基于改進粒子群算法的蘋果圓形度檢測

申翠香 張曉宇

(1. 三門峽市衛(wèi)生學校，河南 三門峽 472143；2. 河南有線三門峽分公司，河南 三門峽 472143)

蘋果是中國重要的水果之一。蘋果分級是采后處理的關鍵環(huán)節(jié)，圓形度是分級的一個重要評價指標[1]。目前，中國蘋果的圓形度測量主要靠人工目測完成[2]，但是人工目測容易受情緒、工作時間等主觀因素影響，出現(xiàn)較大偏差。自動分級技術可以解決人工檢測過程中的上述問題，并能提高檢測效率，增加蘋果的附加值。吉海彥等[3]把蘋果表面的圖像由RGB格式轉化為HSI格式，用7個子區(qū)間上的頻度均值代替原始的色度直方圖，作為蘋果顏色分級的特征參數(shù)，其分級正確率達94%；陳乾輝[4]通過滑動式高斯模板以及卷積運算，提取蘋果的單一以及相鄰果實的半徑特征，識別率為95%；馮斌等[5]將自然對稱形態(tài)作為特征檢測水果的大小，精確度可達95%。以上方法探討的是水果大小檢測問題，目前對水果圓形度的研究主要有：殷蓉等[6]通過圓形度和Matlab圖像模塊結合對番茄形狀分級，自動分級正確率為82%；李卓等[7]利用連通域標記算法劃分圓形度對蘋果幼果與葉子進行分割識別，識別率在70%左右；李思廣[8]通過圖像灰度和分割結合對楊梅進行自動檢測分級，準確率達到92.7%。這些方法普遍反映出檢測水果圓形度的識別率比較低，主要原因是圓形度評價標準選擇不當，僅僅通過投影面積和周長比值確定圓形度。本研究擬引入投影的最小外接圓確定圓形度評價模型，通過改進粒子群獲得最小外接圓，即通過廣義鐘形分布隸屬函數(shù)對慣性權重控制、Z形隸屬函數(shù)對粒子位置自適應調節(jié)，適應度函數(shù)選擇中引入非零因子，結合獲取的測量點數(shù)據，對蘋果形狀的圓形度進行計算和仿真，為蘋果形狀分級提供借鑒。

1 蘋果圓形度數(shù)學模型

蘋果形狀和標準球存在一定的差異，故利用參數(shù)圓形度來反映蘋果的似圓效果[9-10]，設蘋果對象的投影面積為A，周長為P1，與蘋果具有相同面積的等面積圓的周長為P2，取P2和P1的比值作為圓形度C1，C1的平方作為圓形度C2，C2的倒數(shù)作為圓形度C3，蘋果面積A與圓形度為C3的最小外接圓面積A′的比作為蘋果圓形度C4，即

(1)

C4相比用C2判別圓形度會更為準確。C4越接近1，則蘋果外觀圓形度越好，隨著計算精度的提高，C4會無限接近實際蘋果的圓形度，這樣蘋果圓形度檢測計算就轉化為離散型優(yōu)化問題。

2 算法

2.1 改進粒子群算法

2.1.1 基本粒子群算法 在粒子群優(yōu)化算法中，每個粒子在搜索過程中的更新公式[11]：

(2)

式中：

i——粒子數(shù)目，i=1,2，……，M；

j——求解的空間維數(shù)，j=1,2，……，D；

c1、c2——學習因子；

r1、r2——均勻分布在(0，1)之間的隨機數(shù)；

w——慣性權重。

2.1.2 改進策略

(1) 基于廣義鐘形分布隸屬函數(shù)的慣性權重控制過程，通過廣義鐘形分布隸屬度函數(shù)μ來實現(xiàn)：

(3)

式中：

t——迭代次數(shù)；

μ——廣義鐘形分布隸屬度函數(shù)；

w——改進前的慣性權重；

w′——改進后的慣性權重。

通過μ對w控制，μ隨迭代次數(shù)t的變化過程見圖1。

從圖1可以看出，在開始時刻，μ隨著迭代次數(shù)t的增加而增加，改進后的慣性權重隨之增加，這樣搜索空間將逐漸變大，早期具有更好的全局搜索能力；但是當?shù)揭欢ù螖?shù)后，μ隨著迭代次數(shù)t的增加而減小，搜索空間開始變小，后期具有更好的局部搜索能力。

(2) 在位置更新過程中，初始階段要求粒子位置改變較大；運行后期或者大于某個次數(shù)閾值時，要求粒子位置改變較小，通過此方式自適應調節(jié)粒子位置。自適應調節(jié)Z形隸屬函數(shù)：

圖1 μ隨迭代次數(shù)t變化情況Figure 1 μchanges with the number tof iterations

(4)

式中：

t——迭代次數(shù)；

k——Z形隸屬函數(shù)；

T——設定閾值，本文設置為90次。

k隨迭代次數(shù)t變化過程見圖2。

圖2 k隨迭代次數(shù)t變化過程Figure 2 k changes with the number tof iterations

從圖2可以看出，Z形隸屬函數(shù)的隸屬度μ在初始階段的值比較大，幾乎為1，并且可以保持一定的迭代次數(shù)，滿足粒子位置在尋優(yōu)前期進行大范圍搜索的要求，提高搜索的全局性能；在最終階段的粒子位置值比較小，幾乎為0，可進行小范圍搜素，提高搜索的局部性能。

2.2 適應度函數(shù)選擇

在求解粒子群算法全局最大值的優(yōu)化問題當中，適應度函數(shù)fitfun(x)通常選擇目標函數(shù)本身，將各進化值帶入計算適應度值，本研究針對蘋果圓形度最大值求解問題選擇的適應度函數(shù)：

(5)

式中：

fitfun(x)——適應度函數(shù)；

ε——非零因子，本研究為0.001 5，避免分母為0。

2.3 算法流程

① 初始化粒子的速度和位置，設置最大迭代次數(shù)為300次；

② 根據粒子的適應度值，獲得初始解；

③ 依據式(3)、(4)對粒子進行慣性權重及位置更新；

3 試驗仿真

測量裝置包括有濾光片、工業(yè)鏡頭、工業(yè)攝像機、圖像采集卡、微計算機，工業(yè)鏡頭安裝在工業(yè)攝像機上，濾光片安裝在工業(yè)鏡頭上，工業(yè)攝像機通過數(shù)據線連接圖像采集卡，圖像采集卡安裝在微計算機上，工業(yè)攝像機USB接口連接微計算機。粒子群數(shù)量為150個，最大迭代次數(shù)為300，對喬納金、富士蘋果各20個樣本進行投影計算，獲得面積以及周長數(shù)據，所計算的圓形度C4分布數(shù)據見圖3。

把圖3中的數(shù)據代入到改進粒子群中，仿真通過Matlab實現(xiàn)，與基本粒子群算法的尋優(yōu)迭代對比曲線見圖4。

從圖4中可以看出，喬納金蘋果尋優(yōu)迭代對比曲線中基本粒子群算法對適應度函數(shù)值求解的最優(yōu)值需要經歷180次左右迭代才能夠趨于穩(wěn)定，改進粒子群算法只要經過100 次左右迭代即可完成優(yōu)化；富士蘋果尋優(yōu)迭代對比曲線中基本粒子群算法對適應度函數(shù)值求解的最優(yōu)值需要經歷200次左右迭代才能夠趨于穩(wěn)定，改進粒子群算法只要經過140次左右迭代即可完成優(yōu)化。

比較人工法、吉海彥法[3]、陳乾輝法[4]、馮斌法[5]、基本粒子群算法，對圖3的數(shù)據進行30次蒙特卡羅方法處理，每次不同算法的蘋果圓形度檢測正確率結果見圖5。

圖3 測量數(shù)據Figure 3 Measure data

圖4 尋優(yōu)迭代對比曲線Figure 4 Optimization iterative contrast curve

圖5 不同算法的蘋果圓形度檢測正確率比較Figure 5 Comparison of accuracy of apple roundness detection with different algorithms

從圖5可以看出，本研究的改進粒子群算法對喬納金、富士蘋果圓形度檢測的正確率比較高，可有效提高蘋果的分級質量。

4 結論

本研究將蘋果投影面積以及周長的最小外接圓面積比值作為圓形度，避免了圓形度判斷的不確定性，改進粒子群算法通過廣義鐘形分布隸屬函數(shù)對慣性權重控制、Z形隸屬函數(shù)對粒子位置自適應調節(jié)，對獲取的蘋果數(shù)據計算和仿真，相比基本粒子群算法獲得圓形度最佳值的迭代次數(shù)減少許多，蘋果圓形度檢測正確率有所提高，能通過該方法進行蘋果圓形度機器檢測，研究中如何使得粒子群尋優(yōu)迭代與檢測正確率建立動態(tài)適應關系有待進一步改進，未來可通過蘋果圓形度模型予以解決。