某金融中心巨型樁混凝土溫度場現(xiàn)場試驗與溫控研究

圣玉蘭孟祥東

（1.中國電力工程顧問集團(tuán)中南電力設(shè)計院有限公司 武漢430071；2.武漢市城市防洪勘測設(shè)計院 430014）

引言

近年來，隨著計算機以及計算力學(xué)的發(fā)展，國內(nèi)外關(guān)于大體積混凝土的溫度應(yīng)力場有限元計算、裂縫機理及發(fā)展過程的研究取得了大量的研究成果，大體積混凝土的溫度場和應(yīng)力場的三維仿真模擬計算在溫度控制研究中已得到廣泛應(yīng)用?；炷恋臏囟忍匦詤?shù)的正確選取是溫度計算真實準(zhǔn)確的關(guān)鍵因素之一，這些參數(shù)的準(zhǔn)確與否將直接影響仿真計算的精度與成敗，與溫度計算密切相關(guān)的混凝土特性參數(shù)有絕熱溫升、導(dǎo)熱系數(shù)及表面散熱系數(shù)等［1］。然而以往混凝土溫度參數(shù)的選取往往依賴室內(nèi)試驗或經(jīng)驗公式，由于工程條件的差異性，所得的參數(shù)可能不符合現(xiàn)場實際情況。因此，通過反演分析來獲取混凝土的真實特性參數(shù)相對室內(nèi)試驗和經(jīng)驗公式是更加合理的，對三維仿真計算的準(zhǔn)確性而言也是非常有必要的。

雖然溫度場反演分析已在水工大體積混凝土溫控研究中得到應(yīng)用廣泛，但是在土木房屋建筑方面尚少，尤其是巨型樁基礎(chǔ)的混凝土溫控研究方面。本文工程巨型樁樁身混凝土單樁最大方量1813.4m3，最大巨型樁直徑8m，是國內(nèi)最大的房屋建筑樁基礎(chǔ)，具有重大的研究價值及指導(dǎo)意義。

混凝土水化過程中的化學(xué)反應(yīng)會產(chǎn)生大量的熱量，因此混凝土在澆筑后的溫度都會有一定程度的升高。伴隨著后期水化熱慢慢減少和熱量的散發(fā)，混凝土的溫度也會逐漸降低。一般，對大體積混凝土而言，溫度一般在3d～5d內(nèi)呈上升趨勢，隨后溫度逐漸下降，經(jīng)過較長時間才達(dá)到穩(wěn)定溫度。在這個溫度變化過程中，溫度應(yīng)力很可能會導(dǎo)致混凝土開裂。因此，為了了解樁基混凝土的溫度和溫度應(yīng)力的變化，保證樁基混凝土的施工質(zhì)量，有必要采取三維有限元法模擬樁身混凝土的施工過程、熱力學(xué)變化過程，同時對地基的條件與約束影響等進(jìn)行仿真分析，綜合評判后提出合理有效的溫度控制方案。

本文利用樁基施工現(xiàn)場得到的實測溫度資料，采用遺傳算法［2-4］對樁基混凝土的熱學(xué)特性參數(shù)進(jìn)行反演分析，迭代計算得到能反映混凝土真實熱學(xué)性能的相關(guān)參數(shù)。然后利用這些參數(shù)進(jìn)行溫度場和應(yīng)力場變化過程的仿真模擬［5］，細(xì)致地進(jìn)行樁基混凝土的防裂研究，探討其溫控條件，并提出相應(yīng)的溫控方案和溫控標(biāo)準(zhǔn)，為指導(dǎo)施工服務(wù)。

1 工程概況

擬建金融中心主塔樓地上118層，地下5層，建成后將成為國際一流、具有辦公、商業(yè)、觀光等綜合功能的城市建筑。擬建項目用地面積為18931.74 m2，總建筑面積為460776.0 m2，采用帶外伸臂的混合結(jié)構(gòu)型式，塔樓標(biāo)準(zhǔn)層將采用鋼筋混凝土-鋼樓承板組合樓板設(shè)計。塔樓的荷載主要通過核心筒、8根超大柱及周邊的鋼管柱傳至地基，裙樓采用框剪結(jié)構(gòu)。本建筑物設(shè)計使用年限為50年，建筑±0.00相當(dāng)于黃海高程7.12m，地下室底板面相對標(biāo)高為-28.80m。整個地下室采用樁筏基礎(chǔ)，塔樓范圍筏板厚約4.5m，塔樓范圍外筏板厚1.0m。土方完成面，即孔樁開孔標(biāo)高為-28.0m。

該金融中心地基處理擬采用人工挖孔樁，總樁數(shù)為167根，樁基直徑差異較大：分別為8.0m、5.7m、2.0m、1.8mm、1.6m、1.5m 和1.4m。巨型樁個數(shù)總計24根，其中樁徑為8.0m的巨型樁個數(shù)為8根，樁徑為5.7m的巨型樁個數(shù)為16根，其余為樁徑1.4m～2.0m的普通樁。樁身混凝土強度等級為C45，預(yù)估混凝土澆筑方量約為27960m3，其中巨型樁澆筑方量約為20522m3。最大巨型樁直徑為8.0m，是國內(nèi)房屋建筑的地基處理方案中較少采用的大直徑樁基。

2 計算原理與方法

2.1 溫度場基本理論

在R（混凝土計算域）內(nèi)任意一點處，T（不穩(wěn)定溫度場）必須滿足熱傳導(dǎo)控制方程［6］：

式中：T為溫度，℃；α為導(dǎo)溫系數(shù)，m2/h；θ為混凝土絕熱溫升，℃；τ為齡期，d。

上述熱傳導(dǎo)方程建立了物體的溫度與時間、空間的關(guān)系，由于滿足熱傳導(dǎo)方程的解有無限多個，溫度場還必須滿足初始條件和邊界條件。

初始條件［6］：初始瞬時，

邊界條件［6］：

第一類，混凝土表面溫度T已知：

第二類，混凝土表面絕熱：

第三類，假定混凝土表面熱交換：

式中：T0為初始瞬時溫度場函數(shù)，℃；n為表面外法線方向；λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）；β為表面放熱系數(shù)，kJ/（m2·h·℃）；Ta為氣溫，℃。

2.2 應(yīng)力場基本理論

在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，混凝土的應(yīng)變增量主要包括：彈性應(yīng)變增量、徐變應(yīng)變增量、溫度應(yīng)變增量、自生體積應(yīng)變增量和干縮應(yīng)變增量（與下式中右側(cè)變量對應(yīng)）。因此有［6］：

2.3 遺傳算法基本理論

遺傳算法是一種全局搜索算法，其建立在“物競天擇，適者生存”的生物進(jìn)化基本理論之上，可處理設(shè)計變量離散、目標(biāo)函數(shù)多峰值且導(dǎo)數(shù)不存在、可行域狹小且為凹形等優(yōu)化問題。實現(xiàn)過程如下：

（1）隨機產(chǎn)生一個初始群體（由確定長度的特征串組成）。

（2）對串群體進(jìn)行迭代計算，重復(fù)執(zhí)行下面的①和②，直到達(dá)到設(shè)定的停止準(zhǔn)則：

①計算每個個體的適應(yīng)值；

②產(chǎn)生下一代群體（采用復(fù)制、雜交和變異算子）。

（3）把在迭代計算過程中出現(xiàn)的最好的個體串（任一代）指定為遺傳算法的迭代結(jié)果，這個結(jié)果即為最優(yōu)解（或近似解）。

遺傳算法能有效克服傳統(tǒng)計算方法的不足。基本遺傳算法主要包括：編碼、構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)、染色體的結(jié)合等，具體的計算理論及技術(shù)實現(xiàn)見文獻(xiàn)［2］。

3 現(xiàn)場試驗與熱力學(xué)參數(shù)反分析

3.1 現(xiàn)場試驗

以往進(jìn)行室內(nèi)試驗時，由于保溫、溫度、濕度、散熱等條件與施工現(xiàn)場存在差異，而且混凝土配合比也可能存在誤差而不完全一致，這些都可能導(dǎo)致混凝土的絕熱溫升曲線會存在差異。為了更準(zhǔn)確有效地進(jìn)行溫控研究從而達(dá)到防裂效果，宜對先澆筑小直徑1.8m樁開展混凝土溫度監(jiān)測試驗和反分析工作。從而了解混凝土的溫度場及應(yīng)力場的變化過程，便于總結(jié)經(jīng)驗為后續(xù)樁基混凝土的澆筑進(jìn)行溫度控制，保證施工質(zhì)量，有效防止混凝土開裂。

溫度試驗的過程主要為：先在室內(nèi)做好溫度計的準(zhǔn)備工作，包括電纜聯(lián)接、溫度計檢測、連接后溫度測量及泡入水中進(jìn)行聯(lián)接性能檢測。上述檢測完畢后開始安裝溫度計，樁基混凝土溫度檢測點的布置如圖1所示，N30#樁編號分別為1A、1B、1C～ 4A、4B、4C。

圖1 N30#樁溫度檢測點Fig.1 Temperature detection point of N30#pile

3.2 反演分析

N30#樁為直徑1.8m的小樁，三維模擬計算建模時，模型取1/4斷面，半徑0.9m，護(hù)壁厚0.5m，地基模擬范圍定義為沿半徑方向取約4倍樁徑大小，為3.6m，深度方向定義為從表層起取30m。采用大型通用有限元分析軟件ANSYS進(jìn)行建模，模型中樁基混凝土單元采用SOLID45單元，有限元網(wǎng)格模型見圖2。建模完成后按照溫度場及應(yīng)力場仿真計算原理施加荷載及邊界條件并求解。分析計算結(jié)果時選取溫度檢測點處對應(yīng)的節(jié)點為特征代表點，代表點的示意見圖3。然后通過對比分析代表點的溫度變化規(guī)律和實際監(jiān)測數(shù)據(jù)來進(jìn)行溫度場的反演分析。

圖2 N30#樁有限元模型Fig.2 Finite element model diagram of N30#pile

圖3 溫度檢測點所在平面選點Fig.3 Selected point in the plane of the temperature check point

溫度場相關(guān)計算參數(shù)的反演分析就是通過材料的部分已知參數(shù)和實測點的溫度值作為已知條件來反求溫度場從而得到所需的其他熱學(xué)特性參數(shù)。

根據(jù)N30#樁基混凝土澆筑現(xiàn)場的所有檢測點的實測溫度數(shù)據(jù)，對θ=θ0τ/（m+τ）（混凝土絕熱溫升計算公式）中的θ0（最終絕熱溫升值）和m（水化熱上升速率）進(jìn)行了反演分析。目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)取為：

式中：Ti，j為第i時刻第j點的溫度計算值，℃；為 第i時刻第j點的溫度實測值，℃。

利用上述目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行迭代計算，滿足各代表點的計算結(jié)果與實測曲線的平方差最小時即退出迭代，輸出最優(yōu)解，得到混凝土的熱學(xué)特性參數(shù)。反演結(jié)果為：絕熱溫升公式θ=48τ/（0.5+τ），圖4為據(jù)反演參數(shù)值所計算的部分檢測點溫度反演值與實測值對比（以樁身最上邊測點為例說明）。

圖4 反演分析值與實測值對比Fig.4 The comparison between the inversion analysis value and the measured value

從圖4中可以看出，檢測點的反演計算結(jié)果與實測值較為接近，最高溫度最大偏差ΔTmax=1.2℃，而且各檢測點溫度變化的整個過程基本一致，都吻合得較好，由此說明上述反演分析得到的參數(shù)能真實地反映混凝土的熱學(xué)特性，誤差較小，為后續(xù)反饋分析奠定了可靠的基礎(chǔ)。

3.3 反饋分析

根據(jù)反演分析所得的混凝土熱學(xué)參數(shù)，對后續(xù)施工的樁基進(jìn)行施工期的溫度場和應(yīng)力場的仿真分析。由于樁徑各不相同，此處以直徑8m的巨型樁為典型代表計算，分別計算了35℃澆筑、30℃澆筑和30℃澆筑+表面蓄水養(yǎng)護(hù)（水溫取40℃，實際施工時不得低于混凝土澆筑溫度和氣溫）三種工況。計算不同工況條件下樁身混凝土的溫度場和應(yīng)力場的分布及變化發(fā)展規(guī)律，進(jìn)而探討樁基混凝土的溫控條件，為指導(dǎo)施工服務(wù)。雖然8m樁和1.8m樁尺寸差別較大，尺寸效應(yīng)可能也會對混凝土熱學(xué)參數(shù)有細(xì)微影響，但由于通過對1.8m樁進(jìn)行反演分析得到的混凝土熱學(xué)參數(shù)更符合施工現(xiàn)場的實際情況，因此相對以往直接采用經(jīng)驗公式取值而言，反演分析結(jié)果更加適用于直徑為8m樁的仿真計算。

巨型樁混凝土從7月1日開始澆筑，一次性澆筑完成，圍巖溫度為28℃，混凝土最終絕熱溫升值為48℃，水化熱散發(fā)一半的時間為0.5d，仿真計算500d。仿真計算模型取1/4斷面，半徑為4m，護(hù)壁厚0.5m，模擬計算地基范圍為沿半徑方向取約4倍樁徑大小，為15.5m，深度方向從表層起取40m模擬，網(wǎng)格模型與圖2中直徑1.8m樁計算模型類似。

計算表明，樁身混凝土在不同工況下，具有相同的溫度與溫度應(yīng)力分布和變化規(guī)律。具體對比分析如下：

根據(jù)對各工況的仿真計算分析，樁體混凝土施工期最高溫度均出現(xiàn)在樁基混凝土中部圓心點處，各工況最高溫度統(tǒng)計見表1。施工期溫度應(yīng)力的最大拉應(yīng)力都出現(xiàn)在樁體表面，表層以下特征斷面處的應(yīng)力一般為壓應(yīng)力，即使有拉應(yīng)力也很小，滿足抗裂要求，為此匯總各工況樁基表層混凝土最大拉應(yīng)力及其出現(xiàn)時間和對應(yīng)的抗裂安全系數(shù)值列于表2。

表1 各工況下混凝土內(nèi)部最高溫度值Tab.1 Maximum temperature within concrete under each working condition

表2 各工況下表層混凝土最大拉應(yīng)力及對應(yīng)抗裂安全系數(shù)值Tab.2 The maximum tensile stress of surface concrete and corresponding anti-crack safety factor value under each working condition

根據(jù)各工況仿真計算結(jié)果中的各特征點的各齡期的主應(yīng)力及抗裂安全系數(shù)分析可知，除了表層斷面，樁身混凝土均滿足抗裂要求，不會出現(xiàn)裂縫。因此表2中只列出了表層混凝土最大拉應(yīng)力及對應(yīng)抗裂安全系數(shù)值。

（1）在澆筑溫度為35℃工況下（工況1），內(nèi)部最高溫度出現(xiàn)在中部圓心點處，最大值為80.11℃。最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在早期表層混凝土，為3.27MPa，對應(yīng)的抗裂安全系數(shù)為0.55，不滿足早期抗裂要求，隨著時間的推移，表層混凝土溫度隨空氣溫度而變化，應(yīng)力也隨之變化，后期應(yīng)力滿足抗裂要求。而從其表層以下0.5m處斷面開始至樁身30m深斷面，圓心點和中間點已表現(xiàn)為壓應(yīng)力，隨著時間的推移，應(yīng)力增加，底層混凝土部分特征點由壓應(yīng)力上升為拉應(yīng)力，但后期應(yīng)力最大值很小，滿足全齡期抗裂要求，因此表層0.5m以下斷面不會出現(xiàn)裂縫。

（2）在澆筑溫度為30℃工況下（工況2），內(nèi)部最高溫度出現(xiàn)在中部圓心點處，最大值為75.19℃。最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在早期表層混凝土，為2.85MPa，對應(yīng)的抗裂安全系數(shù)為0.63，不滿足早期抗裂要求。計算結(jié)果表明，除了表層斷面，從其表層以下0.5m處斷面開始至樁身30m深斷面，滿足抗裂要求，不會出現(xiàn)裂縫。

（3）工況3是在工況2基礎(chǔ)上增加了表層蓄水養(yǎng)護(hù)措施，開澆后蓄水30d。此工況下內(nèi)部最高溫度出現(xiàn)在中部圓心點處，最大值為75.19℃。表層溫差減小幅度較大，表面蓄水養(yǎng)護(hù)的作用比較明顯，表層混凝土最小抗裂安全系數(shù)出現(xiàn)于樁身40m斷面處，最小值為1.24，基本滿足抗裂要求。其他各斷面也都滿足抗裂要求，不會出現(xiàn)裂縫。因此，此時的應(yīng)力狀態(tài)最好，蓄水效果較好，蓄水后滿足抗裂要求。

4 結(jié)論

1.表面蓄水養(yǎng)護(hù)的防裂方法適合于大體積混凝土結(jié)構(gòu)施工期的溫控防裂，是一種經(jīng)濟(jì)合理、技術(shù)可行的溫控防裂措施。

2.對于直徑8m的巨型樁，在澆筑溫度為30℃的基礎(chǔ)上對樁基表面進(jìn)行蓄水養(yǎng)護(hù)，表層混凝土滿足早期抗裂要求，其余各斷面也均滿足抗裂要求。因此，最終推薦巨型樁夏季施工的溫控方案為澆筑溫度為30℃ +表面蓄水養(yǎng)護(hù)，采取該方案時應(yīng)力均能滿足抗裂要求，不會產(chǎn)生裂縫。

3.在混凝土熱學(xué)特性參數(shù)反演分析求解過程中，傳統(tǒng)的方法大多基于梯度計算，存在固有的局部優(yōu)化性和不穩(wěn)健性等弊端，遺傳算法不僅克服了傳統(tǒng)方法的諸多缺陷，還具有精度高、反演快等優(yōu)越性，值得在工程中推廣應(yīng)用。

4.反分析方法是通過現(xiàn)場實測溫度數(shù)據(jù)推求混凝土熱學(xué)參數(shù)的方法，誤差較小，分析所得解相對準(zhǔn)確可靠，也證明了遺傳算法在反分析計算中的有效性。工程施工時，采取仿真模擬計算和反演反饋分析方法能逐步優(yōu)化并真實反映混凝土的性能，有利于溫控方案的研究，對指導(dǎo)現(xiàn)場施工具有重要意義。