基于入射軸向角識(shí)別技術(shù)的衛(wèi)星激光告警技術(shù)研究

彭　晨，王素青

(中國電子科技集團(tuán)公司27研究所，河南 鄭州 450047)

0　引言

遠(yuǎn)場光入射軸向角識(shí)別技術(shù)是基于光纖傳導(dǎo)特性的一種新型應(yīng)用技術(shù)。將該技術(shù)應(yīng)用于衛(wèi)星激光告警裝置，可大大提高衛(wèi)星激光告警裝置的地面分辨率精度，彌補(bǔ)目前衛(wèi)星激光告警裝置地面分辨率不足的缺陷，改善其地面精確定位能力差的現(xiàn)狀。

1　入射軸向角識(shí)別技術(shù)

1.1　光學(xué)軟件仿真分析

為了分析遠(yuǎn)場激光信號(hào)(近似平行光)入射光纖，并經(jīng)過光纖傳導(dǎo)后的出射特性，采用光學(xué)軟件對平行斜入射光纖的出射光斑及光斑功率密度進(jìn)行仿真分析。仿真軟件采用光學(xué)仿真軟件Light Tools 5.1.0。該軟件是一個(gè)圖形化的光學(xué)建模軟件，允許使用者建立、觀察、修改和分析光學(xué)系統(tǒng)。仿真參數(shù)設(shè)置及仿真過程不再贅述，從仿真結(jié)果可以明顯觀察到，平行光以不同軸向角入射光纖后的出射光斑特性為圓環(huán)狀分布，并且光功率密度分布也為圓環(huán)狀分布[1]。

1.2　入射軸向角識(shí)別技術(shù)原理

根據(jù)仿真結(jié)果設(shè)計(jì)新型光電探測器，以達(dá)到對不同軸向角入射的光信號(hào)進(jìn)行分離接收的目的。下面以目前實(shí)際應(yīng)用較多的單光纖為例分析新型光電探測器的光敏面分布。

單光纖的芯徑為0.6 mm，接收視場為60°[2]。為達(dá)到分辨力5°的指標(biāo)，設(shè)計(jì)新型探測器。激光信號(hào)以30°、25°、20°、15°、10°、5°、0°入射單光纖后，單光纖的出射光斑分布如圖1所示。

圖1　出射光斑分布

圖1中，中心圓為0°入射形成的光斑，圓環(huán)從內(nèi)到外依次為5°、10°、15°、20°、25°、30°入射形成的光斑?？梢詫⑻綔y器的光敏面設(shè)計(jì)成與圖1中光斑分布一致。將中心圓、圓環(huán)定義為1～7個(gè)通道。由于各光敏面之間存在間隔空區(qū)，通過分析入射激光形成的光斑在各光敏面上移動(dòng)的情況可知，各通道單獨(dú)響應(yīng)時(shí)代表入射激光的角度值如下：1通道對應(yīng)0°～1°，2通道對應(yīng)5°～6°，3通道對應(yīng)10°～11°，4通道對應(yīng)15°～16°，5通道對應(yīng)20°～21°，6通道對應(yīng)24°～27°，7通道對應(yīng)29°～30°。當(dāng)有單個(gè)通道響應(yīng)時(shí)可確定入射角度為該通道代表的角度；當(dāng)有相鄰?fù)ǖ劳瑫r(shí)響應(yīng)時(shí)可確定入射角度為該兩通道之間代表的角度。例如：4通道單獨(dú)響應(yīng)，可判斷入射角度為15°～16°；當(dāng)4、5通道同時(shí)響應(yīng)時(shí)，可判斷入射角度為16°～20°。從而達(dá)到角度分辨力<5°。該技術(shù)方法只能分辨遠(yuǎn)場光信號(hào)入射方向與光纖軸向的空間角度[3]。

2　衛(wèi)星激光告警應(yīng)用

傳統(tǒng)的激光告警設(shè)備可識(shí)別水平區(qū)域、俯仰區(qū)域并最終對激光源所在區(qū)域進(jìn)行定位。單獨(dú)使用軸向角識(shí)別技術(shù)具有局限性，該技術(shù)只能識(shí)別入射軸向角。如將軸向角識(shí)別設(shè)備安裝于衛(wèi)星平臺(tái)，通過衛(wèi)星平臺(tái)的移動(dòng)，形成軸向角識(shí)別設(shè)備對地面來襲激光信號(hào)的軸向角動(dòng)態(tài)識(shí)別，結(jié)合衛(wèi)星平臺(tái)的信息(綜合軸向角識(shí)別區(qū)域、衛(wèi)星軌道、接收信號(hào)跳變時(shí)刻等信息)，可以解算出激光源的所在區(qū)域。下面論述其動(dòng)態(tài)定位原理。

2.1　動(dòng)態(tài)定位原理

假設(shè)激光源在軸向角識(shí)別設(shè)備接收視場內(nèi)任意區(qū)域向衛(wèi)星發(fā)射信標(biāo)光，則軸向角識(shí)別設(shè)備接收激光信號(hào)并將其定位為某一圓環(huán)區(qū)域。激光源持續(xù)向衛(wèi)星發(fā)射信標(biāo)光，衛(wèi)星移動(dòng)造成激光源與軸向角識(shí)別設(shè)備的軸向角變化。根據(jù)告警軸向角變化就可以進(jìn)一步將激光源定位在某一區(qū)域。假設(shè)衛(wèi)星以一定速度向某個(gè)方向前進(jìn)，其各個(gè)圓環(huán)區(qū)域先后移動(dòng)到激光源所在區(qū)域，同時(shí)軸向角識(shí)別設(shè)備對入射軸向角告警。其動(dòng)態(tài)定位原理如圖2所示。

圖2　動(dòng)態(tài)定位原理圖

圖2中，假設(shè)在衛(wèi)星移動(dòng)過程中軸向角設(shè)備只有7通道響應(yīng)則可判定為圖中13長條區(qū)域；同理，響應(yīng)通道為7、6、7則可判定為12長條區(qū)域；總結(jié)規(guī)律，通過軸向角識(shí)別設(shè)備最小響應(yīng)通道確定長條區(qū)域。類似傳統(tǒng)告警設(shè)備的水平方位。通過衛(wèi)星高度，可解算地面分割區(qū)域的具體尺寸。通過衛(wèi)星速度，結(jié)合軸向角識(shí)別設(shè)備各響應(yīng)通道信號(hào)持續(xù)時(shí)間，通道變化時(shí)刻，可進(jìn)一步解算其所在區(qū)域。同時(shí)由于單光纖的軸對稱特性，需要增加兩個(gè)獨(dú)立通道分別對應(yīng)衛(wèi)星行進(jìn)方向的左右兩個(gè)半圓區(qū)域進(jìn)行告警，將激光源方位定位為上半圓部分或者下半圓部分。

2.2　動(dòng)態(tài)定位精度分析

假設(shè)衛(wèi)星高度為400 km，衛(wèi)星軌道為近圓形軌道，衛(wèi)星速度為8 km/s。根據(jù)衛(wèi)星高度400 km，結(jié)合各圓環(huán)區(qū)域的邊界與衛(wèi)星上設(shè)備的視場角度，可計(jì)算出各區(qū)域的位置劃分。地球半徑6327 km，如圖3所示。

圖3　地球衛(wèi)星位置圖

以點(diǎn)O為圓心，以長度為6327 km的線段OA為半徑畫一個(gè)圓，該圓代表地球；將線段OA延長400 km到達(dá)B點(diǎn)，則B點(diǎn)代表衛(wèi)星；以B點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將BO旋轉(zhuǎn)-1°與圓相交于A1點(diǎn)；以B點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將BO旋轉(zhuǎn)-5°與圓相交于A2點(diǎn)；以B點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將BO旋轉(zhuǎn)-6°與圓相交于A3點(diǎn)；以B點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將BO旋轉(zhuǎn)-10°與圓相交于A4點(diǎn)；以B點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將BO旋轉(zhuǎn)-11°與圓相交于A5點(diǎn)；以B點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將BO旋轉(zhuǎn)-15°與圓相交于A6點(diǎn)；以B點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將BO旋轉(zhuǎn)-16°與圓相交于A7點(diǎn)；以B點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將BO旋轉(zhuǎn)-20°與圓相交于A8點(diǎn)；以B點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將BO旋轉(zhuǎn)-21°與圓相交于A9點(diǎn)；以B點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將BO旋轉(zhuǎn)-24°與圓相交于A10點(diǎn)；以B點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將BO旋轉(zhuǎn)-27°與圓相交于A11點(diǎn)；以B點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將BO旋轉(zhuǎn)-29°與圓相交于A12點(diǎn)；以B點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將BO旋轉(zhuǎn)-30°與圓相交于A13點(diǎn)；將圖3中AB線段附近放大如圖4所示。

圖4　地球衛(wèi)星位置放大圖

以圖4中A13點(diǎn)為例，根據(jù)正弦定理求解AA13的弧長。

OB/sin∠OA13B=OA13/sin∠ABA13

OB長為6727 km，OA13長為6327 km，∠ABA13為30°，

∠OA13B=arcsin(OBsin∠ABA13/OA13) =147.886°

根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，∠A13OB為2.114°，則：

在不影響分析結(jié)果的前提下，簡化分析問題，將球面展開成平面，則形成如圖5所示的多個(gè)同心圓，各圓半徑對應(yīng)各弧長。

圖5　地球球面展開圖

根據(jù)衛(wèi)星速度V衛(wèi)星為8 km/s，推算地面告警區(qū)域移動(dòng)速度：

V地面=OA/OB·V衛(wèi)星=6327/6727×8 km/s

以告警區(qū)域的最大距離，即最大圓直徑計(jì)算激光源最大照射時(shí)間為：

2×233.443 km/V地面= 62.053 s

作為對抗方，為了獲得較多衛(wèi)星信息及與衛(wèi)星間大氣通道的修正信息，必將用信標(biāo)激光或照明激光盡可能長時(shí)間的照射衛(wèi)星。所以，無論其激光源位于何處，都將在告警區(qū)域進(jìn)入該處，就開始向衛(wèi)星發(fā)射激光信號(hào)，并盡可能長時(shí)間照射衛(wèi)星，那么該激光信號(hào)將持續(xù)至告警區(qū)域離開該處[4]。

根據(jù)對抗方激光源照射衛(wèi)星的原則。當(dāng)告警區(qū)域以一定的速度掃過地球表面，得出軸向角告警信息。通過軸向告警信息的最小告警軸向角度?？沙醪降贸黾す庠吹目v向方位(垂直于前進(jìn)方向)信息。

地面激光源所處縱向長條區(qū)域與告警通道對應(yīng)關(guān)系如表1所示。

同時(shí)為了確定激光源位于上半圓還是下半圓，需要增加兩個(gè)獨(dú)立通道，其接收視場分別對應(yīng)上下半圓，通過這兩個(gè)通道的響應(yīng)情況，即可確定長條區(qū)域位于上半圓還是下半圓。

根據(jù)軸向角告警信息的時(shí)間特征，即根據(jù)通道響應(yīng)變化前后的接收信號(hào)的時(shí)刻信息及告警通道響應(yīng)的持續(xù)時(shí)間信息，可進(jìn)一步分析出激光源所處區(qū)域。

表1　激光源區(qū)域與告警通道對應(yīng)關(guān)系表

注：單獨(dú)通道數(shù)代表該通道單獨(dú)響應(yīng)；兩個(gè)通道數(shù)之間有頓號(hào)代表兩個(gè)通道同時(shí)相應(yīng)；……代表省略之間存在的所有通道響應(yīng)情況。

論證認(rèn)識(shí)懈待。論證企業(yè)往往從業(yè)主角度出發(fā),站在業(yè)主利益方面，有意回避涉及的敏感問題。如退水方面，以不會(huì)消耗水資源，所有回水均不向外排放等為由，作出不影響地區(qū)的水資源環(huán)境狀況，也不存在對第三者的影響的結(jié)論，同時(shí)有很多論證無補(bǔ)償措施。這種論證結(jié)論往往為處理水事糾紛埋下了隱患。

首先根據(jù)通道響應(yīng)變化前后的接收信號(hào)的時(shí)刻信息分析激光源所處區(qū)域；

根據(jù)上下半圓響應(yīng)的信號(hào)時(shí)間特征可解算出激光信號(hào)重頻信息，設(shè)為10 kHz。則信號(hào)間隔為0.1 ms，結(jié)合前文計(jì)算的V地面，則信號(hào)在告警區(qū)域上的間隔距離為0.1 msV地面=0.7524 m。可想象一條線段穿過圖5中的上半圓的某一個(gè)長條區(qū)域，該線段上每間隔0.7524 m就有一個(gè)激光信號(hào)點(diǎn)。不影響分析結(jié)果，以上半圓7長條區(qū)域?yàn)槔?。以信?hào)跳變時(shí)刻分析，假設(shè)t0時(shí)刻軸向角告警信息為6通道單獨(dú)響應(yīng)，t0+0.1 ms時(shí)刻軸向角告警信息為5、6通道同時(shí)響應(yīng)。那么在t0時(shí)刻激光源所處區(qū)域?yàn)閳D6中的陰影區(qū)域。該陰影區(qū)域是由7長條區(qū)域中6通道單獨(dú)響應(yīng)區(qū)域與5、6同時(shí)響應(yīng)區(qū)域的邊界及該邊界水平移動(dòng)0.7524 m所構(gòu)成的區(qū)域?？梢娡ㄟ^通道響應(yīng)變化前后的接收信號(hào)的時(shí)刻信息分析地面橫向分辨率為0.7524 m。并且上述分析僅僅利用了一個(gè)信號(hào)跳變時(shí)刻分析， 如果結(jié)合多個(gè)信號(hào)的跳變時(shí)刻分析，地面橫向分辨率將進(jìn)一步降低。

圖6　t0時(shí)刻激光源所處區(qū)域圖

然后根據(jù)告警通道響應(yīng)的持續(xù)時(shí)間信息分析激光源所處區(qū)域。

同樣，根據(jù)上下半圓響應(yīng)的信號(hào)時(shí)間特征可解算出激光信號(hào)重頻信息，設(shè)為10 kHz。則信號(hào)間隔為0.1 ms，結(jié)合前文計(jì)算的V地面，則信號(hào)在告警區(qū)域上的間隔距離為0.1 msV地面=0.7524 m?？上胂笠粭l線段穿過上圖6中的上半圓的某一個(gè)長條區(qū)域，該線段上每間隔0.7524 m就有一個(gè)激光信號(hào)點(diǎn)。不影響分析結(jié)果，仍以上半圓7長條區(qū)域?yàn)槔?，以信?hào)持續(xù)時(shí)間分析，即各通道響應(yīng)信號(hào)個(gè)數(shù)。假設(shè)4通道單獨(dú)響應(yīng)信號(hào)有X個(gè)，X最小值為1，最大值由7長條區(qū)域中4通道單獨(dú)響應(yīng)區(qū)域的最大橫向距離除以0.7524 m后取整，最大橫向距離如下：

81731.122 m/0.7524 m=108627.2取整等于108627。根據(jù)通道最大響應(yīng)個(gè)數(shù)，4通道單獨(dú)響應(yīng)區(qū)域?qū)⒂?08627個(gè)弦長結(jié)合圓弧及最大橫向距離分割為108628個(gè)區(qū)域，根據(jù)4通道單獨(dú)響應(yīng)的信號(hào)個(gè)數(shù)n，可確定激光源位于第n及n+1個(gè)縱向區(qū)域，如圖7所示。

圖7　縱向分辨率分析簡圖

下面分析縱向分辨率，如圖7所示，弦心距y與弦長x的關(guān)系式如下：

將r=114954 m，令x=0.7524n代入上式得：

當(dāng)4通道單獨(dú)響應(yīng)的信號(hào)個(gè)數(shù)為n時(shí)，縱向分辨率為：

Δyn=yn-1-yn+1

采用Matlab畫出Δyn的曲線圖，如圖8所示。

圖8　縱向分辨率Δyn曲線圖

從圖8可以看出，Δyn單調(diào)遞增，并且最大縱向分辨率不大于0.3 m。

綜上所述，采用激光信號(hào)軸向角識(shí)別方法，將橫向分辨率分析和縱向分辨分析結(jié)合，可將激光源定位于地面橫向0.7524 m、縱向0.3 m的區(qū)域內(nèi)。即大大提高衛(wèi)星激光告警裝置的地面分辨率精度，彌補(bǔ)目前衛(wèi)星激光告警裝置地面分辨率不足的缺陷，改善其地面精確定位能力差的現(xiàn)狀。

同時(shí)，上述計(jì)算過程中，難以避免對計(jì)算過程值取近似(四舍五入)，對激光源的重頻也采用假定值，如激光源重頻降低，那么橫向分辨率將升高。同時(shí)導(dǎo)致縱向分辨率也將升高。

3　結(jié)束語

本文論述了入射軸向角識(shí)別技術(shù)，提出了采用該技術(shù)的衛(wèi)星激光告警裝置的應(yīng)用設(shè)想，并且對采用該技術(shù)的衛(wèi)星激光告警裝置的地面定位精度進(jìn)行了分析。分析結(jié)果表明，該方法可以顯著提高衛(wèi)星對地面目標(biāo)的定位精度，對衛(wèi)星激光告警裝置的總體設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)意義?！?/p>