說謊者悖論探究

王斯瑤 （燕山大學(xué)文法學(xué)院 066000）

近年來，悖論問題已經(jīng)成為邏輯學(xué)、語言學(xué)、數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)等學(xué)科共同關(guān)注探討的話題。悖論是英文paradox的中譯。陳波教授將其總結(jié)為四種涵義：一、違反常識(shí)，有悖直觀，似非而是的真命題。第二，與公認(rèn)的看法或觀點(diǎn)相矛盾的命題或原則，似是而非，但其中潛藏著深刻的思想或哲理。第三，從一組看似合理的前提出發(fā)，通過有效的邏輯推導(dǎo)，得出了一對(duì)自相矛盾的命題，這時(shí)我們稱導(dǎo)出了悖論。第四，悖論是指從一組看似合理的前提出發(fā)，通過正確有效的邏輯推導(dǎo)，得出了一個(gè)由互相矛盾的命題構(gòu)成的等價(jià)式。1說謊者悖論作為悖論度最高的悖論，學(xué)界對(duì)它的研究呈現(xiàn)出紛繁復(fù)雜的局面。

一、基本形式的說謊者悖論

公元前6世紀(jì)，克里特島上一位哲學(xué)家埃匹門尼德（Epimenides Paradox）說了一句話：“所有的克里特島人都說謊?！边@句話通常被看作是說謊者悖論的雛形。因?yàn)閷?dǎo)不出邏輯矛盾，所以不是嚴(yán)格意義上的悖論而只是半截子悖論2。我們把“所有的克里特島人都說謊”設(shè)為語句A。如果A是真話，埃匹門尼德是克里特島人，全稱命題能夠推出特稱命題，于是他也說謊，A就是假話；如果A是假話，那么?A是“有的克里特島人不說謊”，埃匹門尼德可以是說謊的那部分克里特島人之一，所以A可以是假話。語句A可以為假，因此我們推不出它既真又假的邏輯矛盾。當(dāng)然，我們可以設(shè)想這樣一種極限：克里特島只有一個(gè)克里特島人，即埃匹門尼德。他只說過一句話，即語句A。這種情況下可暫時(shí)算作悖論，但仍然不是嚴(yán)格的悖論。

公元前4世紀(jì)，麥加拉學(xué)派的歐布里德（Eubulides）將語句A進(jìn)行了改寫，變成語句B：“我正在說的這句話是假話?！保╓hat I am saying is a lie.）如果B是真的，按內(nèi)容來看，B就是假的；如果B是假的，那么“我正在說的這句話是假的”是假的，B就為真。由語句B 的真能夠推出它的假，由語句B的假能推出它的真。

說謊者悖論的英文是the liar。不管是埃匹門尼德還是歐布里德，在論述這個(gè)悖論的時(shí)候使用的英文都是lie。可是，在翻譯的過程中，我們需要思考的問題是：假話是否等同于謊話？我們?cè)趨^(qū)分謊話和假話的時(shí)候，主要有兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：一個(gè)是說話者的主觀態(tài)度，一個(gè)是說話內(nèi)容是否與事實(shí)相符。說話者的主觀態(tài)度區(qū)分了真話和謊話，內(nèi)容與事實(shí)是否相符區(qū)分了真話和假話?，F(xiàn)在我們列舉一個(gè)通俗易懂的例子。大珊沒來聽講座，去吃火鍋了。老師在講座簽到時(shí)詢問，班長(zhǎng)說，“大珊肚子疼，她去醫(yī)院看病了”。事實(shí)上，大珊突然得了急性闌尾炎，在吃火鍋的時(shí)候突然肚子疼然后真的去了醫(yī)院。就事實(shí)而言，班長(zhǎng)說的是真話，但這并不妨礙班長(zhǎng)說的是謊話。

現(xiàn)在我們通常把說謊者悖論表述為：語句S：本語句是假的。本語句就是指語句S。如果語句S是真的，那么它就是它自己所描述的這種情況，所以它是假的；如果語句S是假的，它說的不是這種情況，那么它是真的。我們可以得出：語句S是真的當(dāng)且僅當(dāng)S是假的。當(dāng)我們想要判斷語句S的真假時(shí)，悖論出現(xiàn)了。

二、強(qiáng)化的說謊者悖論

基本形式的說謊者悖論遵循的是亞里士多德傳統(tǒng)邏輯中推崇的二值原則，非真即假，非假即真。可是，二值原則適用于日常生活嗎？亞里士多德曾經(jīng)舉過一個(gè)例子：“明天地中海將會(huì)發(fā)生海戰(zhàn)”。這句話有沒有第三值，還是說它占據(jù)了一個(gè)真值空缺？我們對(duì)“明天地中海將會(huì)發(fā)生海戰(zhàn)”進(jìn)行真假值判定時(shí)，由真假的程度不同分為：最可能真、可能真、最可能假、可能假等。從語義層面進(jìn)行分析，地中海明天是否發(fā)生海戰(zhàn)是取決于多個(gè)因素的，比如戰(zhàn)爭(zhēng)雙的意愿或者兩個(gè)軍隊(duì)相隔距離等條件。所以我們無法對(duì)“明天地中海將會(huì)發(fā)生海戰(zhàn)”這句話給出一個(gè)確定的真值。再比如，“你停止打你的妻子了嗎？”按照傳統(tǒng)邏輯的觀點(diǎn)，我們可以有兩種回答：是的，我已經(jīng)停止打我的妻子；沒有，我沒有停止打我的妻子。但是對(duì)于一個(gè)從來沒有打過自己妻子的人來說，既不能回答是的，也不能回答不是，因?yàn)檫@句話本身預(yù)設(shè)了一個(gè)前提，即你曾經(jīng)打你的妻子。所以如果你沒有打過自己的妻子，這句話的回答沒有真值可言，既不真也不假。

我們把說謊者悖論轉(zhuǎn)化成符號(hào)語言來進(jìn)行判定和分析。S：S是假的。假設(shè)這句話是真的，它說到自己所是的情況，它是假的；假設(shè)它是假的，它的意思是“S是假的”是假的，它是真的。所以，我們得到，如果S是真的，那么它是假的；如果S是假的，那么它是真的?！耙粋€(gè)句子蘊(yùn)涵它的否定，我們可以推出這個(gè)否定。”是一條邏輯定理，即A→?A能夠推出?A。A的取值分為兩種情況：當(dāng)A為真時(shí)，?A為假，A→?A為假，真值與?A相同；當(dāng)A為假時(shí)，?A為真，A→?A為真，真值與?A相同。所以我們通過A→?A能夠推出?A。“本語句不是真的。”不等于本語句是假的，它是一個(gè)悖論性語句，可以是假的也可以居于真值間隙。有些命題或者語句并不具有確定的真值，從而產(chǎn)生了允許真值間隙或者多值邏輯的“說謊者悖論”解悖方案?；拘问降恼f謊者悖論中，語句S為什么會(huì)導(dǎo)出矛盾呢？關(guān)鍵在于我們假定了“非真即假、非假即真”的二值原則是有效的。當(dāng)我們?cè)噲D用三值邏輯甚至多值邏輯來解釋說謊者悖論時(shí)，又會(huì)出現(xiàn)新的問題?，F(xiàn)在假設(shè)一個(gè)語句S1：本語句是假的或者是悖謬的。本語句指的是S1而不是別的，“悖謬的”是指不同于“真”和“假”的第三值。這個(gè)悖論通常被人們稱作“強(qiáng)化的說謊者悖論”（the strengthened liar），其實(shí)它是對(duì)多值解釋模式提出質(zhì)疑。如果S1是真的，那么S1是假的或者S1是悖謬的；如果S1是假的，那么“S1是假的或者S1是悖謬的”是假的，即S1不是假的或者S1不是悖謬的。我們不能再用“S1處于一個(gè)既不真又不假的狀態(tài)”來解釋這個(gè)強(qiáng)化的說謊者悖論。

三、說謊者悖論的消解

克里普克（S. Kripke）發(fā)展了一種新的真理論并以此為基礎(chǔ)提出了一種悖論解決方案。這套理論的核心概念是“有根性”（grounding）和“真值空缺”（truth value gap）。他把語句分為有根基的語句和無根基的語句。有根基的語句有真假可言。一個(gè)語句如果沒有真假可言，那么即使表達(dá)的意思清楚，也是無根基的。真假的歸屬不能在絕對(duì)的層次上被指定。悖論性語句是無根的，并沒有真值，既不真也不假，但是對(duì)強(qiáng)化的說謊者悖論無用。我們列舉一個(gè)例子：S2：S1是真的。S3：S2是真的。S4：S3是真的。S2、S3、S4是否為真都取決于S1是否為真?？墒?，如果S1是“S1：S4是真的”，這里的真值就會(huì)陷入一個(gè)循環(huán)，我們永遠(yuǎn)到達(dá)不了底層。這些句子沒有一個(gè)是真的，也沒有一個(gè)是假的，因?yàn)镾1是無根基的。

巴維斯（J. Barwise）和埃切曼迪（J. E. chemendy）提出情境語義學(xué)（situation semantics）的消解辦法。情境是情境語義學(xué)的核心，它將行動(dòng)認(rèn)知主體同客觀世界結(jié)合起來。強(qiáng)化的說謊句所表達(dá)的命題分屬不同的語境，隨著相關(guān)語境變化，強(qiáng)化的說慌句所表達(dá)的命題也發(fā)生著變化。語義學(xué)派從語境的角度為說謊者悖論提出了新的解悖方案。“本語句是假的”的“本語句”指稱整個(gè)語句。我們?cè)诶斫膺@句話時(shí)將“本語句”同整個(gè)語句等同起來了。如果我們將“本”限定的對(duì)象換成其他。比如說，本人是邏輯學(xué)學(xué)生。這里的“本”說話者和聽話者都能清楚地知道“本”指稱的是說話者本人。也就是說，我們?cè)诜治稣Z句的邏輯形式時(shí)，不可避免地要考慮語境和語義的不同。在交際交往中，需要注意語境的變化所帶來的不同語義，從語用層面來解釋分析語句。

四、對(duì)說謊者悖論的反思

（一）自我指稱

羅素（B. Russell）的類型論（type theory）和塔爾斯基（A. Tarski）的語言層次論（theory of language hierarchy）都主張禁止任何形式的惡性循環(huán)（vicious circle）和自我指稱（self reference）。所謂自我指稱，是指一個(gè)總體的元素、分子或部分直接或間接地指稱這個(gè)總體本身，或者需要通過這個(gè)總體來定義或者說明?？傮w可以是集合、語句、類。實(shí)際上，自我指稱有兩種情況：一個(gè)是直接循環(huán)，一個(gè)是間接循環(huán)。直接循環(huán)是說作為總體的元素反過來可以指稱這個(gè)總體，或者需要用這個(gè)總體來進(jìn)行定義。說謊者悖論是一個(gè)典型?！氨菊Z句是假的?！痹谶@句話中，“本語句”恰好指稱的就是“本語句是假的”這個(gè)命題，它描述了它自身。間接循環(huán)的意思是表面上沒有循環(huán)，但是在一些論證過后又回到了原處，最后依然是自我指稱。比如明信片悖論。一張明信片上正反面都有字。正面的字是“本明信片背面的那句話是真的”，背面的字是“本明信片正面的那句話是假的”。無論從哪句話出發(fā)，我們都會(huì)得到矛盾，即明信片上的某句話為真當(dāng)且僅當(dāng)它為假。大多數(shù)悖論都是構(gòu)造了一個(gè)指稱自己的句子。但是取消自我指稱并不是解決悖論的完美方法，因?yàn)橛凶灾覆灰欢ㄓ秀Ｕ摗Ｍ袝r(shí)候需要自我指稱，比如“我拿的這根筆是紅色的”。如果我不說“我拿的這根筆”，聽話者并不知道我說的究竟是什么。自我指稱不能一概而論，全部看作是有問題的語句。我們應(yīng)該結(jié)合語用和語義內(nèi)容來綜合分析。

（二）不可消解

20世紀(jì)后期，學(xué)術(shù)界沒有一個(gè)解釋悖論的完美方案，他們對(duì)悖論的詮釋出現(xiàn)了兩種截然不同的觀點(diǎn)。一種對(duì)悖論持肯定態(tài)度，認(rèn)為悖論是我們的思維乃至外在世界所固有的，是永遠(yuǎn)擺脫不掉的；一種是拒斥悖論，試圖把它們?nèi)M(jìn)起來，不讓它們擴(kuò)散，降低悖論的理論價(jià)值。有的研究者采取了比較激進(jìn)的途徑，即修改傳統(tǒng)的真理論，修改不允許任何矛盾、從矛盾可以推出任何命題的經(jīng)典邏輯。

其實(shí)，悖論是一種思維上的模擬行動(dòng)，可能現(xiàn)實(shí)生活中并不存在我們?cè)O(shè)想的某種情況，不會(huì)有人說“我正在說的這句話是謊話?！边@種沒有意義的語句。但是，我們?cè)谶壿嬎季S的宮殿里設(shè)想了這個(gè)語句。說謊者悖論是悖論度極高的悖論，至今還沒有一個(gè)完美的方案去消解說謊者悖論，它的迷人之處也恰恰在于它的不可消解性。悖論問題不能一勞永逸地獲得解決，而只能獲得相對(duì)的解決。陳波教授認(rèn)為，當(dāng)下悖論研究的主流是，不把主要矛頭對(duì)準(zhǔn)自我指稱，而是要對(duì)準(zhǔn)傳統(tǒng)的真概念，認(rèn)為限制自我指稱的概念不太合理，也難以執(zhí)行，更可行的辦法是限制真概念，對(duì)真概念提供系統(tǒng)上和技術(shù)上的說明。我們無法用一個(gè)方法解釋所有的悖論，也不能用一個(gè)方法完美地消解某一個(gè)悖論。對(duì)于悖論，我們應(yīng)該采取的辦法是一個(gè)一個(gè)消解，尋找最適合的消解方法。

注釋：

1.陳波.邏輯哲學(xué)研究[M].北京：中國人民大學(xué)出版社，2013：255-257

2.張建軍教授提出的觀點(diǎn)，“半截子悖論”指那些不能滿足真正邏輯悖論“可以建立矛盾等價(jià)式”這一要素的理論事實(shí)或狀況。