多變的一道經(jīng)典運動學習題

內(nèi)蒙古 宋輝武

勻變速直線運動中的臨界問題(即追及相遇問題)對于學生來說是一個重難點問題，因其綜合性較強，往往可以很好地區(qū)分學生的思維能力，當然這也是教師進行一題多變、一題多解的好素材，其中包括獵豹追羚羊、接力比賽、避免汽車相撞等經(jīng)典的必練習題，本文將以其中一例進行改編探究，希望能幫助學生透徹、系統(tǒng)地理解該問題，并由此正向遷移到其他類似問題的解決當中，進而達到舉一反三的教學效果。

【母題】一輛長為5 m的汽車以v1=15 m/s的速度勻速行駛，在離鐵路與公路交叉點d1=175 m處，汽車司機突然發(fā)現(xiàn)離交叉點d2=200 m處有一列長300 m的列車以v2=20 m/s的速度勻速行駛過來，為了避免事故的發(fā)生，汽車司機應采取什么措施？(不計司機的反應時間、車的寬度和路的寬度)

圖1 圖2

【衍生習題1】一輛長為5 m的汽車以v1=15 m/s的速度勻速行駛，在離鐵路與公路交叉點d1=175 m處，汽車司機突然發(fā)現(xiàn)離交叉點d2=300 m處有一列長300 m的列車以v2=20 m/s的速度勻速行駛過來，為了避免事故的發(fā)生，汽車司機應采取什么措施？(不計司機的反應時間、車的寬度和路的寬度)

圖3 圖4

【衍生習題2】一輛長為5 m的汽車以v1=15 m/s的速度勻速行駛，在離鐵路與公路交叉點d1=175 m處，汽車司機突然發(fā)現(xiàn)離交叉點d2=500 m處有一列長300 m的列車以v2=20 m/s的速度勻速行駛過來，為了避免事故的發(fā)生，汽車司機應采取什么措施？(不計司機的反應時間、車的寬度和路的寬度)

圖5 圖6

【衍生習題3】一輛長為5 m的汽車以v1=15 m/s的速度勻速行駛，在離鐵路與公路交叉點d1=175 m處，汽車司機突然發(fā)現(xiàn)離交叉點d2=200 m處有一列長200 m的列車以v2=20 m/s的速度勻速行駛過來，為了避免事故的發(fā)生，汽車司機應采取什么措施？(不計司機的反應時間、車的寬度和路的寬度)

圖7 圖8

【衍生習題4】一輛長為5 m的汽車以v1=15 m/s的速度勻速行駛，在離鐵路與公路交叉點d1=175 m處，汽車司機突然發(fā)現(xiàn)離交叉點d2=200 m處有一列長20 m的列車以v2=20 m/s的速度勻速行駛過來，為了避免事故的發(fā)生，汽車司機應采取什么措施？(不計司機的反應時間、車的寬度和路的寬度)

圖9 圖10