一元氣體運動學能量方程的歸析

畢智高 梁穎

摘要： 《工程流體力學》教材中一元氣體運動學部分是油氣儲運工程“輸氣管道設計與管理”等專業(yè)課的必備基礎知識，且常作為相關能源、動力類專業(yè)研究生入學專業(yè)課考試的重要考點。但由于學時所限，我校這部分內容在實際教學當中僅作自學部分處理，效果并不理想。事實上，這部分內容和《工程熱力學》部分內容存在大量交叉重復，但又各有側重。為此，以能量方程為例，將兩種教材這部分內容加以比較分析，以期合理的安排教學內容。

Abstract： The monokinetic gas kinematics in the textbook of "Engineering Fluid Mechanics" is the necessary basic knowledge for professional courses of the design and management of gas pipelines for oil and gas storage and transportation projects， and it is often used as an important test point for professional postgraduate students in related energy and power professional entrance examinations. However， due to the limitation of school hours， this part of our school is only a self-study part in actual teaching， and the effect is not satisfactory. In fact， the content of this part has a lot of cross-repetition with "Engineering Thermodynamics" part， but each has its own focus. For this reason， taking the energy equation as an example， this part of the two teaching materials will be compared and analyzed in order to reasonably arrange the teaching content.

關鍵詞： 一元氣體運動學；油氣儲運工程；能量方程；工程流體力學；工程熱力學

Key words： monadic gas kinematics；oil and gas storage and transportation engineering；energy equation；engineering fluid mechanics； engineering thermodynamics

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2018）16-0212-03

1 工程熱力學中的能量方程

1.1 能量方程的推導

工程熱力學是研究熱能與機械能相互轉換規(guī)律，以提高熱能量利用經濟性為主要目的的一門學科。其所涉及的一元氣體流動的內容主要是在工程應用部分，以變截面短管，即噴管和擴壓管為對象而展開，其能量（熱能與動能）的轉換，必須滿足穩(wěn)定流動能量方程式。因此深刻理解基礎理論部分中的穩(wěn)定流動能量方程就十分關鍵。穩(wěn)定流動能量方程源于熱力學第一定律的基本能量方程式，即

進入系統的能量-離開系統的能量=系統中儲存能的變化

以圖1所示1-1、2-2截面及邊界圍成的一般開口系統即控制體積為研究對象，在微元時間段d？子內應用上述關系式。符號的物理意義見文獻[1]。

此即為一般開口系微元過程的能量方程，有限過程對其積分即可。

1.2 推動功和焓

1.3 穩(wěn)定流動能量方程及幾種功的關系

實際工程中，熱力設備除啟停機或加減負載外，常處于穩(wěn)定工況。即系統內部及界面上任意一點工質的狀態(tài)參數和宏觀運動參數不隨時間改變，反之為瞬變流動過程。實現穩(wěn)定流動的條件可以概括為：系統和外界進行質量和能量的交換不隨時間而變[3]。在此基礎上對式（1）化簡，即dECV=0，？啄m1=？啄m2=m可得穩(wěn)流系統單位質量工質的能量方程：

式（2）和式（3）式適用于任何工質（理想氣體和實際氣體）、任何過程（可逆和不可逆），q與ws是代數符號，按熱力學中約定取正負號。

適于噴管和擴壓管的一元穩(wěn)定流動的能量方程式只需對式（3）做以化簡即可得到：

式（4）表明工質在絕熱不作外功的穩(wěn)定流動中，任一界面上工質的焓與其動能之和保持定值，即氣體動能的增加等于氣流的焓降。

為使方程形式簡潔，引入技術功。

技術功表示熱力過程中可被直接利用來做功的能量，也就是技術上可以直接利用的功量，屬于機械能。穩(wěn)定流動能量方程可以進一步簡化為：

wF表示克服摩擦阻力所做的功。若工質和外界無軸功交換，則可得到廣義的伯努利方程：

2 氣體動力學中的能量方程

2.1 熱焓形式能量方程

以圖3所示的一元流束1-2截面中的控制體為對象，在微元dt時間段內應用熱力學第一定律。符號的物理意義見文獻[4]。

dt時間壓力作功：

對單位質量流體加入的熱量由外界加入的熱量（外熱能）和摩擦熱構成，即q=qa+qi且qi=wf，最終可得熱焓形式下的能量方程：

式中符號的意義參見文獻[6]，換熱率前的負號表示放熱。

總之，能量方程是氣體流動過程必須遵循的控制方程，其中涉及到大量熱力學的基礎知識，而熱力學的特點又是概念多且抽象，因此一開始就必須打牢基礎，深刻理解其熱力學內涵與實質。鑒于目前我校“工程流體力學”該部分教學內容安排存在的不足，應和“工程熱力學”的教學取長補短，相得益彰。

參考文獻：

[1] 沈維道，童鈞耕.工程熱力學[M].四版.北京：高等教育出版社，2007.

[2]朱明善，劉穎，林兆莊，等.工程熱力學[M].二版.史琳，吳曉敏，段遠源，改編.北京：清華大學出版社，2011.

[3]何雅玲.工程熱力學精要解析[M].西安：西安交通大學出版社，2014.

[4]袁恩熙.工程流體力學[M].北京：石油工業(yè)出版社，2010.

[5]E.JohnFinnemore and Joseph B.Franzini. Fluid Mechanics with Engineering Applications（Tenth Edition），流體力學及其工程應用[M].十版.北京：機械工業(yè)出版社，2009.

[6]李玉星，姚光鎮(zhèn).輸氣管道設計與管理[M].二版.東營：中國石油大學出版社，2009.