聚合物驅(qū)油微觀滲流機理數(shù)值模擬研究

高　碩，柏明星

(東北石油大學 石油工程學院，黑龍江 大慶 163318)

聚合物驅(qū)油是提高原油采收率的重要技術(shù)，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于砂巖油藏，并且水驅(qū)之后進行聚驅(qū)還可以提高13%的原油采收率[1-3]，取得了顯著的經(jīng)濟效益。自2002年開展聚合物驅(qū)油技術(shù)以來，聚驅(qū)產(chǎn)量每年超過1×107t。 在“十二五”規(guī)劃期間，大慶油田原油產(chǎn)量達4×107t，聚合物驅(qū)油技術(shù)在其中起到了重要的作用，保證了我國的石油產(chǎn)量長期穩(wěn)定[4-6]。

隨著聚合物驅(qū)的廣泛應(yīng)用，對于聚合物驅(qū)的研究也更加深入。聚合物是一種非牛頓流體，在宏觀上可以增加波及體積，使殘余油能被聚合物溶液帶走；微觀上其特有的黏彈性有利于原油的驅(qū)替[7-11]。本文主要使用數(shù)值模擬方法研究聚合物驅(qū)替油滴時的變化狀態(tài)，從而能夠更直觀地認識到聚合物驅(qū)油時是怎樣擴大波及體積的，以及黏彈性是怎樣在驅(qū)油時發(fā)揮作用的。

1　計算流體動力學數(shù)值模擬理論

1.1　計算流體動力學原理

和其他學科一樣，流體力學是通過理論分析和實驗研究兩方面發(fā)展起來的。計算流體力學(Computational Fluid Dynamic,簡稱 CFD)可以應(yīng)用在流體力學的各個領(lǐng)域，利用有限差分方法和有限元方法，形成各種不同的數(shù)值解法，從而彌補了分析方法的不足。POLYFLOW是有限元方法的計算流體動力學(CFD)軟件,是專業(yè)解決復(fù)雜非牛頓流變問題的計算流體力學求解器，本文使用POLYFLOW軟件對聚合物在水濕毛管中驅(qū)油過程的微觀流動進行模擬研究。

1.2　計算流體動力學的模擬過程

CFD 軟件的一般結(jié)構(gòu)由前處理、求解器、后處理3部分組成。本文選用的前處理軟件為Gambit，用它來建立幾何模型，并且劃分網(wǎng)格；求解器為Polyflow。圖1給出了應(yīng)用計算流體動力學進行數(shù)值模擬的計算流程圖,其求解過程參考文獻[12]；后處理軟件為Polyview，可以將速度場、溫度場、壓力場及其它參數(shù)的求解做計算機可視化及動畫處理。

圖1　計算框圖Fig.1　Block diagram

1.3　黏彈性流體的本構(gòu)方程

聚合物是一種黏彈性流體，具有牛頓流體的黏性特征，也有其特有的彈性特征。要研究其彈性特征在驅(qū)油過程中產(chǎn)生的作用，必須準確地將聚合物的黏彈性描述出來。它不同于牛頓流體，很難建立一個簡單的本構(gòu)關(guān)系模型來表現(xiàn)黏彈性流體的全部特性，本文應(yīng)用適合描述黏彈性流體溶液流變性的本構(gòu)方程，即Maxwell方程作為數(shù)值模擬的本構(gòu)方程[13]。

2　水濕毛細管聚合物驅(qū)油模擬

2.1　靜態(tài)模型的描述

本文主要考慮親水巖石表面的殘余油滴。毛細管的尺寸為毫米級，重力場的影響忽略不計。同時針對微孔道的特征，在Gambit中建立如圖 2所示的網(wǎng)格，模型為親水毛細管，具體邊界特征如圖2所示。模型尺寸：長為6×10-6m，寬為1×10-6m。由于模擬的毛細管為軸對稱的圖形，因此建立模型時只建立一半模型進行模擬。如圖2所示，右側(cè)為毛細管壁，左側(cè)為對稱軸，用半圓形來模擬靜止油滴的一半，聚合物從上到下驅(qū)替油滴，管壁無滑移并且油滴靜止，出口為充分發(fā)展段。以此靜止不動的油滴驅(qū)替模型來充分觀察聚合物驅(qū)替油滴時的物理變化。此處模擬的油滴的黏度為80 mPa·s，密度為0.8 g/cm3；聚合物的黏度為70 mPa·s，密度為0.9 g/cm3。同時不同聚合物在毛細管中克服阻力并趨于穩(wěn)定過程，用不同松弛時間λ表征，聚合物分子質(zhì)量越大，結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，所受阻力越大，松弛時間也就越長[14-15]。

圖2　水濕殘余油滴物理模型Fig.2　Physical model of water wet residual oil

2.2　聚合物注入毛細管的壓力分布

圖3是同一毛細管內(nèi)，流量固定的條件下，不同松弛時間時流場中壓力的分布。從圖3可以觀察到，模型從上(入口)到下(出口)，是壓力逐漸減小的過程；但是隨著松弛時間的增大，油滴上部壓力聚集逐漸增大，并且在靜態(tài)油滴的上游受到的壓力大于下游壓力。由此可以得出，相同的流量條件下，與牛頓流體相比，黏彈性流體會產(chǎn)生更大的驅(qū)替壓力。隨著松弛時間增大，油滴受到的累計壓力越大，壓力波及的范圍越大。

圖3　不同松弛時間下聚合物驅(qū)替靜態(tài)油滴毛細管壓力分布Fig.3　Pressure distribution of static oil droplet in different relaxation time

2.3　聚合物注入毛細管應(yīng)力的分布

圖4是同一毛細管內(nèi)，不同松弛時間，聚合物流經(jīng)毛細管流場中應(yīng)力的分布。由圖4可以看出，隨著松弛時間的增加，靜態(tài)油滴上界面的應(yīng)力逐漸增大。這個力會擠壓油滴變形，從而達到驅(qū)油的效果。與牛頓流體相比，黏彈性流體存在法向應(yīng)力場。隨著松弛時間增大，法向應(yīng)力增大，有利于對殘余油的驅(qū)替。

圖4　不同松弛時間下聚合物驅(qū)替靜態(tài)油滴毛細管應(yīng)力分布Fig.4　Stress distribution of static oil droplet in different relaxation time

2.4　聚合物注入毛細管速度的分布

圖5是同一毛細管內(nèi)，不同松弛時間，流場中速度的分布。由于速度的方向比較復(fù)雜，這里沒有表示方向而只是表示數(shù)值大小。從圖5中可以看出，隨著松弛時間的增加，靜態(tài)油滴右側(cè)流道的流體速度越來越大，并且油滴下方流速較高的區(qū)域也逐漸延長，雖然高流速區(qū)域速度整體提高，但是范圍變窄。隨著流體彈性的增加，靜態(tài)油滴下方區(qū)域逐漸被波及，體現(xiàn)出了黏彈性流體驅(qū)油的優(yōu)勢。

圖5　不同松弛時間下聚合物驅(qū)替靜態(tài)油滴毛細管速度分布Fig.5　Velocity distribution of static oil droplet in different relaxation time

3　結(jié)論

(1)通過驅(qū)替壓力分布分析可知，在相同的流量下，聚合物驅(qū)替原油相比較于牛頓流體，會對油滴產(chǎn)生附加壓力，有利于對油滴的驅(qū)替。

(2)通過驅(qū)替應(yīng)力分布分析可知，聚合物驅(qū)替液流過殘余油表面時，應(yīng)力場中存在著法向應(yīng)力和切向應(yīng)力，作用在殘余油表面上的法向應(yīng)力、切向應(yīng)力與驅(qū)替液黏彈性有關(guān)，驅(qū)替液的彈性越大，殘余油所受的法向應(yīng)力也越大，殘余油所受的切向應(yīng)力也越大。

(3)通過驅(qū)替速度分布分析可知，由于黏彈性流體特有的彈性，在擠壓碰撞過程中增大了驅(qū)替液對殘余油的波及體積，使原先不能流動的油流動。