把“來(lái)龍去脈”，促數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力發(fā)展

冉興容

學(xué)習(xí)力是學(xué)習(xí)動(dòng)力、學(xué)習(xí)能力（學(xué)習(xí)生長(zhǎng)力）和學(xué)習(xí)毅力（學(xué)習(xí)持續(xù)力）的綜合體現(xiàn)。在課堂教學(xué)中，教師如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力呢？讓學(xué)生在經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展的過(guò)程中獲得知識(shí)技能、提升數(shù)學(xué)思考、豐富解決問(wèn)題策略，讓學(xué)生真正受到“好吃又有營(yíng)養(yǎng)”的數(shù)學(xué)教育，從而提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力。

一、找準(zhǔn)學(xué)習(xí)起點(diǎn)，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)力

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“集合”的教學(xué)目標(biāo)之一是在具體情境中幫助學(xué)生初步感知集合的概念，會(huì)用封閉曲線表示一類物體，認(rèn)識(shí)集合圖。課前，教師巧妙設(shè)計(jì)互動(dòng)交流：屏幕上出示一個(gè)“○”，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)看到了什么？想到了什么？學(xué)生在天馬行空的回答中逐步開闊思維。接著教師神秘的一句：“你們用力吹一口氣，看看這個(gè)圈會(huì)發(fā)生什么變化？這時(shí)你又看到什么？想到什么？”學(xué)生興趣高漲。當(dāng)學(xué)生再吹一口氣，屏幕上“變”出了一個(gè)大圈時(shí)，教師巧妙地將學(xué)生發(fā)散的思維聚焦：“還記得數(shù)學(xué)里這些圈圈的作用嗎？”隨著回憶，逐步喚醒學(xué)生在一、二年級(jí)知識(shí)中關(guān)于集合圖的已有認(rèn)識(shí)，師生一起站在了本課學(xué)習(xí)的知識(shí)起點(diǎn)上。

生活中有“集合”的影子嗎？如何讓這些生活經(jīng)驗(yàn)成為學(xué)生理解“集合”含義的幫手？教師在屏幕上出現(xiàn)“集合”兩字，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)在哪里聽說(shuō)過(guò)“集合”。學(xué)生回答：體育課上，要下課了，教師會(huì)喊“集合”；準(zhǔn)備排隊(duì)去做課間操時(shí)，教師會(huì)喊“集合”。教師追問(wèn)：“老師喊集合后你們會(huì)怎么做？”學(xué)生回答：“靠攏，站在一起?！边@是學(xué)生對(duì)于生活中“集合”的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，是本課學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)起點(diǎn)。

二、把握學(xué)習(xí)路徑的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，激活學(xué)習(xí)生長(zhǎng)力

在“集合”教學(xué)中，學(xué)習(xí)的重點(diǎn)是理解集合的意義，并用集合圈形象理解集合的幾種不同形式。為了實(shí)現(xiàn)理解并集的含義，教師啟發(fā)：怎樣一眼就能看出來(lái)，哪些動(dòng)物是會(huì)飛的，哪些動(dòng)物是會(huì)游泳的？學(xué)生有的說(shuō)寫在一起，有的甚至還用一個(gè)圈圈起來(lái)。通過(guò)生生互動(dòng)，總結(jié)出寫在一起，并用一個(gè)圈圈起來(lái)，就能清楚的看到一個(gè)圈里圈的都是會(huì)飛的，另一個(gè)圈里圈的都是會(huì)游泳的。老師巧妙點(diǎn)撥：這個(gè)圈圈住的就是會(huì)飛的動(dòng)物的集合，這個(gè)圈圈住的就是會(huì)游泳的動(dòng)物的集合。

從“沒(méi)有重疊”到“有重疊”，是本課教學(xué)的第一個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。教學(xué)時(shí)，教師巧妙制造認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生思考：會(huì)游泳的有6種，會(huì)飛的有6種，一共有多少種動(dòng)物？學(xué)生在“12種”還是“10種”中爭(zhēng)論起來(lái)。這時(shí)教師順勢(shì)提出：“既然有爭(zhēng)議，請(qǐng)回答10種的同學(xué)上來(lái)擺一擺，給大家說(shuō)說(shuō)為什么是10種？”讓學(xué)生判斷兩種既會(huì)游泳又會(huì)飛的動(dòng)物應(yīng)該放在哪個(gè)集合圈？學(xué)生開始進(jìn)行各種嘗試，教師緊緊抓“放了之后，必須得滿足，它們既會(huì)飛又會(huì)游泳”讓學(xué)生判斷方法的合理性。在一次次激烈的“提出方案——判斷——改進(jìn)”的爭(zhēng)論中產(chǎn)生沖突、調(diào)整思路。在此過(guò)程中，教師始終借助兩個(gè)直觀的集合圈，激發(fā)學(xué)生的深度思考。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)困境時(shí)，教師巧妙點(diǎn)撥：“看來(lái)原來(lái)的圈圈框住了你們的思維，擦去原來(lái)的兩個(gè)集合圈，重新畫，想想怎樣畫才能讓2個(gè)圈都能圈到這兩種動(dòng)物？”具有重疊情況的集合圈終于畫出來(lái)了。

“讀懂集合圖，并根據(jù)集合圖列式解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題”是本課的第二個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。教師先引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)有重疊現(xiàn)象的集合圖：重疊的部分表示“既會(huì)游泳又會(huì)飛”的動(dòng)物，重疊以外的另外兩個(gè)部分分別表示“只會(huì)游泳”和“只會(huì)飛”的動(dòng)物。在認(rèn)識(shí)了集合圖的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生嘗試列式解決“一共有多少種動(dòng)物”的問(wèn)題，并說(shuō)說(shuō)他們這樣列式的理由。在這個(gè)過(guò)程中，教師始終圍繞集合圖讓學(xué)生進(jìn)行解釋，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。

三、善用學(xué)習(xí)發(fā)展拓展點(diǎn)，延伸學(xué)習(xí)持續(xù)力

拓展學(xué)習(xí)是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的全方位的促進(jìn)，是學(xué)生已學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力和持續(xù)力的一種載體。在“集合”學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)并集和交集有了初步認(rèn)識(shí)，如何借助已學(xué)的知識(shí)繼續(xù)感知集合的其他形式，準(zhǔn)確把握學(xué)習(xí)的拓展點(diǎn)，延伸學(xué)習(xí)的持續(xù)力，成為教師設(shè)計(jì)課的另一個(gè)重要的思考點(diǎn)。

小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的培養(yǎng)不是一朝一夕的事情。教師系統(tǒng)、深刻理解教學(xué)內(nèi)容，充分了解學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，掌握的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力；在學(xué)習(xí)過(guò)程中把握學(xué)習(xí)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，巧追問(wèn)、妙點(diǎn)撥，把握學(xué)習(xí)的拓展點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的持續(xù)力，為成為具有學(xué)習(xí)力的人才奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。這應(yīng)該是小學(xué)數(shù)學(xué)教師共同的使命，也將成為持續(xù)探究的課題。

責(zé)任編輯徐國(guó)堅(jiān)