節(jié)理巖體剪切力學(xué)行為細(xì)觀模擬分析

曹凱 劉遠(yuǎn)明

摘 要：為真實(shí)地反映了直剪過程中節(jié)理的剪切力學(xué)行為，細(xì)觀模擬分析引入了光滑節(jié)理模型。分析了不同法向應(yīng)力條件下剪切過程中裂紋擴(kuò)展規(guī)律和剪裂面應(yīng)力分布特征。細(xì)觀模擬分析研究結(jié)果表明：①細(xì)觀數(shù)值模擬分析可得到剪切過程節(jié)理巖體剪切面應(yīng)力分布情況。②隨法向應(yīng)力增加，節(jié)理巖體對應(yīng)峰值強(qiáng)度增大，產(chǎn)生張拉裂紋比例提高。③不同法向應(yīng)力下節(jié)理巖體剪裂面處應(yīng)力峰值比較分散。

關(guān)鍵詞：顆粒流；PFC2D；節(jié)理；節(jié)理巖體；貫通節(jié)理巖體；直剪試驗(yàn)

中圖分類號：TU458 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006—7973（2018）5-0072-03

大量的工程實(shí)例表明在復(fù)雜的壓剪應(yīng)力作用下節(jié)理巖體沿結(jié)構(gòu)面失穩(wěn)是最常見的破壞模式。因?yàn)楣?jié)理裂隙的存在，不僅大大削弱巖體的強(qiáng)度，而且使巖體的物理力學(xué)性質(zhì)表現(xiàn)出明顯的不均勻性、各向異性和不連續(xù)性等特征，造成巖體內(nèi)應(yīng)力分布狀態(tài)的復(fù)雜性。因此，對節(jié)理巖體剪切力學(xué)特征和裂紋擴(kuò)展規(guī)律的研究具有十分重要實(shí)踐意義。

目前在節(jié)理巖體的研究中利用大型離散元軟件進(jìn)行分析研究巖體的力學(xué)特征和工程特性已成為一種趨勢。Park等采用接觸黏結(jié)顆粒模型模擬了節(jié)理直剪試驗(yàn)，通過接觸黏結(jié)強(qiáng)度比例系數(shù)CBSR 弱化節(jié)理壁面，對不同弱化程度巖石節(jié)理的剪切力學(xué)特征進(jìn)行了初步研究。夏才初等進(jìn)行了粗糙節(jié)理剪切性質(zhì)的 PFC 數(shù)值模擬，主要研究了粗糙節(jié)理面的形貌損傷過程及伴隨的微裂隙發(fā)育規(guī)律。通過解決建模過程中考慮懸浮顆粒的消除，周喻等較為完善地實(shí)現(xiàn)了貫通巖石節(jié)理 PFC 數(shù) 值直剪試驗(yàn)。余華中等利用簇單元模型和引入強(qiáng)度弱化強(qiáng)度因子，通過同時降低黏結(jié)強(qiáng)度及黏結(jié)程度的方式實(shí)現(xiàn)對巖石強(qiáng)度弱化效應(yīng)的細(xì)觀模擬。

雖然節(jié)理巖體數(shù)值模擬研究成果豐碩，但是在對巖體中節(jié)理面的模擬大多采用直接降低剪裂面兩側(cè)顆粒之間的粘結(jié)力。該方法雖然可以模擬結(jié)構(gòu)面力學(xué)性質(zhì)的弱化，但是對于剪切過程中剪裂面兩側(cè)顆粒相互作用卻不能很好地處理。本文基于PFC2D離散元軟件利用光滑節(jié)理模型（Smooth Joint Model）模擬節(jié)理面，可“真實(shí)”模擬節(jié)理巖體的剪切力學(xué)行為，從細(xì)觀角度，研究了節(jié)理巖體在直剪試驗(yàn)條件下的力學(xué)特征以及變形特性。

1 顆粒流模擬方法及細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定

1.1 顆粒流模擬方法

PFC軟件是采用自己一整套的細(xì)觀參數(shù)來表征顆粒的力學(xué)特性，通過顆粒的集體行為來反映模擬對象的宏觀試驗(yàn)現(xiàn)象。在PFC軟件中常用的模型有三種：接觸剛度模型、接觸滑動模型和粘結(jié)模型[3]。模型介紹詳見PFC5.0HELP文件。

1.2 節(jié)理巖體模型的數(shù)值模擬

直剪模型的建立，首先利用PFC內(nèi)置的Fish語言生成大小為20cm×20cm的節(jié)理巖體直剪模型，然后在其內(nèi)部隨機(jī)生成9618個顆粒，如圖1。顆粒半徑為0.00003～0.0018m，孔隙率為0.02。其中墻1、墻3和墻4組成上剪切盒，墻2、墻5和墻6組成下剪切盒。在剪切過程中下剪切盒速度為零，位置固定不變；上剪切盒保持一定速度向右運(yùn)動。墻1和墻2通過內(nèi)置的fish語言編寫的伺服函數(shù)來進(jìn)行法向應(yīng)力的施加。

本文利用PFC5.0軟件中SRM（Synthetic Rock Mass）人工合成節(jié)理巖體的方法，進(jìn)行巖石和節(jié)理的生成。其中巖石利用添加粘結(jié)的顆粒體BPM（Bonded Particle Model）模型表征，節(jié)理利用離散裂隙網(wǎng)格DFN表示。此時的“節(jié)理”只是虛擬存在的一道“線”，并不具有真實(shí)節(jié)理的性質(zhì)，然后程序會自動識別出模型中所有的節(jié)理面，并把其兩側(cè)一定范圍內(nèi)的顆粒接觸模型全替換為光滑節(jié)理模型（Smooth Joint Model）。這樣節(jié)理既具有真實(shí)節(jié)理的形狀又具有真實(shí)節(jié)理的性質(zhì)，見圖2。

1.3 PFC2D模型細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定

非貫通節(jié)理巖體的試驗(yàn)研究主要有：單軸壓縮試驗(yàn)、雙軸壓縮試驗(yàn)、直接剪切試驗(yàn)等。本文通過數(shù)值試驗(yàn)的應(yīng)力-位移曲線與直剪試驗(yàn)曲線進(jìn)行比對，不斷調(diào)試校準(zhǔn)當(dāng)吻合時對應(yīng)的細(xì)觀參數(shù)即為數(shù)值模型的細(xì)觀參數(shù)。

數(shù)值模型采用表1中的細(xì)觀參數(shù)得到的完整試樣和貫通節(jié)理試樣分別在法向應(yīng)力2.0MPa和1.5MPa下的應(yīng)力位移曲線對比，見圖3和圖4。

不同法向應(yīng)力作用下模型試驗(yàn)與數(shù)值模擬對應(yīng)的剪切峰值對比，見圖4。

通過圖4分析，采用表1中細(xì)觀參數(shù)得到的數(shù)值模型可以替代室內(nèi)直剪試驗(yàn)試樣。因此通過數(shù)值模型試驗(yàn)可以更全面地分析研究直剪試驗(yàn)在剪切過程中強(qiáng)度變化和力學(xué)響應(yīng)。

2 PFC2D模擬試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 剪裂面裂紋數(shù)目隨剪切過程的變化

圖5、圖6分別為完整試樣和節(jié)理在不同法向應(yīng)力下裂紋分布情況。由圖5可知完整試樣在不同法向應(yīng)力下表現(xiàn)為以剪切破壞為主的特點(diǎn)，其中在低法向應(yīng)力下剪裂紋主要沿剪裂面處和一條與剪裂面成“剪刀狀”分布。隨著法向應(yīng)力的不斷提高，“剪刀狀”與剪裂面夾角逐漸減小并趨于重合。隨著法向應(yīng)力的提高裂紋數(shù)目不斷增加，張拉裂紋分布范圍由低法向應(yīng)力下的剪切帶交叉處，漸漸的隨著法向應(yīng)力的提高沿剪切帶擴(kuò)展。

由圖6可見節(jié)理試樣在不同壓剪應(yīng)力下裂紋沿剪裂面兩側(cè)分布，低法向應(yīng)力下裂紋僅出現(xiàn)在剪裂面端部且剪裂紋占主導(dǎo)地位，隨著法向應(yīng)力提高剪裂面中間部位出現(xiàn)大量剪切裂紋同時伴隨著少量的張拉裂紋。

2.2 剪裂面應(yīng)力隨剪切過程的變化

通過在剪切面上均勻布置9個測量圓來獲得剪裂面應(yīng)力變化，測量圓按照其位置用不同顏色顯示，相同顏色表示距坐標(biāo)原點(diǎn)距離相同，如圖7所示。

由圖8（a）可知，對于完整試樣在法向應(yīng)力2.0MPa下剪切位移在0.0～0.5mm內(nèi)試件處于彈性階段，該階段剪應(yīng)力增長較快。在法向應(yīng)力一定時，剪切力無法克服剪裂面上下顆粒間摩擦力，剪切位移主要由上下剪切盒中試件相對的彈性變形引起的。當(dāng)剪切位移大于0.5mm時試件內(nèi)部開始出現(xiàn)裂紋，試件強(qiáng)度增長速率稍有下降。當(dāng)剪切位移在1.7～2.3mm范圍內(nèi)剪裂面各處剪應(yīng)力逐漸達(dá)到峰值，峰值強(qiáng)度集中在7.0～10.0MPa范圍內(nèi)，試件強(qiáng)度也大幅下降。隨后在2.5mm處試件強(qiáng)度有大幅下降，最后趨于穩(wěn)定。在圖8（b）中，同理貫通試樣在法向應(yīng)力2.0MPa下剪切位移在0.0～0.5mm內(nèi)試件處于彈性階段。在0.5～1.7mm范圍內(nèi)剪切應(yīng)力先后達(dá)到峰值，隨后在2.0mm處強(qiáng)度大幅下降然后趨于穩(wěn)定。

通過對比圖8（a）和圖8（b）可以發(fā)現(xiàn)在同樣壓剪應(yīng)力條件下完整試樣剪裂面各處應(yīng)力強(qiáng)度峰值比較集中，而節(jié)理試樣剪裂面各處應(yīng)力強(qiáng)度峰值比較分散。該種現(xiàn)象表明對于完整巖石試樣剪切面顆粒之間咬合“密實(shí)”，顆粒之間粘結(jié)力相對來說比較強(qiáng)，需要較大的摩擦力來克服；對于貫通試樣由于節(jié)理面的存在，其兩側(cè)顆粒在smooth-joint模型下沒有粘結(jié)力。在圖8（b）中剪切峰值分散的原因是在剪切過程中裂隙不斷發(fā)展，產(chǎn)生一些顆粒“碎屑”，這些“碎屑”隨著剪切位移增加變得密實(shí)，阻礙試樣相對運(yùn)動。從而使得剪切面出現(xiàn)應(yīng)力集中導(dǎo)致部分剪切應(yīng)力產(chǎn)生較大的突變。

3 結(jié)論

本文基于PFC2D顆粒流模擬軟件并結(jié)合室內(nèi)直剪試驗(yàn)結(jié)果，通過引入光滑節(jié)理模型，真實(shí)地模擬了節(jié)理巖體直剪試驗(yàn)全過程。模擬了不同法向應(yīng)力下完整試樣和節(jié)理試樣的直剪試驗(yàn)，并與室內(nèi)直剪試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比。本文主要得出以下結(jié)論：

（1）利用PFC5.0軟件中人工合成節(jié)理巖體（SRM）的方法進(jìn)行巖石和節(jié)理的生成，可以非常有效地模擬節(jié)理面在壓剪應(yīng)力下的剪切行為。

（2）在不同的法向應(yīng)力下完整試樣和節(jié)理試樣均表現(xiàn)出張拉裂紋與剪切裂紋數(shù)目之比逐漸增大，與室內(nèi)直剪試驗(yàn)現(xiàn)象一致。

（3）在不同法向應(yīng)力下完整試樣剪裂面處應(yīng)力峰值比較集中，峰后殘余強(qiáng)度差異大表明試樣破壞后應(yīng)力在剪裂面處分布不均勻。

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