基于磁記憶和表面紋理特征融合的再制造毛坯疲勞損傷評估

劉　濤　鮑　宏　朱達(dá)榮　汪方斌　雷經(jīng)發(fā)

1.安徽建筑大學(xué)機(jī)械與電氣工程學(xué)院，合肥，230601 2.合肥工業(yè)大學(xué)工業(yè)培訓(xùn)中心，合肥，230601

0　引言

再制造過程中，由于再制造毛坯性能狀態(tài)不確定，故導(dǎo)致制造成本和復(fù)雜程度大幅增加，這阻礙了再制造的產(chǎn)業(yè)化進(jìn)程。針對再制造毛坯質(zhì)量不確定的問題，已有多種無損檢測方法被用來檢測再制造毛坯表面/近表面的損傷［1］，但對于已服役一個(gè)或多個(gè)壽命周期的再制造構(gòu)件，其損傷往往是復(fù)雜服役環(huán)境下多種誘導(dǎo)因素和結(jié)構(gòu)功能特性耦合作用的結(jié)果，僅依靠單一檢測手段難以實(shí)現(xiàn)損傷的精確定位和量化。為了提高評估可靠性，人們越來越多地利用多源信息（多特征量）在時(shí)間、空間上的冗余或互補(bǔ)，并依據(jù)某種準(zhǔn)則來進(jìn)行融合，進(jìn)而獲得被測對象的一致性描述，這已成為實(shí)現(xiàn)再制造毛坯損傷狀態(tài)評估的有效途徑。隨著非接觸式檢測技術(shù)的發(fā)展，材料/構(gòu)件的磁記憶特征和表面紋理特征被越來越多地應(yīng)用到了損傷狀態(tài)評估中。

對于鐵磁構(gòu)件，在外載荷（如循環(huán)載荷）作用下的結(jié)構(gòu)損傷會(huì)導(dǎo)致材料磁疇疇壁位置和自發(fā)磁化方向的改變，反映為構(gòu)件表面的宏觀漏磁場變化［2］。人們常通過獲取磁場強(qiáng)度值［3］，利用磁記憶信號(hào)法向分量過零點(diǎn)和切向分量存在極大值的特征曲線［4］，進(jìn)行損傷的二維檢測。此外，還有采用磁信號(hào)分量梯度［5］、表面三維自發(fā)漏磁信號(hào)［6］等方法識(shí)別應(yīng)力集中，明確損傷與自發(fā)磁化漏磁場的量化關(guān)系［7］的方法。這種損傷演化過程會(huì)導(dǎo)致表面形貌的改變，如表面形成循環(huán)滑移帶，沿滑移帶剪切位移的不可逆使得材料表面變粗糙等，且這種粗糙表面會(huì)以微觀峰（擠出）和谷（侵入）的形式顯示出來［8］，并體現(xiàn)為表面粗糙度和紋理特征的變化［9］。人們通過對顯微紋理圖像進(jìn)行變換［10］，提取粗糙度和波紋度形貌，分析了紋理特征參數(shù)與粗糙度的相關(guān)性［11］，逐步揭示了疲勞損傷過程連續(xù)點(diǎn)缺陷的遷移運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致材料表面侵入和擠出的物理機(jī)制［12］。

磁記憶特征和表面紋理特征可以對鐵磁金屬構(gòu)件的早期損傷、應(yīng)力集中、疲勞裂紋萌生位置及其演化行為進(jìn)行描述，兩類特征在損傷評估中能夠形成有效互補(bǔ)。將兩類特征應(yīng)用在工程中仍存在一些問題：描述疲勞損傷過程的磁記憶特征主要包括磁場強(qiáng)度法向、切向分量及其梯度，由于未考慮磁信號(hào)的時(shí)間序列復(fù)雜度，故在特征建模時(shí)可能會(huì)丟失部分損傷關(guān)聯(lián)參數(shù)；在表面紋理特征提取時(shí)，形貌特征的復(fù)雜性導(dǎo)致對圖像中紋理特征信息區(qū)分不明確，這些問題直接影響評估的精度及可靠性。

本文在進(jìn)行特征建模時(shí)，基于疲勞損傷過程磁記憶特征變化規(guī)律，進(jìn)一步提取了磁場強(qiáng)度及其梯度的樣本熵值，結(jié)合時(shí)間序列復(fù)雜度建立損傷評估的磁記憶特征指標(biāo)；在進(jìn)行紋理特征提取時(shí)，選取灰度共生矩陣對紋理特征進(jìn)行描述，得到沿不同方向的能量、熵、反差和相關(guān)4類典型參數(shù)。

1　磁記憶特征和表面紋理特征

磁記憶信號(hào)隨疲勞損傷程度的不同呈現(xiàn)出規(guī)律性變化［4］，且磁場強(qiáng)度梯度和應(yīng)力強(qiáng)度因子在疲

鐵磁材料承受載荷時(shí)，因磁彈性和磁機(jī)械效應(yīng)的聯(lián)合作用，其內(nèi)部磁疇會(huì)發(fā)生改變和重新分布，出現(xiàn)釘扎點(diǎn)，在表面形成漏磁場［4］，表現(xiàn)為應(yīng)力集中部位漏磁場法向分量過零點(diǎn)，切向分量有最大值。工程中常選取法向磁場強(qiáng)度Hp（y）及其梯度值K作為探測目標(biāo)進(jìn)行信號(hào)采集。法向磁場強(qiáng)度梯度值K表征磁場強(qiáng)度的變化率。

利用pH（y）及其梯度值K，能夠?qū)?yīng)力集中部位進(jìn)行初步判定，但由于磁化強(qiáng)度的變化不僅與應(yīng)力有關(guān)，還與試樣的初始磁狀態(tài)有關(guān)，因此難以直接對零部件損傷狀態(tài)進(jìn)行評估。樣本熵作為時(shí)間序列復(fù)雜度的一種度量，相對一致性較好，通過前期拉伸試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，樣本熵能夠明確反映損傷狀態(tài)變化［14］，可用于進(jìn)一步建立樣本熵與損傷之間的量化關(guān)系。樣本熵方法如下：

（1）已知原始數(shù)據(jù)r（1），r（2），…，r（N）。

（2）組成一組m維矢量：（Xm（1），Xm（2），…，Xm（N-m）），其中，Xm（i）=（r（i），r（i+1），…，r（i+m-1）），i=1，2，…，N-m。這些矢量代表從第i個(gè)點(diǎn)開始連續(xù)的m個(gè)r的值。

（3）定義矢量 Xm（i）和 Xm（j）間的距離 dij=max（|r（i+k）-r（j+k）|），其中，k=0，1，…，m-1;i，j=1，2，…，N-m，j≠i。

（6）定義樣本熵值為-ln（B（m+1）（t）/B（m）（t））。

樣本熵值與m、t的取值有關(guān)，m是選取的窗口長度，優(yōu)先取2，t為各模式間的相似容限，即有效閾值，t一般在0.1δ到0.25δ之間選?。é臑閿?shù)據(jù)標(biāo)勞循環(huán)累積下均以指數(shù)形式增大，磁場強(qiáng)度梯度與疲勞裂紋長度之間、磁信號(hào)梯度與應(yīng)力強(qiáng)度因子幅度（ΔK）之間亦存在一定程度的線性相關(guān)性［13］。表面紋理特征作為一種區(qū)域特征，能夠較好地兼顧圖像宏觀性質(zhì)與細(xì)微結(jié)構(gòu)，可通過將疲勞損傷過程三維形貌變化特征映射在二維圖像上，依據(jù)相鄰像素點(diǎn)灰度等級(jí)差異，對表面形貌各像元之間的空間分布進(jìn)行描述。

1.1　磁記憶特征建模

準(zhǔn)偏差），能估計(jì)出比較有效的統(tǒng)計(jì)特性［15］。分別將各損傷階段的Hp（y）和K作為原始數(shù)據(jù)，得到Hp（y）和K的樣本熵。

1.2　表面紋理特征建模

鑒于灰度共生矩陣能夠有效描述圖像灰度在方向、變化幅度、相鄰間隔等方面的信息，在紋理特征提取中應(yīng)用廣泛，選取灰度共生矩陣作為描述工具提取紋理特征，其原理如下。

設(shè)某個(gè)坐標(biāo)（x，y）像素點(diǎn)的灰度為g（x，y），偏離它的另一點(diǎn)（x+a，y+b）的灰度為j（x，y）。若點(diǎn)（x，y）在整幅圖像上移動(dòng)，則會(huì)得到多種灰度g和j。設(shè)灰度值的級(jí)數(shù)為L，則g和j的組合共有L2種。統(tǒng)計(jì)每一對g和j出現(xiàn)的次數(shù)，再將其歸一化為出現(xiàn)的概率 Pij，則稱［Pij］L×L為灰度共生矩陣。距離差分值取不同數(shù)值組合，可得到某方向上的灰度共生矩陣。紋理特征不同，則體現(xiàn)出不同的方向特性，以灰度共生矩陣導(dǎo)出量，即能量、熵、反差和相關(guān)4種典型參數(shù)進(jìn)行描述［16］。

（1）能量指灰度共生矩陣元素值的平方和，反映顯微圖像灰度分布均勻程度及紋理粗細(xì)度，表達(dá)式為

（2）熵指顯微圖像中具有的信息量的度量，表示圖像紋理非均勻程度，表達(dá)式為

（3）反差指主對角線的慣性矩，數(shù)學(xué)表達(dá)式為

對于粗紋理，由于i-j數(shù)值在主對角線較為集中，i-j值較小，因此反差值??；反之細(xì)紋理相應(yīng)的反差值大。

（4）相關(guān)指灰度共生矩陣元素在行或列方向上的相似程度，相關(guān)值大小反映了局部灰度相關(guān)性，數(shù)學(xué)表達(dá)式為

通過磁記憶和紋理特征建模，分別構(gòu)造了4組磁記憶特征參數(shù)（-Hp（y）、K、Hp（y）和K的樣本熵），以及4組紋理特征參數(shù)（能量、熵、反差和相關(guān)）。鑒于各特征參數(shù)與疲勞損傷狀態(tài)之間的關(guān)系難以用公式直接表達(dá)，且人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有學(xué)習(xí)、容錯(cuò)和高度的非線性映射能力，為減少冗余信息，提高評估精度，本文選取BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別構(gòu)造磁記憶特征參數(shù)子空間和紋理特征參數(shù)子空間到損傷狀態(tài)空間的映射，分別用于磁記憶和紋理兩類特征的數(shù)據(jù)層融合。

2　再制造毛坯損傷狀態(tài)評估

2.1　評估流程

評估流程見圖1。對于獲取的再制造毛坯，首先進(jìn)行清潔、外觀檢查和幾何量公差測量。如果尺寸超差在允許范圍內(nèi)，則對其進(jìn)行再制造檢測，分別采集磁記憶信號(hào)和表面顯微圖，并按照第1節(jié)方法進(jìn)行磁記憶特征和表面紋理特征指標(biāo)建模。分別從數(shù)據(jù)層和指標(biāo)層進(jìn)行特征融合：在數(shù)據(jù)層，采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，分別將磁記憶特征量數(shù)據(jù)以及表面紋理特征量數(shù)據(jù)作為非線性映射的輸入，建立其與損傷間的映射關(guān)系；在指標(biāo)層，基于證據(jù)理論對數(shù)據(jù)層得到的磁記憶特征損傷映射和紋理特征損傷映射進(jìn)行決策，以損傷狀態(tài)為識(shí)別框架，基于基本概率分配函數(shù)（磁記憶、表面紋理特征的非線性輸出），并采用Bayes近似，得到各證據(jù)信度函數(shù)值，最終實(shí)現(xiàn)損傷狀態(tài)的融合評估。利用融合評估結(jié)果，可以對再制造毛坯損傷狀態(tài)進(jìn)行預(yù)判。

圖1　損傷狀態(tài)評估流程Fig.1　Damage state assessment process

2.2　磁記憶和紋理特征的數(shù)據(jù)層融合

鑒于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)從輸入到輸出的任意非線性映射，具有較強(qiáng)的泛化性能，選取BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別用于兩類特征的數(shù)據(jù)層融合。算法由兩部分組成，即信息的正向傳遞與誤差的反向傳播。在訓(xùn)練BP網(wǎng)絡(luò)時(shí)，需要先計(jì)算網(wǎng)絡(luò)加權(quán)輸入矢量以及網(wǎng)絡(luò)輸出和誤差矢量，然后求誤差平方和。當(dāng)所訓(xùn)練矢量的誤差平方和小于誤差目標(biāo)時(shí)，訓(xùn)練停止；否則在輸出層計(jì)算誤差變化，且采用反向傳播學(xué)習(xí)規(guī)則來調(diào)整權(quán)值。重復(fù)此過程，最終以泛化方式給出輸出結(jié)果。

（1）輸入和輸出層設(shè)計(jì)。輸入層為磁記憶特征參數(shù)和紋理特征參數(shù)，以此兩類參數(shù)分別構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。為了便于評估，引入損傷因子D對損傷進(jìn)行量化，D為因疲勞損傷而喪失承載能力的面積與初始無損傷時(shí)的原面積之比，無損傷時(shí)D=0，完全破壞時(shí)D=1。設(shè)零部件破壞時(shí)循環(huán)加載總次數(shù)為q，等應(yīng)力幅加載，取任一循環(huán)次數(shù)q0時(shí)，其損傷因子D0=q0/q，將損傷因子（0～1之間）作為網(wǎng)絡(luò)的輸出。

（2）隱含層設(shè)計(jì)。隱含層需要根據(jù)設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)和多次試驗(yàn)來確定，且與具體問題、輸入輸出單元數(shù)目直接相關(guān)?？筛鶕?jù)經(jīng)驗(yàn)公式k+n+a確定隱含層數(shù)目，k為輸入神經(jīng)元數(shù)，n為輸出層數(shù)，a為0～10之間的常數(shù)。

（3）訓(xùn)練、驗(yàn)證及測試樣本。將加速壽命試驗(yàn)中得到的零部件損傷全過程磁記憶特征和表面紋理特征數(shù)據(jù)按比例隨機(jī)抽取，作為訓(xùn)練樣本、驗(yàn)證樣本和測試樣本。對樣本進(jìn)行歸一化處理，將各參數(shù)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化為［0，1］之間的數(shù)，進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練、測試。

2.3　磁記憶和紋理特征的指標(biāo)層融合

D-S證據(jù)理論是一個(gè)融合主觀不確定性信息的有效手段，可以綜合不同專家或數(shù)據(jù)源的知識(shí)或數(shù)據(jù)。

（1）基本概率分配（BPA）。定義Θ為一個(gè)識(shí)別框架，由5類損傷狀態(tài)組成（零損傷、輕微損傷、中度損傷、重度損傷、破壞）。在識(shí)別框架Θ上的基本概率分配是一個(gè)2Θ∈[0,1]的函數(shù)m，稱為mass函數(shù)，并且滿足m（?）=0

m(A)=1，使得m（A）＞0的A稱為焦元。

（2）信任函數(shù)及似然函數(shù)。信任函數(shù)也稱信度函數(shù)，在識(shí)別框架上基于基本概率分配m的信任函數(shù)定義為

似然函數(shù)也稱似然度函數(shù)，在識(shí)別框架上基于基本概率分配m的似然函數(shù)定義為

本文中，選取D-S證據(jù)理論進(jìn)行磁和紋理特征的指標(biāo)層融合，用信度函數(shù)表達(dá)概率大小，以數(shù)據(jù)層融合結(jié)果即磁記憶特征和紋理特征對應(yīng)的不同損傷因子D為依據(jù)，進(jìn)行基本概率分配。

如圖2所示，損傷變量D取值范圍為0～1，可根據(jù)損傷情況劃分為5個(gè)區(qū)間，即0～0.2（零損傷）、0.2～0.4（輕微損傷）、0.4～0.6（中度損傷）、0.6～0.8（重度損傷）、0.8～1.0（破壞）。設(shè)數(shù)據(jù)層融合的擬合精度為P，且數(shù)據(jù)層融合后磁記憶特征和紋理特征輸出分別為a、b，這表明通過數(shù)據(jù)層融合后，構(gòu)件/試樣損傷程度分別為a和b的可能性最大。由于正態(tài)分布是一種最為典型的中間型分布方案，被普遍應(yīng)用于壽命預(yù)測，故可以通過正態(tài)分布模式，對損傷變量0～1區(qū)間的概率進(jìn)行模糊指派，即以a和b為中心（均值），繪制概率密度圖（正態(tài)分布），選取標(biāo)準(zhǔn)差s，使得（a-0.1，a+0.1）和（b-0.1，b+0.1）區(qū)間概率為P，并據(jù)此進(jìn)行各區(qū)域的概率分配。

圖2　特征指標(biāo)的基本概率分配示意圖Fig.2　Schematic diagram of the basic probability assignment of the feature indexes

（3）D-S合成規(guī)則。由于在損傷評估過程中，不存在既屬于某一損傷狀態(tài)又屬于另一損傷狀態(tài)的情況，因此，在D-S融合過程中，只需關(guān)心識(shí)別框架中的元素，而不用關(guān)心其子集的情況，這樣可以減小計(jì)算量。利用Bayes近似計(jì)算公式，對上述基本概率分配分布進(jìn)行重新調(diào)整，使評估結(jié)果更接近真實(shí)情況。根據(jù)基本概率分配的Bayes近似計(jì)算公式如下：

對于?A?Θ，磁特征、紋理特征分別對應(yīng)于識(shí)別框架Θ上的2個(gè)mass函數(shù)，設(shè)為m1和m2，合成規(guī)則為歸一化常數(shù)

最終得到D-S理論融合結(jié)果，分別對應(yīng)5類損傷程度的信度函數(shù)值，依據(jù)信度函數(shù)值對損傷程度進(jìn)行綜合評估。

3　應(yīng)用示例

選取電液伺服疲勞試驗(yàn)機(jī)（200 kN）、EMS-2000+智能磁記憶診斷儀、圖像采集系統(tǒng)，搭建磁表面紋理特征采集試驗(yàn)臺(tái)。試驗(yàn)對象為Q235試樣，由激光切割加工，并沿軸向打磨拋光，試件的尺寸見圖3。經(jīng)X射線熒光光譜分析，得到材料化學(xué)成分（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）如下：w（C）=0.220%，w（Mn）=0.650%，w（Si）=0.230%，w（S）=0.045%，w（P）=0.040%，w（Cr）=0.044%，w（Co）=0.081%，其他為Fe。拉伸試驗(yàn)獲得材料的屈服強(qiáng)度為300 MPa、抗拉強(qiáng)度為415 MPa，材料未經(jīng)專門磁化和退磁。

圖3　Q235材料試樣Fig.3　Q235 specimen

3.1　數(shù)據(jù)采集及處理

在室溫下開展軸向拉伸疲勞試驗(yàn)，選取12組試樣，采用恒定應(yīng)力幅值，正弦波，加載頻率為10 Hz，載荷均值為23.1 kN，峰谷值為18.9 kN。沿試樣縱向中心線，從左至右進(jìn)行磁信號(hào)探測，探測距離為40 mm，且以試樣中心點(diǎn)為對稱點(diǎn)，分別采集疲勞循環(huán)加載次數(shù)Q為1 000、2 000、4 000、6 000、8 000時(shí)的磁記憶信號(hào)及其梯度值，并進(jìn)一步提取其樣本熵值；以試樣中心點(diǎn)為對稱點(diǎn)，采集10 mm×10 mm區(qū)域（圖3中A）表面顯微圖像，并提取其紋理特征（能量、熵、反差和相關(guān)），部分疲勞損傷階段的表面顯微圖見圖4。

3.2　磁記憶　表面紋理特征融合評估

采用反向傳播算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行磁記憶特征和表面紋理特征的數(shù)據(jù)層融合，建立其與損傷之間的非線性映射。輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)、隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)、輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)、訓(xùn)練目標(biāo)、訓(xùn)練次數(shù)分別為3、10、1、1×10-5和2 000。圖5、圖6分別為采集的磁記憶特征（法向磁場強(qiáng)度及其梯度值）及紋理特征（能量、熵、反差和相關(guān)4類參數(shù)）趨勢圖。

圖4　各疲勞階段試樣顯微圖Fig.4　Micro-images of each fatigue stage

圖5　法向磁場強(qiáng)度及其梯度Fig.5　Normal magnetic field intensity and its gradient of one specimen

圖5中橫坐標(biāo)為對應(yīng)于探測路徑的數(shù)據(jù)采集點(diǎn)，可見，在疲勞損傷過程中，不同循環(huán)載荷下試樣表面法向磁場強(qiáng)度曲線均存在零值點(diǎn)。隨著損傷程度的增加，磁信號(hào)強(qiáng)度也相應(yīng)增大。從各損傷階段法向磁場強(qiáng)度梯度曲線可以看出，最高峰值位置與過零點(diǎn)位置相近，隨著損傷程度的增加，各階段最高梯度值也相應(yīng)增大。

圖6中取值為各組試樣的特征均值及方差，可見，能量和相關(guān)參數(shù)值隨著損傷程度的增加而減小，熵和反差參數(shù)隨著損傷程度的增加而增大。

盡管各試樣的材料、尺寸和試驗(yàn)方法一致，但仍存在一定的數(shù)值差異。對于磁記憶特征，每個(gè)試樣提取6組數(shù)據(jù)，即對應(yīng)于6類損傷狀態(tài)（循環(huán)周次）的磁信號(hào)均值、磁信號(hào)梯度峰值、磁信號(hào)樣本熵值和梯度樣本熵值。對于表面紋理特征，提取損傷過程中每個(gè)試樣的9組顯微圖像。對于12組試樣，共獲取磁記憶特征數(shù)據(jù)72組，表面紋理特征數(shù)據(jù)108組。從樣本中隨機(jī)選取70%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，15%的數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)，15%的數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)。網(wǎng)絡(luò)的隱含層神經(jīng)元傳遞函數(shù)為tansig，輸出層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)為purelin，網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練函數(shù)為trainlm（對應(yīng)Levenberg-Marquardt算法），對網(wǎng)絡(luò)性能進(jìn)行測度，得到擬合精度分別為91.86和95.80。

損傷狀態(tài)預(yù)測：另取5組預(yù)測試樣（材料與加工方式與上文中保持一致），通過疲勞試驗(yàn)對其進(jìn)行損傷預(yù)制，其損傷程度（疲勞循環(huán)周次Q）分別為2 500、3 000、3 500、4 000、4 500，對應(yīng)的實(shí)際損傷（以損傷因子D表示）分別為0.305、0.366、0.427、0.488、0.549。采集各試樣表面磁信號(hào)及顯微圖像，并進(jìn)行磁記憶特征和紋理特征提取。以試樣3（Q=3 500）為例，采集得到的磁記憶特征及紋理特征值為（-58.392 8，2.720 1，0.016 0，0.619 9）和（0.201 0，0.077 5，0.758 3，3.013 3），通過數(shù)據(jù)層預(yù)測，得到輸出為0.515 4、0.381 1。以0.515 4和0.381 1為中心（均值），選取標(biāo)準(zhǔn)差0.057 5和0.049，繪制對應(yīng)于概率密度的預(yù)測頻率圖（圖7），對損傷變量0～1區(qū)間的概率進(jìn)行模糊指派，分別用D1、D2、D3、D4、D5代表5類損傷狀態(tài)（零損傷、輕微損傷、中度損傷、重度損傷、破壞），為了提高最終的指標(biāo)層融合精度，在兩相鄰損傷階段之間設(shè)置邊界，當(dāng)試樣損傷程度處于兩損傷狀態(tài)間的臨界狀態(tài)時(shí)，利用邊界進(jìn)行概率分配。用于界定邊界的損傷因子取值范圍可以根據(jù)具體情況進(jìn)行劃定，本例中邊界劃分及概率分配結(jié)果見表1。

圖7　損傷狀態(tài)預(yù)測頻率直方圖Fig.7　Predictive frequency histogram of damage state

表1　模糊概率分配結(jié)果Tab.1　Fuzzy probability distribution results

采用Bayes近似計(jì)算方法對上述基本概率分配分布進(jìn)行重新調(diào)整，得到調(diào)整后的概率分配及其D-S計(jì)算結(jié)果，見表2。

表2　D-S指標(biāo)層融合結(jié)果Tab.2　D-Sindex layer fusion results

通過數(shù)據(jù)層和指標(biāo)層融合，并參照表2評估結(jié)果，得到試樣損傷階段位于D3（即0.4～0.6，中度損傷）的可能性達(dá)到89.53%。同理可以得到另外4個(gè)試樣的預(yù)測結(jié)果，對比預(yù)測結(jié)果與實(shí)際損傷變量值，可見預(yù)測結(jié)果與實(shí)際相吻合。

4　結(jié)論

本文提出基于磁記憶和紋理特征融合的再制造毛坯損傷評估方法。結(jié)合磁信號(hào)的時(shí)間序列復(fù)雜度，建立損傷評估的磁特征指標(biāo)（法向磁場強(qiáng)度Hp（y）、梯度K、Hp（y）的樣本熵以及K的樣本熵），并選取灰度共生矩陣描述表面顯微圖的紋理特征，提取能量、熵、反差和相關(guān)4類典型參數(shù)，分析磁記憶和表面紋理特征的疲勞損傷時(shí)序變化規(guī)律。

通過數(shù)據(jù)層磁記憶特征和表面紋理特征的損傷映射，以及指標(biāo)層基于證據(jù)理論方法的信息融合，建立了數(shù)據(jù)層和指標(biāo)層兩層特征融合模型。利用融合評估結(jié)果實(shí)現(xiàn)再制造毛坯損傷狀態(tài)的預(yù)判。

本文例證為疲勞試樣，損傷過程的人為干預(yù)導(dǎo)致數(shù)據(jù)層融合精度較高，對于具體的零部件，其擬合及預(yù)測精度有待進(jìn)一步開展研究。此外，例證中各損傷區(qū)間及其邊界的劃分具有一定主觀性，在工程中需針對具體零部件通過多次優(yōu)選確定。本文所述內(nèi)容為再制造毛坯損傷狀態(tài)的有效評估提供了有效的方法和模型保障，同時(shí)也為后續(xù)進(jìn)行零部件再制造性能評價(jià)提供了技術(shù)支撐。