低滲致密氣藏壓裂返排數(shù)值模擬研究

王新杰

（中國(guó)石化華北油氣分公司勘探開發(fā)研究院，河南鄭州 450000）

大牛地氣田位于鄂爾多斯盆地伊陜斜坡北部東段，屬于典型的低滲致密砂巖氣藏，剩余未動(dòng)用儲(chǔ)量品位差、有效厚度薄，必須采用水平井多級(jí)壓裂才能實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)有效開發(fā)。與常規(guī)儲(chǔ)層相比，低滲致密氣藏更易形成壓裂液侵入帶，且返排初期壓裂液的返排率極低，現(xiàn)場(chǎng)統(tǒng)計(jì)結(jié)果僅為30%～50%[1，2]。壓裂液滯留于儲(chǔ)層中將直接影響壓裂后的生產(chǎn)效果和氣井的穩(wěn)產(chǎn)時(shí)間。目前針對(duì)低滲致密氣藏壓裂液滯留機(jī)理的數(shù)值模擬研究還比較少，陳守雨，杜林麟[4]在研究低滲氣井壓裂液返排模型時(shí)指出，壓裂施工后氣體首先在近井地帶侵入裂縫，而不是沿著裂縫兩個(gè)端點(diǎn)侵入；BO SONG[3]在頁巖氣數(shù)值模擬研究的基礎(chǔ)上指出，壓裂液的返排存在兩個(gè)動(dòng)力（生產(chǎn)壓差的建立和氣體的膨脹）和三個(gè)阻力（氣液滲流速度差異引起的氣阻效應(yīng)、滲吸效應(yīng)、積液）；王飛，張士誠(chéng)[5]以注水井的方式模擬了壓裂液的泵入、返排和生產(chǎn)過程，并分析了壓裂液侵入深度對(duì)壓裂產(chǎn)能的影響規(guī)律，但是沒有考慮裂縫的起裂機(jī)理、不同區(qū)域相滲的影響和侵入?yún)^(qū)滲透率的損失；同時(shí)，這些模型均沒有制定壓裂返排結(jié)束的標(biāo)志，也沒有考慮返排率與氣井穩(wěn)產(chǎn)時(shí)間之間的關(guān)系。因此，為了更好的模擬低滲致密氣藏壓裂液返排規(guī)律和壓裂液滯留機(jī)理，筆者在文獻(xiàn)調(diào)研[6-8]的基礎(chǔ)上考慮了多種因素對(duì)壓裂返排規(guī)律的影響，建立了壓裂液返排規(guī)律的示蹤劑追蹤模型[9-11]，研究了壓裂液的返排規(guī)律和低滲致密氣藏壓裂液的滯留機(jī)理，同時(shí)對(duì)裂縫導(dǎo)流能力和侵入?yún)^(qū)滲透率損失程度進(jìn)行了優(yōu)化[12]，為制定壓裂施工設(shè)計(jì)和指導(dǎo)壓后產(chǎn)能評(píng)價(jià)工作提供了理論依據(jù)。

1 模型設(shè)計(jì)及模型參數(shù)選取

1.1 壓裂返排數(shù)值模擬設(shè)計(jì)

目前應(yīng)用Eclipse來研究壓裂返排的文獻(xiàn)還很少，且考慮因素不夠全面，為了更準(zhǔn)確地模擬壓裂返排的過程，本文主要采用以下方法實(shí)現(xiàn)了壓裂返排的數(shù)值模擬設(shè)計(jì)：（1）考慮不同網(wǎng)格區(qū)域的初始水體組成不同：裂縫網(wǎng)格（純壓裂液）、壓裂液侵入?yún)^(qū)（壓裂液+束縛水）、未受污染的區(qū)域（束縛水+可動(dòng)水）；（2）對(duì)裂縫和侵入?yún)^(qū)網(wǎng)格進(jìn)行加密，以等效導(dǎo)流能力的方法處理水力裂縫[13-15]，設(shè)置裂縫寬度為1 m，滲透率為400 mD，壓裂液侵入深度為1.2 m，侵入?yún)^(qū)網(wǎng)格寬度依次為0.3 m、0.4 m、0.5 m；（3）使用SATNUM關(guān)鍵字對(duì)飽和度進(jìn)行分區(qū)，裂縫、侵入?yún)^(qū)和未受污染的儲(chǔ)層區(qū)域分別應(yīng)用不同的相滲曲線；（4）應(yīng)用pressure關(guān)鍵字考慮返排初期壓力的不均勻分布，設(shè)置裂縫和壓裂液侵入?yún)^(qū)的初始?jí)毫榱芽p閉合壓力的0.9倍；（5）將濾餅和壓裂液濾失造成的裂縫周圍區(qū)域的滲透率損失等效考慮為侵入?yún)^(qū)網(wǎng)格的滲透率損失；（6）考慮壓裂液效率為0.5，應(yīng)用water關(guān)鍵字為不同分區(qū)設(shè)置不同的初始含水飽和度；（7）在裂縫和壓裂液侵入?yún)^(qū)網(wǎng)格的水體中添加示蹤劑，比較準(zhǔn)確地模擬壓裂液滯留機(jī)理及壓裂液返排情況。

1.2 模型建立

以大牛地氣田某區(qū)塊X井為例，含氣儲(chǔ)層位于下石盒子組盒三段，儲(chǔ)層埋深2 920 m、厚度15 m、凈毛比0.4，縱向上可細(xì)分為5個(gè)小層。建立網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為170×101×5的氣水兩相黑油模型，網(wǎng)格步長(zhǎng)為DX=10 m、DY=10 m、DZ=3 m。根據(jù)試井分析結(jié)果儲(chǔ)層平均滲透率取0.108 mD，儲(chǔ)層平均孔隙度取0.08%；根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)壓裂施工設(shè)計(jì)取水平井長(zhǎng)度為1 000 m，壓開9條裂縫（裂縫間距120 m），侵入?yún)^(qū)長(zhǎng)度L為290 m，裂縫長(zhǎng)度Lf為250 m（0.85L），侵入?yún)^(qū)滲透率損失系數(shù)取0.7；現(xiàn)場(chǎng)壓裂9條裂縫的壓裂液用量為3 000 m3，根據(jù)壓裂液效率0.5，設(shè)置裂縫網(wǎng)格初始含水飽和度為1，侵入?yún)^(qū)初始含水飽和度為0.836 6；裂縫網(wǎng)格和壓裂液侵入?yún)^(qū)網(wǎng)格水體中示蹤劑初始濃度設(shè)置為1，機(jī)理模型初始時(shí)刻壓力分布圖（見圖1）。

2 壓裂液返排規(guī)律分析

數(shù)值模擬中示蹤劑的采出可以分為兩種形式：隨著壓力降低和含水飽和度的變化被采出，主要受公式（1）所控制；以傳質(zhì)擴(kuò)散的形式被采出，主要受公式（2）所控制。

對(duì)應(yīng)壓裂返排的過程，示蹤劑的采出可以劃分為三個(gè)階段：壓裂液快速返排階段、壓裂液穩(wěn)定返排階段和示蹤劑傳質(zhì)擴(kuò)散階段。對(duì)于壓裂液快速返排階段和穩(wěn)定返排階段結(jié)束的標(biāo)志，目前數(shù)值模擬中還沒有統(tǒng)一的劃分標(biāo)準(zhǔn)。結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試結(jié)果，對(duì)比分析示蹤劑遞減規(guī)律，設(shè)置示蹤劑遞減率5‰作為壓裂液快速返排階段結(jié)束的標(biāo)志，此階段示蹤劑的采出幾乎百分之百受式（1）所控制，此時(shí)示蹤劑的產(chǎn)量即為壓裂液的產(chǎn)量；設(shè)置示蹤劑遞減率1‰作為壓裂液穩(wěn)定返排階段結(jié)束的標(biāo)志，此階段示蹤劑的產(chǎn)量主要受公式（1）所控制，同時(shí)還有很少量的示蹤劑產(chǎn)量是以公式（2）所控制的傳質(zhì)擴(kuò)散形式被采出，此階段示蹤劑的產(chǎn)量可近似看作壓裂液的產(chǎn)量；壓裂液穩(wěn)定返排結(jié)束后，示蹤劑的產(chǎn)量將主要以傳質(zhì)擴(kuò)散的形式被采出。

以文中制定的劃分標(biāo)準(zhǔn)為前提，設(shè)置定產(chǎn)氣量30 000 m3/d模擬生產(chǎn)15年。示蹤劑產(chǎn)量遞減規(guī)律及壓裂液返排階段的劃分（見圖2），統(tǒng)計(jì)得到氣井穩(wěn)產(chǎn)時(shí)間為817 d，壓裂液快速返排結(jié)束時(shí)間為60 d，返排率為35.0%，穩(wěn)定返排結(jié)束時(shí)間為571 d，返排率為78.9%。而現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試60 d的返排率為36.6%，最終返排率為80%，誤差均在5%以內(nèi)?？梢娔Ｐ团c實(shí)際壓裂返排規(guī)律具有較高的一致性，完全可以用來進(jìn)行壓裂液返排規(guī)律數(shù)值模擬研究。

3 壓裂液滯留機(jī)理分析

3.1 平面上的滯留

3.1.1 氣液流動(dòng)速度差的影響 模擬60 d時(shí)裂縫及侵入?yún)^(qū)第一層含水飽和度和示蹤劑濃度分布圖（見圖3），從圖3中可知：隨井眼處壓力降低，氣體首先沿著井眼處突破，氣體影響范圍以井眼為中心逐步向兩端擴(kuò)張，高含水飽和度和高示蹤劑濃度區(qū)域主要分布在侵入?yún)^(qū)和裂縫內(nèi)部遠(yuǎn)離井眼的位置。由于在相同壓力梯度的條件下，氣體的流動(dòng)速度遠(yuǎn)大于水的流動(dòng)速度，氣體在平面上滲流過程中會(huì)發(fā)生指進(jìn)現(xiàn)象，當(dāng)氣體在裂縫中心井眼處快速突破后，由于氣液滲流速度的差異，就會(huì)造成侵入?yún)^(qū)和裂縫內(nèi)部遠(yuǎn)離井眼處的壓裂液滯留地層中而不能快速返排。

3.1.2 滲吸作用的影響 由圖3可知：快速返排結(jié)束后，裂縫頂部網(wǎng)格含水飽和度幾乎為0，但與裂縫相鄰的侵入?yún)^(qū)網(wǎng)格含水飽和度遠(yuǎn)高于裂縫內(nèi)部含水飽和度，且示蹤劑濃度很高，壓裂液滯留于裂縫鄰近網(wǎng)格，從而影響到整個(gè)侵入?yún)^(qū)壓裂液的返排。壓裂液之所以會(huì)滯留于裂縫鄰近網(wǎng)格，是由于裂縫導(dǎo)流能力比較大，氣液流動(dòng)所需的驅(qū)替壓力比較小，而與裂縫相鄰的侵入?yún)^(qū)的毛管壓力較高。高毛管壓力很容易克服驅(qū)替壓力，從而在裂縫與侵入?yún)^(qū)網(wǎng)格之間形成滲吸[16-18]，造成壓裂液滯留于侵入?yún)^(qū)網(wǎng)格中。

圖1 模型初始時(shí)刻壓力分布圖Fig.1 Pressure distribution in the initial stage

圖2 示蹤劑產(chǎn)量遞減規(guī)律及壓裂液返排階段劃分Fig.2 Decline law of tracer production and stage division of fracturing fluid flowback

圖3 模擬60 d時(shí)裂縫及侵入?yún)^(qū)第一層含水飽和度和示蹤劑濃度分布Fig.3 Distribution of water saturation and tracer concentration in invaded zone on the sixtieth day

3.2 縱向上的滯留

快速返排階段裂縫內(nèi)部氣椎形成及擴(kuò)大過程（見圖4），從含水飽和度和示蹤劑濃度分布可以看出，壓裂液主要滯留于氣椎以下的裂縫底部。主要原因是受平面上氣體指進(jìn)突破和縱向上重力作用的影響，氣體在裂縫內(nèi)快速流動(dòng)形成氣椎，由于氣體的流動(dòng)速度遠(yuǎn)大于液體的流動(dòng)速度，氣椎的形成將會(huì)嚴(yán)重阻礙裂縫內(nèi)部氣椎以下壓裂液的返排，從而使大量的壓裂液滯留在裂縫底部和裂縫兩端。

4 壓裂返排敏感性分析

4.1 裂縫導(dǎo)流能力

為研究裂縫導(dǎo)流能力對(duì)穩(wěn)產(chǎn)期和初期返排階段返排率的影響[19-21]，分別設(shè)置裂縫導(dǎo)流能力為1 D·cm、5 D·cm、10 D·cm、20 D·cm、30 D·cm、40 D·cm、50 D·cm、60 D·cm進(jìn)行模擬。從模擬結(jié)果（見圖5）可知：隨著裂縫導(dǎo)流能力的增加，對(duì)應(yīng)的穩(wěn)產(chǎn)時(shí)間逐漸增加，但增加速率逐漸降低，當(dāng)裂縫導(dǎo)流能力增加到40 D·cm時(shí)，隨導(dǎo)流能力增加對(duì)應(yīng)的穩(wěn)產(chǎn)時(shí)間不再變化；與導(dǎo)流能力對(duì)穩(wěn)產(chǎn)期的影響規(guī)律類似，隨著裂縫導(dǎo)流能力的增加，對(duì)應(yīng)60 d時(shí)的返排率逐漸增加，但增加速率逐漸降低，當(dāng)裂縫導(dǎo)流能力增加到40 D·cm時(shí)，隨導(dǎo)流能力增加，對(duì)應(yīng)的返排率幾乎不再變化。綜合考慮裂縫導(dǎo)流能力對(duì)穩(wěn)產(chǎn)期和返排率的影響，同時(shí)考慮到裂縫導(dǎo)流能力越高，對(duì)施工工藝和支撐劑的性能要求也越高，相應(yīng)的投入成本也越高，因此，推薦最優(yōu)裂縫導(dǎo)流能力在40 D·cm左右。

4.2 侵入?yún)^(qū)滲透率

圖5 裂縫導(dǎo)流能力對(duì)穩(wěn)產(chǎn)時(shí)間和返排初期階段返排率的影響Fig.5 Affection of fractured conductivity on stable production period and early-staged flowback rate

圖6 侵入?yún)^(qū)滲透率損失系數(shù)對(duì)穩(wěn)產(chǎn)期和初期返排階段返排率的影響Fig.6 Affection of invaded zone permeability loss on stable production period and early-staged flowback rate

為研究侵入?yún)^(qū)滲透率損失系數(shù)對(duì)穩(wěn)產(chǎn)期和初期返排階段返排率的影響，分別設(shè)置侵入?yún)^(qū)滲透率損失系數(shù)為 0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8 進(jìn)行模擬，從模擬結(jié)果（見圖6）可以看出：隨著侵入?yún)^(qū)滲透率損失系數(shù)的增加，同樣生產(chǎn)60 d時(shí)的返排率逐漸增加，主要原因是侵入?yún)^(qū)滲透率的減小將會(huì)減緩平面上氣體指進(jìn)突破到井眼的速度，有利于裂縫內(nèi)部壓裂液的返排；但是當(dāng)侵入?yún)^(qū)滲透率損失系數(shù)大于0.3后，穩(wěn)產(chǎn)期開始逐漸減少，尤其是當(dāng)侵入?yún)^(qū)滲透率損失系數(shù)大于0.5后，穩(wěn)產(chǎn)期出現(xiàn)急劇下降，因此考慮侵入?yún)^(qū)滲透率損失對(duì)返排率和穩(wěn)產(chǎn)期的影響，工程上在實(shí)施壓裂施工的過程中，應(yīng)盡可能保證侵入?yún)^(qū)滲透率損失系數(shù)不大于0.3。

5 結(jié)論

（1）考慮侵入?yún)^(qū)滲透率的損失、不同區(qū)域相滲曲線的差異，同時(shí)考慮返排初期含水飽和度和地層壓力的不均勻分布，應(yīng)用局部網(wǎng)格加密、示蹤劑追蹤、飽和度分區(qū)等方法建立了低滲致密氣藏壓裂液返排機(jī)理模型，并以示蹤劑產(chǎn)量遞減率為5‰和1‰分別設(shè)定了壓裂液快速返排階段和穩(wěn)定返排階段結(jié)束的標(biāo)志，與壓裂液實(shí)際返排情況進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，結(jié)果表明模型與實(shí)際壓裂返排規(guī)律具有較高的一致性。

（2）通過對(duì)低滲致密氣藏壓裂液返排規(guī)律進(jìn)行數(shù)值模擬研究，低滲致密氣藏壓裂液滯留機(jī)理可歸納為三個(gè)方面：①平面上氣體指進(jìn)突破造成壓裂液侵入?yún)^(qū)和裂縫內(nèi)部遠(yuǎn)離井眼處的壓裂液滯留地層中而不能快速返排；②侵入?yún)^(qū)的高毛管力形成的滲吸效應(yīng)，造成壓裂液滯留于侵入?yún)^(qū)鄰近裂縫的網(wǎng)格,進(jìn)而影響侵入?yún)^(qū)壓裂液的返排；③裂縫內(nèi)部縱向上氣椎的形成造成壓裂液滯留在裂縫底部和裂縫兩端。

（3）以數(shù)值模擬的方法研究了裂縫導(dǎo)流能力和侵入?yún)^(qū)滲透率損失系數(shù)對(duì)穩(wěn)產(chǎn)時(shí)間和初期階段返排率的影響，推薦最優(yōu)裂縫導(dǎo)流能力在40 D·cm左右，建議工程上在實(shí)施壓裂施工的過程中，應(yīng)保證侵入?yún)^(qū)滲透率損失系數(shù)不大于0.3。