類比思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

摘要：數(shù)學(xué)是我國教育中極為重要的一門學(xué)科，與其相關(guān)知識被廣泛地運用于生活中，可以說，我們的生活離不開數(shù)學(xué)。對于如此重要的一門學(xué)科，教師在教學(xué)中應(yīng)該合理運用教學(xué)策略，對其教學(xué)方式進行不斷的創(chuàng)新，在課堂中以培養(yǎng)綜合型人才為教學(xué)目標。針對高中數(shù)學(xué)教學(xué)教師提出了一種新型的教學(xué)方式，那便是借助類比思維進行教學(xué)，以此提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。本文便從三個方面對類比思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進行系統(tǒng)的分析探討。

關(guān)鍵詞：類比思維；高中數(shù)學(xué)；應(yīng)用研究

類比思維是指將一些相似的知識點放在一起，然后找出這些知識之間的聯(lián)系，從而進行類比，由一種知識點的特征推導(dǎo)出另一種知識點特征的思維方式。對于高中眾多知識點的學(xué)習(xí)，類比思維可以幫助學(xué)生整合各知識點，將各知識點聯(lián)系起來，既方便記憶又可以幫助學(xué)生理解知識。除此之外，教師還可以幫助學(xué)生解題，使學(xué)生舉一反三，下面我便從這三個方面逐一講解類比思維在高中數(shù)學(xué)中的運用，使各讀者了解類比思維，能在課堂中熟練運用類比思維促進教學(xué)。

一、 類比思維在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的運用

在傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的教學(xué)重點是對知識點的講解、分析以及運用，反而忽略了最基礎(chǔ)的概念教學(xué)，使得學(xué)生在課堂中經(jīng)常出現(xiàn)概念混淆的問題。故教師在課堂中注重知識運用的同時也要注重概念教學(xué)，幫助學(xué)生理解各概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。高中數(shù)學(xué)知識相對于小學(xué)初中而言，其知識難度更大，知識點更細，知識量也更多，往往一個大知識下會分為許多小知識。故教師在講解知識時可以通過類比的方法幫助學(xué)生區(qū)分各知識點以及建立各知識之間的聯(lián)系。教師在講解一個新知識點時可以先列舉出一個學(xué)生學(xué)過的知識點，然后通過提問引導(dǎo)學(xué)生得出所要學(xué)習(xí)的知識點，通過這樣的方法不僅幫助學(xué)生建立了知識點之間的聯(lián)系，而且增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使得課堂不再單調(diào)無趣。

例如課堂中講“等比數(shù)列”時，教師便可以聯(lián)系前面所學(xué)過的知識點“等差數(shù)列”通過帶領(lǐng)學(xué)生回顧等差數(shù)列的規(guī)律以及公式的推導(dǎo)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列的規(guī)律，并通過推導(dǎo)得出等比數(shù)列的公式，這樣便可以幫助學(xué)生建立這兩知識點之間的聯(lián)系，并且通過這一節(jié)課對知識點的鞏固，使得學(xué)生能輕易區(qū)分這兩知識點。

二、 類比思維在公式教學(xué)中的運用

在數(shù)學(xué)這一學(xué)科中公式是學(xué)生解題的重點，許多題目若學(xué)生不知曉相應(yīng)的公式便會對題目束手無策，或者不小心用錯一個公式也會使最后結(jié)果與正確答案差之千里。故教師在課堂中應(yīng)該重視公式教學(xué)，在課堂中帶領(lǐng)學(xué)生進行公式的推導(dǎo)，在課后加強學(xué)生對各公式的記憶。對于公式教學(xué)，教師也可以運用類比思維進行教學(xué)，數(shù)學(xué)中許多公式的推導(dǎo)原理相同，對于這些公式，教師可以通過兩者之間的類比幫助學(xué)生學(xué)生尋找其共同點和相似點，不僅可以降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，而且可以加快學(xué)生的記憶。并且在數(shù)學(xué)教學(xué)中許多公式都是由一個或幾個基礎(chǔ)公式變換而來，故針對這一類公式，教師只要讓學(xué)生記住幾個基礎(chǔ)知識，然后選取幾個公式教導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)方法，剩余的公式便可以讓學(xué)生通過運用類比思維推導(dǎo)剩余公式。

例如在教學(xué)中教師講解“三角函數(shù)”時，其基礎(chǔ)公式便是以下幾個，故教師主要帶領(lǐng)學(xué)生理解cosa=cos2a-sin2a=1-2sin2a=2cos2a-1以及cos2a+sin2a=1這幾個公式便可，在幫助學(xué)生理解這幾個知識點之后便可以引導(dǎo)學(xué)生運用類比思維推導(dǎo)出其他的公式，通過這樣的教學(xué)方法，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的類比思維，也增加了學(xué)生對知識點的理解。

三、 類比思維在解題教學(xué)中的運用

在高中數(shù)學(xué)中，教師常常會強調(diào)“思維靈活”這一詞語，教師不會說某一位同學(xué)分數(shù)不高，只會說某一位同學(xué)思維不靈活。在高中階段也經(jīng)常會出現(xiàn)這樣一類人，明明很努力的學(xué)習(xí)，明明基礎(chǔ)知識都已經(jīng)掌握好了，老師所講的也聽得懂，就是不會做題目。出現(xiàn)這一問題的主要原因便是學(xué)生缺乏舉一反三的能力，也便是類比思維。學(xué)生在做題時不會建立題目與知識點之間的聯(lián)系，并且針對相似的題型不會將解題思維進行類比，出題者稍微變換一個條件學(xué)生便不知道解題方法了。針對這一情況，教師在講題目時要學(xué)會教導(dǎo)學(xué)生分析題目，而不是只單純地知曉解題的步驟。并且需引導(dǎo)學(xué)生運用這一些解題技巧，將其運用于不同的題目中。對于相似的題型，教師可以運用類比思維引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)另一題目的解題方法得出與其相似題目的解題方法。類比思維在解題思維培養(yǎng)中的運用是其在高中數(shù)學(xué)中最重要的運用方向，學(xué)生只有學(xué)會解題，學(xué)會通過對各題目進行類比，進行舉一反三才能靈活運用各知識進行解題。

例如：教師在講解以下習(xí)題“已知數(shù)列{an}對任意的n∈N*，點Pn（n，an）都在直線y=2x+1上，則{an}為”，這一問題主要考學(xué)生對等差數(shù)列中公式的運用，故教師在課堂中可以引導(dǎo)學(xué)生分析題目，掌握這一習(xí)題的解題方法。故學(xué)生在以后再遇到相似的等差數(shù)列問題或者等比數(shù)列的相關(guān)問題都可以運用類比思維進行解題。

四、 結(jié)語

類比思維的本質(zhì)便是在數(shù)學(xué)教學(xué)中幫助學(xué)生找到各知識點之間相聯(lián)系的那個點，讓學(xué)生明白各知識點之間的聯(lián)系，將相似的知識、相關(guān)的知識建立一個知識網(wǎng)。故教師在課堂中要學(xué)會靈活運用類比思維進行教學(xué)，使其融入于教學(xué)各環(huán)節(jié)中。教師通過在課堂中運用類比思維培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生在課堂中學(xué)會舉一反三，學(xué)會創(chuàng)新，對問題進行多方面的思考以及總結(jié)，從而促成新一代全能型綜合人才的發(fā)展，為祖國教育事業(yè)的發(fā)展做貢獻。

參考文獻：

[1]潘繼祥，趙曉梅.關(guān)于高中數(shù)學(xué)必修一教學(xué)中的分類討論[J].數(shù)理化解題研究（高中版），2011（09）.

[2]郭炳儂.探析數(shù)學(xué)思想在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的運用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2011（05）.

作者簡介：

張廣，內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市，內(nèi)蒙古赤峰市新惠中學(xué)數(shù)學(xué)組。