變內(nèi)徑鉆柱中微波傳輸衰減規(guī)律

夏文鶴 ，孟英峰，唐波，官文婷

（1. “油氣藏地質(zhì)及開(kāi)發(fā)工程”國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西南石油大學(xué)，成都 610500；2. 西南石油大學(xué)電氣信息學(xué)院，成都 610500；3. 中國(guó)石化勝利石油工程有限公司鉆井工藝研究院，山東東營(yíng) 257017；4. 中國(guó)石油西南油氣田公司工程技術(shù)研究院，成都 610050）

0 引言

氣體鉆井對(duì)隨鉆安全監(jiān)測(cè)系統(tǒng)有非常高的要求，但在這一關(guān)鍵技術(shù)領(lǐng)域仍然存在一些難題[1]。近年來(lái)，電磁波隨鉆測(cè)量（EM-MWD）技術(shù)因其傳輸速率高且不依賴鉆井液脈沖等優(yōu)點(diǎn)成為隨鉆監(jiān)測(cè)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[2]。該技術(shù)將整個(gè)鉆柱作為天線，通過(guò)地層傳播電磁波信號(hào)以傳輸井下信息[3]，因此可應(yīng)用于采用氣體作為循環(huán)介質(zhì)的氣體鉆井。但是電磁波信號(hào)在傳輸過(guò)程中會(huì)隨地層加深而迅速衰減，且難以在低電阻率地層和非均勻地層傳輸[4]，井深超過(guò)有效傳輸距離后難以從地面接收信號(hào)并提取有效信息[5]。此外，施工現(xiàn)場(chǎng)的電磁環(huán)境也會(huì)對(duì)電磁波信號(hào)產(chǎn)生極大干擾，使得目前EM-MWD技術(shù)的信號(hào)有效傳輸距離仍較短[5]。雖然可采用有線加無(wú)線接力、配置無(wú)線中繼器等方法提升EM-MWD技術(shù)信號(hào)傳輸深度，但有線加無(wú)線接力的方式操作復(fù)雜，接頭處信號(hào)傳輸不穩(wěn)定，可靠性較差；而使用無(wú)線中繼器難以保證多套信號(hào)收發(fā)裝置在井筒高溫高壓條件下的穩(wěn)定性和持久性[6]。因此總體而言，EM-MWD技術(shù)目前尚不成熟。這導(dǎo)致在氣體鉆井領(lǐng)域至今還未形成一套較為實(shí)用的隨鉆監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，大部分氣體鉆井作業(yè)過(guò)程中只能依靠地面監(jiān)測(cè)系統(tǒng)對(duì)井下?tīng)顩r進(jìn)行推測(cè)，大幅降低了監(jiān)測(cè)的準(zhǔn)確性和時(shí)效性[7]。

基于 EM-MWD的技術(shù)思路，可以在近鉆頭位置安裝隨鉆測(cè)量短節(jié)采集信號(hào)，利用鉆柱內(nèi)孔作為微波波導(dǎo)，將井下測(cè)量信息傳輸?shù)降孛?，并進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和處理，這就是微波傳輸隨鉆測(cè)量（MT-MWD）技術(shù)。該技術(shù)在鉆柱內(nèi)孔中激發(fā)、傳播微波信號(hào)，能夠有效避免地層因素對(duì)微波信道的影響，從而提高傳輸效率，并形成多級(jí)中繼鏈?zhǔn)絺鬏斁W(wǎng)絡(luò)，增加測(cè)傳深度，以實(shí)現(xiàn)大量井下測(cè)試數(shù)據(jù)高速實(shí)時(shí)地傳輸?shù)降孛?，滿足氣體鉆井隨鉆測(cè)量的需求[8]。由于該技術(shù)不受地層電阻率的影響，因此本文研究的重點(diǎn)為信道最佳工作頻點(diǎn)的設(shè)置、微波在鉆柱內(nèi)孔中傳輸時(shí)的衰減規(guī)律以及有效傳輸距離的確定。

1 鉆柱內(nèi)孔微波傳輸波形及最佳頻點(diǎn)

1.1 傳輸可行性及耦合波形

微波是波長(zhǎng)為厘米級(jí)或毫米級(jí)的電磁波，用普通的電纜或?qū)Ь€傳輸會(huì)產(chǎn)生很大損耗，因此微波的饋送一般采用截面為矩形或圓形的金屬管道，稱為波導(dǎo)。鉆柱由多段不同的金屬管連接而成，在內(nèi)孔激發(fā)對(duì)應(yīng)頻段的微波信號(hào)，即可構(gòu)成微波信道。根據(jù)瑞利準(zhǔn)則[9]，鉆柱內(nèi)孔可視為理想導(dǎo)體。若在鉆柱接頭段內(nèi)孔激發(fā)微波信號(hào)，則整個(gè)鉆柱內(nèi)孔可視為 1段同軸的不連續(xù)圓波導(dǎo)，并向兩邊延伸[10]。由波導(dǎo)理論可知，圓波導(dǎo)內(nèi)只能存在TM波（橫磁波）或TE波（橫電波）。根據(jù)波導(dǎo)內(nèi)電磁波傳播最基本的波動(dòng)方程[11]可得到截止波長(zhǎng)表達(dá)式：

ρij和ijρ′為常數(shù)，可以查表獲得。表1、表2分別給出了若干個(gè)TM波和TE波的λij/a值。

表1 圓波導(dǎo)中TMij波的 λij/a值

表2 圓波導(dǎo)中TEij波的λij/a值

根據(jù)波導(dǎo)內(nèi)徑及表1、表2中的數(shù)據(jù)確定各模式波形的截止波長(zhǎng)，再根據(jù)工作頻點(diǎn)確定微波信號(hào)的實(shí)際波長(zhǎng)。若實(shí)際波長(zhǎng)小于截止波長(zhǎng)，則波導(dǎo)中該模式波形未截止，即存在該模式波形。波導(dǎo)內(nèi)微波傳輸?shù)乃p主要緣于波導(dǎo)內(nèi)壁的表面電流和波導(dǎo)內(nèi)部的填充介質(zhì)。若忽略鉆柱內(nèi)氣體填充介質(zhì)的影響，則各TM、TE波形在波導(dǎo)中的衰減系數(shù)分別為：

顯然，衰減系數(shù)與波形有關(guān)，各種波形截止波長(zhǎng)差別較大，導(dǎo)致各種波形的衰減系數(shù)差別較大。其中圓波導(dǎo)最低次基模TE11波形的衰減系數(shù)最小，而次高模TM01及第2次高模TE21波形的衰減系數(shù)遠(yuǎn)大于TE11波形。若在鉆柱內(nèi)孔中激發(fā)出TM01和TE21波形，會(huì)迅速衰減。但微波激發(fā)時(shí)其能量會(huì)按比例耦合于不同波形，假設(shè)采用3種波形共存的多模方式傳輸，則其中TE11波形的能量?jī)H為單模方式的1/3，另外2/3的能量會(huì)激發(fā)為迅速消耗衰減的 TM01和 TE21波形[12]。因此，與單模傳輸方式相比多模傳輸方式總能量衰減速度大幅提高，故傳輸過(guò)程應(yīng)采用單模傳輸方式，并抑制衰減系數(shù)大的波形的形成，以增加微波的有效傳輸距離。鉆柱內(nèi)孔結(jié)構(gòu)固定且空間狹小，難以安裝復(fù)雜的電磁機(jī)構(gòu)，因此主要采用設(shè)置最佳工作頻點(diǎn)的方式實(shí)現(xiàn)單模傳輸。

1.2 最佳工作頻點(diǎn)

鉆柱內(nèi)孔主要是鉆桿內(nèi)孔，因此設(shè)置微波工作頻點(diǎn)時(shí)應(yīng)保證微波能在鉆桿最小內(nèi)徑段傳播，并保證一定的信號(hào)帶寬。以氣體鉆井常用的139.7 mm（5.5 in）和127.0 mm（5 in）API標(biāo)準(zhǔn)鉆桿（見(jiàn)圖1）為例，其最小內(nèi)徑分別為88.5 mm和69.0 mm。

圖1 鉆柱接頭結(jié)構(gòu)尺寸圖

由表2可知，若要在139.7 mm和127.0 mm鉆桿中激發(fā)最低次基模 TE11波傳輸，截止波長(zhǎng)分別為151.00 mm和117.73 mm，即工作頻點(diǎn)應(yīng)分別高于1.98 GHz和2.55 GHz。根據(jù)國(guó)際電信聯(lián)盟的頻帶劃分，在2.0～2.6 GHz頻段，可以采用的物聯(lián)網(wǎng)通信協(xié)議主要為Zigbee通信協(xié)議和藍(lán)牙通信協(xié)議。這兩種協(xié)議均需要在該頻段設(shè)置16個(gè)間隔為5 MHz的信道，即在工作頻點(diǎn)處保留±40 MHz共80 MHz帶寬[13]。頻點(diǎn)越高微波振蕩激發(fā)元件功耗越大，且微波在鉆柱內(nèi)孔粗糙表面的導(dǎo)體損耗越大，因此應(yīng)盡量降低工作頻點(diǎn)。此外，為了保證TE11波形的有效激發(fā)，TE11波形工作頻點(diǎn)應(yīng)與波形最低激發(fā)頻點(diǎn)存在20 MHz頻帶間隔，故139.7 mm和 127.0 mm API標(biāo)準(zhǔn)鉆桿最佳頻點(diǎn)分別設(shè)置為2.04 GHz和2.61 GHz。

雖然該最佳頻點(diǎn)會(huì)在內(nèi)徑較大的管段激發(fā)出TM01波形（見(jiàn)圖1），但是根據(jù)微波模式轉(zhuǎn)換條件[14]可知：若將源激發(fā)點(diǎn)設(shè)置于僅能激發(fā)出TE11波形的管段，則在鉆柱彎曲幅度較小的條件下，不具備波形轉(zhuǎn)換條件，即使鉆柱內(nèi)孔中存在多個(gè)內(nèi)徑漸變的過(guò)渡管段和突變點(diǎn)，整個(gè)鉆柱內(nèi)孔仍可保持單模方式進(jìn)行傳輸。同時(shí)單模傳輸時(shí)波形能量更集中，也減少了各模式之間的干擾損耗，傳輸特性更好。此外也有利于簡(jiǎn)化傳輸分析模型，減少分析誤差[15]。

2 鉆柱內(nèi)孔變徑結(jié)構(gòu)對(duì)微波傳輸?shù)挠绊?/h2>

（3）式、（4）式求得的衰減系數(shù)僅考慮波導(dǎo)內(nèi)壁導(dǎo)體損耗因素，適用于等徑波導(dǎo)元件。但鉆柱內(nèi)孔為超長(zhǎng)不規(guī)則圓波導(dǎo)，由圖 1可知鉆柱內(nèi)孔波導(dǎo)存在多個(gè)變徑段和內(nèi)徑突變點(diǎn)，會(huì)產(chǎn)生微波信號(hào)的反射，增加信號(hào)衰減。因此除導(dǎo)體損耗外，應(yīng)充分考慮由波導(dǎo)結(jié)構(gòu)引起的損耗。在單模傳輸條件下，該損耗可采用等效電路法確定。

2.1 鉆柱內(nèi)孔波導(dǎo)模型

根據(jù)鉆柱結(jié)構(gòu)圖紙與實(shí)測(cè)尺寸，用緊密連接后鉆柱內(nèi)壁呈現(xiàn)的結(jié)構(gòu)建立鉆柱內(nèi)孔波導(dǎo)模型，忽略螺紋及小縫隙因素。通過(guò)連接后鉆柱結(jié)構(gòu)剖視圖（見(jiàn)圖2）可知，鉆柱內(nèi)孔內(nèi)徑突變點(diǎn)一般存在于鉆具公接頭頂面，其余部分內(nèi)徑變化均為漸變方式。將內(nèi)徑固定管段視為等徑波導(dǎo)段；將內(nèi)徑不連續(xù)的突變點(diǎn)視為波導(dǎo)接頭；將軸向長(zhǎng)度不超過(guò)1/4波長(zhǎng)的短內(nèi)徑漸變段視為短漸變波導(dǎo)段；將軸向長(zhǎng)度超過(guò)1/4波長(zhǎng)的長(zhǎng)內(nèi)徑漸變段視為長(zhǎng)漸變波導(dǎo)段[16]。

圖2 鉆柱結(jié)構(gòu)剖視圖

2.2 鉆柱內(nèi)孔波導(dǎo)等效電路模型

根據(jù)鉆柱內(nèi)孔單模傳輸狀況，采用微波傳輸線理論等效電路法[11]，可進(jìn)一步將鉆柱內(nèi)孔信道分為 3種情況進(jìn)行分析：等徑波導(dǎo)直接等效為1段有耗傳輸線；內(nèi)徑變化較小的短漸變波導(dǎo)或內(nèi)徑突變的連接點(diǎn)，等效為 1個(gè)傳輸線接頭，接頭兩端分別與原等徑波導(dǎo)連接；內(nèi)徑變化較大的長(zhǎng)漸變波導(dǎo)，等效為多個(gè)階梯波導(dǎo)的級(jí)聯(lián)。則等效后的鉆柱內(nèi)孔波導(dǎo)段可視為由n段長(zhǎng)度為ln、內(nèi)徑為an的等徑波導(dǎo)段與n個(gè)反射面的級(jí)聯(lián)，如圖3所示。

圖3 鉆柱內(nèi)孔波導(dǎo)示意圖

圖 3中有耗傳輸線的阻抗用其填充空氣介質(zhì)時(shí)的等效阻抗計(jì)算：

兩有耗傳輸線（阻抗為Zn-1、Zn）之間采用波導(dǎo)接頭Tm連接，則波導(dǎo)等效電路[11]如圖4所示。

圖4 鉆柱內(nèi)孔波導(dǎo)等效電路

由微波傳輸線理論，對(duì)于阻抗為Zn的有耗傳輸線，其轉(zhuǎn)移參量矩陣為：

對(duì)于波導(dǎo)接頭Tm，轉(zhuǎn)移參量矩陣為：

根據(jù)微波網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)原則，對(duì)于級(jí)聯(lián)等效波導(dǎo)段，其2×2維波導(dǎo)轉(zhuǎn)移矩陣為：

為充分利用鉆柱結(jié)構(gòu)的周期性，減少計(jì)算量，（8）式可由 1根鉆桿作為基本單元建立轉(zhuǎn)移矩陣。則由N根鉆桿連接后構(gòu)成的轉(zhuǎn)移矩陣為：

進(jìn)一步采用微波元件的分析方法，將微波輸入的平面視為輸入端口1，微波輸出的平面視為輸出端口2，則N根鉆桿連接后的級(jí)聯(lián)鉆桿波導(dǎo)散射矩陣為：

將信號(hào)發(fā)射器視為信號(hào)源，電壓為Us，內(nèi)阻抗為Zs，對(duì)應(yīng)連接波導(dǎo)的特性阻抗為Z1；將信號(hào)接收器視為負(fù)載，內(nèi)阻抗為ZL，對(duì)應(yīng)連接波導(dǎo)的特性阻抗為Zn。則輸入端口向信號(hào)源的反射系數(shù)、輸出端口向負(fù)載的反射系數(shù)、N根鉆桿級(jí)聯(lián)波導(dǎo)輸入反射系數(shù)分別為：

若信號(hào)發(fā)射器發(fā)射功率為Pt，N根鉆桿連接后接收器能接收到的實(shí)際功率為PN，則對(duì)于鉆柱內(nèi)孔微波信道，由不同波導(dǎo)段阻抗變化所形成的阻抗傳輸系數(shù)和損耗功率分別為[11]：

2.3 單位長(zhǎng)度功率衰減系數(shù)計(jì)算模型

由于鉆柱長(zhǎng)度一般大于1 000 m，且隨著鉆進(jìn)過(guò)程會(huì)逐漸延長(zhǎng)，因此應(yīng)視為超長(zhǎng)不規(guī)則圓波導(dǎo)。若對(duì)整根鉆柱的衰減規(guī)律進(jìn)行精確分析，則會(huì)因?yàn)橛?jì)算量太大而難以實(shí)現(xiàn)。但鉆柱結(jié)構(gòu)具有一定周期性，因此可將一、兩根鉆桿作為傳輸單元，建立一、兩根鉆桿的傳輸模型，并計(jì)算其單位長(zhǎng)度的平均衰減系數(shù)，進(jìn)而推導(dǎo)整個(gè)鉆柱的衰減規(guī)律。由上述信道模型的分析可知，鉆柱內(nèi)孔結(jié)構(gòu)對(duì)微波傳輸?shù)挠绊懼饕w現(xiàn)為由變徑結(jié)構(gòu)造成的阻抗變化。若傳輸單元的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則鉆柱內(nèi)孔單位長(zhǎng)度功率衰減系數(shù)為[17]：

3 模型驗(yàn)證及現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用

測(cè)試裝置位于“油氣藏地質(zhì)及開(kāi)發(fā)工程”國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，測(cè)試模型由4根完整的139.7 mm（5.5 in）API鉆桿和1個(gè)鉆桿母接頭短節(jié)連接而成。首先采用1根鉆桿進(jìn)行測(cè)試，將發(fā)射天線安裝在鉆桿管體段的始端，將接收天線安裝在母接頭短節(jié)中管體段的始端，即收發(fā)天線之間存在8.10 m管體段和1對(duì)1.15 m上扣的連接接頭，距離約為9.25 m，與1根連接后完整的鉆桿單元長(zhǎng)度相同[18]（見(jiàn)圖2）。測(cè)試裝置的接收天線可沿軸向在8.45～9.25 m距離內(nèi)按20 cm步進(jìn)移動(dòng)，模型內(nèi)壁無(wú)明顯銹蝕。

3.1 單位長(zhǎng)度功率衰減系數(shù)計(jì)算模型驗(yàn)證

根據(jù)139.7 mm（5.5 in）API鉆桿內(nèi)孔結(jié)構(gòu)，利用本文模型計(jì)算得到單位長(zhǎng)度功率衰減系數(shù)為 0.133 dB/m。改變接收天線的位置，用頻譜分析儀測(cè)試 2.4 GHz頻點(diǎn)的接收功率。將接收天線在不同位置的實(shí)際接收功率與采用單位長(zhǎng)度功率衰減系數(shù)計(jì)算的接收功率進(jìn)行比較，驗(yàn)證一致性。每根鉆桿設(shè)置5個(gè)測(cè)試點(diǎn)，1號(hào)鉆桿測(cè)試完成后，將1號(hào)、2號(hào)鉆桿連接，再將母頭短節(jié)連接到2號(hào)鉆桿的公頭端，3號(hào)、4號(hào)鉆桿以此類推。各測(cè)試點(diǎn)處收發(fā)天線之間的距離如表3所示。測(cè)試結(jié)果如圖5所示。

表3 功率衰減測(cè)試實(shí)驗(yàn)各測(cè)點(diǎn)處收發(fā)天線距離

圖5 功率衰減狀況對(duì)比圖

由于鉆柱長(zhǎng)度增加量以單根鉆桿長(zhǎng)度為單位，因此圖 5中理論計(jì)算與實(shí)測(cè)的接收功率總體呈階梯狀減小的趨勢(shì)。而對(duì)于每根鉆桿的 5個(gè)測(cè)試點(diǎn)，理論計(jì)算值基本按線性規(guī)律下降。由于電磁波傳輸阻抗存在1/4波長(zhǎng)的變換性及1/2波長(zhǎng)的重復(fù)性，而測(cè)試過(guò)程中各測(cè)試點(diǎn)的距離并未按1/2波長(zhǎng)增加，因此各測(cè)試點(diǎn)阻抗值存在波動(dòng)，導(dǎo)致實(shí)測(cè)值也存在波動(dòng)。但實(shí)測(cè)值與理論計(jì)算值的最大差值僅為0.22 dB，驗(yàn)證了理論計(jì)算的正確性，也充分說(shuō)明由結(jié)構(gòu)體自身阻抗變化所形成的功率損耗是影響微波傳輸?shù)闹饕蛩亍?/p>

3.2 現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用

利用鉆柱內(nèi)孔微波傳輸樣機(jī)在四川盆地元陸29井進(jìn)行了3趟鉆的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)。元陸29井是1口預(yù)探直井，該井設(shè)計(jì)井深4 930 m。二開(kāi)采用氣體鉆井方式從702 m鉆至3 402 m，采用Φ311.2 mm鉆頭，鉆壓200～260 kN，轉(zhuǎn)速 60～90 r/min，注氣排量控制在 180～220 m3/min，試驗(yàn)在二開(kāi)氣體鉆井過(guò)程中進(jìn)行。

鉆具組合中采用127.0 mm（5 in）API標(biāo)準(zhǔn)鉆桿進(jìn)行鉆井作業(yè)，但鉆桿主要包括兩個(gè)批次鉆桿，新舊程度不同，試驗(yàn)采用2.65 GHz頻點(diǎn)進(jìn)行鉆柱內(nèi)孔微波通信。根據(jù)鉆桿內(nèi)孔結(jié)構(gòu)及試驗(yàn)前在管具中心對(duì)上井鉆桿進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試的數(shù)據(jù)，通過(guò)軟件建立了微波傳輸衰減規(guī)律模型。分析結(jié)果表明，對(duì)于較新鉆桿，其衰減系數(shù)約為 0.253 dB/m；對(duì)于較舊鉆桿，其衰減系數(shù)約為0.295 dB/m。若將天線最低接收功率設(shè)為-50 dB，則較新鉆桿傳輸距離應(yīng)高于194 m（21根鉆桿），較舊鉆桿傳輸距離應(yīng)高于166 m（18根鉆桿）。

由表4可知，整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中，系統(tǒng)樣機(jī)實(shí)現(xiàn)最大測(cè)深3 077 m，兩級(jí)中繼間最長(zhǎng)傳輸距離為204.34 m。除去個(gè)別異常鉆桿，對(duì)于較舊鉆桿，微波傳輸距離能穩(wěn)定在174 m（19根鉆桿）左右；對(duì)于較新鉆桿，微波傳輸距離能穩(wěn)定在200 m左右（22根鉆桿）。這與計(jì)算結(jié)果基本吻合，驗(yàn)證了鉆柱內(nèi)孔微波傳輸?shù)目尚行约拔⒉▊鬏斔p規(guī)律模型的正確性。試驗(yàn)過(guò)程實(shí)時(shí)獲取了井斜、方位等數(shù)據(jù)，測(cè)得井底最高溫度為56 ℃。全部設(shè)備工作正常，未影響正常的鉆進(jìn)作業(yè)施工。設(shè)備最長(zhǎng)工作時(shí)間 120 h，起鉆取出后仍可繼續(xù)正常工作，說(shuō)明傳輸系統(tǒng)具備繼續(xù)增加中繼器以提高測(cè)傳深度的潛力。試驗(yàn)過(guò)程中，井下最大測(cè)傳速率為 1.194 kb/s，地面接收到的數(shù)據(jù)格式正確，無(wú)亂碼現(xiàn)象，說(shuō)明系統(tǒng)具備進(jìn)一步增大測(cè)傳速率的潛力。

表4 元陸29井第3趟鉆微波中繼加入情況

4 結(jié)論

鉆柱為長(zhǎng)直管狀，沿軸向存在內(nèi)徑漸變段和突變點(diǎn)，其內(nèi)孔可視為超長(zhǎng)同軸不連續(xù)有耗圓波導(dǎo)，建立2～3 GHz頻段微波信道。139.7 mm（5.5 in）和127.0 mm（5 in）API標(biāo)準(zhǔn)鉆桿最佳工作頻點(diǎn)分別為2.04 GHz和2.61 GHz，最佳工作頻點(diǎn)可保證整個(gè)信道采用單模工作方式以避免多模損耗并減少導(dǎo)體損耗。

鉆柱內(nèi)孔變徑結(jié)構(gòu)會(huì)導(dǎo)致信道阻抗沿軸向發(fā)生多次變化，增大微波損耗，這是影響傳輸性能的主要因素。本文建立的微波傳輸衰減規(guī)律模型展示了微波在鉆柱內(nèi)孔信道中損耗的狀況，該模型的計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確，為確定信道傳輸距離等重要參數(shù)提供了依據(jù)，對(duì)微波傳輸隨鉆監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義。根據(jù)理論計(jì)算和實(shí)際測(cè)試，采用普通全向天線在鉆柱中激發(fā)微波信號(hào)，其單位長(zhǎng)度功率衰減系數(shù)小于 0.3 dB/m。若進(jìn)一步采用圓極化定向天線將微波激發(fā)能量集中在軸向，或提高接收元件靈敏度，并使用內(nèi)孔變徑結(jié)構(gòu)較少的鉆具，會(huì)大幅降低衰減系數(shù)，從而提高有效傳輸距離。在有效距離范圍內(nèi)安裝信號(hào)中繼器形成鏈?zhǔn)絺鬏斁W(wǎng)，還可大幅延伸實(shí)際傳輸距離。

本文中分析和測(cè)試的對(duì)象主要是 139.7 mm（5.5 in）和127.0 mm（5 in）API鉆桿，但微波信道模型建立和測(cè)試的方法可應(yīng)用于其他類型的鉆桿、套管、鉆柱接頭以及類似非標(biāo)準(zhǔn)波導(dǎo)元件的分析。由于鉆柱結(jié)構(gòu)的周期性，采用了單根鉆桿單元平均衰減系數(shù)模型對(duì)信道傳輸性能進(jìn)行評(píng)價(jià)，可大幅簡(jiǎn)化超長(zhǎng)鉆柱內(nèi)孔信道的傳輸性能分析。

符號(hào)注釋：

a——波導(dǎo)內(nèi)徑，m；an——等徑波導(dǎo)段內(nèi)徑，m；A，B，C，D，AN，BN，CN，DN——中間變量；Am——波導(dǎo)接頭的轉(zhuǎn)移參量矩陣；An——有耗傳輸線的轉(zhuǎn)移參量矩陣；N′A——N根鉆桿連接后構(gòu)成的波導(dǎo)轉(zhuǎn)移矩陣；A′——波導(dǎo)轉(zhuǎn)移矩陣；f——工作頻點(diǎn)，Hz；Gz——阻抗傳輸系數(shù)；ln——等徑波導(dǎo)段長(zhǎng)度，m；L——傳輸單元長(zhǎng)度，m；m——等徑波導(dǎo)段編號(hào)；n——等徑波導(dǎo)段數(shù)目；PN——N根鉆桿連接后接收器能接收到的實(shí)際功率，W；Psz——損耗功率，W；Pt——信號(hào)發(fā)射器發(fā)射功率，W；SN——N根鉆桿連接后的級(jí)聯(lián)鉆桿波導(dǎo)散射矩陣；SN,11——級(jí)聯(lián)鉆桿波導(dǎo)輸入端口 1的電壓反射系數(shù)；SN,12——級(jí)聯(lián)鉆桿波導(dǎo)輸出端口2到輸入端口1的電壓傳輸系數(shù)；SN,21——端口1到端口2的電壓傳輸系數(shù)；SN,22——端口2的電壓反射系數(shù)；Tm——波導(dǎo)接頭；Us——信號(hào)源電壓，V；ZL——負(fù)載內(nèi)阻抗，?；Zn——有耗傳輸線的阻抗，?；Zs——信號(hào)源內(nèi)阻抗，?；α——鉆柱內(nèi)孔單位長(zhǎng)度功率衰減系數(shù)，dB/m；αij,TM，αij,TE——TMij、TEij波在波導(dǎo)內(nèi)的衰減系數(shù)，m-1；βn——等徑波導(dǎo)段的相移常數(shù)；ΓL——輸出端口向負(fù)載的反射系數(shù)；Γn——反射面的反射系數(shù)；ΓN——N根鉆桿級(jí)聯(lián)波導(dǎo)輸入反射系數(shù)；Γs——輸入端口向信號(hào)源的反射系數(shù)；ε0——真空介電常數(shù)，F(xiàn)/m；λ——實(shí)際波長(zhǎng)，m；λn——TE11波形在不同內(nèi)徑圓波導(dǎo)中對(duì)應(yīng)的截止波長(zhǎng)，m；λij,TM，λij,TE——TMij、TEij波在波導(dǎo)內(nèi)的截止波長(zhǎng)，m；μ——波導(dǎo)導(dǎo)體內(nèi)的磁導(dǎo)率，H/m；μ0——真空磁導(dǎo)率，H/m；ρij——第1類i階貝塞爾函數(shù)的第j個(gè)根，無(wú)因次；ijρ′——第1類i階貝塞爾函數(shù)導(dǎo)數(shù)的第j個(gè)根，無(wú)因次；σ——波導(dǎo)導(dǎo)體內(nèi)的電導(dǎo)率，S/m。