層次分析算法及優(yōu)化在網(wǎng)絡(luò)視頻評比中的實踐①

李 凡, 杜義華

1(中國科學院 計算機網(wǎng)絡(luò)信息中心, 北京 100190)

2(中國科學院大學, 北京 100049)

手機的普及, 使網(wǎng)絡(luò)信息的傳播變得更加方便, 微視頻、微博、微信等在新媒體時代下成為大量用戶信息交互的平臺. 合理利用網(wǎng)絡(luò)渠道往往能提升活動的影響力. 近些年, 中科院及其附屬單位開展了多次網(wǎng)上宣傳評比活動, 諸如“鏡頭中的最美科學家”視頻征集活動、科普短片征集評比活動等. 然而, 此類網(wǎng)上評比活動缺乏有效的評估方法.

對視頻進行征集評比時, 一方面要考慮專家們的綜合意見, 另一方面也要考慮網(wǎng)上網(wǎng)友們對視頻播放點贊轉(zhuǎn)發(fā)等互動行為. 目前的多維指標綜合評價模型主要使用用戶自主賦予權(quán)重、均等分配權(quán)重等方法[1],存在很大的劣勢, 諸如人為主觀因素對權(quán)值分配干擾過強、指標太多時導致評價實施的復雜性等等. 網(wǎng)上評比需要考慮多維度的參考指標, 因此基于視頻的多維交互量, 本文分析了評比影響要素并構(gòu)建了層次分析模型, 引入層次分析法并加以算法改進, 確立了具體的指標權(quán)值, 給出了合理的評比方法.

1 視頻網(wǎng)上評比模型

現(xiàn)有的視頻網(wǎng)上評比方案存在許多問題. 用戶投票評比法存在刷票、真正觀看視頻人數(shù)存在水分等數(shù)據(jù)失真問題. 僅依靠播放量等數(shù)據(jù)的評比法, 指標集比較粗糙, 數(shù)據(jù)不能夠全面客觀反映視頻在觀眾中的傳播影響力. 經(jīng)過充分的問卷調(diào)查以及與專業(yè)人士的探討, 得出如下結(jié)論: 視頻網(wǎng)上評比, 不僅需要考慮直接的播放指標, 也需要考慮體現(xiàn)視頻人氣屬性以及社交影響力的評論點贊以及轉(zhuǎn)發(fā)等指標, 才能更全面科學地評測視頻的傳播效果及用戶的喜好性. 利用層次分析法能很好地解決此問題. 因此本文主要從播放指標、評論點贊指標、轉(zhuǎn)發(fā)指標這三個方面綜合考慮視頻評比問題.

各一級指標下的二級指標應(yīng)客觀真實且較易獲取.對于播放次數(shù), 只有播放記錄超過2分鐘時才會在后臺記錄為一次播放, 以減少視頻點擊后短期內(nèi)退出等現(xiàn)象對指標的影響. 平均播放時長指標一定程度上反映出視頻對用戶的吸引力, 質(zhì)量更好的視頻往往會吸引用戶觀看更長時間. 用戶對于偏喜好的視頻, 傾向于留下表達自己想法的評論并點贊, 因此總評論數(shù)、總評論用戶數(shù)、總點贊數(shù)指標能體現(xiàn)出一定偏好性. 轉(zhuǎn)發(fā)功能能讓視頻更方便地在網(wǎng)絡(luò)中傳播, 用戶對喜愛的視頻可以隨意轉(zhuǎn)發(fā), 因此總轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)和總轉(zhuǎn)發(fā)用戶數(shù)可以反映視頻的傳播程度, 是一定程度上影響力的體現(xiàn).

由上分析, 確立如表1的評比層次分析模型.

表1 視頻網(wǎng)上評比層次分析模型

表1中左側(cè)欄為目標層, 對應(yīng)的是評比模型中視頻的綜合得分, 中間欄和右側(cè)欄對應(yīng)的是評比模型的準則層, C11、C12是播放指標的二級指標, C21、C22、C23是評論點贊指標的二級指標, C31、C32是轉(zhuǎn)發(fā)指標的二級指標.

選取樣本集合為S 需要對樣本集中數(shù)據(jù)的每一個指標進行歸一化處理. 歸一化處理如公式(1)所示.

其中x為指標的原有值,xmax、xmin分別為樣本集中該指標的最大值和最小值. 歸一化后的指標數(shù)值范圍在[0, 1], 便于量化計算.

視頻評比最終得分用公式(2)表示:

式中x(j)為樣本集中某元素的第j個指標歸一化后的數(shù)值,w(j)為第j個指標的權(quán)值, 通過層次分析法獲取某指標對應(yīng)的權(quán)值.

2 層次分析法

2.1 層次分析法權(quán)值計算

日常生活中人們經(jīng)常遇到需要考慮多維多層次因素的決策問題, 由美國運籌學家托馬斯·塞蒂提出的層次分析(AHP)能很好地解決此類問題, 它是一種定性和定量相結(jié)合的、系統(tǒng)化、層次化的分析方法[2]. 一般會根據(jù)需要達到的最終目標剝離出問題的影響因素,按照因素間的邏輯關(guān)系將各因素層次化劃分, 形成一個層次分析模型. 之后逐步進行定性和定量分析, 確定從目標層到最低因素層的權(quán)值分配方案, 提供最終的決策方法.

層次分析法具體主要步驟如下:

1) 分析層次模型

分解出影響因素, 充分考慮因素間的內(nèi)在關(guān)聯(lián), 將問題中遇到的各個因素進行邏輯分層, 建立起從最終決策到底層因素的多級層次. 在層次分析法中一般將層級劃分為目標層、準則層、方案層等. 上層因素的權(quán)值等于其下屬層各因素的權(quán)值之和.

2) 構(gòu)造判斷矩陣

對指標進行兩兩比較, 用1到9這9個數(shù)值表示指標間的相對重要程度[3]. 每個數(shù)字級別代表的重要度含義如表2所示.

判斷矩陣是否合理直接影響到最終結(jié)果的可信度.由專家提供權(quán)威的判斷, 對所有指標兩兩對比后, 得到該目標的判斷矩陣A.

表2 重要度比較表

3) 計算矩陣的特征值與特征向量

在層次分析法分析過程中, 矩陣的特征值、特征向量并非需要完全精確的數(shù)值, 只需要求出近似的結(jié)果即可滿足要求. 此處采用“方根法”近似計算判斷矩陣的特征值與特征向量[4,5].

求解過程如下:

① 求出判斷矩陣每一行元素乘積的n次方根, 表示為:

③ 求出矩陣當前對應(yīng)的最大特征值:

4) 一致性檢驗

在判斷矩陣A中, 滿足如下關(guān)系:

一致性檢驗中需要用到一致性指標CI, 其表示當前判斷矩陣不一致性的程度,CI的值與最大特征向量λm以及判斷矩陣的階數(shù)n有關(guān),CI值越小的判斷矩陣越趨向于完全一致性[6,7]. 計算CI的方法如公式(8)所示:

其中,n為判斷矩陣的階數(shù),λm為當前判斷矩陣的最大特征值.

計算一致性比例CR:

其中,RI為平均隨機一致性指標, 查閱相關(guān)資料, 得到常用的RI數(shù)據(jù)如表3所示.

表3 一致性指標

所有階數(shù)小于等于2的判斷矩陣都滿足完全的一致性. 此外, 當CR＜0.1時, 矩陣滿足一致性要求, 否則需對矩陣元素進行調(diào)整來重新計算矩陣的特征值與特征向量, 直到該判斷矩陣達到最終的一致性要求.

2.2 基于PageRank的AHP優(yōu)化算法

上述層次分析法, 依靠判斷矩陣實現(xiàn)了指標的權(quán)值分配. 但是, 它僅僅反映了各指標間的獨立比較關(guān)系,并沒有考慮到各指標間的依賴關(guān)系. 因此, 本文在對指標分析權(quán)重時, 考慮指標間的依賴關(guān)系, 參考谷歌PageRank算法, 對原始AHP算法加以優(yōu)化.

1) PageRank算法介紹

PageRank算法是一種應(yīng)用廣泛的鏈接分析算法,由Larry Page和Sergey Brin在研究網(wǎng)頁排序算法時提出的, 是一種評估網(wǎng)頁重要性的測量方法[8].

其基本思想是: 訪問越多的網(wǎng)頁, 其網(wǎng)頁質(zhì)量偏向于越高. 某一頁面的PageRank值是通過遞歸算法計算所有鏈入它的頁面的因子的和得到的[9]. 因而一個網(wǎng)頁要想有較高的等級, 必須具有較多的鏈入頁面, 高質(zhì)量的鏈入頁面越多, 會導致等級越高[10].

2) 改進AHP指標權(quán)值

通過普通層次分析法得到的指標權(quán)值分配, 初步體現(xiàn)了指標間層次因果關(guān)系, 但是還存在一些局限性,比如沒有考慮到同級指標間的依賴關(guān)系. 因此參考PageRank算法對已得到的權(quán)值向量加以改進.

對于某個指標A1, 如果它依賴于指標A2, 則認為A1需要將自己的部分權(quán)值因子分配給A2. 諸如視頻的播放量指標就依賴于轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)、點贊數(shù)等指標, 所以需要將播放量指標的權(quán)值分一部分給轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)、點贊數(shù)等指標. 這和PageRank算法的鏈接傳遞關(guān)系很相似.

對于某一指標i, 將它的被依賴指標集記為S, 考慮依賴關(guān)系得到:

每一輪更新后, 指標權(quán)值就會發(fā)生相應(yīng)變化. 需要對更新后的權(quán)值作歸一化處理:

重復步驟(10)和(11)作迭代運算, 直到數(shù)值趨于穩(wěn)定.

矩陣變更運算是否已經(jīng)收斂的判定條件是:

當δ≤0.1時, 可以認為矩陣的變更已趨于穩(wěn)定, 可以停止迭代運算.

經(jīng)過PageRank算法思想改進的指標權(quán)值, 體現(xiàn)了各指標間的內(nèi)在關(guān)聯(lián), 符合整體性考慮的要求.

3 AHP權(quán)值計算

1) 構(gòu)造層次分析模型

構(gòu)建出如表1的層次分析模型.

2) A-B層間的權(quán)向量

首先需要建立合理的判斷矩陣, 它是指標元素兩兩重要性比較的直觀數(shù)據(jù)體現(xiàn). 根據(jù)反映指標相對重要性的九級度量法, 初步構(gòu)造出目標層與一級指標層之間的判斷矩陣如表4所示.

表4 判斷矩陣A-B

下面計算矩陣特征向量與特征值.

根據(jù)公式(4)可以得到:

根據(jù)公式(5)可以得到:

同理,w2= 0.4054,w3= 0.1140.

即A-B的特征向量為:

由公式(6)可以得到:

下面檢驗該判斷矩陣是否滿足一致性要求. 由公式(8)、(9)可以得到:

因為CR＜0.1, 故矩陣滿足一致性要求.

3) B-C層間的權(quán)向量

參照2)所示步驟, 分別求出以下幾個B-C層次間特征向量為:

4) 計算綜合權(quán)重表

根據(jù)以上步驟, 利用權(quán)向量對權(quán)值的分配, 得到綜合權(quán)重表如表5所示.

表5 綜合權(quán)重表

5) 基于PageRank的優(yōu)化算法對權(quán)重表修正

考慮各指標間的依賴與被依賴關(guān)系, 得到指標依賴關(guān)系圖如圖1所示.

圖1 指標依賴關(guān)系圖

圖1中總播放次數(shù)C11指標依賴于總評論數(shù)C21、總點贊數(shù)C23、總轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)C31、總轉(zhuǎn)發(fā)用戶數(shù)C32, 同時C11也被總轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)C31指標所依賴. 其他指標也都存在各自的依賴指標集以及被依賴指標集.

根據(jù)公式(10)、(11)、(12)作多次迭代運算, 直到各指標權(quán)值實現(xiàn)穩(wěn)定收斂.

經(jīng)過基于PageRank的優(yōu)化算法, 得到更新后的權(quán)值表如表6所示.

表6 AHP優(yōu)化后的綜合權(quán)重表

4 實驗分析

為驗證本文提出的評比模型的有效性, 進行了模擬實驗. 從數(shù)據(jù)集中選取了十個征選視頻, 首先由相關(guān)工作人員進行打分, 得出專家評估分. 再分別用本文的層次分析法模型以及均等權(quán)重法進行量化打分, 計算出各自的綜合評比分數(shù). 由實驗結(jié)果表7看出, 本文評比模型計算出的評分數(shù)據(jù)與工作人員給出的評分數(shù)據(jù)更為接近, 說明其具有一定合理性.

5 結(jié)語

本文提出了基于層次分析優(yōu)化算法的視頻網(wǎng)上評比方法, 首先分析了評比因素并建立了層次分析模型,通過層次分析優(yōu)化算法得出各指標的被賦予權(quán)重, 最后計算出在該模型下的綜合得分, 經(jīng)實驗驗證該方法具有良好的分析效果. 與傳統(tǒng)的人為主觀賦予權(quán)重方法相比, 減少了主觀因素的不利影響, 合理有效地解決了多指標應(yīng)用場景的綜合評比問題. 本文引入的方法簡單、易于操作, 能很好地解決視頻網(wǎng)上評比問題, 為新媒體時代其他傳播工作的研究也提供了一些參考價值.

表7 實驗結(jié)果