Al/Cu雙金屬管內(nèi)旋壓增量成形有限元數(shù)值模擬與分析

余耀暉，王成，程旋，魏文斌，熊昊，陶杰

（1. 南京航空航天大學(xué) 材料科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，南京 210016；2. 江蘇省核能裝備材料工程實(shí)驗(yàn)室，南京 210016）

隨著現(xiàn)代技術(shù)的發(fā)展，需要一些具有特殊能力和特性的管道材料，如具備耐腐蝕、重量輕、機(jī)械強(qiáng)度高等特性，單一的金屬管無(wú)法滿足這些需求，因此開(kāi)發(fā)出了雙金屬?gòu)?fù)合管。雙金屬?gòu)?fù)合管是由兩種不同的金屬管材構(gòu)成，管層之間通過(guò)各種變形和連接技術(shù)緊密結(jié)合，受外力作用時(shí)，基管與襯管同時(shí)變形且界面不分離。雙金屬?gòu)?fù)合管同時(shí)兼具兩種基材的特性，充分發(fā)揮內(nèi)管和外管的性能，不僅具有較高的強(qiáng)度和剛性，還具有優(yōu)良的防腐蝕、重量輕、機(jī)械強(qiáng)度高等性能，而且降低了生產(chǎn)成本，廣泛應(yīng)用于油田、化工、電力等工業(yè)領(lǐng)域[1—4]。

目前對(duì)于雙金屬?gòu)?fù)合管的研究，潘毓濱[5]通過(guò)對(duì)Al/Al復(fù)合管和Cu/Al雙金屬?gòu)?fù)合管進(jìn)行數(shù)值模擬和強(qiáng)力旋壓實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法，得出在強(qiáng)力旋壓過(guò)程中，外層金屬比內(nèi)層金屬所受到的等效應(yīng)力大。S.Berski[6]等對(duì)雙金屬棒的擠壓過(guò)程進(jìn)行了分析，研究了模具形狀和擠出比對(duì)該過(guò)程中電荷收率的影響。王悅[7]通過(guò)對(duì)Al/Al復(fù)合管和Cu/Al雙金屬?gòu)?fù)合管進(jìn)行界面熱阻實(shí)驗(yàn)、有限元模擬與旋壓實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法，對(duì)雙金屬管復(fù)合旋壓的界面熱阻效應(yīng)、溫度場(chǎng)分布以及成形工藝進(jìn)行了研究；陸曉峰[8]等研究 20碳鋼作基管、316L不銹鋼作內(nèi)襯管的雙金屬?gòu)?fù)合管的拉拔成形過(guò)程，分析穩(wěn)定拉拔階段成形區(qū)內(nèi)軸向、徑向和環(huán)向應(yīng)力的分布，探討拉拔力和內(nèi)外管間殘余接觸壓力的分布規(guī)律；Yuan HU[9]等通過(guò)液固復(fù)合鑄造工藝制備 Al/Cu雙金屬材料，研究不同工藝參數(shù)下Al/Cu接頭的顯微組織、力學(xué)性能和導(dǎo)電性能；Ali Tajyar[10]等研究軋制工藝對(duì)Al/Cu雙金屬管的結(jié)合強(qiáng)度和機(jī)械性能的影響，得出隨著各個(gè)階段輥縫減小的增加，硬度增加，而剪切強(qiáng)度下降，然而，兩種材料對(duì)硬度增加的影響并不相同；伊蒙生[11]對(duì)雙金屬?gòu)?fù)合管旋壓成形過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬研究，將旋壓過(guò)程分為起旋、穩(wěn)旋和旋出模具3個(gè)階段，分析了穩(wěn)旋階段的軸向、徑向和周向的應(yīng)力分布；徐文斌[12]等基于彈塑性力學(xué)理論，闡述了雙金屬?gòu)?fù)合管旋壓成形過(guò)程的力學(xué)原理，并獲得旋壓過(guò)程中內(nèi)外管殘余接觸壓力最大時(shí)的最優(yōu)徑向應(yīng)力、壓頭直徑以及進(jìn)給率。程可[13]等分析了襯管和基管徑向、環(huán)向、軸向應(yīng)力及其間的殘余接觸應(yīng)力的分布；利用控制變量法研究旋壓工藝參數(shù)對(duì)復(fù)合管殘余接觸應(yīng)力的影響。上述學(xué)者通過(guò)旋壓、擠壓、拉拔、鑄造、軋制等不同的加工方式對(duì)雙金屬管的成形做了研究，對(duì)成形過(guò)程中雙金屬管的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)、力學(xué)性能以及對(duì)成形后雙金屬管的結(jié)合強(qiáng)度、機(jī)械性能、顯微組織等進(jìn)行了相關(guān)的分析研究，但對(duì)雙金屬管內(nèi)旋壓成形時(shí)管材的成形質(zhì)量以及影響管材成形質(zhì)量的主要因素相關(guān)研究分析較少。

文中采用ABAQUS有限元軟件對(duì)Al/Cu雙金屬管內(nèi)旋壓成形進(jìn)行數(shù)值模擬與分析，研究Al/Cu雙金屬管在內(nèi)旋壓增量成形時(shí)的應(yīng)力、應(yīng)變、剪切結(jié)合強(qiáng)度分布，探究?jī)?nèi)旋壓增量成形時(shí)工藝參數(shù)：內(nèi)管減薄率ψ、兩管之間的初始間隙c、旋輪進(jìn)給比f(wàn)對(duì)剪切結(jié)合強(qiáng)度的影響規(guī)律，獲得合理的工藝參數(shù)，對(duì)內(nèi)旋壓成形工藝有重要的意義。

1 內(nèi)旋壓成形基本原理

雙金屬管的內(nèi)旋壓成形原理見(jiàn)圖1，內(nèi)旋芯模安裝在主軸上，襯管插入基管中，然后裝入內(nèi)旋芯模內(nèi)，旋輪在主軸的帶動(dòng)下而轉(zhuǎn)動(dòng)，從而對(duì)雙金屬管進(jìn)行旋壓。在旋壓過(guò)程中，開(kāi)始時(shí)，襯管發(fā)生彈性變形，隨著旋輪的不斷進(jìn)入，襯管發(fā)生塑性變形，并與基管接觸，產(chǎn)生接觸壓力，基管在力的作用下發(fā)生彈性變形，當(dāng)旋輪從襯管旋出后，由于基管發(fā)生彈性變形，襯管發(fā)生塑性變形，基管的彈性回復(fù)量小于襯管的塑性回復(fù)量，因此旋壓完成后，兩個(gè)雙金屬管緊密地貼在一起。

圖1 內(nèi)旋壓成形原理Fig.1 Schematic diagram of inner spinning

2 內(nèi)旋壓成形數(shù)值模擬

2.1 有限元模型的建立

圖2 有限元模型Fig.2 Finite element model

有限元模型見(jiàn)圖2，基管 Cu的尺寸為Φ100 mm×4 mm，襯管5A03Al的尺寸為Φ91 mm×1.2 mm，兩管之間的初始間隙c=0.5 mm，旋輪的圓角半徑為4 mm，旋輪的軸向進(jìn)給速度為v=1 mm/s，旋輪繞參考點(diǎn)RP（見(jiàn)圖2）旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的角速度為ω=20 rad/s。

2.2 材料的定義

基管Cu與襯管Al材料力學(xué)性能見(jiàn)表1。在成形過(guò)程中，雙金屬中的襯管發(fā)生較大的變形，故采用冪強(qiáng)化材料模型進(jìn)行計(jì)算，冪強(qiáng)化材料模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式見(jiàn)式(1)。

式中：K和n為材料參數(shù)；K為塑性系數(shù)；n為硬化系數(shù)。

旋輪在內(nèi)旋壓成形過(guò)程中幾乎不發(fā)生變形，因此可以把其定義為離散剛體。

表1 雙金屬管材料力學(xué)性能參數(shù)Tab.1 Mechanical properties of bimetal tube materials

2.3 分析步與相互作用

分析步的步驟設(shè)為動(dòng)力、顯式，為了縮短模擬的時(shí)間，質(zhì)量縮放設(shè)為100萬(wàn)倍，時(shí)間長(zhǎng)度設(shè)為150 s。在相互作用的創(chuàng)建上，把相互作用屬性的類型設(shè)為接觸，接觸的摩擦因數(shù)為 0.2，相互作用的類型設(shè)為表面與表面接觸；在約束的創(chuàng)建上，把雙金屬管之間的約束類型設(shè)為綁定，旋輪的表面耦合到參考點(diǎn)RP上。

2.4 載荷與網(wǎng)絡(luò)

在載荷的設(shè)置上，對(duì)于基管與襯管，在管子的起旋端進(jìn)行固定，固定類型為XSYMM，對(duì)于旋輪，由于旋輪的表面耦合到參考點(diǎn)RP上，所以將軸向進(jìn)給速度設(shè)為v=1 mm/s，角速度ω=20 rad/s，加載到參考點(diǎn)RP上。在網(wǎng)格劃分上，采用六面體單元對(duì)基管和旋輪劃分網(wǎng)格；由于襯管在成形過(guò)程中變形產(chǎn)生較大的塑性變形，網(wǎng)格可能會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的畸變而破裂，為了保證模擬的順利進(jìn)行，對(duì)襯管采用 ALE自適應(yīng)網(wǎng)格劃分網(wǎng)格[14]。

3 模擬結(jié)果與分析

3.1 內(nèi)旋壓成形應(yīng)力應(yīng)變

圖3 雙金屬管應(yīng)力應(yīng)變分布Fig.3 Stress and strain distribution of bimetal tubes

雙金屬管在成形過(guò)程中，應(yīng)力應(yīng)變數(shù)值的變化體現(xiàn)出成形的程度，雙金屬管內(nèi)旋壓有限元仿真結(jié)果的應(yīng)力應(yīng)變分布見(jiàn)圖3。根據(jù)圖3a—b可以看出，襯管旋壓成形后的高應(yīng)力區(qū)出現(xiàn)在旋壓結(jié)束部分，最大值為543 MPa，主要是由于在旋壓成形中，襯管發(fā)生較大的塑性變形，由體積不變定理可知，襯管在徑向方向的金屬流動(dòng)受到基管的限制，并且旋壓的方向是沿軸向運(yùn)動(dòng)，因此襯管既有沿徑向方向的金屬流動(dòng)，又有沿軸向方向的金屬流動(dòng)，襯管的長(zhǎng)度增長(zhǎng)，多余的部分沒(méi)有基管的支撐，因此在旋壓結(jié)束部分產(chǎn)生高應(yīng)力區(qū)。均勻變形區(qū)的應(yīng)力在110～307 MPa之間，小于襯管的抗拉強(qiáng)度，符合成形條件。基管的高應(yīng)力區(qū)也出現(xiàn)在旋壓結(jié)束部分，最大值為134 MPa，小于基管的屈服強(qiáng)度，所以基管發(fā)生彈性變形。

根據(jù)等效塑性應(yīng)變圖3c—d可以看出，襯管旋壓成形后的高應(yīng)變區(qū)出現(xiàn)在旋壓結(jié)束部分，最大值為0.5707，襯管在成形過(guò)程中都發(fā)生塑性變形?；苤挥性谛龎航Y(jié)束部分產(chǎn)生了塑性變形，在其他部分的等效塑性應(yīng)變值接近0，其變形處于彈性變形。

3.2 內(nèi)旋壓成形剪切結(jié)合強(qiáng)度

剪切強(qiáng)度是指材料承受剪切力的能力。雙金屬管的剪切結(jié)合強(qiáng)度是指基管與襯管的復(fù)合界面承受剪切力的能力。根據(jù)CJ/T 192—2017標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，基管和襯管的剪切結(jié)合強(qiáng)度應(yīng)不小于0.3 MPa，在ABAQUS模擬中，剪切力的大小用S13, S12,S23來(lái)表示，基管和襯管有限元模擬的S13, S12, S23應(yīng)力分布見(jiàn)圖4。由圖4a—c可知，襯管均勻變形區(qū)的 S13, S12, S23的應(yīng)力大小分別集中在25, 6.3, 4.6 MPa左右。由圖4d—f可知，基管均勻變形區(qū)的S13, S12, S23的應(yīng)力大小分別集中在1.2, 1.55, 5.7 MPa左右。由于襯管發(fā)生塑性變形，基管發(fā)生彈性變形，因此襯管剪切應(yīng)力的值大于基管剪切應(yīng)力的值，基管與襯管的高剪切應(yīng)力主要集中在旋壓結(jié)束部分，原因是襯管軸向方向的金屬流動(dòng)，使襯管的長(zhǎng)度增長(zhǎng)，多余的部分沒(méi)有基管的支撐，在旋壓結(jié)束部分造成金屬嚴(yán)重?cái)D壓、拉長(zhǎng)，從而導(dǎo)致產(chǎn)生的剪切應(yīng)力數(shù)值最大。基管與襯管的剪切應(yīng)力的值都大于0.3 MPa，符合標(biāo)準(zhǔn)。

圖4 雙金屬管的S13, S12, S23應(yīng)力分布(MPa)Fig.4 S12, S13 and S23 stress distribution of bimetal tube

3.3 旋壓工藝參數(shù)對(duì)剪切結(jié)合強(qiáng)度影響

剪切結(jié)合強(qiáng)度是雙金屬管最重要的技術(shù)指標(biāo)，而旋壓的工藝參數(shù)對(duì)剪切結(jié)合強(qiáng)度有著顯著的影響，因此研究旋壓工藝參數(shù)對(duì)剪切結(jié)合強(qiáng)度影響，對(duì)材料的成形質(zhì)量有著重要的作用。

3.3.1 旋輪進(jìn)給比f(wàn)

主軸（或芯模）每轉(zhuǎn)一周時(shí)，旋輪沿著芯模母線移動(dòng)的距離稱為進(jìn)給比[15]，其相互關(guān)系見(jiàn)式(2)。

式中：fv為旋輪與工件接觸點(diǎn)沿其母線方向移動(dòng)的線速度；nm為主軸轉(zhuǎn)速。

在其他旋壓工藝參數(shù)不變的情況下，改變旋輪進(jìn)給比f(wàn)，即設(shè)旋輪與工件接觸點(diǎn)沿母線方向移動(dòng)的軸向進(jìn)給速度vf=1 mm/s不變，分別取角速度ω1=10 rad/s,ω2=20 rad/s,ω3=30 rad/s,ω4=40 rad/s,ω5=50 rad/s，得到f1=0.314 mm/r，f2=0.157 mm/r，f3=0.098 mm/r，f4=0.079 mm/r，f5=0.063 mm/r進(jìn)行有限元模擬，其剪切應(yīng)力值主要取決于雙金屬管S13應(yīng)力值的大小，其數(shù)值平均值分布見(jiàn)圖5，由圖5可知，隨著f的增大，金屬管S13應(yīng)力值也相應(yīng)增大。由于在成形過(guò)程中，進(jìn)給比增大，旋壓過(guò)程中的螺距就隨著增大，使襯管的塑性變形的速率增加，金屬流動(dòng)的速率增加，從而使基管與襯管之間的徑向壓力和軸向的剪切應(yīng)力增大，所以S13的應(yīng)力值也隨著增加。

3.3.2 兩管之間的初始間隙c

在其他旋壓工藝參數(shù)不變的情況下，改變基管與襯管之間的初始間隙c值，對(duì)c分別取0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5 mm進(jìn)行有限元模擬，雙金屬管S13應(yīng)力平均值分布見(jiàn)圖6，由圖6可知，隨的c的增大，金屬管S13應(yīng)力值也隨著增大。由于在成形過(guò)程中，兩管之間的初始間隙c越大，旋壓過(guò)程中襯管的擴(kuò)徑量就越大，襯管發(fā)生的塑性變形程度就越大，所以產(chǎn)生的殘余應(yīng)力值就越大；基管發(fā)生彈性變形、旋壓成形后，基管要發(fā)生回復(fù)，而成形后襯管的回彈程度隨初始間隙值增大而減小，增加了基管的回復(fù)阻力，所以使基管的殘余應(yīng)力值也增大，從而使基管與襯管之間的徑向壓力和軸向的剪切應(yīng)力都增大，所以S13的應(yīng)力值也隨著增加。

圖5 不同旋輪進(jìn)給比下S13應(yīng)力平均值的分布Fig.5 Average distribution of S13 stress under the change of the feed ratio of the rotary wheel

圖6 不同初始間隙下S13應(yīng)力平均值的分布Fig.6 Average distribution of S13 stress under initial gap change between two tubes

3.3.3 內(nèi)管減薄率ψ

在旋壓過(guò)程中，減薄率是變形區(qū)的一個(gè)主要的工藝參數(shù)，直接影響到旋壓力的大小和旋壓件質(zhì)量的優(yōu)劣。壁厚減薄率關(guān)系式見(jiàn)式(3)。

式中： 0t為變形前的壁厚(mm)；t變形后的壁厚(mm)。

在其他旋壓工藝參數(shù)不變的情況下，改變內(nèi)管壁厚減薄率ψ，對(duì)ψ分別取25%, 33%, 42%, 50%, 58%進(jìn)行有限元模擬，雙金屬管S13應(yīng)力平均值分布見(jiàn)圖7，由圖7可知，隨著ψ的增大，金屬管S13應(yīng)力值也隨著增大。由于在成形過(guò)程中，內(nèi)管減薄率增大，旋壓過(guò)程中襯管的塑性變形程度隨著增大，襯管的徑向應(yīng)力增大，當(dāng)旋壓結(jié)束后，襯管的殘余應(yīng)力也增大，從而使基管與襯管之間的徑向壓力和軸向的剪切應(yīng)力增大，所以S13的應(yīng)力值也隨著增加。當(dāng)ψ=58%時(shí)，在均勻變形區(qū)的應(yīng)力值在 350 MPa左右，而5A03Al的抗拉強(qiáng)度為320 MPa，其值大于抗拉強(qiáng)度，這樣可能會(huì)使襯管發(fā)生破裂，因此內(nèi)管的減薄率應(yīng)小于58%。

圖7 不同內(nèi)管減薄率下S13應(yīng)力平均值的分布Fig.7 Average distribution of S13 stress under the condition of inner tube thinning rate change

4 實(shí)驗(yàn)

4.1 方案

根據(jù)模擬的工藝參數(shù)，內(nèi)管減薄率ψ、兩管之間的初始間隙c、旋輪進(jìn)給比f(wàn)對(duì)成形的剪切結(jié)合強(qiáng)度有著顯著的影響，所以取3組不同的工藝參數(shù)組合作為試樣管的工藝參數(shù)，試樣管的長(zhǎng)度為150 mm，具體實(shí)驗(yàn)方案見(jiàn)表2。

表2 試樣管的實(shí)驗(yàn)方案Tab.2 Experimental scheme of sample tube

4.2 雙金屬界面力學(xué)性能測(cè)試方法

剪切結(jié)合強(qiáng)度是雙金屬管最重要的技術(shù)指標(biāo)，抗剪切強(qiáng)度數(shù)值即為剪切力的大小，采用拉伸實(shí)驗(yàn)法來(lái)測(cè)試其界面抗剪切強(qiáng)度。剪切試樣見(jiàn)圖8。

根據(jù) GB/T 6396—2008復(fù)合材料工藝性能實(shí)驗(yàn)方法，將剪切試樣放入剪切實(shí)驗(yàn)裝置中，調(diào)整實(shí)驗(yàn)裝置，使試樣在實(shí)驗(yàn)裝置中的間隙為0.1～0.15 mm，用實(shí)驗(yàn)機(jī)對(duì)試樣平穩(wěn)施加實(shí)驗(yàn)力，把復(fù)材從基材上沿結(jié)合面平行剪切下來(lái)?？辜魪?qiáng)度按式(4)計(jì)算。

圖8 剪切試樣Fig.8 Shear specimen

本實(shí)驗(yàn)中，取b為15 mm，c為2 mm。得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)值與模擬得到的數(shù)值見(jiàn)圖9，實(shí)驗(yàn)的數(shù)值與模擬的數(shù)值存在一定的偏差，試樣 1、試樣 2、試樣 3的偏差分別為16%, 13%, 17%，在可允許的誤差范圍內(nèi)，出現(xiàn)誤差的原因是模擬是在理想狀態(tài)下進(jìn)行的，而實(shí)際的實(shí)驗(yàn)，由于管子表面的粗糙度不同，管子的表面可能出現(xiàn)凹陷、凸起、含有其他雜質(zhì)依附在表面、壁厚不均等缺陷，使其受力不同，應(yīng)力不均，還有可能是測(cè)量的數(shù)值存在一定的偏差，使其模擬值與實(shí)驗(yàn)值存在一定的偏差。在試樣管旋壓成形的末端，模擬與實(shí)驗(yàn)的剪切應(yīng)力數(shù)值明顯增大，主要是由于金屬的流動(dòng)使襯管被拉長(zhǎng)，多余的部分沒(méi)有基管的支撐，末端襯管金屬被嚴(yán)重?cái)D壓，從而導(dǎo)致產(chǎn)生的剪切應(yīng)力數(shù)值增大。

圖9 實(shí)驗(yàn)與模擬數(shù)值分布Fig.9 Numerical distribution of experiment and simulation

5 結(jié)論

1) Al/Cu雙金屬管在內(nèi)旋壓有限元數(shù)值模擬中，在其他旋壓工藝參數(shù)不變的情況下，隨著工藝參數(shù)內(nèi)管減薄率ψ、兩管之間的初始間隙c、旋輪進(jìn)給比f(wàn)的增大，剪切應(yīng)力數(shù)值也隨著增大；內(nèi)管的減薄率應(yīng)小于58%，否則襯管可能會(huì)發(fā)生破裂。

2) 剪切應(yīng)力的實(shí)驗(yàn)數(shù)值與模擬數(shù)值存在一定的偏差，一般在15%左右，在可允許的工程誤差范圍內(nèi)，模擬與實(shí)驗(yàn)剪切強(qiáng)度應(yīng)力值集中在8～16 MPa之間，大于CJ/T 192—2017標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的0.3 MPa，符合規(guī)定要求。

3) 基管與襯管的高剪切應(yīng)力值主要集中在旋壓結(jié)束部分，由于襯管徑向的擴(kuò)徑量受到限制，根據(jù)體積不變定律，襯管金屬還會(huì)沿著軸向方向流動(dòng)，使襯管拉長(zhǎng)，模擬與實(shí)驗(yàn)的剪切應(yīng)力在旋壓成形的末端數(shù)值明顯增大。