基于閾值優(yōu)化模糊投票法的農(nóng)業(yè)旱情等級(jí)遙感評(píng)估

董 婷，任 東，孟令奎，張 文，邵 攀,3※

(1.三峽大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院，宜昌，443002；2.武漢大學(xué)遙感信息工程學(xué)院，武漢，430079；3.香港理工大學(xué)土地測(cè)量與地理資訊學(xué)系，香港）

0 引 言

中國(guó)是一個(gè)農(nóng)業(yè)大國(guó)，干旱災(zāi)害的頻繁發(fā)生，給國(guó)民生活特別是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)帶來(lái)巨大的影響和損失[1-2]。利用遙感手段進(jìn)行旱情監(jiān)測(cè)是當(dāng)前國(guó)內(nèi)外旱情監(jiān)測(cè)的重要研究熱點(diǎn)[3-6]。

干旱形成原因復(fù)雜，氣候變化、地理空間和社會(huì)活動(dòng)等多種因素的變化都可能導(dǎo)致干旱災(zāi)害的發(fā)生。在研究旱情時(shí)需要綜合考慮植被、地表溫度、土壤及降水等多種旱情關(guān)聯(lián)因子。Rhee等[7]綜合考慮植被、溫度和降水3種因素，構(gòu)建歸一化干旱狀態(tài)指數(shù)(scaled drought condition index，SDCI)，試驗(yàn)證明SDCI的旱情監(jiān)測(cè)效果優(yōu)于歸一化植被指數(shù)和植被健康指數(shù)。Zhang和Jia[8]提出旱情指數(shù)MIDI(microwave integrated drought index)，該指數(shù)綜合降水、土壤濕度和地表溫度3類(lèi)數(shù)據(jù)，MIDI反演的旱情空間分布與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)有很好的一致性。杜靈通等[9]集成土壤、植被和降水等因素構(gòu)建綜合干旱指數(shù)(synthesized drought index，SDI)，試驗(yàn)表明由SDI指數(shù)監(jiān)測(cè)出的山東省重大干旱過(guò)程與實(shí)際旱情情況吻合度高。

隨著對(duì)地觀測(cè)手段日趨多樣化，觀測(cè)信息源和信息量得到極大豐富，目前已逐漸累積長(zhǎng)時(shí)間序列的歷史數(shù)據(jù)信息，機(jī)器學(xué)習(xí)和數(shù)據(jù)挖掘方法也被應(yīng)用于旱情監(jiān)測(cè)中。Brown等[10]利用決策樹(shù)方法對(duì)多源旱情信息進(jìn)行挖掘，構(gòu)建植被干旱響應(yīng)指數(shù)(vegetation drought response index，VegDRI)，試驗(yàn)證明該指數(shù)能有效評(píng)估近實(shí)時(shí)旱災(zāi)情況[11]。Wu等[12]利用回歸決策樹(shù)技術(shù)建立綜合地表干旱指數(shù)(integrated surface drought index，ISDI)，并利用該指數(shù)對(duì)中國(guó)中東部地區(qū)2000—2009年的干旱狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)。Rezaeianzadeh等[13]將馬爾可夫鏈模型和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法應(yīng)用于旱情預(yù)測(cè)，效果顯著，說(shuō)明數(shù)據(jù)挖掘方法在旱情預(yù)測(cè)中具有較強(qiáng)的實(shí)用性。但現(xiàn)有的研究多是基于單一的數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)，而由于旱情影響因素的多樣性和不確定性，利用單一數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)從多源海量觀測(cè)信息中挖掘干旱信息的效果會(huì)受到一定的限制。

本文將旱情監(jiān)測(cè)視作異常信息識(shí)別過(guò)程，利用多分類(lèi)器融合方法建立一種旱情等級(jí)評(píng)估模型。首先分析不同旱情關(guān)聯(lián)因子以確定模型輸入?yún)?shù)，并對(duì)模型輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行SMOTE預(yù)處理；然后利用3種常用單分類(lèi)器(神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)以及分類(lèi)回歸樹(shù))對(duì)包括植被、地表溫度、氣候降水、土壤濕度和地面高程信息在內(nèi)的多源遙感數(shù)據(jù)進(jìn)行分析挖掘，并構(gòu)建一種閾值優(yōu)化的模糊投票法(threshold-optimized fuzzy majority voting，TFMV)對(duì)單分類(lèi)器旱情等級(jí)評(píng)估結(jié)果進(jìn)行決策級(jí)融合，建立較高精度的區(qū)域旱情等級(jí)評(píng)估方法。

1 研究區(qū)與數(shù)據(jù)

1.1 研究區(qū)介紹

本文選擇內(nèi)蒙古中部地區(qū)作為研究區(qū)，如圖1所示，研究區(qū)位于中國(guó)北部，經(jīng)緯度覆蓋范圍為37°36'～46°47'N與106°28'～123°43'E，研究區(qū)總共覆蓋27個(gè)氣象站點(diǎn)。依據(jù)柯本氣候分類(lèi)法，研究區(qū)主要?dú)夂蝾?lèi)型為溫帶草原性氣候，降水較少，水資源短缺。由氣象站點(diǎn)統(tǒng)計(jì)資料可知研究區(qū)內(nèi)絕大部分氣象站點(diǎn)處年均降水量不足400 mm，降水主要集中在夏季，研究區(qū)內(nèi)站點(diǎn)年平均氣溫都表現(xiàn)出上升趨勢(shì)。依據(jù)2012年MODIS土地覆蓋分類(lèi)MCD12Q1產(chǎn)品，研究區(qū)主要土地覆蓋類(lèi)型為草原和作物區(qū)(圖 1)。

圖1 研究區(qū)站點(diǎn)分布以及土地覆蓋分類(lèi)圖(MCD12Q1)Fig.1 Stations distribution and MODIS land cover classification map of 2012 MCD12Q1 in study area

1.2 氣象數(shù)據(jù)

本文用到的地面實(shí)測(cè)氣象數(shù)據(jù)主要包括研究區(qū)1961年到2012年長(zhǎng)時(shí)序的月降水量數(shù)據(jù)。對(duì)氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行完整性檢驗(yàn)，只保留包含1961年到2012年期間所有數(shù)據(jù)記錄的站點(diǎn)，最終確定出27個(gè)氣象站點(diǎn)(如圖1所示)。本文還獲取實(shí)測(cè)農(nóng)業(yè)氣象災(zāi)情旬值數(shù)據(jù)，選取3個(gè)研究區(qū)內(nèi)數(shù)據(jù)較完整的農(nóng)業(yè)氣象站點(diǎn)(圖1)對(duì)閾值優(yōu)化模糊投票法反映的旱情空間特征的可靠性進(jìn)行評(píng)估。氣象數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享網(wǎng)(http://data.cma.cn/)。

不同時(shí)間、不同地區(qū)降水量變化幅度很大，直接用降水量很難在不同時(shí)空尺度上相互比較，Mckee等[14]提出的標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)(standardized precipitation index，SPI)能反映不同時(shí)間和地區(qū)的降水特點(diǎn)[15]，還具有從不同時(shí)間尺度進(jìn)行干旱監(jiān)測(cè)的能力，比如由連續(xù)3個(gè)月降水總量數(shù)據(jù)得到的3個(gè)月時(shí)間尺度的SPI適合分析農(nóng)業(yè)干旱狀態(tài)[7,16]，SPI指數(shù)已廣泛應(yīng)用于國(guó)內(nèi)外旱情監(jiān)測(cè)[17-20]。本文針對(duì)農(nóng)業(yè)旱情展開(kāi)研究，分別利用27個(gè)站點(diǎn)的月降水量數(shù)據(jù)計(jì)算3個(gè)月時(shí)間尺度的SPI值，并依據(jù)SPI值對(duì)研究區(qū)站點(diǎn)干旱程度進(jìn)行分類(lèi)，包括無(wú)旱、輕旱、中旱、重旱和特旱5種干旱類(lèi)型，分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。

表1 標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)SPI干旱等級(jí)Table 1 SPI-based drought classification scheme

1.3 遙感數(shù)據(jù)

在NASA Reverb數(shù)據(jù)中心(http://reverb.echo.n asa.gov/reverb/)獲取2003年到2012年范圍內(nèi)的中分辨率成像光譜儀(moderate-resolutionimaging spectroradiometer，MODIS)月值數(shù)據(jù)集MOD13C2產(chǎn)品和MOD11C3產(chǎn)品，這兩類(lèi)數(shù)據(jù)產(chǎn)品均覆蓋全球區(qū)域，空間分辨率為0.05°，分別提供歸一化植被指數(shù)(normalized difference vegetation index，NDVI)、增強(qiáng)型植被指數(shù)(enhanced vegetation index，EVI)以及地表溫度(land surface temperature，LST)。對(duì)MODIS產(chǎn)品數(shù)據(jù)進(jìn)行研究區(qū)裁剪并利用數(shù)據(jù)自帶的質(zhì)量控制文件對(duì)噪聲數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行掩膜處理使噪聲點(diǎn)不參與后續(xù)運(yùn)算。分別對(duì)NDVI和LST數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理得到植被狀態(tài)指數(shù)(vegetation condition index，VCI)和溫度狀態(tài)指數(shù)(temperature condition index，TCI)：

式中NDVImax、NDVImin、LSTmax和LSTmin分別為NDVI和LST數(shù)據(jù)的時(shí)序最大最小值，歸一化后的指數(shù)數(shù)值范圍是[0,1]，其中0和1分別代表最干旱和最濕潤(rùn)狀態(tài)。

本文用到的遙感降水量數(shù)據(jù)來(lái)源于熱帶降雨測(cè)量衛(wèi)星(tropical rainfall measuring mission，TRMM)3B43數(shù)據(jù)集(http://mirador.gsfc.nasa.gov/)，時(shí)間范圍為2003年至2012年，該數(shù)據(jù)集單位為mm/h，表示降水速率，數(shù)據(jù)覆蓋全球 50°S 到 50°N，空間分辨率為 0.25°×0.25°。為方便后續(xù)研究，對(duì)TRMM 3B43產(chǎn)品進(jìn)行研究區(qū)裁剪，并由速率數(shù)據(jù)換算成月降水總量數(shù)據(jù)，同時(shí)也計(jì)算出1個(gè)月、3個(gè)月、6個(gè)月、9個(gè)月和12個(gè)月的累積降水量以探索最優(yōu)旱情指數(shù)。對(duì)降水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，歸一化后的指數(shù)記為降水狀態(tài)指數(shù)(precipitation condition index，PCI)：

式中TRMM為降水總量，mm；TRMMmax和TRMMmin分別表示降水總量的時(shí)序最大最小值，mm。由不同月份(1、3、6、9和12個(gè)月)的累積降水總量可以對(duì)應(yīng)得到不同時(shí)間尺度的降水狀態(tài)指數(shù)，分別記為PCI1、PCI3、PCI6、PCI9和PCI12。為與MODIS產(chǎn)品空間分辨率保持一致，利用雙線性?xún)?nèi)插法對(duì)各類(lèi)降水指數(shù)進(jìn)行重采樣，使空間分辨率變?yōu)?0.05°×0.05°。

本文還獲取由歐空局氣候變化計(jì)劃項(xiàng)目(climate change initiative，CCI)提供的土壤濕度數(shù)據(jù)(http://www.esa-soilmoisture-cci.org/)，本文主要使用CCI提供的2003年到2012年每日主、被動(dòng)微波集成數(shù)據(jù)集，該數(shù)據(jù)空間分辨率為0.25°×0.25°，單位為m3/m3。對(duì)獲取到的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究區(qū)裁剪，通過(guò)土壤濕度均值得到月土壤濕度數(shù)據(jù)，對(duì)土壤濕度數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，歸一化后的指數(shù)記為土壤濕度狀態(tài)指數(shù)(soil moisture condition index，SMCI)：

式中SM為月土壤濕度數(shù)據(jù)，m3/m3；SMmax和SMmin分別為土壤濕度數(shù)據(jù)的長(zhǎng)時(shí)序最大最小值，m3/m3。同樣利用雙線性?xún)?nèi)插法將土壤濕度指數(shù)空間分辨率重采樣至0.05°×0.05°。

此外，由于研究區(qū)地表高程存在差異，本文模型輸入?yún)?shù)還包括地表高程信息，使用由中國(guó)西部環(huán)境與生態(tài)科學(xué)數(shù)據(jù)中心(http://westdc.westgis.ac.cn)提供的中國(guó)1 km分辨率數(shù)字高程模型DEM數(shù)據(jù)集，為方便與其他數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配，利用3次卷積法將DEM數(shù)據(jù)重采樣至0.05°×0.05°空間分辨率。

2 研究方法

2.1 相關(guān)分析

考慮到植被、降水、氣溫、土壤等不同旱情關(guān)聯(lián)因子在不同旱情階段的表現(xiàn)不同，本文首先利用不同月份的植被指數(shù)VCI、溫度指數(shù)TCI、降水指數(shù)(5種時(shí)間尺度PCI)以及土壤濕度指數(shù)SMCI分別與3個(gè)月時(shí)間尺度的標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)SPI-3進(jìn)行Pearson相關(guān)性分析，以獲取分類(lèi)模型輸入?yún)?shù)。

2.2 過(guò)采樣預(yù)處理

由于出現(xiàn)旱情屬于異常情況，原始樣本中類(lèi)別為無(wú)旱的樣本點(diǎn)更多，表2所示為4月到10月共7個(gè)月份的不同類(lèi)別樣本分布情況，可以看出樣本集中5種類(lèi)型(無(wú)旱、輕旱、中旱、重旱和特旱)分布并不均勻，這類(lèi)樣本集屬于非平衡類(lèi)樣本集(即分類(lèi)任務(wù)中不同類(lèi)別樣本數(shù)差別很大)。一般的分類(lèi)算法都是以類(lèi)別分布基本均衡為前提，以總體分類(lèi)精度(即所有分類(lèi)正確樣本占總樣本數(shù)的比例)為評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行分類(lèi)，因此如果直接將原始樣本集作為分類(lèi)器的初始輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)，由于無(wú)旱類(lèi)別樣本數(shù)最多，容易將所有的樣本點(diǎn)都劃分成無(wú)旱類(lèi)別而導(dǎo)致分類(lèi)錯(cuò)誤。

表2 不同類(lèi)別樣本數(shù)目Table 2 Number of samples used for different classes

對(duì)于旱情監(jiān)測(cè)研究而言，對(duì)干旱區(qū)域的識(shí)別以及干旱程度的判斷更有價(jià)值，因此需要對(duì)非平衡類(lèi)樣本集進(jìn)行預(yù)處理，對(duì)樣本數(shù)較少的類(lèi)別樣本集進(jìn)行過(guò)采樣以平衡數(shù)據(jù)集。本文采用Chawla等[21]提出的SMOTE算法進(jìn)行過(guò)采樣處理，該算法具體流程為：

1）對(duì)小類(lèi)樣本集中每一個(gè)樣本x，以歐氏距離為標(biāo)準(zhǔn)獲得其k個(gè)同類(lèi)別最近鄰域樣本。

2）依據(jù)設(shè)置的過(guò)采樣倍率n，隨機(jī)從樣本x的k個(gè)最近鄰樣本中選擇n個(gè)，記為

3）在樣本x和之間進(jìn)行隨機(jī)線性插值，構(gòu)造新的小類(lèi)樣本z，構(gòu)造方式為：

式中rand(0,1)表示0到1之間的一個(gè)隨機(jī)數(shù)。

4）對(duì)每一個(gè)小類(lèi)樣本都構(gòu)造n個(gè)對(duì)應(yīng)的小類(lèi)樣本z，將合成的新樣本與初始小類(lèi)樣本合并，獲得一個(gè)新的樣本集。

SMOTE算法基于K-近鄰和線性插值建立，并不是像簡(jiǎn)單過(guò)采樣方法那樣隨機(jī)復(fù)制樣本，而是按照一定規(guī)則構(gòu)造新的小類(lèi)樣本點(diǎn)，一定程度上避免了簡(jiǎn)單過(guò)采樣方法可能導(dǎo)致的分類(lèi)器過(guò)擬合問(wèn)題，這種方法在處理不平衡類(lèi)問(wèn)題中得到廣泛應(yīng)用[22-23]。

2.3 單分類(lèi)器方法

以遙感數(shù)據(jù)作為屬性數(shù)據(jù)，實(shí)測(cè)SPI分類(lèi)值作為參考類(lèi)別數(shù)據(jù)構(gòu)成研究區(qū)4月到10月共7個(gè)月份的樣本數(shù)據(jù)集，對(duì)樣本按照5:5的比例進(jìn)行分層隨機(jī)抽樣，得到訓(xùn)練樣本集和驗(yàn)證樣本集。本文首先利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)以及分類(lèi)回歸樹(shù)3種單分類(lèi)器方法對(duì)不同時(shí)期SMOTE預(yù)處理后的訓(xùn)練樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)并評(píng)估旱情等級(jí)。

2.3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(back-propagation neural network，BPNN)是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一，最初由Rumelhart和McCelland等提出，能有效逼近任意非線性函數(shù)，具有較強(qiáng)的泛化和容錯(cuò)能力，學(xué)習(xí)精度較高，在數(shù)字制圖、土壤水分反演、農(nóng)作物監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域都得到廣泛應(yīng)用[24-26]。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)包括輸入層(一層)、隱含層(一層或多層)和輸出層(一層)，逐層傳遞信息。輸入信息經(jīng)輸入層傳遞到隱含層，經(jīng)過(guò)激活函數(shù)處理和運(yùn)算后，信息經(jīng)輸出層輸出，主要通過(guò)調(diào)節(jié)各層的連接權(quán)和閾值參數(shù)來(lái)學(xué)習(xí)樣本信息。本文將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)置為3層，實(shí)測(cè)氣象干旱指數(shù)確定的干旱等級(jí)作為輸出層數(shù)據(jù)，輸出層有5個(gè)節(jié)點(diǎn)，針對(duì)不同月份模型，進(jìn)行多次試驗(yàn)以確定相適應(yīng)的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)。

2.3.2 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)(support vector machine，SVM)是Cortes和Vapnik[27]提出的一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，該算法以VC維理論和結(jié)構(gòu)化風(fēng)險(xiǎn)最低理論為基礎(chǔ)，通過(guò)基于核函數(shù)的非線性映射將數(shù)據(jù)投影到高維特征空間中，并在高維空間中求取最優(yōu)分類(lèi)超平面。與其他分類(lèi)方法相比，SVM在處理訓(xùn)練樣本較少、非線性以及高維數(shù)據(jù)時(shí)，學(xué)習(xí)速度更快，精度也較高，在土地覆蓋分類(lèi)[28]、農(nóng)作物病蟲(chóng)害監(jiān)測(cè)[29]、水資源監(jiān)測(cè)[30]等環(huán)境遙感領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。本文建立的支持向量機(jī)模型中使用徑向基函數(shù)作為核函數(shù)，訓(xùn)練過(guò)程采用基于交叉驗(yàn)證的網(wǎng)格搜索法確定最優(yōu)參數(shù)C和γ。

2.3.3 分類(lèi)回歸樹(shù)

分類(lèi)回歸樹(shù)(classification and regression tree,CART)[31]是常用的決策樹(shù)算法之一，該算法既可以用于分類(lèi)研究，又能對(duì)連續(xù)變量進(jìn)行預(yù)測(cè)和回歸，同時(shí)算法對(duì)輸入數(shù)據(jù)沒(méi)有任何統(tǒng)計(jì)分布要求，輸入數(shù)據(jù)可以是連續(xù)值和離散值，在土地利用分類(lèi)、作物識(shí)別等遙感應(yīng)用領(lǐng)域得到廣泛關(guān)注[32-33]，本文也利用CART算法對(duì)多源遙感信息進(jìn)行學(xué)習(xí)生成分類(lèi)規(guī)則并進(jìn)行旱情監(jiān)測(cè)研究。

2.4 TFMV構(gòu)建方法

融合多個(gè)單分類(lèi)器分類(lèi)結(jié)果一般能獲得更高的分類(lèi)精度，在3種單分類(lèi)器對(duì)多源遙感數(shù)據(jù)進(jìn)行分析挖掘的基礎(chǔ)上，采用決策級(jí)融合技術(shù)對(duì)單分類(lèi)器旱情等級(jí)評(píng)估結(jié)果進(jìn)行融合。

經(jīng)典投票法是常用的分類(lèi)器融合方法，主要思想是根據(jù)少數(shù)服從多數(shù)的原則，對(duì)多個(gè)分類(lèi)器的輸出結(jié)果進(jìn)行集成，將給定樣本劃分為多數(shù)分類(lèi)器具有相同決策的類(lèi)別[34]。模糊投票法將分類(lèi)器的隸屬度結(jié)果替代類(lèi)別標(biāo)簽結(jié)果進(jìn)行投票，樣本關(guān)于某類(lèi)別隸屬度越大，屬于該類(lèi)別的正確率就越高。

其中表示第i個(gè)分類(lèi)器對(duì)于該樣本關(guān)于類(lèi)別k的隸屬度，越大，說(shuō)明根據(jù)第i個(gè)分類(lèi)器該樣本屬于類(lèi)別k的可能性越高。表示由3種分類(lèi)器得到的該樣本關(guān)于類(lèi)別k的隸屬度和，可表示為：

模糊投票法將樣本x分配給隸屬度和最大的類(lèi)別，即模糊投票法關(guān)于樣本x的類(lèi)別L(x)判別方式為：

但是對(duì)給定樣本x，如果數(shù)值越接近，則該樣本的分類(lèi)不確定性就越高；5個(gè)隸屬度和相等，即

時(shí)，樣本x的不確定性達(dá)到最大值。上式中5和3分別表示類(lèi)別數(shù)和分類(lèi)器數(shù)。當(dāng)樣本x具有較大的不確定性時(shí)，直接將該樣本分配給隸屬度和最大的類(lèi)別容易判錯(cuò)。

基于此，本文在常規(guī)的模糊投票法基礎(chǔ)上引入閾值T，構(gòu)建閾值優(yōu)化模糊投票法(threshold-optimized fuzzy majority voting，TFMV)。其基本思想是利用閾值T來(lái)判斷樣本關(guān)于3個(gè)分類(lèi)器的分類(lèi)不確定性。閾值T是一個(gè)給定的大于隸屬度和均值3/5的常數(shù)，若某樣本所有5個(gè)隸屬度和均小于閾值T，則容易判斷它的5個(gè)隸屬度和比較接近，該樣本的分類(lèi)不確定性也較高。

TFMV首先比較閾值與各隸屬度和值大小，如果該樣本存在類(lèi)別隸屬度和大于閾值，則結(jié)合隸屬度和判斷；否則，結(jié)合單分類(lèi)器的精度進(jìn)行判斷。具體的判別規(guī)則為：

1)若5種類(lèi)別的隸屬度和中，僅存在某一種類(lèi)別的隸屬度和不小于T，則將該樣本分配給該類(lèi)別。

2)若5種類(lèi)別的隸屬度和中，存在多類(lèi)別的隸屬度和不小于T，則按照無(wú)旱、輕旱、中旱、重旱、特旱的優(yōu)先級(jí)順序?qū)颖緓分配類(lèi)別。

3)若5種類(lèi)別的隸屬度和均小于T，則依據(jù)3種單分類(lèi)器對(duì)于驗(yàn)證樣本的分類(lèi)精度來(lái)判斷，將樣本x分配給分類(lèi)精度最高的單分類(lèi)器對(duì)該樣本所判斷的類(lèi)別。

本文方法首先通過(guò)融合技術(shù)來(lái)集成不同分類(lèi)器的旱情評(píng)估結(jié)果，而后通過(guò)對(duì)比閾值T及各隸屬度和值來(lái)考慮融合過(guò)程中的不確定性，從而進(jìn)一步改善評(píng)估效果。其中，閾值T基于訓(xùn)練樣本經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)確定。

2.5 精度評(píng)價(jià)

本文以研究區(qū)站點(diǎn)實(shí)測(cè)SPI值對(duì)應(yīng)的旱情等級(jí)作為參考數(shù)據(jù)，利用混淆矩陣通過(guò)總體分類(lèi)精度、用戶(hù)精度、制圖精度和Kappa系數(shù)[35]4種評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)不同方法的性能進(jìn)行比較。

混淆矩陣是n行n列的矩陣，其中n表示類(lèi)別的數(shù)量，為分類(lèi)數(shù)據(jù)類(lèi)型中第i類(lèi)和參考數(shù)據(jù)類(lèi)型第j類(lèi)的交集樣本個(gè)數(shù)。

總體分類(lèi)精度(overall accuracy)計(jì)算方式為

制圖精度(producer’s accuracy)計(jì)算方式為

用戶(hù)精度計(jì)算方式為

Kappa系數(shù)計(jì)算方式為

式中為分類(lèi)所得到第i類(lèi)的樣本個(gè)數(shù)；為實(shí)際觀測(cè)第i類(lèi)樣本個(gè)數(shù)，N為樣本總數(shù)。

3 結(jié)果與分析

3.1 多旱情因子相關(guān)性分析

表3所示為各類(lèi)遙感指數(shù)與3個(gè)月時(shí)間尺度SPI的相關(guān)性分析結(jié)果?？梢钥闯?，植被指數(shù)VCI與SPI-3的相關(guān)系數(shù)在植被生長(zhǎng)旺盛時(shí)期較高，在植被生長(zhǎng)季初期相關(guān)性較低，在整個(gè)4月到10月之間，相關(guān)性先增大后減小，植被指數(shù)在不同生長(zhǎng)季的監(jiān)測(cè)效果不同，這與Ji和Peters[36]得到的結(jié)論類(lèi)似。從4月份到8月份，VCI與SPI-3的相關(guān)系數(shù)由0.09增大至0.47，9月份開(kāi)始，相關(guān)性開(kāi)始減弱，10月份相關(guān)系數(shù)變?yōu)?.35。5月份到10月份期間，植被指數(shù)VCI與SPI-3的相關(guān)關(guān)系均通過(guò)0.01顯著性檢驗(yàn)。

表3 遙感旱情指數(shù)與SPI-3的相關(guān)性分析結(jié)果(4月—10月)Table 3 Correlations between remote sensing drought indices and SPI-3 from April to October

注：VCI為植被狀態(tài)指數(shù)；TCI為溫度狀態(tài)指數(shù)；PCI為降水狀態(tài)指數(shù)；SMCI為土壤濕度狀態(tài)指數(shù)。 **和*分別表示通過(guò)0.01和0.05顯著性檢驗(yàn)。Note:VCI is vegetation condition index;TCI is temperature condition index;PCI is precipitation condition index;SMCI is soil moisture condition index. **and*represent the significant values at P＜0.01 and P＜0.05,respectively.

從溫度類(lèi)遙感指數(shù)TCI與SPI-3的相關(guān)性分析結(jié)果可以看出，除了5月份外，其他月份TCI與實(shí)測(cè)指數(shù)SPI-3的相關(guān)關(guān)系均通過(guò)0.01顯著性檢驗(yàn)。土壤濕度指數(shù)SMCI與實(shí)測(cè)指數(shù)SPI-3的所有相關(guān)關(guān)系也都通過(guò)0.01顯著性檢驗(yàn)，且在整個(gè)4月至10月期間，SMCI指數(shù)與SPI-3相關(guān)系數(shù)都在0.45以上。

在4類(lèi)旱情相關(guān)指數(shù)中，降水類(lèi)指數(shù)與實(shí)測(cè)指數(shù)的相關(guān)性普遍較強(qiáng)，這主要是由于標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)SPI的建立依靠實(shí)測(cè)站點(diǎn)降水量獲得。除了4月份(PCI9 vs.SPI-3、PCI12 vs.SPI-3)以外，5種降水指數(shù)與SPI-3的相關(guān)關(guān)系均通過(guò)0.01顯著性檢驗(yàn)。而且與PCI1，PCI6，PCI9和PCI12相比，由3個(gè)月累積降水量建立起來(lái)的歸一化降水指數(shù)PCI3與SPI-3的相關(guān)性最強(qiáng)。

依據(jù)各類(lèi)遙感指數(shù)與實(shí)測(cè)指數(shù)相關(guān)性，本文的分類(lèi)模型輸入?yún)?shù)除了地表高程數(shù)據(jù)外，還包括VCI，TCI，PCI3和SMCI4種遙感旱情指數(shù)。

3.2 旱情等級(jí)評(píng)估精度

利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)、分類(lèi)回歸樹(shù)3種單分類(lèi)器對(duì)SMOTE處理后的訓(xùn)練樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)并對(duì)研究區(qū)旱情等級(jí)進(jìn)行判斷，在此基礎(chǔ)上，利用經(jīng)典投票法和閾值優(yōu)化模糊投票法2種融合方法對(duì)3種單分類(lèi)器的結(jié)果進(jìn)行決策級(jí)融合并結(jié)合驗(yàn)證樣本進(jìn)行精度評(píng)估。

從表4可以發(fā)現(xiàn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法在單月份的總體分類(lèi)精度介于61.94%到81.2%，5月份最高，8月份最低；Kappa系數(shù)介于0.34(7月份)到0.48(4月份)。支持向量機(jī)在不同月份上的總體精度都在59%以上，其中5月份分類(lèi)精度最高(80.45%)。分類(lèi)回歸樹(shù)在不同月份的分類(lèi)精度也都達(dá)到60%，5月份分類(lèi)精度最高(77.44%)，Kappa系數(shù)介于0.33到0.52之間。比較3種單分類(lèi)器在不同月份的分類(lèi)精度可知，不同分類(lèi)器在不同時(shí)間分類(lèi)效果存在差別，例如在9月，支持向量機(jī)方法分類(lèi)效果最好，而在4月、8月和10月，分類(lèi)回歸樹(shù)方法總體精度高于另外2種方法，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法在5月到7月分類(lèi)精度最高。從3種單分類(lèi)器在所有4至10月驗(yàn)證樣本上的分類(lèi)結(jié)果來(lái)看，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和分類(lèi)回歸樹(shù)分類(lèi)效果更優(yōu)，總體分類(lèi)精度均為69%(Kappa系數(shù)為0.44)。

表4 不同方法分類(lèi)精度對(duì)比Table 4 Classification accuracy comparison of different method

注：BPNN為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，SVM為支持向量機(jī)，CART為分類(lèi)回歸樹(shù)，TFMV為閾值優(yōu)化模糊投票法。Note:BPNN is BP neural network,SVM is support vector machine,CART is classification and regression tree,TFMV is threshold-optimized fuzzy majority voting.

從表4可以看出，MV方法在不同月份的總體精度介于63.43%到81.95%之間，Kappa系數(shù)介于0.35到0.50之間，與單分類(lèi)器相比，在5月、7月、9月和10月MV方法優(yōu)于3種單分類(lèi)器。TFMV方法在不同月份的分類(lèi)精度介于64.93%到82.71%之間，5種方法中，TFMV方法在所有單月的分類(lèi)效果均能達(dá)到最優(yōu)。從2種融合方法在所有4至10月驗(yàn)證樣本上的分類(lèi)結(jié)果來(lái)看，MV方法總體精度為70.08%，Kappa系數(shù)為0.45，優(yōu)于3種單分類(lèi)器。TFMV方法總體分類(lèi)精度為72.55%，分別比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)、分類(lèi)回歸樹(shù)的總體分類(lèi)精度高出約3.6，5.1和3.6個(gè)百分點(diǎn)，與經(jīng)典投票法相比，TFMV方法的總體分類(lèi)精度也高出約2.5個(gè)百分點(diǎn)；TFMV方法也取得最優(yōu)的Kappa系數(shù)。

從表5可以看出所有方法5種類(lèi)別中無(wú)旱類(lèi)的精度依然最高，特旱類(lèi)別精度相對(duì)較低，造成這種現(xiàn)象的原因主要在于該類(lèi)別樣本點(diǎn)比較少，訓(xùn)練集和驗(yàn)證集中特旱類(lèi)別分別只有26個(gè)和23個(gè)樣本點(diǎn)，樣本點(diǎn)的分布會(huì)對(duì)分類(lèi)算法學(xué)習(xí)過(guò)程及效率造成一定影響，此外，所使用的遙感影像空間分辨率較低，混合像元影響也是造成分類(lèi)精度不高的一個(gè)重要原因。但與其他方法相比，所提出的TFMV方法大多數(shù)情況下能得到更優(yōu)的制圖精度和用戶(hù)精度。

綜上分析可知，本文方法TFMV性能優(yōu)于其他對(duì)比方法。雖然經(jīng)典投票法和本文方法都融合了3種單分類(lèi)器，但經(jīng)典投票法采用離散的類(lèi)別標(biāo)簽進(jìn)行投票，且沒(méi)有考慮樣本的分類(lèi)不確定性；而TFMV基于連續(xù)的隸屬度進(jìn)行投票，同時(shí)引入閾值T以考慮融合過(guò)程中的不確定性，當(dāng)3種單分類(lèi)器得到的樣本關(guān)于不同類(lèi)別隸屬度和差別不大時(shí)，結(jié)合單分類(lèi)器精度進(jìn)行旱情等級(jí)判斷，所以TFMV能獲較優(yōu)的分類(lèi)結(jié)果。

表5 不同方法的各類(lèi)別制圖精度和用戶(hù)精度Table 5 Class producer and user accuracy results of different methods %

注：Pa為制圖精度，Ua為用戶(hù)精度。Note:Pais producer’s accuracy,Uais user’s accuracy.

3.3 旱情空間分布評(píng)估結(jié)果

提取研究區(qū)2005年到2012年4月份至10月份期間的遙感數(shù)據(jù)，利用所提出的TFMV對(duì)研究區(qū)旱情等級(jí)進(jìn)行判斷。結(jié)合研究區(qū)實(shí)測(cè)農(nóng)業(yè)氣象災(zāi)情旬值數(shù)據(jù)以及農(nóng)業(yè)基本氣象資料月值數(shù)據(jù)集評(píng)估TFMV的旱情判斷結(jié)果。

圖2為由TFMV方法得到的研究區(qū)2005年、2006年、2007年和2011年6月份和7月份旱情監(jiān)測(cè)圖，表6為研究區(qū)3個(gè)農(nóng)業(yè)氣象站點(diǎn)處的實(shí)測(cè)災(zāi)情旬值數(shù)據(jù)，圖3為對(duì)應(yīng)站點(diǎn)處的降水量和平均氣溫統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。從表6可以看出準(zhǔn)格爾旗站在2011年6月至7月遭受旱情，且干旱程度有加重趨勢(shì)，該站點(diǎn)在2011年6月和7月降水量均不足30 mm(圖3a,d)，其中2011年7月該站點(diǎn)降水量與常年同期相比明顯偏低，TFMV旱情圖反映出了這一旱情特征(圖2d,h)。

圖3 6月和7月3站點(diǎn)的降水量和平均氣溫變化情況(2005―2012年)Fig.3 Annual variation of precipitation and mean temperature in three stations in June and July from 2005 to 2012

表6顯示巴雅爾吐胡碩站在2006年6月、2007年6月至7月均遭受旱災(zāi)，其中，2006年6月中旱程度，2007年6月和7月旱情嚴(yán)重，TFMV旱情圖能夠反映出該區(qū)域在2006年6月的中旱(圖2b)和2007年7月(圖2g)的重旱形勢(shì)，但沒(méi)能準(zhǔn)確判斷出該區(qū)域在2007年6月的旱情等級(jí)。

從固陽(yáng)站的實(shí)測(cè)災(zāi)情數(shù)據(jù)來(lái)看，該站點(diǎn)在2006年6月和7月輕旱，通過(guò)對(duì)比TFMV旱情圖可以發(fā)現(xiàn)TFMV方法反映的旱情情況與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)一致(圖2b,f)。固陽(yáng)站在2005年6月和7月的月降水量均為2005年到2012年同期降水量最低值(圖3c,f)，該時(shí)期遭受?chē)?yán)重旱災(zāi)(表6)，TFMV未能準(zhǔn)確判斷出6月的重旱等級(jí)。

通過(guò)上述分析可知，TFMV旱情監(jiān)測(cè)圖基本上能夠指出干旱受災(zāi)區(qū)域，但在少數(shù)情況下不能準(zhǔn)確判斷旱情等級(jí)。

表6 實(shí)測(cè)農(nóng)業(yè)氣象災(zāi)情數(shù)據(jù)Table 6 Statistical data of agricultural meteorological disaster

4 結(jié)論

本文通過(guò)構(gòu)建閾值優(yōu)化模糊投票法（TFMV）建立了一種區(qū)域旱情等級(jí)評(píng)估方法，該方法集成各單分類(lèi)器評(píng)估結(jié)果的同時(shí)，考慮了融合過(guò)程中的不確定性，能有效提高分類(lèi)精度，在實(shí)際區(qū)域旱情監(jiān)測(cè)業(yè)務(wù)中具有一定適用性。主要結(jié)論如下：

1）3種單分類(lèi)器的總體分類(lèi)精度分別為69%(BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))、67.49%(支持向量機(jī))和69%(分類(lèi)回歸樹(shù))，經(jīng)典投票法（MV）和本文方法TFMV總體分類(lèi)精度分別為70.08%和72.55%。融合方法的分類(lèi)精度相比于單分類(lèi)器均有所提高。

2）TFMV方法通過(guò)引入閾值考慮了融合過(guò)程中的不確定性，與MV方法相比，能獲得更優(yōu)的分類(lèi)結(jié)果。TFMV方法總體分類(lèi)精度比MV提高了約2.5個(gè)百分點(diǎn)。

3）無(wú)旱類(lèi)別的分類(lèi)精度最高，特旱類(lèi)別分類(lèi)精度相對(duì)較低，主要原因在于特旱類(lèi)別樣本點(diǎn)太少，樣本集分布不均衡。此外，遙感影像空間分辨率較低、混合像元影響、尺度轉(zhuǎn)化問(wèn)題也是造成分類(lèi)精度不高的重要原因。

4）TFMV旱情監(jiān)測(cè)圖能較精確的指出干旱受災(zāi)區(qū)域，但在少數(shù)情況下不能準(zhǔn)確判斷旱情等級(jí)。

本文是采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)以及分類(lèi)回歸樹(shù)3種單分類(lèi)器進(jìn)行TFMV融合，其他融合方法(如D-S證據(jù)理論)是后續(xù)工作的重要研究方向。

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