停機工況下風電機組的載荷對比分析

文 | 王煜翔，田德，閆肖蒙，林俊杰，羅濤

（作者單位：華北電力大學可再生能源學院）

風電機組運行在復雜的自然環(huán)境中，所受載荷情況非常復雜，載荷計算是風電機組認證和設計中的首要問題，是結構強度校核與部件選型的基礎。風電機組廠家在機組設計過程中，如果設計載荷偏低，當遇到極端風況時，風電機組輕則出現(xiàn)故障，重則發(fā)生機組倒塌事故，造成嚴重的經濟損失；如果設計載荷偏高，對材料的性能要求過高，從而大幅度增加風電機組的總體造價。因此，載荷計算在風電機組設計中占著重要的地位。

目前，風電機組載荷計算大部分采用國際通用標準——國際電工委員會2005年修訂的IEC 61400-1標準（以下簡稱IEC2005）。IEC2005標準有8種設計工況，包括：發(fā)電、發(fā)電兼故障、起動、正常關機、緊急關機、停機、停機兼故障以及運輸組裝維護與修理。其中，停機工況分為靜止和空轉兩種狀態(tài)，但是停機工況下的載荷設計是以靜止狀態(tài)的載荷計算結果為依據，還是以空轉狀態(tài)下的載荷計算結果為依據，目前尚無定論。基于此，本文以1.5MW水平軸風電機組為模型，對停機工況下的靜止和空轉狀態(tài)的載荷計算結果進行對比分析，得出停機工況下的載荷設計依據。

風電機組模型參數(shù)

載荷計算采用1.5MW雙饋異步風電機組模型，詳細參數(shù)如表1所示；機組安全等級 A。風電機組安全等級基本參數(shù)如表2所示。

停機風況介紹

根據IEC2005，停機工況分為兩種風況，極端風速模型（EWM）和正常湍流模型（NTM）。

一、極端風速模型（EWM）

極端風速模型應是穩(wěn)態(tài)風速模型或湍流風速模型，該風速模型是基于參考風速Vref與恒定的湍流標準偏差σ1。

對于穩(wěn)態(tài)風速模型，50年一遇和1年一遇的極大風速Ve50和Ve1作為高度z的函數(shù)，應采用公式（1）、公式（2）進行計算：

在穩(wěn)態(tài)極端風速模型中，允許短時間內與平均風向有一定的偏離，應假定恒定的偏航誤差在±15°范圍內。

對于湍流極端風速模型，50年和1年一遇的10min平均風速是高度z的函數(shù)，應采用公式（3）、公式（4）進行計算。

表1 風電機組模型參數(shù)

表2 風電機組安全等級基本參數(shù)

縱向湍流標準偏差為：

二、正常湍流模型（NTM）

對于正常湍流模型，輪轂高度處風速的湍流標準偏差的代表值σ1應由該風速下湍流標準偏差分布的90%分位數(shù)確定。對于標準風電機組等級，σ1采用公式（6）進行計算：

計算模型

在停機工況下，運用Kaimal和Mann湍流譜密度模型，分別對靜止和空轉兩種狀態(tài)的風電機組進行載荷計算，對計算結果進行分析對比，得出結論。

Bladed湍流風模型采用三種模型進行仿真，分別是Von Karman、Kaimal以及Mann模型。目前風電機組設計要求IEC標準規(guī)定采用Kaimal譜和Mann均勻切變湍流模型，停止使用Von Karman湍流模型。同時研究文獻中表明，應用Kaimal和Mann模型計算出的極限載荷和等效疲勞載荷相對于Von Karman更為保守。基于此，本文采用Kaimal和Mann湍流風模型進行仿真計算。

一、Mann均勻切變湍流模型

Mann湍流譜密度模型定義了一個三維速度譜張量，與Von Karman模型稍微不同，假設該模型產生的隨機速度場以輪轂高度風速流過風電機組，某一點的速度分量譜可對譜張量進行積分計算，那么無量綱的單面譜公式為：

式中，f代表頻率，Hz；Si代表單邊速度分量譜；下標i代表速度分量方向，1為縱向，2為橫向，3為豎向；、l分別代表無切變、各向同性方差和尺度參數(shù)；當i＝j時，Ψij是一維的波數(shù)自譜密度；當i≠j且分量方差為公式（9）時，Ψij為正交譜；Vhub表示輪轂高度處的風速，下標hub表示輪轂高度處的位置。

同樣，對于垂直于縱向的多個空間分離點，相關函數(shù)為：

式中，Φij（k1，k2，k3）是三維無量綱速度譜張量；k1，k2，k3是3個分量方向的無量綱空間波數(shù)；δ2，δ3為無量綱空間分離的矢量分量。

二、Kaimal譜和指數(shù)相干模型

Kaimal譜和指數(shù)相干模型同樣定義了一個三維速度譜張量，模型中湍流分量方差率以及豎向速度分量的方程形式與Mann均勻切變湍流模型略有不同，Kaimal分量功率譜密度無量綱形式為：

式中，f代表頻率，Hz；Sk代表單邊速度分量譜；下標k代表速度分量方向，1為縱向，2為橫向，3為豎向；Lk代表速度分量積分尺度參數(shù)；σk代表速度分量標準偏差，其表達式為：

式中，σ1和Λ1分別是湍流標準偏差和尺度參數(shù)。無量綱互譜相干模型為：

式中，r代表兩點之間分離矢量在垂直于平均風向平面上的投影值；f代表頻率，Hz；Lc代表相干尺度參數(shù)，取8.1Λ1（Λ1為尺度參數(shù)）。

Kaimal與Mann模型的相關參數(shù)如表3、表4所示。

停機工況下的設計載荷狀態(tài)如表5所示，在DLC6.1、DLC6.2和DLC6.3設計狀態(tài)下，采用極端風速模型；在DLC6.4設計狀態(tài)下，采用正常湍流模型。

計算結果與分析

在進行停機工況的載荷設計時，若設計載荷偏小，在風電機組的實際運行中可能發(fā)生超載現(xiàn)象。在風電機組實際運行過程中，對風電機組進行載荷設計時，應采取較大的載荷計算結果，這樣才能保證機組在實際條件下更加安全可靠的運行，預防飛輪、倒塔等事故的發(fā)生。

表3 Kaimal模型相關參數(shù)

表4 Mann模型相關參數(shù)

表5 停機工況設計載荷狀態(tài)

圖1 葉片根部極限載荷分量對比 （Kaimal模型）

圖2 旋轉輪轂極限載荷分量對比（Kaimal模型）

圖3 塔架底部極限載荷分量對比（Kaimal模型）

一、極限載荷對比分析

在Kaimal與Mann風湍流模型下，通過對風電機組關鍵位置處的的極限載荷計算，比較兩種模型下風電機組關鍵位置處極限載荷的要求情況并加以分析。

（一）Kaimal模型停機工況極限載荷計算結果

在停機工況下，采用Kaimal模型對風電機組葉片、輪轂、塔架等關鍵部位進行極限載荷計算，得出靜止和空轉狀態(tài)下的極限載荷分量計算結果，如圖1－圖3所示。在葉片根部、輪轂和塔架底部位置，靜止狀態(tài)下的極限載荷分量明顯大于空轉狀態(tài)。

通過圖1可以看出，在葉片根部，靜止和空轉狀態(tài)極限載荷分量相差最小的為Fy，相差率（兩種狀態(tài)下同一極限載荷分量的差值與較小值之比）為60%；兩者極限載荷分量相差最大的為Fz，差值高于一個數(shù)量級。這是由于在空轉狀態(tài)下，極端風況的風載荷，一部分由葉片自身承受，一部分轉化為風輪旋轉的動能；在靜止狀態(tài)下，風載荷全部由葉片自身承受，極限載荷分量較大。

通過圖2可以看出，在輪轂位置處，靜止狀態(tài)下的極限載荷分量Mz、Myz比空轉狀態(tài)下大一個數(shù)量級。產生這種現(xiàn)象的原因與葉根相似，由于在空轉狀態(tài)下，極端風況的風載荷，一部分由輪轂自身承受，一部分轉化為旋轉的動能；在靜止狀態(tài)下，風載荷全部由輪轂部分承受，極限載荷分量較大。

通過圖3可以看出，在塔架底部的極限載荷分量中，兩種狀態(tài)下的Fz相差較小，其他極限載荷分量靜止狀態(tài)均比空轉狀態(tài)大且差別明顯，兩種狀態(tài)下的My相差最大，該分量下靜止狀態(tài)為空轉狀態(tài)的8倍。極限載荷分量Fz是由于在塔架坐標系中，z方向為垂直方向，塔架底部在z方向承受的力Fz是風電機組機艙以及塔架的重力，該力幾乎不受風載荷的影響，因此極限載荷分量Fz相差很小。而在其他載荷分量處相差較大，是由于塔架底部承受的是機艙、葉片及塔架本身的力。在靜止狀態(tài)下，葉片、輪轂等重要部件受力大于空轉狀態(tài)，因此，塔架底部在靜止狀態(tài)下受力同樣大于空轉狀態(tài)。

綜上所述，在Kaimal模型停機工況下，在空轉狀態(tài)下計算得出的極限載荷分量相對較小，在靜止狀態(tài)下計算得出的極限載荷分量較大。因此，在采用Kaimal模型時，停機工況下應根據靜止狀態(tài)的極限載荷計算結果，進行機組極限載荷設計。

（二）Mann模型停機工況極限載荷計算結果

在停機工況下，采用Mann模型對風電機組葉片、輪轂、塔架等關鍵部位進行極限載荷計算，得出靜止和空轉狀態(tài)下的極限載荷分量計算結果，如圖4－圖6所示。在停機工況下，在葉片根部、輪轂和塔架底部位置，靜止狀態(tài)下的極限載荷分量同樣大于空轉狀態(tài)下的極限載荷分量。與Kaimal模型相比，Mann模型下空轉與靜止狀態(tài)時的極限載荷分量差距較小，其極限載荷分量差值小于一個數(shù)量級，這是由于Kaimal模型與Mann模型設置的參數(shù)不同。

通過圖4可以看出，在葉根位置，靜止與空轉狀態(tài)下的極限載荷分量Fy差距較小。這是由于在葉片坐標系中，y方向垂直于風速方向，受風載荷的影響較小，因此兩種狀態(tài)下的極限載荷分量Fy差別不大。這種情況在Kaimal模型中的葉根極限載荷分量Fy中也有體現(xiàn)，產生這種情況的原因與Mann模型相同。

通過圖5、圖6可以看出，在輪轂和塔架底部位置處，Mann模型在靜止和空轉狀態(tài)下的極限載荷分量分布與Kaimal模型相似。

圖4 葉片根部極限載荷分量對比（Mann模型）

圖5 旋轉輪轂極限載荷分量對比（Mann模型）

圖6 塔架底部極限載荷分量對比（Mann模型）

綜上所述，在Mann模型停機工況下，按照IEC2005標準得出的極限載荷計算對比結果與Kaimal模型相同，即在空轉狀態(tài)下的極限載荷分量較小，在靜止狀態(tài)下的極限載

荷分量較大。因此，得出與Kaimal模型一致的結論，停機工況下應根據靜止狀態(tài)的極限載荷計算結果，進行機組極限載荷設計。

表6 葉片根部載荷分量對比（Kaimal模型）

表7 旋轉輪轂載荷分量對比（Kaimal模型）

表8 塔架底部載荷分量對比（Kaimal模型）

表9 葉片根部載荷分量對比（Mann模型）

表10 旋轉輪轂載荷分量對比（Mann模型）

表11 塔架底部載荷分量對比（Mann模型）

（三）停機工況極限載荷設計選取

根據Kaimal模型和Mann模型極限載荷計算結果的對比分析，得出結論：在停機工況下，在葉片根部、輪轂和塔架底部位置，采用靜止狀態(tài)計算得出的極限載荷分量較大，采用空轉狀態(tài)計算得出的極限載荷分量較小。因此，考慮到實際環(huán)境中的運行情況，應以靜止狀態(tài)下的極限載荷計算結果為依據進行極限載荷設計。

二、疲勞載荷對比分析

在Kaimal與Mann風湍流模型下，通過對風電機組關鍵位置處的等效疲勞載荷計算，比較兩種模型下風電機組關鍵位置處等效疲勞載荷的要求情況并加以分析。

S-N曲線為疲勞壽命曲線，疲勞壽命是疲勞失效時所經受的應力或應變的循環(huán)次數(shù)。不同的S-N曲線反斜率，如表中所示（數(shù)字3到12）分別代表風電機組不同部件所用的材料。

（一）Kaimal模型停機工況疲勞載荷計算結果

在停機工況下，采用Kaimal模型、應用雨流計數(shù)統(tǒng)計對風電機組葉片、輪轂、塔架等關鍵部位進行疲勞載荷計算，得出靜止和空轉狀態(tài)下的等效疲勞載荷，如表6－表8所示。在葉片根部、輪轂和塔架底部位置，靜止和空轉狀態(tài)下的彎矩等效疲勞載荷差距較大。

在Kaimal模型下，二者最小的差距出現(xiàn)在表7， 即旋轉輪轂與固定輪轂的S-N曲線反斜率為3的位置，Mx相差454倍；最大的差距出現(xiàn)在表6， 即葉片根部的S-N曲線反斜率為12的位置，Mz相差62692倍。

綜上所述，在Kaimal模型停機工況下，采用靜止狀態(tài)計算出的等效疲勞載荷遠遠大于空轉狀態(tài)。因此，停機工況下根據靜止狀態(tài)的等效疲勞載荷計算結果，機組安全性更高。

（二）Mann模型停機工況疲勞載荷計算結果

在停機工況下，采用Mann模型、應用雨流計數(shù)統(tǒng)計對風電機組葉片、輪轂、塔架等關鍵部位進行疲勞載荷計算，得出靜止和空轉狀態(tài)下的等效疲勞載荷，如表9－表11所示。在葉片根部、輪轂和塔架底部位置，靜止和空轉狀態(tài)下的彎矩等效疲勞載荷差距也較大，但與Kaimal模型相比，差距相對較小。

在Mann模型下，二者最小的差距出現(xiàn)在表11，即塔架底部載荷S-N曲線反斜率為3的位置，Mx相差7倍；二者最大的差距出現(xiàn)在表10，即旋轉輪轂載荷S-N曲線反斜率為12的位置，Mx相差793倍。

綜上所述，在Mann模型停機工況下，靜止狀態(tài)所計算出的等效疲勞載荷遠遠大于空轉狀態(tài)。因此，為保證風電機組的載荷設計更加安全可靠，停機工況下應根據靜止狀態(tài)的等效疲勞載荷計算結果。

（三）停機工況疲勞載荷設計選取

根據Kaimal模型和Mann模型等效疲勞載荷計算結果的對比分析，得出結論：在停機工況下，在葉片根部、輪轂和塔架底部位置，采用靜止狀態(tài)計算得出的等效疲勞載荷遠遠大于空轉狀態(tài)計算得出的等效疲勞載荷。因此，考慮到實際環(huán)境中的運行情況，應以靜止狀態(tài)下的等效疲勞載荷計算結果為依據進行疲勞載荷設計。

結論

基于IEC2005標準，以1.5MW雙饋異步風電機組為研究對象，在停機工況下分別采用Kaimal和Mann湍流譜密度模型，對靜止狀態(tài)和空轉狀態(tài)下的風電機組進行載荷計算。根據Kaimal和Mann模型下兩種狀態(tài)的極限載荷和等效疲勞載荷計算結果，依據風電機組設計載荷選取原則，判斷應以哪一種狀態(tài)的載荷結果作為停機工況下的載荷設計依據，增強機組在極端風況下的抗破壞能力，提高機組的設計可靠性。得出結論如下：

（1）在停機工況Kaimal模型和Mann模型下，在風電機組葉片、輪轂、塔架等關鍵位置，采用靜止狀態(tài)計算得出的極限載荷分量均比空轉狀態(tài)大，最大相差一個數(shù)量級，所以應以靜止狀態(tài)下的極限載荷計算結果為依據進行極限載荷設計。

（2）在停機工況Kaimal模型和Mann模型下，在風電機組葉片、輪轂、塔架等關鍵位置，采用靜止狀態(tài)計算得出的等效疲勞載荷遠遠大于空轉狀態(tài)，最大的差距為62692倍，所以應以靜止狀態(tài)下的等效疲勞載荷計算結果為依據進行疲勞載荷設計。

（3）在停機工況Kaimal模型和Mann模型下，在風電機組關鍵位置，采用靜止狀態(tài)計算得出的極限載荷和等效疲勞載荷均大于空轉狀態(tài)。綜合考慮極限載荷和等效疲勞載荷，在進行停機工況的載荷設計時，應以靜止狀態(tài)的載荷計算結果為依據。