寬測(cè)繪帶星載環(huán)視掃描SAR成像方案研究*

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(1.南京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院， 江蘇南京 211106；2.南京航空航天大學(xué)雷達(dá)成像與微波光子技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 江蘇南京 211106)

0 引言

環(huán)視掃描合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar, SAR)是一種能夠?qū)崿F(xiàn)廣域觀測(cè)的新模式SAR。不同于條帶、聚束等經(jīng)典模式只能獲得沿航跡一側(cè)的場(chǎng)景信息，環(huán)視掃描SAR的天線以地面垂線為軸線作360°圓錐掃描，能對(duì)飛行航跡下方的環(huán)狀區(qū)域進(jìn)行高效觀測(cè)。這種模式雖然增加了雷達(dá)的可觀測(cè)范圍，卻仍然受到傳統(tǒng)SAR系統(tǒng)的最小天線面積約束，即高分辨率和寬測(cè)繪帶的指標(biāo)不能同時(shí)滿足，由于星載SAR的軌道高、飛行速度快，這一問(wèn)題較之機(jī)載SAR更為突出。

寬測(cè)繪帶一直是SAR技術(shù)的重要研究方向，采用經(jīng)典的條帶工作模式很難達(dá)到測(cè)繪應(yīng)用中帶寬幾百公里的要求，對(duì)此需要研究出新的掃描模式或工作體制。其中多通道技術(shù)在高分辨率寬測(cè)繪帶雷達(dá)上得到了廣泛應(yīng)用，文獻(xiàn)[1]提出采用方位多波束解多普勒模糊實(shí)現(xiàn)了寬測(cè)繪帶；文獻(xiàn)[2]提出了多維波形編碼與數(shù)字波束形成(Digital Beam Forming, DBF)技術(shù)相結(jié)合的方法；文獻(xiàn)[3]提出了一種方位向多波束和距離向多層掃描結(jié)合的新型工作模式(MAB-ScanSAR)，還有一些學(xué)者也提供了類似的解決方案[4-6]，基本思想都是基于DBF技術(shù)的多發(fā)多收模式，雖然有效，但缺點(diǎn)是對(duì)系統(tǒng)要求高且信號(hào)處理過(guò)程復(fù)雜。而單發(fā)單收體制雷達(dá)中掃描模式SAR(ScanSAR)[7]仍然是實(shí)現(xiàn)寬測(cè)繪帶最經(jīng)典而高效的方法，在這種工作模式下，雷達(dá)平臺(tái)沿航跡飛行時(shí)，對(duì)距離向上的多個(gè)子帶進(jìn)行周期性掃描，使得測(cè)繪帶寬實(shí)現(xiàn)了相對(duì)于條帶模式幾倍的擴(kuò)展，但同時(shí)也要付出犧牲方位向分辨率的代價(jià)。

本文將在機(jī)載環(huán)視掃描SAR的研究基礎(chǔ)之上，探索引入ScanSAR工作特點(diǎn)的寬測(cè)繪帶星載環(huán)視掃描SAR成像方案，特別是，通過(guò)合理地設(shè)置天線掃描速度和劃分子孔徑成像，可以達(dá)到不損失方位向分辨率而測(cè)繪帶寬提升的效果。

1 星載環(huán)視掃描SAR幾何模型

星載環(huán)視掃描SAR的幾何關(guān)系如圖1所示。

衛(wèi)星以速度va沿軌道飛行，假設(shè)零時(shí)刻衛(wèi)星位于O點(diǎn)，星下點(diǎn)位于O′點(diǎn)，飛行高度為H，瞄準(zhǔn)點(diǎn)(波束中心與地表的交點(diǎn))位于C點(diǎn)，下視角為γ，多普勒錐角為α，地平面斜視角為θr；衛(wèi)星飛行過(guò)程中天線勻速旋轉(zhuǎn)，掃描航跡下方環(huán)狀區(qū)域，掃描速度為ΩM，設(shè)定順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)θr為負(fù)，反之為正；βr,βa分別為距離向波束寬度和方位向波束寬度，波束地面足印可近似為一個(gè)扇形區(qū)域(實(shí)際為橢圓)，扇形弧對(duì)應(yīng)的圓心角為φa。對(duì)此有

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式中，Wa為方位向瞬時(shí)覆蓋寬度，Wr為距離向測(cè)繪帶寬度，Re為地球半徑。X波段星載SAR在軌道高度475 km、常用下視角10°～60°時(shí)，測(cè)繪帶寬為10～40 km，可見(jiàn)傳統(tǒng)環(huán)視掃描模式的測(cè)繪帶寬遠(yuǎn)達(dá)不到寬測(cè)繪帶的標(biāo)準(zhǔn)。

2 結(jié)合ScanSAR的成像模式設(shè)計(jì)

環(huán)視掃描SAR與條帶模式SAR一樣，在掃描過(guò)程中只能形成一個(gè)測(cè)繪帶，而ScanSAR通過(guò)周期性地切換天線俯仰角可以生成若干個(gè)子帶，使SAR的測(cè)繪帶寬得到幾倍的增長(zhǎng)。波束掃過(guò)所有子帶完成一次循環(huán)的回歸時(shí)間記為TR，兩個(gè)回歸時(shí)間之間的波束覆蓋區(qū)若適當(dāng)重疊，則可以生成連續(xù)圖像。在第i個(gè)子帶內(nèi)的駐留時(shí)間記為Tbi，若忽略天線波束指向的切換時(shí)間，且假設(shè)每個(gè)子帶的駐留時(shí)間相同，則有TR=Ns·Tb，Ns為子帶數(shù)。各子帶的回波信號(hào)作全孔徑聚焦處理后，經(jīng)輻射校正和圖像拼接可得到完整的SAR成像結(jié)果。

借鑒ScanSAR的掃描思想，令環(huán)視掃描SAR的天線在作圓錐掃描的同時(shí)，也在各個(gè)子帶間周期性切換。Ns=3的掃描時(shí)序如圖2所示，將Ns個(gè)子帶合成的整個(gè)測(cè)繪帶看作由一個(gè)寬波束照射而成，φa對(duì)應(yīng)的扇形為合成的寬波束照射區(qū)。因此，這種新環(huán)視掃描模式下的成像核心仍然是劃分子孔徑成像，其基本思路是選取相鄰兩個(gè)子孔徑的共同成像區(qū)域等效為聚束照射區(qū)域。圖2(a)中步驟①～③完成第一個(gè)子孔徑時(shí)間Tsub的照射，圖2(b)中④～⑥完成下一個(gè)子孔徑時(shí)間的照射，波束指向按圖中數(shù)字標(biāo)記在3個(gè)測(cè)繪帶之間交替進(jìn)行，陰影區(qū)為每次掃描各子帶的完全照射區(qū)域，可以看出相鄰子成像區(qū)有重疊，達(dá)到分辨率均勻的基本要求。因?yàn)檎丈溧徑訋璩上駞?shù)差異較小，此時(shí)假設(shè)每個(gè)子帶的駐留時(shí)間相等，即Tb=Tsub/Ns。這種處理方式也將ScanSAR中的回歸時(shí)間和環(huán)視掃描SAR中的子孔徑時(shí)間相聯(lián)系，有TR=Tsub，且最終測(cè)繪帶寬近似為傳統(tǒng)環(huán)視掃描SAR的Ns倍。

由于子帶共享子合成孔徑時(shí)間，方位向分辨率降為預(yù)設(shè)的Ns倍。即預(yù)設(shè)子帶方位分辨率為ρa(bǔ)時(shí)，由

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得到

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式中，α為多普勒錐角:

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圖3為合成的寬波束地面足印掃描幾何圖，由于衛(wèi)星高速向前飛行，瞄準(zhǔn)點(diǎn)連線在地面呈螺旋狀分布。

定義波束地面斜視角θr以刻畫(huà)掃描情況，在一個(gè)Tsub時(shí)間內(nèi)，θr由θr1增加到θr2，且有|θr2|-|θr1|=ΩM·Tsub。圖中的斜線交叉區(qū)為兩個(gè)子孔徑時(shí)間的公共成像區(qū)，其覆蓋面積由天線掃描角速度ΩM決定，若天線掃描速度過(guò)大，則公共區(qū)較小，相鄰的成像區(qū)之間會(huì)存在場(chǎng)景間斷；若天線掃描速度過(guò)小，則公共區(qū)較大，又致使大面積的場(chǎng)景重疊，這兩種情況都不利于后續(xù)的圖像拼接。在滿足方位向分辨率要求的一個(gè)Tsub時(shí)間內(nèi)，令天線恰好掃過(guò)波束足印寬度φa的一半可以使相鄰成像區(qū)之間既不存在間斷也不出現(xiàn)重疊現(xiàn)象，成像效率達(dá)到最高，即令

(6)

綜合式(4)、式(5)、式(6)，可得

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理論上說(shuō)，ΩM是時(shí)變的，也就是天線必須非勻速旋轉(zhuǎn)掃描。這有兩方面原因，其一是Ω0表征了相對(duì)于每一個(gè)子成像區(qū)中心的等效旋轉(zhuǎn)角速度，它隨時(shí)間變化；其二是SAR的方位分辨率ρa(bǔ)與多普勒錐角α有關(guān)，聚束照射模式下回波信號(hào)的多普勒帶寬近似為

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α越小，Bd越小，因此ρa(bǔ)隨著斜視角的增大而惡化，若要使整個(gè)圖像的分辨率均勻，此時(shí)天線也必須作非勻速旋轉(zhuǎn)。由式(7)可知為使圖像達(dá)到相同的ρa(bǔ)，斜視情況下的天線旋轉(zhuǎn)角速度應(yīng)比正側(cè)視情況下更慢?？紤]到實(shí)際雷達(dá)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)這一條件的復(fù)雜性，以及本文重點(diǎn)在于成像方案和算法的驗(yàn)證，仿真中仍采用固定旋轉(zhuǎn)角速度。

3 成像處理流程

圖4為完整的成像算法流程，包括每個(gè)子帶的子圖成像、幾何失真校正和圖像拼接?？紤]到單個(gè)子帶的處理流程在機(jī)載和彈載SAR中已有應(yīng)用[8-9]，下文主要將其擴(kuò)展至星載SAR成像處理。

3.1 子圖成像算法

子圖的聚焦處理采用基于轉(zhuǎn)臺(tái)原理的線性距離多普勒(LRD)算法，它不僅能夠穩(wěn)定地實(shí)現(xiàn)大斜視角成像，并且計(jì)算量小、實(shí)時(shí)性高。LRD算法各步驟功能如下：

1) 距離脈壓，完成距離向的匹配濾波；

2) 空不變運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償，包括逐脈沖的距離對(duì)準(zhǔn)(一般以成像區(qū)中心點(diǎn)為參考點(diǎn))和相位補(bǔ)償兩部分；

3) 方位聚焦，經(jīng)過(guò)方位FFT得到聚焦后的距離多普勒域SAR圖像。

其中最為關(guān)鍵的步驟是運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償，這種以固定點(diǎn)為參考的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償使得該算法具有一定局限性，即對(duì)除了成像區(qū)中心點(diǎn)外各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償存在殘余空變誤差，且誤差隨成像區(qū)尺寸和斜視角的增大而惡化，聚焦質(zhì)量會(huì)受到影響。本文所提寬測(cè)繪帶成像方案主要用于對(duì)大面積地表的觀測(cè)，分辨率要求通常在幾十米量級(jí)，故由LRD算法帶來(lái)的成像誤差可以暫時(shí)忽略不計(jì)。

3.2 幾何失真校正

圖像幾何失真指成像結(jié)果不是地面散射點(diǎn)分布的真實(shí)反映，它通常受到雷達(dá)平臺(tái)高度、波束視角及斜視角等諸多因素的影響，因此，成像結(jié)果的幾何失真校正應(yīng)以逐點(diǎn)校正為基礎(chǔ)，校正過(guò)程如下：

1) 在成像區(qū)域內(nèi)設(shè)置等間距的地面校正網(wǎng)格點(diǎn)，如圖5所示。校正點(diǎn)坐標(biāo)以地心慣性坐標(biāo)系為基準(zhǔn)，相鄰點(diǎn)間隔按照?qǐng)D像分辨率(地距)要求放置。

2) 逐點(diǎn)判斷校正點(diǎn)是否在當(dāng)前波束照射范圍內(nèi)，若在，根據(jù)距離多普勒方程解算出該點(diǎn)在對(duì)應(yīng)子圖中的位置。

設(shè)任意校正點(diǎn)P在地心慣性坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為(xp,yp,zp)，子孔徑中心時(shí)刻雷達(dá)天線相位中心(APC)的坐標(biāo)為(xc,yc,zc)。用LRD算法成像，P點(diǎn)在成像結(jié)果中的距離向坐標(biāo)NrP取決于該點(diǎn)與參考點(diǎn)相對(duì)于孔徑中心時(shí)刻APC的距離之差，即

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P點(diǎn)的方位向坐標(biāo)NaP取決于該點(diǎn)與參考點(diǎn)相對(duì)于APC的多普勒頻率之差，即

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3) 在子圖中將(NaP,NrP)位置的信號(hào)取出，通常(NaP,NrP)不會(huì)是整數(shù)，要經(jīng)過(guò)插值操作將信號(hào)放入校正點(diǎn)(xp,yp,zp)對(duì)應(yīng)的圖像矩陣位置上，成像區(qū)內(nèi)所有校正點(diǎn)都要進(jìn)行以上坐標(biāo)定位換算，直到得到全部分辨單元(xp,yp,zp)?(NaP,NrP)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，完成幾何失真校正。

3.3 環(huán)形圖像拼接

以上操作得到了校正后的子圖，最終的成像結(jié)果需進(jìn)行子圖的拼接，為了實(shí)現(xiàn)“邊掃描邊成像”并降低中間存儲(chǔ)量，圖像拼接采用與幾何失真校正相結(jié)合的方式，具體操作如下：

1) 根據(jù)星載SAR系統(tǒng)的已知參數(shù)，預(yù)先計(jì)算出天線掃描一周所覆蓋的地面面積，并通過(guò)在此范圍內(nèi)鋪設(shè)校正點(diǎn)來(lái)確定最終輸出圖像的大小和每個(gè)像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的地理坐標(biāo)位置。

2) 子圖成像后，根據(jù)3.2節(jié)校正單個(gè)子圖的幾何失真，同時(shí)將逐像素點(diǎn)得到的校正值直接放入1)中完整輸出圖像的對(duì)應(yīng)位置。

3) 隨著相鄰的子圖完成校正和存儲(chǔ)，最終的環(huán)形圖像也在這個(gè)過(guò)程中連續(xù)形成，任何時(shí)刻的中間成像結(jié)果都可以實(shí)時(shí)輸出。

4 仿真與分析

結(jié)合具體軌道參數(shù)對(duì)提出的寬測(cè)繪帶星載環(huán)視掃描SAR成像方案進(jìn)行點(diǎn)目標(biāo)和面目標(biāo)仿真驗(yàn)證。軌道參數(shù)如下：長(zhǎng)半軸6 585 km，偏心率 0.001 1，軌道傾角23.2°，近地點(diǎn)幅角90°，升交點(diǎn)赤經(jīng)0°，軌道高度475.7 km。

點(diǎn)目標(biāo)仿真中使用的X波段SAR系統(tǒng)參數(shù)如表1所示，雷達(dá)天線以固定角速度ΩM順時(shí)針掃描下視角為10.4°，14.2°和18°的3個(gè)子帶，在地表相距2 km放置的點(diǎn)目標(biāo)相繼進(jìn)入波束照射范圍內(nèi)。為了直觀地看出各子帶，特意設(shè)置子帶間沒(méi)有重疊。成像處理時(shí)將全孔徑數(shù)據(jù)分成187個(gè)子孔徑，子孔徑數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)LRD處理，中間子帶在一個(gè)掃描周期中的12幀子圖如圖6所示。顯然，所用LRD算法能夠?qū)崿F(xiàn)任意天線波束指向的圖像聚焦，但存在明顯的幾何失真和斜視角旋轉(zhuǎn)(除正側(cè)視方向)，不能直接用于環(huán)形圖像的拼接輸出，且失真程度隨斜視角的增大而惡化，還發(fā)生了“卷繞”現(xiàn)象，因此在使用式(10)計(jì)算校正點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)要注意“解模糊”的問(wèn)題[9]。

表1 X波段星載環(huán)視掃描SAR系統(tǒng)參數(shù)

圖7(a)為完成了幾何失真校正的完整拼接圖像，內(nèi)外徑分別為173 km和71 km，總測(cè)繪帶寬達(dá)到102 km。同時(shí)圖7(b)也給出了傳統(tǒng)環(huán)視掃描SAR以下視角18°掃描一周的成像結(jié)果，可見(jiàn)利用本文提出的方法，在子孔徑時(shí)間內(nèi)進(jìn)行三層掃描使得測(cè)繪帶寬得到了兩倍的增加。圖7(a)中矩形框1所示正側(cè)視校正放大圖如圖8(a)所示，各點(diǎn)目標(biāo)聚焦良好且被校正到大地坐標(biāo)系下。圖8(b)為矩形框2所示斜視校正放大圖，幾何失真校正處理完成了解卷繞，斜視角旋轉(zhuǎn)得以恢復(fù)，且各點(diǎn)目標(biāo)符合預(yù)設(shè)位置和分布，但由于是斜視成像，分辨率有所下降；圖8(c)為矩形框3所示前視校正放大圖，此時(shí)距離信息完全與多普勒信息耦合，因此校正結(jié)果也只能區(qū)分距離遠(yuǎn)近，無(wú)法分辨方位向，但點(diǎn)目標(biāo)在距離向上仍保持了均勻分布的特點(diǎn)。

為進(jìn)一步檢驗(yàn)圖像拼接效果，考慮利用一種基于圖像逆成像處理的高效回波模擬方法來(lái)進(jìn)行面目標(biāo)仿真[10]。地面場(chǎng)景用日本ALOS-2采集的熊本地震數(shù)據(jù)來(lái)模擬，如圖9所示，場(chǎng)景中相鄰像素間隔設(shè)為50 m×50 m。仿真掃描了高度475 km軌道上下視角為20°～35°的6個(gè)子帶，同點(diǎn)目標(biāo)仿真一樣，設(shè)置子帶間沒(méi)有重疊，成像區(qū)內(nèi)外徑分別為362 km和160 km，即測(cè)繪帶寬達(dá)到202 km。圖10為成像中間結(jié)果，由圖10(c)掃描一周的情況可見(jiàn)，沒(méi)有出現(xiàn)折疊和錯(cuò)位等現(xiàn)象，相鄰子孔徑場(chǎng)景連續(xù)變化，只是在航跡前后方區(qū)域，受雷達(dá)體制限制，無(wú)法實(shí)現(xiàn)方位高分辨率。圖9和圖10(c)中矩形框的放大圖如圖11(a)和11(b)所示，可見(jiàn)多處強(qiáng)散射點(diǎn)聚焦質(zhì)量良好，散射特性相似，目標(biāo)相對(duì)位置準(zhǔn)確且由圖中的鐵軌可知沒(méi)有明顯的形變，說(shuō)明了本文方法對(duì)面目標(biāo)成像的有效性。實(shí)際應(yīng)用中為了圖像的拼接效果，可以設(shè)置各子帶的照射范圍有部分重疊，成像結(jié)果中的黑線即可消去。

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)傳統(tǒng)星載環(huán)視掃描SAR成像模式觀測(cè)范圍十分有限的情況，結(jié)合ScanSAR模式，研究了在子帶間分配合成孔徑時(shí)間的寬測(cè)繪帶掃描模式和成像方案。點(diǎn)目標(biāo)和面目標(biāo)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文所提方案的有效性，與傳統(tǒng)環(huán)視掃描模式相比，在保證成像質(zhì)量的前提下能夠?qū)崿F(xiàn)測(cè)繪帶數(shù)倍的擴(kuò)展，為大面積海洋觀測(cè)和植被測(cè)繪等實(shí)際應(yīng)用提供了一定的依據(jù)。仿真中所采用的LRD算法僅用于本方案有效性的驗(yàn)證，未來(lái)可以研究更高分辨率的寬測(cè)繪帶星載環(huán)視掃描SAR成像算法。