采用有限元法的某已建雙懸臂梁式渡槽結(jié)構(gòu)分析

程子悅渠元闖彭振輝燕家琪王慶

（1.中國市政工程華北設(shè)計(jì)研究總院有限公司 天津300074；2.天津大學(xué) 300072）

引言

渡槽是灌溉、引水等工程跨越河流、溝谷、道路的架空輸水構(gòu)筑物。按結(jié)構(gòu)形式分，有梁式、拱式、桁架式、組合式及斜拉式等多種類型。梁式渡槽設(shè)計(jì)、施工方便，是最為普遍采用的形式。等跨雙懸臂梁式渡槽是在槽身的縱向設(shè)置兩個(gè)支點(diǎn)，在支點(diǎn)外形成懸臂段，優(yōu)點(diǎn)是單段跨度大，但槽身在支座位置附近容易出現(xiàn)裂縫［1］。

1 工程概況

某引水工程渡槽設(shè)計(jì)流量23.4m3/s，等跨雙懸臂梁式結(jié)構(gòu)，支座間距16.3m，兩端懸臂段8.15m，單段槽身長32.6m。如圖1所示。

圖1 渡槽縱斷面Fig.1 Longitudinal section diagram of aqueduct

渡槽橫斷面為矩形有頂板，凈寬4.2m，凈高3.5m，底板及側(cè)壁厚度0.3m，頂板厚0.2m，在支座位置，底板及側(cè)壁局部加厚至0.6m，如圖2所示。渡槽設(shè)計(jì)水深2.9m。

圖2 渡槽橫斷面Fig.2 Cross section diagram of aqueduct

渡槽為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，渡槽配筋情況如圖3所示。

圖3 渡槽槽身配筋圖Fig.3 Reinforcement drawing of aqueduct

2 工程運(yùn)行情況

渡槽建成運(yùn)行10余年后，發(fā)現(xiàn)支座位置槽身側(cè)壁出現(xiàn)類似倒“八”字型裂縫，并伴隨滲水現(xiàn)象。如圖4所示，裂縫已屬貫通裂縫，具有明顯的規(guī)律性，其長度基本在1.0m～2.5m之間，縫寬0.2mm～0.5mm不等，裂縫長度隨時(shí)間不斷擴(kuò)展。

圖4 渡槽運(yùn)行期裂縫示意Fig.4 Sketch map of cracks on aqueduct during operation period

3 有限元結(jié)構(gòu)分析

按照《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（SL191-2008），基于結(jié)構(gòu)力學(xué)方法對渡槽結(jié)構(gòu)的內(nèi)力進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果表明槽身縱向斜截面受剪承載力和槽身縱向正截面抗裂不滿足要求，為進(jìn)一步對渡槽結(jié)構(gòu)的受力進(jìn)行分析，采用有限元法對渡槽結(jié)構(gòu)進(jìn)行應(yīng)力分析。

3.1 渡槽鋼筋混凝土力學(xué)參數(shù)

渡槽建設(shè)年代較早，其混凝土強(qiáng)度相當(dāng)于現(xiàn)行《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（SL191-2008）的C23混凝土，其各指標(biāo)由線性插值進(jìn)行取值，見表1。

表1 渡槽鋼筋混凝土力學(xué)參數(shù)Tab.1 Mechanical parameters of aqueduct reinforced concrete

3.2 計(jì)算模型

采用ABAQUS軟件建立渡槽三維有限元模型，混凝土采用實(shí)體單元C3D8R，鋼筋采用truss單元進(jìn)行模擬，并賦予不同的材料參數(shù)。單段渡槽有限元模型共有節(jié)點(diǎn)181324個(gè)，實(shí)體單元132698個(gè)，線單元15355個(gè)。邊界條件的處理將支座簡化為法向約束。渡槽三維有限元模型如圖5所示。

圖5 渡槽三維有限元模型Fig.5 Finite element model of aqueduct

3.3 計(jì)算結(jié)果分析

1.混凝土應(yīng)力分析

渡槽混凝土第一主應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如圖6所示。從應(yīng)力分布看，渡槽混凝土主拉應(yīng)力主要分布在支座處渡槽頂部及側(cè)壁、渡槽底板外側(cè)和渡槽橫向腳部內(nèi)側(cè)，其中支座處渡槽側(cè)壁混凝土主拉應(yīng)力向外呈蝴蝶型分布，且內(nèi)外貫通。從數(shù)值上看，渡槽第一主應(yīng)力最大值為1.451MPa，已經(jīng)超出渡槽混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，并且在橫向貫通分布，存在出現(xiàn)貫通裂縫的可能。因此，渡槽側(cè)壁在支座處較大主拉應(yīng)力的貫通會導(dǎo)致該部位出現(xiàn)貫通性裂縫，這與渡槽在支座附近實(shí)際出現(xiàn)的倒“八”字裂縫相吻合。

圖6 渡槽混凝土第一主應(yīng)力（單位：Pa）Fig.6 The first principal stress of aqueduct concrete（unit：Pa）

2.鋼筋應(yīng)力分析

渡槽鋼筋第一主應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如圖7所示。從應(yīng)力分布看，渡槽鋼筋與混凝土第一主應(yīng)力分布規(guī)律基本相同，拉應(yīng)力最大值為18.19MPa，表明初始條件下，渡槽鋼筋所處的應(yīng)力水平并不高。

4 裂縫擴(kuò)展趨勢分析

采用擴(kuò)展有限元法對渡槽裂縫擴(kuò)展趨勢進(jìn)行分析，以估計(jì)未來裂縫的開展情況，為采取相應(yīng)的裂縫處理措施提供決策參考。擴(kuò)展有限元法的核心思想是用擴(kuò)充帶有不連續(xù)性質(zhì)的形函數(shù)來代表計(jì)算區(qū)域內(nèi)的間斷，在處理斷裂問題時(shí)有較好的優(yōu)越性。利用擴(kuò)展有限元，可以方便地模擬裂紋的任意路徑。無需對模型進(jìn)行網(wǎng)格重構(gòu)，可以用于三維實(shí)體模型、二維平面模型，不能用于三維的殼單元。

圖7 渡槽鋼筋第一主應(yīng)力（單位：Pa）Fig.7 The first principal stress of steel reinforcement（unit：Pa）

1.擴(kuò)展有限元模型

選取典型段渡槽裂縫的分布樣式以及分布位置進(jìn)行帶縫建模，計(jì)算本構(gòu)采用混凝土損傷塑性模型（CDP模型）。對裂縫周邊自定義一塊區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，在ABAQUS有限元軟件中對網(wǎng)格細(xì)化區(qū)域與周邊網(wǎng)格進(jìn)行約束接觸處理（Tie接觸處理），并對細(xì)化單元周圍進(jìn)行擴(kuò)展有限元（XFEM）處理，最終實(shí)現(xiàn)擴(kuò)展有限元分析，如圖8和圖9所示。

圖8 裂縫擴(kuò)展有限元模擬整體模型Fig.8 XFEM model of aqueduct

圖9 裂縫擴(kuò)展有限元模擬局部放大圖Fig.9 local enlarged drawing of XFEM model

2.模擬結(jié)果分析

裂縫的擴(kuò)展過程如圖10所示，在渡槽設(shè)計(jì)水深條件下，已有的裂縫又繼續(xù)擴(kuò)展，最大擴(kuò)展長度29.25cm，裂開深度24.3cm（側(cè)墻厚度30cm，幾乎貫通）。實(shí)際情況下，在模擬發(fā)生的擴(kuò)展裂縫徹底貫通后，后續(xù)會再延伸擴(kuò)展，是一個(gè)不斷循環(huán)擴(kuò)大的過程。因此，從裂縫開展的趨勢看，立即采取措施，限制裂縫的繼續(xù)開展是非常必要的。

圖10 側(cè)墻裂縫擴(kuò)展過程示意Fig.10 Sketch map of crack propagation process

5 結(jié)論

采用有限元法對某雙懸臂梁式渡槽進(jìn)行了結(jié)構(gòu)和裂縫擴(kuò)展趨勢計(jì)算分析。渡槽結(jié)構(gòu)混凝土主拉應(yīng)力分析結(jié)果表明，渡槽側(cè)壁在支座位置可能出現(xiàn)貫通裂縫，擴(kuò)展有限元裂縫分析表明渡槽現(xiàn)狀裂縫有不斷擴(kuò)展的趨勢，與渡槽實(shí)際運(yùn)行情況較為吻合，可得出以下結(jié)論：

1.雙懸臂梁式渡槽槽身側(cè)壁在支座部位承受最大彎矩和剪力，受力集中，混凝土產(chǎn)生的拉應(yīng)力較大，易出現(xiàn)貫通的裂縫，應(yīng)增大支座部位的配筋量；

2.支座附近槽身已發(fā)生貫通滲水裂縫有繼續(xù)不斷開展的趨勢，需要立即采取措施，限制裂縫的繼續(xù)開展，可采取碳纖維貼片等加固措施進(jìn)行處理；

3.從渡槽鋼筋配置看，雖然有限元分析結(jié)果中鋼筋的應(yīng)力水平不高，但槽身側(cè)壁環(huán)向鋼筋配筋率較小，按照現(xiàn)行規(guī)范，不到規(guī)范要求的一半，對控制裂縫開展的效果有限，可能是長期運(yùn)行條件下產(chǎn)生裂縫并不斷擴(kuò)展的主要原因，應(yīng)采取相應(yīng)的加固措施。