探究新課程數(shù)學(xué)教學(xué)中新課的導(dǎo)入

徐亞輝

近年來，由于新課程教育改革的不斷深化，根據(jù)新課程改革的三維目標(biāo)的要求，課堂教學(xué)的改革也勢在必行，而課堂教學(xué)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)――新課導(dǎo)入就值得我們探討，俗話說“良好的開端是成功的一半”。因此，我們要充分認(rèn)識(shí)新課導(dǎo)入這一環(huán)節(jié)的重要性，教師可以從實(shí)際出發(fā)，精心安排新課導(dǎo)入，可以為新課創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，使學(xué)生迅速進(jìn)入角色，按新課程的目標(biāo)要求進(jìn)行學(xué)習(xí)、思考，可以為新課的教學(xué)需要激起學(xué)生的探索欲望，從而形成良好的心理動(dòng)態(tài)，可以為新課突出重點(diǎn)，理解難點(diǎn)打下基礎(chǔ)。下面就談?wù)勗诮虒W(xué)過程中的新課導(dǎo)入的幾種嘗試。

一、開門見山導(dǎo)入法

開門見山導(dǎo)入法又叫直接導(dǎo)入法，就是我們在講授新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，難以借助舊知識(shí)引入時(shí)，就可以直截了當(dāng)?shù)狞c(diǎn)出課題，這樣就把主要知識(shí)內(nèi)容突出了，立即喚起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，在講人教A版必修②《直線與平面所成的角》的內(nèi)容時(shí)，可這樣引入：“兩條直線所成的角，我們已經(jīng)掌握了它們的度量方法，那么直線與平面所成的角怎樣度量呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)這個(gè)內(nèi)容――直線與平面所成的角！”（板書課題），這樣導(dǎo)入，直截了當(dāng)，促使學(xué)生迅速集中到新知識(shí)的探索追求中。再如，講人教A版必修④《用單位圓中的線段表示三角函數(shù)值》一節(jié)時(shí)可做如下引入：前面我們學(xué)習(xí)了三角函數(shù)的定義，每種三角函數(shù)的數(shù)值都是用兩條線段的比值來定義的，這使我們在應(yīng)用中帶來許多不便，如果變成一條線段，那么應(yīng)用起來就會(huì)方便得多，這節(jié)課就來解決這個(gè)問題：“用單位圓中的線段表示三角函數(shù)值”，這樣引入課題，不僅明確了這堂課主題，而且也說明了產(chǎn)生這堂課的背景。

二、設(shè)置疑問導(dǎo)入法

教師對(duì)某些內(nèi)容故意制造疑團(tuán)而成為懸念，提出一些必須學(xué)習(xí)了新知識(shí)才能解答的問題，引發(fā)學(xué)生的好奇之心，激發(fā)學(xué)生的求知欲。如講人教A版必修⑤《不等式》時(shí)，可這樣設(shè)置疑問：有一家工廠要制造一種圓柱形的不銹鋼茶杯，要求茶杯容積一定的情況下，怎樣設(shè)計(jì)茶杯的杯口直徑和杯高，使得所用的不銹鋼材料最少？假若同學(xué)們是這家工廠的技術(shù)員，你們怎樣設(shè)計(jì)？教師對(duì)這個(gè)實(shí)際生活的具體問題的設(shè)疑，就自然地引入到不等式這一章內(nèi)容的學(xué)習(xí)上來。

三、發(fā)現(xiàn)導(dǎo)入法

啟發(fā)學(xué)生從某些現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)某些規(guī)律從而導(dǎo)入新課，這種方法可使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)的喜悅中提高學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)也有利于學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和記憶。例如：講人教A版必修②立體幾何《錐體體積》時(shí)，教師拿一個(gè)圓柱形容器和一個(gè)與圓柱等低等高的圓錐形容器，當(dāng)裝滿了圓柱的沙倒入圓錐形容器中恰好倒?jié)M三次時(shí)，問學(xué)生：“你們能發(fā)現(xiàn)它們體積的關(guān)系嗎？”學(xué)生立即就能悟出圓錐體積等于等低等高的圓柱體積的三分之一，在學(xué)生這個(gè)發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)一步引導(dǎo)：“這個(gè)體積上的三分之一的關(guān)系是否對(duì)等低等高的各種形狀的錐體和柱體都成立？若成立，怎樣從理論上嚴(yán)格證明這一結(jié)論呢？今天就要來研究這一問題。這樣導(dǎo)入新課就把學(xué)生從生動(dòng)的實(shí)驗(yàn)所得到的發(fā)現(xiàn)引向嚴(yán)密的邏輯推理，對(duì)教材來說，這是一種自然的過渡，對(duì)學(xué)生來說，則成為一種思維上的需要和滿足。對(duì)于那些容易發(fā)現(xiàn)的規(guī)律適用于這種方法導(dǎo)入新課。

四、趣味故事導(dǎo)入法

新課開始可講與數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)的小故事、小游戲或創(chuàng)設(shè)情境等，適當(dāng)增加趣味成分，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，因而有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。例如：講人教A版必修⑤《等差數(shù)列求和公式》時(shí)，可以先講這樣一個(gè)故事：高斯是偉大的數(shù)學(xué)家，天文學(xué)家，高斯十歲時(shí)，有一次老師出了一道題目，老師說： “現(xiàn)在給大家出道題目：1+2+…100=？” 過了兩分鐘，正當(dāng)大家在：1+2=3；3+3=6；4+6=10…算得不亦樂乎時(shí)，高斯站起來回答說：“1+2+3+…+100=5050?！苯處焼枴澳闶侨绾嗡愠龃鸢傅模俊备咚够卮鹫f：“因?yàn)?+100=101；2+99=101；…50+51=101，所以101×50=5050” 這個(gè)故事告訴我們什么呢？接著老師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生得出：（1）作為數(shù)學(xué)王子的高斯從小就善于觀察，敢于思考，所以他能從一些簡單的事物中發(fā)現(xiàn)和尋找出某些規(guī)律性的東西。（2）該故事還告訴我們求等差數(shù)列前n項(xiàng)和的一種很重要的思想方法，就是 “倒序相加”法。教師進(jìn)一步啟發(fā)：對(duì)一般的等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn如何求呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題。這樣通過故事激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，使學(xué)生更容易掌握等比數(shù)列求和公式，不易遺忘。

責(zé)任編輯 徐國堅(jiān)