基于逆DEA模型的中國(guó)省域低碳經(jīng)濟(jì)資源配置研究

葛海霞 王怡然 陳金朝

摘要：低碳經(jīng)濟(jì)是近年來(lái)人們關(guān)注的話題。文章首先建立考慮環(huán)境因素的DEA模型求出各省份的經(jīng)濟(jì)環(huán)境效率值；其次，基于2015年中國(guó)各省份的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)以及“十三五”規(guī)劃目標(biāo)，建立逆DEA模型來(lái)求解保持現(xiàn)有經(jīng)濟(jì)環(huán)境效率的情況下，為達(dá)成“十三五”規(guī)劃目標(biāo)所需的資源投入。研究結(jié)果顯示，中國(guó)各地區(qū)平均能源消費(fèi)增加值，平均勞動(dòng)力投入增加值和平均資本存量增加值均呈現(xiàn)出東部大于中部大于西部的特征。

Abstract： Low-carbon economy is a topic of concern in recent years. In this paper， we first establish DEA model that takes environmental factors into account to determine the economic efficiency of each province. Then based on the input and output data of China's provinces in 2015 and the targets of the 13th Five-Year Plan， the inverse DEA model is established to solve the problem of maintaining the current economic environment efficiency， to meet the "13th Five-Year Plan" the required resources input. The results show that the average energy consumption added value， average labor input added value and average capital stock added value of all regions in China all show the characteristics that the eastern part is greater than the central part and the central part larger than the western part.

關(guān)鍵詞：低碳經(jīng)濟(jì)；逆DEA模型；資源投入；經(jīng)濟(jì)環(huán)境效率

Key words： low carbon economy；Inverse DEA model；resource investment；economic environment efficiency

中圖分類號(hào)：F124.3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2018）16-0012-05

0 引言

近年來(lái)，中國(guó)經(jīng)濟(jì)持續(xù)快速發(fā)展，同時(shí)我國(guó)資源環(huán)境問題十分突出，經(jīng)濟(jì)發(fā)展呈現(xiàn)典型的“高碳”特征。[1]已有研究表明以二氧化碳為代表的溫室氣體的排放是導(dǎo)致全球變暖的主要原因，而全球變暖及其引發(fā)的極端天氣不僅會(huì)破壞地球的生態(tài)平衡，而且威脅到人類的生存。因此，多國(guó)政府積極采取措施減少溫室氣體排放以應(yīng)對(duì)全球變暖。

為了應(yīng)對(duì)全球變暖，承擔(dān)大國(guó)責(zé)任，中國(guó)在“十三五規(guī)劃”中為經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的主要指標(biāo)制定了目標(biāo)，例如2015-2020年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值年均增速為6.5%，單位GDP二氧化碳排放量降低18%。要實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)絕非易事，因此為各個(gè)省份制定合理的低碳經(jīng)濟(jì)的投資分配計(jì)劃，為各地區(qū)決策提供科學(xué)依據(jù)，對(duì)于“十三五規(guī)劃”目標(biāo)的順利實(shí)現(xiàn)具有重要的意義。

“低碳經(jīng)濟(jì)”的正式提法最早見于英國(guó)政府于2003年2月24日發(fā)表的《我們未來(lái)的能源——?jiǎng)?chuàng)建低碳經(jīng)濟(jì)》白皮書，書中指出“低碳經(jīng)濟(jì)是通過更少的自然資源消耗和環(huán)境污染獲得更多的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出”。[2]此后各國(guó)政府及學(xué)者紛紛進(jìn)行響應(yīng)，開展了對(duì)低碳經(jīng)濟(jì)的研究。早期中國(guó)關(guān)于低碳經(jīng)濟(jì)的研究主要集中在低碳經(jīng)濟(jì)的概念界定和定性給出發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)政策建議。莊貴陽(yáng)指出低碳經(jīng)濟(jì)的實(shí)質(zhì)是能源效率和清潔能源結(jié)構(gòu)問題，核心是能源技術(shù)創(chuàng)新和制度創(chuàng)新。[3]近年來(lái)，越來(lái)越多的學(xué)者關(guān)注到低碳經(jīng)濟(jì)的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建以及低碳經(jīng)濟(jì)的發(fā)展模式問題。[4-6]而對(duì)于較少關(guān)注當(dāng)國(guó)家宏觀經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展提出更高的目標(biāo)（例如更高的GDP增速，更少的CO2排放量），如何保持現(xiàn)有經(jīng)濟(jì)環(huán)境發(fā)展效率的同時(shí)，定量的給出各地區(qū)的最低資源投入。

1 數(shù)據(jù)來(lái)源與研究方法

DEA方法是比較常見的一種用于環(huán)境效率評(píng)價(jià)的確定性非參數(shù)方法，逆DEA模型是DEA模型的反問題，主要用于處理當(dāng)前效率水平下的資源配置和短期預(yù)測(cè)問題。假定θ（j=1，2，…，n）是由DEA模型得到的一組效率評(píng)價(jià)有效值。對(duì)于某決策單元DMU0，給定其一個(gè)產(chǎn)出增量Δy，使其θ保持不變，同時(shí)保持其他決策單元的產(chǎn)出不變，從而求解決策單元的投入增量Δx的變化情況；同理，對(duì)于某決策單元DMU0，給定其一個(gè)產(chǎn)出增量Δx使其θ保持不變，同時(shí)也保持其他決策單元的產(chǎn)出不變，從而求解決策單元的投入增量Δy的變化情況，這即是逆DEA問題的基本原理。[7]其中，前一種情況主要解決的是資源配置問題；后者則用于處理短期預(yù)測(cè)問題。本文采用的是前一種基本思路，給定某省份一個(gè)產(chǎn)出增量（如GRP），保持其經(jīng)濟(jì)環(huán)境效率值不變或給定某個(gè)理想值，并且保持其他省份的投入產(chǎn)出值不變，從而求解出該省的最佳投入增量（如勞動(dòng)力、能源消費(fèi)總量等），即最佳的低碳經(jīng)濟(jì)的投資資源數(shù)量。為了更有效測(cè)量經(jīng)濟(jì)環(huán)境效率，本文將產(chǎn)出分為期望產(chǎn)出（GRP等）和非期望產(chǎn)出（碳排放量等）。

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文選取了中國(guó)30個(gè)省份（自治區(qū)，直轄市）作為研究對(duì)象，以2015年的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)作為研究樣本。參照相關(guān)學(xué)者采用的投入產(chǎn)出指標(biāo)，并結(jié)合數(shù)據(jù)的可獲得性，選取了能源消費(fèi)總量，資本投入，勞動(dòng)力投入作為投入指標(biāo)；為了綜合反映經(jīng)濟(jì)的總量和結(jié)構(gòu)，本文將地區(qū)生產(chǎn)總值和第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值作為期望產(chǎn)出指標(biāo)；最后，本文將二氧化碳排放量作為非期望產(chǎn)出指標(biāo)。因香港、澳門、臺(tái)灣和西藏自治區(qū)這四個(gè)地區(qū)的數(shù)據(jù)缺少較多，故未將其作為研究對(duì)象。數(shù)據(jù)來(lái)自于《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》，《中國(guó)能源統(tǒng)計(jì)年鑒》，《中國(guó)勞動(dòng)統(tǒng)計(jì)年鑒》以及國(guó)泰安數(shù)據(jù)庫(kù)。

相關(guān)指標(biāo)及其數(shù)據(jù)處理如下：

①能源消費(fèi)總量，本文采用按標(biāo)準(zhǔn)煤折算的能源消費(fèi)總量投入指標(biāo)，單位為萬(wàn)噸標(biāo)準(zhǔn)煤。

②資本投入，在資本投入的數(shù)據(jù)處理上沿用永續(xù)盤存法（PIA），計(jì)算公式為：

其中，i為各個(gè)省份，t為年份，K為資本存量，I為投資額，δ為資本折舊率，根據(jù)文獻(xiàn)[8]的研究成果，以2000年數(shù)據(jù)為基期數(shù)據(jù)，并采用其方法計(jì)算并整理得到2015年的資本存量，單位為億元。（圖1）

③勞動(dòng)力投入，以各省城鎮(zhèn)就業(yè)人員年末人數(shù)來(lái)衡量，單位為萬(wàn)人。

④地區(qū)生產(chǎn)總值，采用地區(qū)生產(chǎn)總值（GRP）作為衡量期望產(chǎn)出總量的基本指標(biāo)，單位為億元。2015年各地區(qū)的GRP數(shù)據(jù)來(lái)自于《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》，2016-2020年的GRP則根據(jù)政府“十三五”規(guī)劃，在2015年的基礎(chǔ)上每年實(shí)際增長(zhǎng)為6.5%。通過比較2012-2016年的實(shí)際和名義GRP增長(zhǎng)率的相差值，將2015年的GRP實(shí)際增長(zhǎng)率6.5%調(diào)整名義增長(zhǎng)率為8%。

⑤第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值，采用第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值作為衡量期望產(chǎn)出結(jié)構(gòu)的基本指標(biāo)，單位為億元。類似地，2015年各地區(qū)的第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)來(lái)自于《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》，根據(jù)政府“十三五”規(guī)劃，到2020年服務(wù)業(yè)（即第三產(chǎn)業(yè)）增加值比重累計(jì)為5.5%，測(cè)算出2016-2020年各地區(qū)第三產(chǎn)業(yè)增加值比重年均增速約為1.09%。

⑥二氧化碳排放量，采用二氧化碳排放量作為衡量非期望產(chǎn)出的基本指標(biāo)。該指標(biāo)無(wú)法直接從統(tǒng)計(jì)年鑒中獲得，并且對(duì)其進(jìn)行科學(xué)合理的測(cè)算是本文進(jìn)行研究的基礎(chǔ)。參照IPCC（2006）以及國(guó)家氣候變化對(duì)策協(xié)調(diào)小組辦公室和國(guó)家發(fā)改委能源研究所（2007）給出的方法，結(jié)合文獻(xiàn)[9]的研究，對(duì)我國(guó)各地區(qū)2015年的化石能源燃燒所產(chǎn)生的CO2排放量，以及水泥生產(chǎn)過程產(chǎn)生的CO2排放量進(jìn)行了合理測(cè)算，單位為萬(wàn)噸。根據(jù)政府“十三五”規(guī)劃，到2020年服務(wù)業(yè)（即第三產(chǎn)業(yè)）增加值比重累計(jì)為18%，測(cè)算出2016-2020年各地區(qū)第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值年均增速為3.486%。2015年的測(cè)算結(jié)果如圖2所示。

1.2 研究方法

若對(duì)n個(gè)決策單元DMUj（j=1，2，…，n）進(jìn)行評(píng)價(jià)，每個(gè)決策單元都具有m種投入，s種期望產(chǎn)出，h種非期望產(chǎn)出。記xij，yrj和zfj分別為第j個(gè)決策單元DMUj（j=1，…，n）的第i（i=1，…，m）種投入，第r（r=1，…，s）種期望產(chǎn)出，第f（f=1，…，h）種非期望產(chǎn)出。對(duì)于具體的DMU0來(lái)說(shuō)，其相對(duì)效率值為θ。

首先，計(jì)算出一組決策單元經(jīng)濟(jì)環(huán)境效率評(píng)價(jià)值θ：

其次，代入上式所求得的效率評(píng)價(jià)值，建立考慮非期望產(chǎn)出變量的逆DEA模型[10]：

由于上述模型是一個(gè)多目標(biāo)規(guī)劃模型，難以計(jì)算，所以引入下式對(duì)其進(jìn)行求解[11]：

其中，WT為給定的一組權(quán)重值；其余符號(hào)含義與上式相同。

2 結(jié)果與分析

2.1 經(jīng)濟(jì)環(huán)境效率值

為了更合理的測(cè)算各地區(qū)在保持現(xiàn)有的經(jīng)濟(jì)效率，同時(shí)各項(xiàng)產(chǎn)出指標(biāo)增加的情況下，如何最小限度的配置投入的資源。首先需要對(duì)各地區(qū)現(xiàn)有的經(jīng)濟(jì)效率進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)算。利用2015年中國(guó)30個(gè)省份（自治區(qū)、直轄市）的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)，基于DEA模型，通過LINGO編程計(jì)算出30個(gè)地區(qū)的現(xiàn)有的經(jīng)濟(jì)環(huán)境效率值。

由表1可以看出，北京、山東、海南和青海等地的相對(duì)效率有效。東部地區(qū)效率值總體高于中西部。

2.2 計(jì)算結(jié)果及分析

通過采用逆DEA模型，基于2015年中國(guó)30個(gè)省份投入產(chǎn)出的數(shù)據(jù)以及政府“十三五”規(guī)劃目標(biāo)數(shù)據(jù)，利用LINGO來(lái)測(cè)算在理想狀態(tài)下，2016-2020年中國(guó)各省份（自治區(qū)、直轄市）為達(dá)成政府“十三五”規(guī)劃目標(biāo)所需的投入增加值。因篇幅有限僅列出三年的計(jì)算結(jié)果，如表2所示。

Δx1，Δx2，Δx3分別指中國(guó)各?。ㄗ灾螀^(qū)，直轄市）在保持經(jīng)濟(jì)環(huán)境效率值不變的情況下，為達(dá)成“十三五”規(guī)劃目標(biāo)，每年相應(yīng)的能源消費(fèi)總量增加值，勞動(dòng)力投入增加值，資本存量增加值。由表1可以看出，大部分東部地區(qū)的增加值較高，西部得增加值相對(duì)較少。

2.3 地區(qū)資源投入增加值比較

由于經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r和目標(biāo)差異，可能會(huì)導(dǎo)致地區(qū)所需要投入的資源種類和數(shù)量有所不同，因此本文將各省份（自治區(qū)、直轄市）分為東部、中部和西部三類進(jìn)行研究，并分別求取三地區(qū)2017-2020年的平均能源消費(fèi)增加值、平均勞動(dòng)力投入增加值和平均資本存量增加值，結(jié)果如圖3-5所示。

由圖3可以看出，能源消費(fèi)增加值呈現(xiàn)出東部大于中部大于西部的特點(diǎn)，東部和中部上升趨勢(shì)較大，西部增長(zhǎng)較為平緩。

由圖4可以看出，勞動(dòng)力投入也是東部最多，中部次之，西部最少，且三地區(qū)的增加幅度相似。

資本存量也呈現(xiàn)出東部大于中部大于西部的特點(diǎn)。三類資源投入都呈現(xiàn)出相似的特征即東部大于中部大于西部，原因可能在于東部經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較高，經(jīng)濟(jì)環(huán)境效率值也相對(duì)較高，為了維持相對(duì)較高的效率值和產(chǎn)出水平，所需投入也較多。

3 對(duì)策建議

本文結(jié)合政府“十三五”規(guī)劃目標(biāo)，利用2015年30個(gè)省份（自治區(qū)、直轄市）的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)，采用逆DEA模型測(cè)算出各地區(qū)保持現(xiàn)有經(jīng)濟(jì)環(huán)境效率的前提下，為達(dá)成“十三五”規(guī)劃目標(biāo)（提高產(chǎn)出水平），所需要的最低限度的三類資源的投入。得出的研究結(jié)論和對(duì)策建議如下：

各地區(qū)平均能源消費(fèi)增加值，平均勞動(dòng)力投入增加值和平均資本存量增加值均呈現(xiàn)出東部大于中部大于西部的特征，東部經(jīng)濟(jì)發(fā)展較快，所需的資源投入更多；中西部應(yīng)保持穩(wěn)定的投入以適應(yīng)其發(fā)展水平。

參考文獻(xiàn)：

[1]許士春，習(xí)蓉，何正霞.中國(guó)能源消耗碳排放的影響因素分析及政策啟示[J].資源科學(xué)，2012，34（1）：2-12.

[2]DTI. Energy White Paper： Our Energy Future-Create a Low Carbon Economy[ R]. London： TSO， 2003.

[3]莊貴陽(yáng).中國(guó)經(jīng)濟(jì)低碳發(fā)展的途徑與潛力分析[J].國(guó)際技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究，2005，8（3）：79-87.

[4]付允，馬永歡，劉怡君，等.低碳經(jīng)濟(jì)的發(fā)展模式[J].中國(guó)人口.資源與環(huán)境，2008（3）：14-23.

[5]謝志祥，秦耀辰，沈威，榮培君.中國(guó)低碳經(jīng)濟(jì)發(fā)展績(jī)效評(píng)價(jià)及影響因素[J].經(jīng)濟(jì)地理，2017，37（03）：1-9.

[6]謝海生，莊貴陽(yáng)，周枕戈.低碳城區(qū)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系研究初探[J].干旱區(qū)資源與環(huán)境，2016，30（03）：13-18.

[7]韓松.帶有隨機(jī)因素的逆DEA模型[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2003（03）：23-29.

[8]單豪杰.中國(guó)資本存量K的再估算：1952-2006[J].數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究，2008（10）：17-31.

[9]李濤，傅強(qiáng).中國(guó)省際碳排放效率研究[J].統(tǒng)計(jì)研究，2011，（7）：62-70.

[10]Lei Chen， Yingming Wang， Fujun Lai ， Feng Feng. An investment analysis for China's sustainable development based on inverse data envelopment analysis[J]. Journal of Cleaner Production. 142 （2017）： 1638-1649.

[11]Lertworasirikul， S.， Charnsethikul， P.， et al.， 2011. Inverse data envelopment analysis model to preserve relative efficiency values： the case of variable returns to scale [J]. Comput. Industrial Eng. 61， 1017-1023.