燃機(jī)聯(lián)合循環(huán)機(jī)組直接空冷凝氣器選型優(yōu)化

邱永罡

(上海電氣電站集團(tuán)工程公司，上海 201612)

0 引言

直接空冷系統(tǒng)作為汽輪機(jī)排汽的主要冷卻方案之一，在國內(nèi)外的應(yīng)用非常廣泛。特別在干旱缺水的地區(qū)，如中東地區(qū)、國內(nèi)的西北部地區(qū)等，需要減少水資源的損失，提升水資源的利用效率。直接空冷系統(tǒng)是一種兼具技術(shù)可行性與經(jīng)濟(jì)性的方案。

對(duì)于燃機(jī)聯(lián)合循環(huán)電站，余熱鍋爐利用燃機(jī)的排煙產(chǎn)生蒸汽送入汽輪機(jī)發(fā)電。在一定的環(huán)境參數(shù)下，燃機(jī)出力和排煙能量是固定的，蒸汽側(cè)的出力和效率取決于蒸汽循環(huán)的熱力系統(tǒng)參數(shù)的優(yōu)化選擇，其中冷端的優(yōu)化尤為重要。對(duì)于采用直接空冷系統(tǒng)的聯(lián)合循環(huán)電站，空冷器初始溫差(ITD)和迎面風(fēng)速的選擇不僅影響汽輪機(jī)的出力、廠用電量，同時(shí)對(duì)空冷器換熱面積的設(shè)計(jì)和造價(jià)也有直接的影響。冷端優(yōu)化的目的是使機(jī)組的性能和成本間達(dá)到一個(gè)平衡點(diǎn)，使得電廠投資方獲得最佳的經(jīng)濟(jì)效益。

本文主要研究空冷器的選型與聯(lián)合循環(huán)項(xiàng)目性能、經(jīng)濟(jì)性之間的數(shù)學(xué)規(guī)律，并建立數(shù)學(xué)模型，通過計(jì)算獲得不同選型參數(shù)對(duì)聯(lián)合循環(huán)項(xiàng)目性能和經(jīng)濟(jì)性影響，得到最佳的冷端方案。

1 空冷凝汽器的數(shù)學(xué)模型

1.1 空冷凝汽器傳熱系數(shù)的計(jì)算

空冷凝汽器的傳熱滿足以下基本方程[1]，

Q=KAΔTm。

(1)

式中：Q為汽輪機(jī)排汽熱負(fù)荷，W；K為總表面換熱系數(shù)，W/(m2·℃)；A為換熱面積，m2；ΔTm為傳熱對(duì)數(shù)平均溫差，℃。

對(duì)于空冷凝汽器來說：Q由汽輪機(jī)的排汽參數(shù)決定；A可以采用光管外表面積來表示，也可以采用翅片管外表面積來表示，兩個(gè)面積可以通過翅化比進(jìn)行換算；K和采用的換熱面積基準(zhǔn)對(duì)應(yīng)，采用以光管外表面積為基準(zhǔn)的換熱系數(shù)為K0，采用以翅片管外表面積為基準(zhǔn)的換熱系數(shù)為Kf。

Q可以通過汽輪機(jī)的排汽參數(shù)進(jìn)行計(jì)算[2]：

Q=qm(h1-h2) 。

(2)

式中：Q為熱負(fù)荷，W；qm為汽輪機(jī)排汽質(zhì)量流量，kg/s；h1為凝汽器進(jìn)口蒸汽比焓值，J/kg；h2為凝汽器出口凝結(jié)水比焓值，J/kg。

K值的計(jì)算是傳熱方程計(jì)算的關(guān)鍵，由傳熱學(xué)的基本原理可知，總傳熱系數(shù)的倒數(shù)，即傳熱熱阻，等于傳熱過程的各項(xiàng)分熱阻之和。空冷凝汽器的傳熱熱阻也可以看作由各項(xiàng)分熱阻，從管內(nèi)到管外“串聯(lián)”而成。這些分熱阻分別產(chǎn)生在不同的傳熱面積上。為了便于比較和計(jì)算，將其轉(zhuǎn)換成以光管表面積為基準(zhǔn)，總的熱阻可以用下式來表達(dá)[3]，

(3)

式中:K0為光管換熱系數(shù)，W/(m2·℃)；hi為以管內(nèi)表面積為基準(zhǔn)的管內(nèi)膜傳熱系數(shù),W/(m2·℃)；Ri為以管內(nèi)污垢熱阻，m2·℃/W；b為管壁厚度，m；λw為管壁導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃)；ha為以管外表面積為基準(zhǔn)的管外膜傳熱系數(shù)，W/(m2·℃)；Ra為以管外污垢熱阻，m2·℃/W；Fi，F(xiàn)m，F(xiàn)0分別為管子內(nèi)、中、外表面積，m2。

空冷凝汽器管內(nèi)為蒸汽凝結(jié)換熱，根據(jù)努塞爾理論分析，蒸汽管內(nèi)凝結(jié)放熱系數(shù)可采用下式來表達(dá)[4]，

(4)

式中：g為重力加速度，m/s2；φ為翅片管傾角，°；ρ為凝結(jié)水密度，kg/m3；λ為凝結(jié)水導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃)；γ為排汽凝氣潛熱，kJ/kg；μ為動(dòng)力黏度，Pa·s；ts為排汽溫度，℃；tw為管壁溫度，℃；l為翅片管長(zhǎng)度，m。

管壁熱阻Rw為以基管平均表面積為基準(zhǔn)的管壁本身的導(dǎo)熱熱阻[5]

Rw=b/λw。

(5)

空冷凝汽器外側(cè)與空氣強(qiáng)迫對(duì)流換熱，其換熱系數(shù)一般由廠家通過試驗(yàn)提供。通過對(duì)翅片橢圓管束的放熱系數(shù)和氣流阻力進(jìn)行實(shí)驗(yàn)論證[6]，管外對(duì)流換熱系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式：

Nu=0.044Re0.71，

(6)

由此：

(7)

1.2 直接空冷凝汽器耗電量的計(jì)算

直接空冷凝汽器(ACC)的耗電主要來自于風(fēng)機(jī)，風(fēng)機(jī)的電耗可用以下公式進(jìn)行計(jì)算[4]：

(8)

式中：N為風(fēng)機(jī)耗電量，kW；V為風(fēng)量，m3/s；p為風(fēng)機(jī)全壓，Pa；η1為風(fēng)機(jī)效率，%；ηe為電機(jī)效率，%。

V=Awvnf，

(9)

式中：Aw為ACC的迎風(fēng)面積，m2；vnf為ACC的迎風(fēng)風(fēng)速，m/s。

其中：

(10)

(11)

1.3 ACC換熱面積的計(jì)算

在給定迎面風(fēng)速和翅片管幾何尺寸的情況下，可以通過計(jì)算對(duì)應(yīng)的換熱系數(shù)K0，在換熱系數(shù)不變的基礎(chǔ)上應(yīng)用ε-NTU法(效能—傳熱單元數(shù)法)計(jì)算空冷凝汽器的換熱面積[4]，

(12)

蒸汽在管內(nèi)側(cè)凝結(jié)換熱過程中存在相變，則效能[4]：

(13)

式中：Δta為空氣溫升，℃；ΔtITD為空冷器初始溫差，℃。

可以計(jì)算出不同的ITD對(duì)應(yīng)的Δta，則空冷凝汽器的光管換熱面積

(14)

空冷凝汽器的翅片管的換熱面積

Af=A0β，

(15)

式中：β為翅化比，由翅片管的結(jié)構(gòu)決定。

通過以上計(jì)算公式，可以建立起ACC選型參數(shù)對(duì)于換熱面積和電耗影響的數(shù)學(xué)模型，作為冷端優(yōu)化的基礎(chǔ)。

2 冷端案例優(yōu)化

某F級(jí)一拖一空冷聯(lián)合循環(huán)項(xiàng)目，基本邊界條件如下：設(shè)計(jì)年平均環(huán)境溫度28 ℃，相對(duì)濕度60%，大氣壓101.3 kPa；不同ITD下汽輪機(jī)排汽參數(shù)如表1。

表1 不同ITD下汽輪機(jī)的排汽參數(shù)

ACC基本參數(shù)：橢圓基管外形尺寸219 mm(長(zhǎng)外徑)×19 mm(短外徑)，基管厚度1.5 mm，材料為碳鋼；翅片尺寸19 mm×200 mm，翅片間距2.3 mm，材料為鋁；風(fēng)機(jī)直徑10 m；換熱模塊尺寸11 m(管長(zhǎng))×13.4 m(寬)；翅化比15.17，光管面積和迎風(fēng)面積比例系數(shù)Z為8.76；散熱元件傾角φ為60°；風(fēng)機(jī)效率60%，馬達(dá)效率92%；迎面風(fēng)速分別取2 m/s，2.1 m/s，2.2 m/s，2.3 m/s，2.4 m/s，2.5 m/s。

2.1 ACC的ITD和迎面風(fēng)速對(duì)ACC換熱面積的影響

考慮到換熱系數(shù)主要受迎面風(fēng)速影響，ITD的影響非常小。對(duì)于不同的迎面風(fēng)速，不考慮管內(nèi)和國外的污垢熱阻，可以通過公式(3)，(4)，(5)，(7)，計(jì)算出不同的ACC散熱器的光管換熱系數(shù)，如圖1所示。

圖1 翅片管光管換熱系數(shù)隨迎面風(fēng)速的變化曲線

結(jié)合上面的換熱系數(shù)計(jì)算結(jié)果，通過公式(12)，(13)，(14)，(15)可以計(jì)算出不同的ITD和迎面風(fēng)速對(duì)應(yīng)的換熱面積，如圖2所示。

圖2 ACC換熱面積隨迎面風(fēng)速和ITD的變化曲線

由計(jì)算結(jié)果可知：ITD降低，則ACC換熱面積增加；迎面風(fēng)速增加，則換熱面積減小。

2.2 ACC的ITD和迎面風(fēng)速對(duì)機(jī)組性能的影響

對(duì)應(yīng)不同的ITD，可以通過全廠熱平衡計(jì)算軟件計(jì)算出不同的背壓和汽輪機(jī)的出力[7-8]。隨著ITD的降低，背壓下降，燃機(jī)出力和排煙參數(shù)不變，余熱鍋爐產(chǎn)汽量和參數(shù)基本不變，汽機(jī)出力提高，見表2。

結(jié)合ACC的換熱面積，通過公式(8)，(9)，(10)，(11)能夠計(jì)算出不同的ITD和迎面風(fēng)速的對(duì)應(yīng)的ACC的風(fēng)量和全壓，進(jìn)而算出ACC的耗電量，見圖3。

表2 不同ITD下汽輪機(jī)背壓和毛出力

圖3 ACC電耗隨迎面風(fēng)速和ITD的變化曲線

由圖3可知迎面風(fēng)速越高，同樣的ITD下的風(fēng)機(jī)耗電量、ACC電耗也越高。

在考慮迎面風(fēng)速和ITD變化對(duì)于電廠性能的影響時(shí)，需要同時(shí)考慮背壓對(duì)于毛出力的影響和ACC電耗對(duì)于廠用電的影響。因此用扣除ACC電耗的凈出力作為評(píng)價(jià)電廠性能的指標(biāo)，扣除ACC耗電的凈出力隨迎面風(fēng)速和ITD的變化曲線見圖4。

圖4 汽輪機(jī)凈出力隨迎面風(fēng)速和ITD的變化曲線

由圖4可知隨著ITD的降低，汽機(jī)凈出力總體是上升的趨勢(shì)，但隨著迎面風(fēng)速的增大，風(fēng)機(jī)的功耗增大速度加快，當(dāng)ITD低于一定值時(shí)，凈出力不僅沒有上升，反而下降。這時(shí)候風(fēng)機(jī)功耗的增加大于汽輪機(jī)毛出力的增加。

綜合以上計(jì)算結(jié)果可以看到，隨著ITD的降低汽輪機(jī)凈出力整體呈上升趨勢(shì)，但ACC的換熱面積也將增加，從而導(dǎo)致初投資的上升。迎面風(fēng)速降低，則廠用電降低，但換熱面積將增加，初投資也將上升。因此，性能的提升往往以更多的初投資作為代價(jià)。最優(yōu)的選型參數(shù)，是使得機(jī)組的性能和成本達(dá)到一個(gè)最佳的平衡點(diǎn)，從而獲得最佳的經(jīng)濟(jì)效益。

3 ACC的選型對(duì)全廠經(jīng)濟(jì)模型的影響

ACC的選型對(duì)全廠經(jīng)濟(jì)性的影響主要體現(xiàn)在兩方面：(1)對(duì)售電收入的影響，主要由電廠凈出力的變化導(dǎo)致售電量的變化引起；(2)對(duì)初投資的影響，主要由ACC的換熱面積的變化引起。由于ACC的選型對(duì)運(yùn)維成本的影響很小，可以忽略。

為了評(píng)估ACC的選型對(duì)于全廠經(jīng)濟(jì)性的影響，需要首先建立ACC選型對(duì)全廠經(jīng)濟(jì)性影響的數(shù)學(xué)模型。ACC的選型主要對(duì)收入和初投資的有影響，兩個(gè)因素的綜合影響由于收入的滯后性和資金的時(shí)間價(jià)值無法直接進(jìn)行計(jì)算，為了消除收入滯后性和時(shí)間價(jià)值的影響，需要將收入進(jìn)行折現(xiàn)，計(jì)算收入的凈現(xiàn)值然后與初投資進(jìn)行綜合計(jì)算。

該項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)模型的輸入條件如下：

電價(jià)，0.3元/(kW·h)；年運(yùn)行小時(shí)數(shù)，6 000 h；換熱器單位換熱面積綜合成本(含土建成本)，120元/m2；電廠運(yùn)行年限，20年；折現(xiàn)率，8%；凈現(xiàn)值的零點(diǎn)設(shè)在ITD 27 ℃；迎面風(fēng)速，2.5 m/s。

計(jì)算出不同迎面風(fēng)速和ITD時(shí)，對(duì)應(yīng)的ACC的換熱面積和凈出力，從而計(jì)算出換熱器初投資和售電收入現(xiàn)值相對(duì)于基準(zhǔn)點(diǎn)的凈現(xiàn)值的變化ΔC和ΔS，通過以下公式計(jì)算出各點(diǎn)相對(duì)于基準(zhǔn)點(diǎn)的收益差

ΔP=ΔS-ΔC，

(16)

式中：ΔP為各點(diǎn)相對(duì)于基準(zhǔn)點(diǎn)的收益差，千元；ΔS為售電收入現(xiàn)值相對(duì)于基準(zhǔn)點(diǎn)的售電收入現(xiàn)值的變化，千元；ΔC換熱器初投資相對(duì)于基準(zhǔn)點(diǎn)的初投資變化，千元。

通過以上公式可以計(jì)算出不同的ITD和迎面風(fēng)速相對(duì)于基準(zhǔn)點(diǎn)的收益差，如圖5所示。

圖5 凈現(xiàn)值變化隨迎面風(fēng)速和ITD的變化曲線

從計(jì)算的結(jié)果看對(duì)于以上邊界條件，技術(shù)經(jīng)濟(jì)上最經(jīng)濟(jì)的選型參數(shù)為迎面風(fēng)速2.3 m/s，ITD 23.5 ℃。該參數(shù)收益差最大，接近700萬元，經(jīng)濟(jì)收益明顯。當(dāng)然，隨著邊界條件的變化，最優(yōu)的選型點(diǎn)也會(huì)發(fā)生變化，但基本的計(jì)算模型不變。

4 結(jié)論

(1)空冷凝汽器的選型參數(shù)ITD和迎面風(fēng)速對(duì)全廠性能影響較大，汽輪機(jī)的凈出力隨著ITD的降低先升后降，隨著迎面風(fēng)速的增大，風(fēng)機(jī)的功耗增大速度加快，當(dāng)ITD低于一定值時(shí)，凈出力不僅沒有上升，反而下降。

(2)空冷凝汽器ITD的降低將導(dǎo)致ACC換熱面積的增加，迎面風(fēng)速的增加將導(dǎo)致?lián)Q熱面積的減小。

(3)對(duì)于全廠的經(jīng)濟(jì)模型，降低ITD可提高汽輪機(jī)凈出力，帶來收入端的增加，但同時(shí)也增加了空冷凝汽器的換熱面積，導(dǎo)致初投資的增加，迎面風(fēng)速降低廠用電降低，但換熱面積將增加，初投資也將上升。性能的提升往往需要付出更多的初投資作為代價(jià)，通過技術(shù)經(jīng)濟(jì)性比選可以找到最佳的選型參數(shù)，實(shí)現(xiàn)最佳的冷端優(yōu)化效果。