襯微穿孔吸聲結(jié)構(gòu)的研究及其在吸聲屏障中的應(yīng)用[D]. 上海: 上海交通大學(xué)碩士論文, 2006.

LIU Xiujuan. The research to micro-perforated panel acoustic absorbers with heterogeneous cavities and their application in noise barrier[D]. Shanghai: Shanghai Jiaotong University, 2006.

[5] 荊東明, 龔憲生. 計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)在微穿孔聲屏障設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[J]. 噪聲與振動(dòng)控制, 2006, 26(3): 92-95.

JING Dongming, GONG Xiansheng. Application of computer aided design in structural design of microperforated-panel sound barrier[J]. Noise and Vibration Control, 2006, 26(3): 92-95.

[6] 楊軍偉, 蔡俊, 邵驄. 微穿孔板--蜂窩夾芯復(fù)合結(jié)構(gòu)的隔聲性能 [J] . 噪聲與振動(dòng)控制, 2013, 33(4): 122-125.

YANG Junwei, CAI Jun, SHAO Cong. Sound insulation property of the composite structure with micro-perforated panels and honeycomb core[J]. Noise and Vibration Control, 2013, 33(4): 122-125.

[7] 俞悟周. 高架道路漸變空腔微穿孔聲屏障的設(shè)計(jì)和降噪 [J]. 環(huán)境污染與防治, 2008, 30(7): 55-57.

YU Wuzhou. Design and noise reduction of elevated road barrier of micro-perforated panels with linear-change cavity[J]. Environmental Pollution & Control, 2008, 30(7): 55-57.

[8] LIU J. Advanced studies on series impedance in waveguides with an emphasis on source and transfer impedance[D]. Kentucky: University of Kentucky, 2011, 117-135.

[9] LIU J, Herrin D W. Enhancing micro-perforated panel attenuation by partitioning the adjoining cavity[J]. Applied Acoustics, 2010, 71(2):120-127.

[10] Kimihiro S, Ippei Y, Motoki Y, et al. Sound absorption characteristics of a honeycomb-backed microperforated panel absorber: Revised theory and experimental validation[J]. Noise Control Engineering Journal, 2010, 58(2):157-162.

[11] 錢玉潔. 寬頻帶單層微穿孔板吸聲體的研究[D]. 合肥：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)博士論文, 2014.

QIAN Yujie. Research on broadband single-layer micro-perforated panel absorber[D]. Hefei: University of Science and Technology of China, 2014.

[12]馬大猷. 微穿孔板吸聲體的準(zhǔn)確理論和設(shè)計(jì)[J]. 聲學(xué)學(xué)報(bào), 1997, 22(5): 385-393.

MA Dayou. General theory and design of microperforated-panel absorbers[J]. Acta Acustica, 1997, 22(5): 385-393.

[13] 王鵬, 王敏慶, 劉彥森, 等. 并聯(lián)微穿孔板吸聲結(jié)構(gòu)研究[J]. 壓電與聲光, 2008, 30(4): 489-491.

WANG Peng，WANG Minqing，LIU Yansen, et al. Study on the Parallel Microperforated Panels[J]. Piezoelectectrics & Acoustooptics, 2008, 30(4): 489-491.

[14 崔文靜. 組合微穿孔板的吸聲性能研究[D]. 太原: 太原理工大學(xué)碩士論文, 2008.

CUI Wenjing. Study on performance of the combine microperforated panel sound-absorbing constructions[D]. Taiyuan: Taiyuan University of Technology, 2008.

[15] 馬大猷. 亥姆霍茲共鳴器[J]. 聲學(xué)技術(shù), 2002, 21(z1):2-3.

MA Dayou. Helmholtz resonator[J]. Technical Acoustics, 2002, 21(z1): 2-3.

Research on the sound absorption performance of micro-perforated panel absorber under small local conditions

LI Bin, LI Hui, SUN Guo-hua, DU Hua-tai, MA Wei-dong, SUN Zhi-yong,XIAO Yong, ZHANG Ying-yi

(Shandong Non-metallic Materials Institute, Ji’nan 250031, Shandong, China)

The micro-perforation is successfully made on the 1mm thick carbon fiber reinforced resin sheet. Based on this, a sandwich micro-perforated absorber is prepared. The influence of local condition on the sound absorption of this absorber is studied by the impedance tube test method. The results show that the addition of small back cavities has a strong inhibitory effect on the sound absorption of micro-perforation, and the sound absorption frequency of micro-perforation is shifted to high frequency region and the sound absorption coefficient is reduced. In this case, there is no synergetic sound absorption of micro-perforation. The electro-acoustical equivalent circuit model might not be applied to predicting and designing the sound absorption characteristics of this absorber. Based on the acoustic theory such as Helmholtz sound absorption method, a method of calculating the sound absorption characteristics of micro-perforation under small local conditions is established, which could solve the structural design problem of sandwich micro-perforated absorber with small back cavities, and prepare for the next step to optimize the structure of such absorbers.

local; micro-perforation; sound absorption; back cavity; Helmholtz

TB53

A

1000-3630(2018)-03-0205-06

10.16300/j.cnki.1000-3630.2018.03.002

2017-05-08;

2017-09-17

李斌(1987－), 男, 山東濰坊人, 碩士, 研究方向?yàn)槲晿?gòu)件研發(fā)及應(yīng)用。

李斌, E-mail: 13853119162@163.com