草被覆蓋下坡面流土壤侵蝕水動力學特征

朱慧鑫，胡曉靜，程金花*，戴矜君，張勇剛，程競萱

（1.北京林業(yè)大學水土保持學院，北京　100083；2.北京市水科學技術研究院，100048　北京；3.國家林業(yè)局水土保持重點實驗室，北京　100083）

在坡面土壤侵蝕中，坡面徑流為主導因素。土壤分離為侵蝕重要表現(xiàn)形式，侵蝕程度取決于徑流水動力學特征。探究坡面徑流水力學及坡面土壤侵蝕動力學特征，認識坡面侵蝕過程和規(guī)律，是建立坡面侵蝕物理模型基礎[1-2]。學者研究不同試驗條件下坡面流水力學特征及土壤分離能力與侵蝕水動力學參數(shù)間關系。Abraham和Gilley等結合坡面流細溝侵蝕中泥沙運動、水力學參數(shù)及土壤分離過程等，研究坡面流侵蝕機理[3-4]；Lyle等提出基于室內(nèi)水槽試驗下坡面徑流過程中徑流剪切力與土壤分離速率間關系[5]；Mcisaac等研究表明，水流功率對土壤分離預測有重要作用[6]；蔣芳市等對崩崗崩積體土壤作室內(nèi)水槽放水沖刷試驗，指出水流剪切力、水流功率與土壤分離速率間呈線性關系[7]；張科利等研究黃土陡坡上細溝流水動力學特性，分析其變化規(guī)律及影響因素，提出系數(shù)估算問題[8]；陳浩等設計移動式變坡鋼質小區(qū)對黃綿土沖刷，擬合水流含沙量與各侵蝕水力學參數(shù)，提出細溝徑流剪切力動力作用過程影響細溝水流變化[9]；吳秋菊等對土壤結皮坡面采用室內(nèi)人工模擬徑流沖刷，闡述結皮對坡面流水動力學特征參數(shù)影響及與土壤侵蝕量關系[10]；任熠等描述長江上游紫色土區(qū)變坡度變流量條件下雷諾數(shù)、佛汝德數(shù)、阻力系數(shù)及Manning糙率系數(shù)變化規(guī)律[11]。在不同試驗對象及條件下，坡面流土壤侵蝕水動力學特征差異較大，需開展定量定性探討。

Cerda提出植被覆蓋可能改變地上水文特征，對侵蝕泥沙分離、輸移和沉積影響較大[12]。近年來，在坡面流水動力學特征研究中，植被特別是草地覆蓋研究影響徑流水力學特性。目前，研究集中于草被覆蓋下坡面流水動力學特征[13-15]，但因野外條件下坡面流試驗不易控制，多采用室內(nèi)模擬土壤沖刷試驗或室內(nèi)模擬降雨試驗，對野外原型坡面水流沖刷過程中不同草被覆蓋條件下土壤侵蝕水動力學機理研究較少。北京地區(qū)褐土土層薄，結構性差，徑流沖刷危害明顯，水土流失現(xiàn)象嚴重。紫花苜蓿作為北京常見草本植物，具有抗干旱和固氮能力。因此，研究紫花苜蓿覆蓋下坡面流水動力學特征及其對土壤侵蝕作用，對保持北京地區(qū)水土、改良土壤結構具有重要意義。本研究以5°坡為例，在改變流量（1.0、2.0和3.0 m3·h-1）條件下開展野外徑流小區(qū)放水沖刷試驗，旨在分析不同植株密度、植物布設方式下坡面流在不同流量下徑流沖刷水動力學特征，建立坡面土壤分離速率與水動力學參數(shù)間函數(shù)關系，闡明不同草被覆蓋條件下坡面流土壤侵蝕水動力學機理。

1　研究區(qū)概況

研究區(qū)位于北京市延慶縣高廟屯小流域上辛莊水土保持示范園區(qū)（E116°11′50″～116°15′39″，N40°30′29″～40°32′38″），屬大陸性季風氣候區(qū)，冬季氣候干冷，夏季濕熱，降雨集中于夏季，年平均氣溫8.5℃，年均降水量476.7 mm，豐水年達689.3 mm，枯水年僅298.4 mm。研究區(qū)屬典型華北土石山區(qū)，地貌類型主要為山地，土壤類型為褐土，植被覆蓋良好，以灌草木、農(nóng)作物及林地為主。區(qū)域內(nèi)以水力侵蝕為主，溝壑密布，土壤侵蝕模數(shù)為530 t·km-2·a-1，溝壑密度為0.46 km·km-2。

2　材料與方法

2.1　試驗設計

試驗于2016年7月采用低流量下坡面連續(xù)沖刷方法，沖刷區(qū)坡面坡度5°，尺寸為4 m×0.7 m×0.2 m（長×寬×高），0.3 m×0.7 m×0.3 m溢流槽于條狀地塊上部放置，在條狀地塊下部設置規(guī)格為0.7 m×0.3 m梯形集水槽。坡面頂端配置潛水泵（WQD25-10-2.2QG），DN40流量計調(diào)節(jié)水槽水流穩(wěn)定、均勻。試驗在覆蓋植物為紫花苜蓿（Medicago sativa L.）坡面上開展，紫花苜蓿于2016年4月種植，坡面植株平均株高18 cm，平均根長20 cm，平均莖徑0.8 cm，平均根徑0.4 cm，各坡面基本達植株布設要求，試驗沖刷坡面設計如表1。試驗設置流量為1.0、2.0、3.0 m3·h-1，共240個處理，每個處理重復2次，共作有效試驗480次。

表1　試驗沖刷坡面設計因素Table 1　Design of experimental treatments

試驗前將水流流量和坡度調(diào)至設計流量和坡度，多次人工率定水流流量，保證流量準確穩(wěn)定。試驗放水沖刷過程中，以30 s為1個周期，每30 s測定并記錄各水平觀測點水深數(shù)據(jù)，測定坡面流流速數(shù)據(jù)。記錄水溫，得水流運動粘滯系數(shù)。同時在每個周期前10 s收集集水區(qū)下方采樣點徑流和泥沙樣，間隔20 s收集下一個徑流和泥沙樣，沉積泥沙樣在105℃下烘干稱重。

Excel 2016作數(shù)據(jù)統(tǒng)計與分析，繪制相應圖表作比對，SPSS 18.0作相關性分析。

2.2　數(shù)據(jù)計算及分析

2.2.1水流動力學參數(shù)計算及分析

為準確描述不同草被覆蓋條件下坡面流過程中水流動力學特征及其對土壤侵蝕影響，本研究選取徑流剪切力、水流功率、雷諾數(shù)、弗勞德數(shù)4個水動力學參數(shù)為主要研究指標。計算細溝坡面水動力學參數(shù)借鑒河流水力學理論和方法[16]，公式如下：

①流速（V）：表面流速用高錳酸鉀染色法測定，斷面平均流速為坡面流不同流態(tài)分別與其修正系數(shù)k（層流，k=0.67；過渡流，k=0.70；紊流，k=0.80）乘積。

②水深（h）：游標卡尺（精度0.02 mm）測量，每30 s測定5個觀測點水深，取平均值為觀測時段內(nèi)此觀測斷面平均水深。

③雷諾數(shù)（Re）：判別層流紊流定量標準，表征水流慣性力與粘滯力比值無量綱參數(shù)，公式為：

式中，V為平均流速（m·s-1）；R為水力半徑（m），用水深h代替；v為水流粘滯性系數(shù)（m2·s-1），為水流溫度函數(shù)。

④弗勞德數(shù)（Fr）：判斷緩流急流定量標準，表征水流慣性力與重力比值，公式為：

式中，V為平均流速（m·s-1）；g為重力加速度（9.8 m·s-2）；h為水深（m）。

⑤徑流剪切力（τ）：反映徑流在流動時對坡面土壤剝蝕力參數(shù)。

式中， τ為徑流剪切力（Pa或N·m-2）； γm為渾水密度（kg·m-3），考慮含沙量影響；R為水力半徑（m），用水深h代替；J為水力能坡，用坡度正切值近似代替。

⑥水流功率（ω）：表征作用于單位面積水流所消耗功率，反應剝蝕一定量土壤所需功率。

式中， ω為水流功率（N·m-1·s-1）；τ為徑流剪切力（Pa或N·m-2）；V為平均流速（m·s-1）。

2.2.2土壤侵蝕參數(shù)計算及分析

土壤分離作為侵蝕初級階段泥沙主要來源，其活躍程度可表征坡面土壤侵蝕強度[17]。故本研究選擇土壤分離速率指標衡量土壤侵蝕程度。

土壤分離速率（Dr）：表征單位時間、單位面積，土壤顆粒從土體分離掉土壤量。

式中，Dr為土壤分離速率（kg·m-2·s-1）；Ww為試驗前土壤干土重（kg）；Wd為試驗后土壤干土重（kg）；t為沖刷時間（s）；A為土壤樣本表面積（m2）。

3　結果與分析

3.1　坡面流水力學特征

在自然降水過程中，當降水強度超出地表下滲程度，坡面開始產(chǎn)流[18]。地表產(chǎn)流后以漫流形式?jīng)_刷表土，在向下流動過程中受地表起伏影響匯集，水深逐漸增大，流速增加，形成股流。在股流沖刷下，土壤侵蝕發(fā)生，坡面形成細溝。此時，徑流流態(tài)變化較大。但目前坡面流理論不完善，各指標（如水深）數(shù)值較小，易受邊界條件影響，通常利用水力學明渠水流理論探討坡面侵蝕水流的水動力學機制，簡化實際問題[19]。

不同流量下各坡面侵蝕水流水力學特征如表2所示。

表2　不同流量下各坡面侵蝕水流水力學特征Table 2　Hydraulics characteristics of erosion water flow under different flows in different slopes

由表2可知，徑流雷諾數(shù)隨流量不同變化較大，相同流量下，各坡面雷諾數(shù)差異較大。在本試驗坡度和流量范圍內(nèi)，坡面流雷諾數(shù)在280～1 023間變化。流量為1 m3·h-1時，層流為各坡面水流流態(tài)（雷諾數(shù)為280～310），流量為2 m3·h-1時，水流流態(tài)介于層流和過渡流間（雷諾數(shù)為570～633），流量為3 m3·h-1時，流態(tài)為過渡流（雷諾數(shù)為886～1 023）。在相同坡面不同流量條件下，坡面徑流流態(tài)不同，隨流量增加雷諾數(shù)變大，水流紊動程度增大，表明徑流侵蝕力和輸移能力增加。

不同坡面覆蓋情況下，坡面流雷諾數(shù)存在差異。雷諾數(shù)基本排列為：1號坡面（裸坡）＞2號坡面（20株·m-2，行緊密排列）＞4號坡面（30株·m-2，行緊密排列）≈3號坡面（20株·m-2，隨機排列）。表明裸坡情況下水流流態(tài)紊動，可能與裸坡土體對水流阻力較小，流體動能相對較大有關。同時，橫向比較也可看出隨植被密度增大，坡面流雷諾數(shù)增加明顯，而植株行排列和隨機排列對雷諾數(shù)變化影響不大。表明沖刷過程中，放水流量一定時，植被密度對坡面流流態(tài)影響較大，植被增加可有效減小水流紊動性，作用較明顯。

弗勞德數(shù)指徑流慣性力和重力之比。Leung等研究指出，當弗勞德數(shù)＜1時，徑流為緩流，當弗勞德數(shù)＞1時，徑流為急流[20]。

由表2可知，在試驗坡度流量范圍內(nèi)，坡面流弗勞德數(shù)均小于1，表明坡面流在不同坡面沖刷過程中均屬緩流。不同坡面弗勞德數(shù)隨流量正向遞增，流量弗勞德數(shù)穩(wěn)定在0.40（1 m3·h-1）、0.45（2 m3·h-1）、0.48（3 m3·h-1），但變化幅度較小。不同坡面地表覆蓋情況下，弗勞德數(shù)變化不明顯，間接表明其對不同植被覆蓋下水土流失過程表征作用不顯著。

3.2　坡面流侵蝕水動力特征

徑流剝離和沖刷土壤為做功消耗能量過程，在不同植被覆蓋條件下各坡面土體受侵蝕過程中，徑流剪切力、水流功率變化，對坡面土壤侵蝕過程及特征等有決定作用。

3.2.1土壤分離速率隨沖刷時間變化特征

土壤分離為土壤侵蝕發(fā)生初始階段，該過程實質為土壤顆粒受降雨擊濺和徑流沖刷脫離土壤母質。研究對坡面坡度為5°不同植被布設方式覆蓋下，分析3個流量各坡面土體沖刷試驗數(shù)據(jù)，結果表明，在相同坡度下，各土層土壤分離速率隨徑流流量增大而增大，總體隨沖刷時間延長波動性先增后減。各坡面不同流量條件下土壤分離速率變化曲線見圖1。

圖1　各坡面不同流量條件下土壤分離速率變化曲線Fig.1　Variation of soil detachment rate with flow discharge under different slopes

由圖1可知，在5°坡面坡度下，徑流沖刷流量越大，土壤分離速率越大，且3 m3·h-1流量條件下土壤分離速率顯著高于1 m3·h-1；同時，坡面沖刷流量為3 m3·h-1時土壤分離速率增加和減少幅度最大，流量為1 m3·h-1時，土壤分離速率增加和減少幅度最小，表明沖刷流量與土壤分離速率動態(tài)變化過程關系緊密，沖刷流量越小，土壤分離速率動態(tài)變化越趨于平緩。因此，有必要進一步定量分析流量對各坡面土壤分離速率影響，對5°各坡面土壤分離速率隨流量變化試驗數(shù)據(jù)作多元統(tǒng)計分析，得土壤分離速率與流量相關關系回歸方程（見表3）。

表3　各坡面土壤分離速率與流量相關關系Table 3　Relationships between soil detachment rate and flow discharge relative to different slopes

由表3可知，本研究試驗條件下各坡面土壤分離速率與流量相關關系可用對數(shù)函數(shù)回歸方程較好擬合（R2＞0.916），相關性顯著。同時，橫向比較不同植被覆蓋條件下坡面土壤分離速率，可發(fā)現(xiàn)亦存在差異。如圖1a、b、d所示，橫向對比植株密度不同各坡面土壤分離速率變化幅度，1號坡面（裸坡）＞2號坡面（植株密度20株·m-2，行緊密排列）＞4號坡面（植株密度30株·m-2，行緊密排列），表明相同放水條件下，土壤分離速率變化幅度隨植株密度增加而增大；對比2號坡面（植株密度20株·m-2，行緊密排列）和3號坡面（植株密度20株·m-2，隨機排列）分離速率動態(tài)變化發(fā)現(xiàn)，2號坡面變化幅度大于3號坡面，表明相同植被密度下植被隨機排列坡面侵蝕模數(shù)變化趨勢較行排列坡面平緩，土壤分離速率動態(tài)變化與植株布設密度和植株布設方式關系密切。

3.2.2徑流剪切力與土壤分離速率關系

坡面流在流動過程中剪切力沿坡面梯度運動方向出現(xiàn)，破壞原有土體結構，分離土壤顆粒并將其攜帶在水流中移動，最終輸出坡面[21]。因水流作用在土壤顆粒剪切力大于土壤顆粒粘接強度時土壤顆粒間粘結力遭破壞，發(fā)生松動并分離[22]，因此流量越大，徑流剪切力越大，水流對土壤分離速率越大，土壤侵蝕更嚴重。研究不同流量條件下，各坡面土壤分離速率對徑流剪切力響應數(shù)值見圖2?？芍煌髁肯赂髌旅嫱寥婪蛛x速率均隨徑流剪切力增加而增加，即土壤分離速率為徑流剪切力增函數(shù)。1號坡面（裸坡）不同流量下徑流剪切力點交織現(xiàn)象明顯，2、3、4號坡面不同流量間徑流剪切力差異較大，可獨自形成較完整變化曲線，可能與植被覆蓋對水流阻斷攔蓄等有關。根據(jù)Nearing等提出WEPP模型及Li等提出臨界能耗概念[17,23]，可用下式表示土壤分離速率與臨界徑流剪切力關系：

Dr—土壤分離速率（kg·m-2·s-1）； Kr—細溝可蝕性參數(shù)（s·m-1），與土壤性質有關；τr—臨界徑流剪切力（Pa）。

由表4可知，各坡面土壤分離速率隨徑流剪切力變化可用線性方程描述，呈極顯著水平。細溝可蝕性參數(shù)Kr值為0.0024～0.0034，且1號坡面（裸坡）值最大，說明裸坡土體更易被侵蝕。臨界徑流剪切力 τr值為0.88～2.75，1號坡面（裸坡）＜3號坡面（植株密度20株·m-2，隨機排列）＜2號坡面（植株密度20株·m-2，行緊密排列）＜4號坡面（植株密度30株·m-2，行緊密排列）。表明在有植被覆蓋條件下，隨機排列方式比行排列方式更易受侵蝕；植株密度越大，臨界徑流剪切力越大，土體分離需克服阻力越大，土壤不易被分離，侵蝕量減小。紫花苜蓿坡面臨界徑流剪切力大于裸坡臨界徑流剪切力0.88 Pa，表明紫花苜蓿坡面抗蝕性優(yōu)于裸地坡面，有良好水土保持作用。

圖2　各坡面土壤分離速率與坡面徑流剪切力關系Fig.2　Relationship between runoff shear stress and soil detachment rate relative to different slopes

表4　各坡面土壤分離速率與徑流剪切力間回歸關系Table 4　Regression equations for soil detachment rate and shear stress of different slopes

3.2.3水流功率與土壤分離速率關系

水流功率為水流消耗能量做功速率，可確切表征為水流分離能力[24]。坡面徑流剝離土壤為做功耗能過程，不同條件下徑流對土粒功率不同，因此徑流沖刷存在一定功率。

如圖3所示，不同流量下各坡面土壤分離速率隨水流功率增大而增大，呈線性正相關，且除1號坡面（裸坡）外，其余坡面不同流量下水流功率差異明顯。對各坡面土壤分離速率與水流功率線性擬合，各坡面細溝可蝕性參數(shù)分別為0.0016、0.0017、0.0017、0.0017。可知各坡面細溝可蝕性參數(shù)基本相同，說明不同植被布設對土壤抗蝕性影響不大，流量是影響各坡面水流功率和土壤分離速率主要因素。

圖3　各坡面土壤分離速率與坡面水流功率關系Fig.3　Relationship between stream power and soil detachment rate relative to different slopes

4　討論與結論

徑流雷諾數(shù)隨徑流沖刷流量正向遞增，水流流態(tài)從層流轉變?yōu)檫^渡流。本研究認為坡面流雷諾數(shù)隨流量變化較坡度變化情況明顯，且隨流量正向遞增，與丁文峰等研究結果相同[25]，說明流量與雷諾數(shù)正相關關系在坡面流中具普遍性?？赡芤蚱旅嫫渌荚O條件相同，小流量條件，沖刷力較低，坡面較平整，坡面徑流水深變化不大，土壤侵蝕程度不高，徑流波動程度小，徑流流態(tài)為層流。但隨流量增大，徑流侵蝕力增強，坡面表面出現(xiàn)跌坑、細溝，坡面不平整，因此雷諾數(shù)逐步增大，徑流流態(tài)轉為過渡流。本研究表明，放水流量一定時，植被密度對坡面流流態(tài)影響較大，植被增加可有效減小水流紊動性，作用較明顯，植株布設方式對雷諾數(shù)影響較小。弗勞德數(shù)對不同植被覆蓋下水土流失過程表征作用不顯著。

在相同坡度下，各坡面土壤分離速率隨徑流流量增大而增大，總體隨沖刷時間延長波動性先增后減，相關關系可用對數(shù)函數(shù)回歸方程擬合（R2＞0.916），相關性顯著。與王秋霞等崩崗坡面土壤分離速率隨徑流流量變化研究結論一致[26]，造成該現(xiàn)象原因為徑流沿各坡面向下流動過程中，水流重力勢能和動能被土體表面、植株及水槽側壁摩擦力損耗。沖刷流量越小，水流總能量越小，克服各種阻力做功后剩余總能量較小，相應分離土壤能力降低，土壤分離速率較小。本試驗表明，土壤分離速率動態(tài)變化與植株布設密度和植株布設方式關系密切，隨植株密度增加而增大，行排列坡面土體更易被侵蝕。

土壤分離速率是徑流剪切力增函數(shù)，紫花苜蓿坡面臨界徑流剪切力大于裸坡0.88 Pa，表明紫花苜蓿坡面抗蝕性優(yōu)于裸地坡面，水保效應較好。但該結果略小于肖培青等研究黃土高原地區(qū)陡坡苜蓿草地臨界剪切力2.857 Pa[27]，說明北京山區(qū)紫花苜蓿覆蓋坡地抗蝕性較黃土高原地區(qū)略差。

不同流量下各坡面土壤分離速率隨水流功率增大而增大，呈線性正相關。但細溝可蝕性參數(shù)基本相同，表明不同植被布設方式對土壤侵蝕影響較小。該結果與蔣芳市等相關研究成果差異較大，表明在植被覆蓋下土壤可蝕性較礫石坡面覆蓋可蝕性低，植被覆蓋措施對水土保持作用明顯[28]。由于野外試驗過程不確定性及測量技術有限，徑流與水動力參數(shù)交互量間關系有待深入探究。