在線暫態(tài)安全穩(wěn)定評(píng)估的分類滾動(dòng)故障篩選方法

徐泰山， 杜延菱， 鮑顏紅， 馬世英， 任先成， 向小蓉

(1. 南瑞集團(tuán)(國(guó)網(wǎng)電力科學(xué)研究院)有限公司， 江蘇省南京市 211106； 2. 國(guó)網(wǎng)冀北電力有限公司電力調(diào)度控制中心， 北京市 100053； 3. 中國(guó)電力科學(xué)研究院有限公司， 北京市 100192)

0　引言

暫態(tài)安全穩(wěn)定包括暫態(tài)功角穩(wěn)定、暫態(tài)電壓跌落安全、暫態(tài)電壓穩(wěn)定和暫態(tài)頻率偏移安全[1]。在線暫態(tài)安全穩(wěn)定評(píng)估現(xiàn)已成為大電網(wǎng)調(diào)度運(yùn)行的迫切需求，其計(jì)算周期一般要求在5 min之內(nèi)[2-3]。隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的增大，需要進(jìn)行在線暫態(tài)安全穩(wěn)定評(píng)估的預(yù)想故障數(shù)會(huì)很大，單個(gè)故障的評(píng)估時(shí)間也會(huì)變長(zhǎng)。對(duì)于數(shù)千臺(tái)發(fā)電機(jī)、數(shù)萬(wàn)個(gè)計(jì)算節(jié)點(diǎn)的大電網(wǎng)，如果不對(duì)預(yù)想故障進(jìn)行篩選，在5 min之內(nèi)完成上萬(wàn)個(gè)預(yù)想故障的暫態(tài)安全穩(wěn)定評(píng)估，則需要配置大量的計(jì)算資源。通常的解決方法是電網(wǎng)調(diào)度運(yùn)行人員憑離線分析經(jīng)驗(yàn)篩選出少量的預(yù)想故障，進(jìn)行在線暫態(tài)安全穩(wěn)定評(píng)估，其可靠性與電網(wǎng)調(diào)度運(yùn)行人員的經(jīng)驗(yàn)緊密相關(guān)。因此，急需提出電力系統(tǒng)在線暫態(tài)安全穩(wěn)定評(píng)估預(yù)想故障篩選方法，降低預(yù)想故障集的設(shè)置與電網(wǎng)調(diào)度運(yùn)行人員經(jīng)驗(yàn)的依賴程度。

在暫態(tài)安全穩(wěn)定預(yù)想故障篩選方面的研究相對(duì)靜態(tài)安全預(yù)想故障篩選較少[4-6]，暫態(tài)功角穩(wěn)定預(yù)想故障篩選通常采用基于暫態(tài)能量函數(shù)[7]、軌跡特征根[8]和人工智能[9-13]的方法，由于缺乏暫態(tài)安全穩(wěn)定量化評(píng)估理論支撐，無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)暫態(tài)電壓跌落安全、暫態(tài)電壓穩(wěn)定和暫態(tài)頻率偏移安全的預(yù)想故障篩選，也難以協(xié)調(diào)篩選效率和篩選正確性的矛盾。文獻(xiàn)[14]基于在線安全穩(wěn)定分析斷面滾動(dòng)計(jì)算的特點(diǎn)，根據(jù)時(shí)間相近斷面的安全穩(wěn)定評(píng)估結(jié)果和電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)的變化程度，基于所有預(yù)想故障的安全穩(wěn)定裕度和模式計(jì)算發(fā)電機(jī)、母線等對(duì)安全穩(wěn)定的綜合影響因子，再綜合考慮相應(yīng)元件在前后兩次運(yùn)行狀態(tài)中的潮流變化，來(lái)確定故障篩選裕度門(mén)檻值的提升量，從預(yù)想故障全集中篩選出當(dāng)前時(shí)間斷面需計(jì)算的預(yù)想故障子集。然而，由于沒(méi)有準(zhǔn)確區(qū)分元件運(yùn)行狀態(tài)變化對(duì)不同預(yù)想故障下暫態(tài)功角、電壓和頻率安全穩(wěn)定影響的差異性，為了保證篩選的準(zhǔn)確性而只能盡量采用保守參數(shù)，導(dǎo)致故障篩選的效率不高。

本文基于單個(gè)預(yù)想故障的暫態(tài)功角穩(wěn)定、暫態(tài)電壓跌落安全、暫態(tài)電壓穩(wěn)定和暫態(tài)頻率偏移安全的裕度及模式信息，結(jié)合該故障安全穩(wěn)定模式中相關(guān)元件的潮流變化和投/退等信息，分別估算出新的運(yùn)行狀態(tài)下該故障的暫態(tài)功角、電壓和頻率安全穩(wěn)定裕度，并確定其相應(yīng)的安全穩(wěn)定模式，提高故障篩選效率，滿足大電網(wǎng)在線暫態(tài)安全穩(wěn)定評(píng)估的時(shí)效性要求。

1　故障篩選原理

本文基于暫態(tài)安全穩(wěn)定量化分析方法[1,15]，應(yīng)用前一時(shí)間斷面的評(píng)估結(jié)果，結(jié)合兩次評(píng)估的電網(wǎng)運(yùn)行方式之間的差異，對(duì)所有預(yù)想故障重新確定安全穩(wěn)定模式，并進(jìn)行暫態(tài)安全穩(wěn)定裕度估算，以安全穩(wěn)定裕度為指標(biāo)進(jìn)行故障篩選。

1.1　初次在線暫態(tài)安全穩(wěn)定評(píng)估

電網(wǎng)安全穩(wěn)定裕度和安全穩(wěn)定模式是安全穩(wěn)定程度的量化指標(biāo)?；跁r(shí)域仿真得到電網(wǎng)故障后的運(yùn)行軌跡，采用暫態(tài)安全穩(wěn)定量化分析方法挖掘安全穩(wěn)定裕度和安全穩(wěn)定模式信息。基于擴(kuò)展等面積準(zhǔn)則(EEAC)理論，進(jìn)行暫態(tài)功角穩(wěn)定裕度計(jì)算和安全穩(wěn)定模式分析；基于暫態(tài)電壓跌落可接受性和電動(dòng)機(jī)負(fù)荷的穩(wěn)定性定量分析方法，進(jìn)行暫態(tài)電壓安全穩(wěn)定性的量化分析和模式分析；基于暫態(tài)頻率偏移可接受性定量分析方法，進(jìn)行暫態(tài)頻率安全性的量化分析和模式分析。若某一預(yù)想故障是首次進(jìn)行在線暫態(tài)安全穩(wěn)定評(píng)估，則基于時(shí)域仿真進(jìn)行評(píng)估并計(jì)算出相應(yīng)的穩(wěn)定裕度和模式信息如下。

1)暫態(tài)功角穩(wěn)定的發(fā)電機(jī)主導(dǎo)模式及其裕度和等值電抗，以及若干個(gè)暫態(tài)功角穩(wěn)定裕度與主導(dǎo)模式穩(wěn)定裕度之差小于設(shè)定值的發(fā)電機(jī)次主導(dǎo)分群模式，記為{[ηa.1，(λ1.1，…，λj.1，…，λN.1)，xsa.1]，…，[ηa.i，(λ1.i，…，λj.i，…，λN.i)，xsa.i]，…，(ηa.m，(λ1.m，…，λj.m，…，λN.m)，xsa.m]}，其中，N為發(fā)電機(jī)臺(tái)數(shù)；m為模式總數(shù)；ηa.i為第i個(gè)發(fā)電機(jī)分群模式的穩(wěn)定裕度，且ηa.1≤ηa.i≤ηa.m；λj.i為第i個(gè)發(fā)電機(jī)分群模式中第j臺(tái)發(fā)電機(jī)的參與因子[16]，領(lǐng)前群發(fā)電機(jī)參與因子為正，滯后群發(fā)電機(jī)參與因子為負(fù)，且λ1.i≥λN.i≥λN.m。

若ηa.i小于0，以受擾軌跡經(jīng)過(guò)模式i動(dòng)態(tài)鞍點(diǎn)時(shí)發(fā)電機(jī)加速動(dòng)能最大值為基準(zhǔn)。對(duì)于領(lǐng)前群發(fā)電機(jī)，將各臺(tái)發(fā)電機(jī)加速動(dòng)能與該基準(zhǔn)值的比值分別作為其參與因子；對(duì)于滯后群發(fā)電機(jī)，將各臺(tái)發(fā)電機(jī)該時(shí)刻的減速動(dòng)能與該基準(zhǔn)值比值的負(fù)數(shù)分別作為其參與因子。若ηa.i大于等于0，先確定受擾軌跡在模式i最嚴(yán)重的擺次中領(lǐng)前群等值發(fā)電機(jī)加速動(dòng)能達(dá)到最大值的時(shí)刻，以該時(shí)刻發(fā)電機(jī)加速動(dòng)能最大值為基準(zhǔn)。對(duì)于領(lǐng)前群發(fā)電機(jī)，將各臺(tái)發(fā)電機(jī)該時(shí)刻的加速動(dòng)能與該基準(zhǔn)值比值分別作為其參與因子；對(duì)于滯后群發(fā)電機(jī)，將各臺(tái)發(fā)電機(jī)該時(shí)刻的減速動(dòng)能與該基準(zhǔn)值的比值的負(fù)數(shù)分別作為其參與因子。xsa.i為根據(jù)分群模式i，將領(lǐng)前群和滯后群的發(fā)電機(jī)分別等值為一臺(tái)發(fā)電機(jī)后兩臺(tái)等值機(jī)之間的互電抗，其中領(lǐng)前群和滯后群的發(fā)電機(jī)分別按完全同調(diào)的E′恒定發(fā)電機(jī)進(jìn)行同調(diào)等值，負(fù)荷按靜特性模型處理。

2)暫態(tài)電壓跌落安全的主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)及其裕度，以及若干個(gè)暫態(tài)電壓跌落安全裕度與主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)安全裕度之差小于設(shè)定值的次主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)，記為{ηvd.1，…，ηvd.i，…，ηvd.n}。其中，n為薄弱節(jié)點(diǎn)總數(shù)；ηvd.i為薄弱節(jié)點(diǎn)中第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的暫態(tài)電壓跌落安全裕度，且ηvd.1≤ηvd.i≤ηvd.n。

3)暫態(tài)電壓穩(wěn)定的主導(dǎo)負(fù)荷及其裕度，以及若干個(gè)暫態(tài)電壓穩(wěn)定裕度與主導(dǎo)負(fù)荷穩(wěn)定裕度之差小于設(shè)定值的次主導(dǎo)負(fù)荷，記為{ηvs.1，…，ηvs.i，…，ηvs.k}。其中，k為薄弱負(fù)荷總數(shù)；ηvs.i為薄弱負(fù)荷中第i個(gè)負(fù)荷的暫態(tài)電壓穩(wěn)定裕度，且ηvs.1≤ηvs.i≤ηvs.k。

4)暫態(tài)頻率偏移安全的主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)或發(fā)電機(jī)及其裕度，以及若干個(gè)暫態(tài)頻率偏移安全裕度與主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)或發(fā)電機(jī)安全裕度之差小于設(shè)定值的次主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)、發(fā)電機(jī)，記為{ηf.1，…，ηf.i，…，ηf.l}。其中，l為薄弱節(jié)點(diǎn)、發(fā)電機(jī)的總數(shù)；ηf.i為薄弱節(jié)點(diǎn)、發(fā)電機(jī)中第i個(gè)節(jié)點(diǎn)或發(fā)電機(jī)的暫態(tài)頻率偏移安全裕度，且ηf.1≤ηf.i≤ηf.l。

1.2　故障篩選方法

針對(duì)當(dāng)前計(jì)算時(shí)間的電網(wǎng)運(yùn)行方式，考慮前后兩次計(jì)算的電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)變化中的關(guān)鍵影響因素，在該故障次暫態(tài)安全穩(wěn)定評(píng)估的基礎(chǔ)上估算與識(shí)別安全穩(wěn)定裕度與模式。對(duì)暫態(tài)功角穩(wěn)定裕度與發(fā)電機(jī)分群模式而言，關(guān)鍵影響因素包括參與因子較大的發(fā)電機(jī)投/退、出力變化及關(guān)鍵的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渥兓?；?duì)暫態(tài)電壓跌落安全裕度、暫態(tài)電壓穩(wěn)定裕度與模式而言，影響因素包括關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)負(fù)荷功率變化和關(guān)鍵的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渥兓?；?duì)暫態(tài)頻率偏移安全裕度與模式影響較大的因素包括關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)負(fù)荷、發(fā)電機(jī)功率變化和電網(wǎng)的功頻靜特性系數(shù)變化。

考慮電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)變化中其他非關(guān)鍵因素及前述安全穩(wěn)定裕度估算中的誤差，采用隨時(shí)間增大而減小的裕度—時(shí)間函數(shù)，例如Δη=ηt2-ηt1=k(t2-t1),其中，ηt1為前一電網(wǎng)運(yùn)行時(shí)刻t1計(jì)算出的安全穩(wěn)定裕度,t1是相應(yīng)的斷面時(shí)刻；ηt2為當(dāng)前電網(wǎng)運(yùn)行時(shí)刻t2計(jì)算出的安全穩(wěn)定裕度；k為裕度隨時(shí)間下降的斜率，來(lái)獲得暫態(tài)安全穩(wěn)定裕度的最大可能偏差量，疊加到前述裕度估算值上，分別進(jìn)行該故障的暫態(tài)功角穩(wěn)定裕度、暫態(tài)電壓跌落安全裕度、暫態(tài)電壓穩(wěn)定裕度和暫態(tài)頻率偏移安全裕度的估算值調(diào)整。

對(duì)于在線暫態(tài)安全穩(wěn)定評(píng)估而言，需要綜合考慮故障的暫態(tài)功角穩(wěn)定裕度、暫態(tài)電壓跌落安全裕度、暫態(tài)電壓穩(wěn)定裕度和暫態(tài)頻率偏移安全裕度，只有所有的暫態(tài)安全穩(wěn)定裕度均滿足要求，才能認(rèn)為該故障滿足安全穩(wěn)定要求。因此，只有該故障的暫態(tài)功角穩(wěn)定裕度、暫態(tài)電壓跌落安全裕度、暫態(tài)電壓穩(wěn)定裕度和暫態(tài)頻率偏移安全裕度的估算值，均大于相應(yīng)的篩選故障的裕度門(mén)檻值，才可以不對(duì)該故障進(jìn)行基于時(shí)域仿真的安全穩(wěn)定裕度評(píng)估，直接采用識(shí)別和估算的安全穩(wěn)定模式裕度，作為該故障在新的運(yùn)行狀態(tài)下的評(píng)估結(jié)果。

2　穩(wěn)定裕度與模式的估算

2.1　暫態(tài)功角穩(wěn)定裕度與模式的估算

相對(duì)于上一次暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估的電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)，若有發(fā)電機(jī)投入，則首先針對(duì)上一次評(píng)估中m個(gè)暫態(tài)功角穩(wěn)定模式，對(duì)于新增發(fā)電機(jī)分別進(jìn)行分群處理及其參與因子計(jì)算，并對(duì)新的第i個(gè)發(fā)電機(jī)分群模式分別進(jìn)行同調(diào)等值，計(jì)算出兩臺(tái)等值機(jī)之間的互電xsa.i′。以暫態(tài)功角穩(wěn)定主導(dǎo)模式為例，分別計(jì)算出該發(fā)電機(jī)與滯后群等值發(fā)電機(jī)之間的電氣距離xs，以及與領(lǐng)前群等值發(fā)電機(jī)之間的電氣距離xa，再分別計(jì)算出領(lǐng)前群中參與因子最大的發(fā)電機(jī)與滯后群等值發(fā)電機(jī)之間的電氣距離xs1，以及滯后群中參與因子絕對(duì)值最大的發(fā)電機(jī)與領(lǐng)前群等值發(fā)電機(jī)之間的電氣距離xa1(忽略電阻，計(jì)算兩臺(tái)發(fā)電機(jī)E′恒定的內(nèi)節(jié)點(diǎn)之間的電氣距離，下同)，若xs大于等于xa，則將該發(fā)電機(jī)加入該模式的領(lǐng)前群機(jī)組中，并將(xs-x)λ1.1/(xs1-x)作為該發(fā)電機(jī)的參與因子；否則，將其加入滯后群機(jī)組中，并將(xa-x)λN.1/(xa1-x)作為該發(fā)電機(jī)的參與因子。其中，x為xs1-(xs1-xa1)λ1.1/(λ1.1+λN.1)；λ1.1和λN.1分別為主導(dǎo)發(fā)電機(jī)分群模式中領(lǐng)前群中參與因子最大和滯后群中參與因子絕對(duì)值最大的發(fā)電機(jī)參與因子。針對(duì)新的分群模式，計(jì)算出兩臺(tái)等值機(jī)之間的互電抗xsa.1′。以此類推，對(duì)其他模式分別進(jìn)行加入該發(fā)電機(jī)后的分群處理、參與因子計(jì)算和兩臺(tái)等值機(jī)之間的互電抗計(jì)算。

對(duì)于有多臺(tái)發(fā)電機(jī)投入，則按上述方法逐個(gè)進(jìn)行分群處理和參與因子計(jì)算，待所有新投入運(yùn)行的發(fā)電機(jī)分群模式確定后，再進(jìn)行兩臺(tái)等值機(jī)之間的互電抗計(jì)算。

若有1臺(tái)或多臺(tái)發(fā)電機(jī)退出運(yùn)行，則分別從m個(gè)暫態(tài)功角穩(wěn)定模式中剔除所有退出運(yùn)行的發(fā)電機(jī)，并根據(jù)新的分群模式分別計(jì)算出兩臺(tái)等值機(jī)之間的互電抗xsa.i′。

若只有網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渥兓?，沒(méi)有發(fā)電機(jī)投/退，則根據(jù)上一次暫態(tài)功角穩(wěn)定評(píng)估的分群模式，分別計(jì)算出與m個(gè)穩(wěn)定模式相對(duì)應(yīng)的兩臺(tái)等值機(jī)之間的互電抗xsa.i″。

若既沒(méi)有發(fā)電機(jī)投/退，也沒(méi)有其他網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渥兓?，則采用式(1)估算本次m個(gè)分群模式對(duì)應(yīng)的暫態(tài)功角穩(wěn)定裕度變化量為：

(1)

式中：Δηa.i為第i個(gè)發(fā)電機(jī)分群模式的穩(wěn)定裕度變化量；a1為設(shè)定的系數(shù)；λj.i為第i個(gè)發(fā)電機(jī)分群模式中第j臺(tái)發(fā)電機(jī)的參與因子；Pg.j′和Pg.j分別為本次系統(tǒng)狀態(tài)和上次系統(tǒng)狀態(tài)下該發(fā)電機(jī)的有功出力；N為發(fā)電機(jī)臺(tái)數(shù)；Pgmax.j為該發(fā)電機(jī)有功出力最大值。

若只有發(fā)電機(jī)投/退，則按式(2)估算與調(diào)整后m個(gè)分群模式對(duì)應(yīng)的暫態(tài)功角穩(wěn)定裕度變化量為：

(2)

式中：a2為設(shè)定的系數(shù)；M為新投入/退出發(fā)電機(jī)臺(tái)數(shù)；Pg.k′為本次新投入/退出第k臺(tái)發(fā)電機(jī)的有功出力，投入為正，退出為負(fù)；Pgmax.k為該發(fā)電機(jī)有功出力最大值；xsa.i和xsa.i′分別為根據(jù)發(fā)電機(jī)投/退前后分群模式i，將領(lǐng)前群和滯后群的發(fā)電機(jī)分別等值為一臺(tái)發(fā)電機(jī)后兩臺(tái)等值機(jī)間的互電抗。

若僅網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渥兓瑒t按式(3)估算與m個(gè)分群模式對(duì)應(yīng)的暫態(tài)功角穩(wěn)定裕度變化量為：

(3)

式中：xsa.i″為網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渥兓笥?jì)算出與第i個(gè)穩(wěn)定模式相對(duì)應(yīng)的兩臺(tái)等值機(jī)之間的互電抗。

如果同時(shí)存在發(fā)電機(jī)出力變化、發(fā)電機(jī)投/退和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渥兓?，則將各自的穩(wěn)定裕度變化量疊加即可。

2.2　暫態(tài)電壓跌落安全裕度與模式的估算

假設(shè)暫態(tài)電壓跌落薄弱節(jié)點(diǎn)i，從節(jié)點(diǎn)i向該節(jié)點(diǎn)后電網(wǎng)看進(jìn)去，可以將電網(wǎng)進(jìn)行戴維南等值，如圖1所示?？梢钥闯?，影響節(jié)點(diǎn)i暫態(tài)電壓跌落安全的主要因素是節(jié)點(diǎn)i的視在功率、等值網(wǎng)絡(luò)阻抗和等值發(fā)電機(jī)電勢(shì)。

圖1　負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的等值系統(tǒng)模型Fig.1　Equivalent system model of load bus

保持暫態(tài)電壓跌落薄弱節(jié)點(diǎn)組成不變(不計(jì)退出運(yùn)行的薄弱節(jié)點(diǎn))，考慮主要影響因素，按式(4)估算本次系統(tǒng)狀態(tài)下與n個(gè)暫態(tài)電壓跌落薄弱節(jié)點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的暫態(tài)電壓跌落安全裕度變化量為：

(4)

式中：Si′和Si分別為本次系統(tǒng)狀態(tài)和上一次系統(tǒng)狀態(tài)下暫態(tài)電壓跌落薄弱節(jié)點(diǎn)i消耗的視在功率；若Si和Si′均為0，則計(jì)算中去除該節(jié)點(diǎn)，若Si不為0，則Si″取為Si，否則Si″取為Si′；Sv.i′和Sv.i分別為本次系統(tǒng)狀態(tài)和上一次系統(tǒng)狀態(tài)下該節(jié)點(diǎn)的無(wú)功電壓靈敏度(ΔVi/ΔQi)；b1和b2為設(shè)定的系數(shù)。

2.3　暫態(tài)電壓穩(wěn)定裕度與模式的估算

與暫態(tài)電壓跌落安全類似，保持暫態(tài)電壓穩(wěn)定薄弱負(fù)荷的組成不變，采用式(5)計(jì)算本次系統(tǒng)狀態(tài)下與k個(gè)暫態(tài)電壓穩(wěn)定薄弱負(fù)荷相對(duì)應(yīng)的暫態(tài)電壓穩(wěn)定裕度變化量為：

(5)

式中：Sl.i為上一次系統(tǒng)狀態(tài)下暫態(tài)電壓穩(wěn)定薄弱負(fù)荷i的視在功率；Sl.i′為本次系統(tǒng)狀態(tài)下該負(fù)荷的視在功率，若Sl.i和Sl.i′均為0，則計(jì)算中去除該負(fù)荷，若Sl.i不為0，則Sl.i″取為Sl.i，否則Sl.i″取為Sl.i′；Sv.i為上一次系統(tǒng)狀態(tài)下暫態(tài)電壓穩(wěn)定薄弱負(fù)荷母線i的無(wú)功電壓靈敏度(ΔVi/ΔQi)；Sv.i′為本次系統(tǒng)狀態(tài)下該母線的無(wú)功電壓靈敏度；c1和c2為設(shè)定的系數(shù)。

2.4　對(duì)于暫態(tài)頻率偏移安全裕度與模式的估算

保持暫態(tài)頻率偏移薄弱節(jié)點(diǎn)、發(fā)電機(jī)的組成不變(若其中包括退出運(yùn)行的薄弱節(jié)點(diǎn)或發(fā)電機(jī)，則去除該節(jié)點(diǎn)或發(fā)電機(jī))，采用式(6)計(jì)算本次系統(tǒng)狀態(tài)下暫態(tài)頻率偏移薄弱節(jié)點(diǎn)、發(fā)電機(jī)相對(duì)應(yīng)的暫態(tài)頻率偏移安全裕度為:

(6)

式中：Pi為上一次系統(tǒng)狀態(tài)下暫態(tài)頻率偏移薄弱節(jié)點(diǎn)i負(fù)荷有功功率或發(fā)電機(jī)的有功出力；Pi′為本次系統(tǒng)狀態(tài)下該節(jié)點(diǎn)負(fù)荷有功功率或發(fā)電機(jī)的有功出力，若Pi和Pi′均為0，則計(jì)算中去除該發(fā)電機(jī)或負(fù)荷，若Pi不為0，則Pi″取為Pi，否則Pi″取為Pi′；Kf為上一次系統(tǒng)狀態(tài)下系統(tǒng)的功頻靜特性系數(shù)(ΔP/Δf)；Kf′為本次系統(tǒng)狀態(tài)下系統(tǒng)的功頻靜特性系數(shù)；d1和d2為設(shè)定的系數(shù)。

3　估算值的調(diào)整

由于暫態(tài)安全穩(wěn)定問(wèn)題的復(fù)雜性，估算出穩(wěn)定裕度估算與實(shí)際的穩(wěn)定裕度還是會(huì)存在偏差的，基于可靠性考慮，在上述暫態(tài)穩(wěn)定裕度估算值的基礎(chǔ)上，分別采用式(7)至式(10)對(duì)該故障的暫態(tài)功角穩(wěn)定裕度、暫態(tài)電壓跌落安全裕度、暫態(tài)電壓穩(wěn)定裕度和暫態(tài)頻率偏移安全裕度估算值進(jìn)行向下浮動(dòng)調(diào)整，以應(yīng)對(duì)估算的穩(wěn)定裕度大于實(shí)際的穩(wěn)定裕度的情況。其中Δt為前后兩次安全穩(wěn)定評(píng)估的電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)對(duì)應(yīng)時(shí)刻之間的時(shí)間差，k1，k2，k3和k4為設(shè)定的安全穩(wěn)定裕度隨時(shí)間下降的斜率。即

ηa.i″=ηa.i′-k1Δti=1,2,…,m

(7)

將式(7)確定的多個(gè)發(fā)電機(jī)分群模式中暫態(tài)功角穩(wěn)定裕度的最小值，作為新的運(yùn)行狀態(tài)下該故障的暫態(tài)功角穩(wěn)定裕度的估算值。即

ηvd.i″=ηvd.i′-k2Δti=1,2,…,n

(8)

將式(8)確定的多個(gè)暫態(tài)電壓跌落薄弱節(jié)點(diǎn)中暫態(tài)電壓跌落安全裕度的最小值，作為新的運(yùn)行狀態(tài)下該故障的暫態(tài)電壓跌落安全裕度的估算值。即

ηvs.i″=ηvs.i′-k3Δti=1,2,…,k

(9)

將式(9)確定的多個(gè)暫態(tài)電壓穩(wěn)定薄弱負(fù)荷中暫態(tài)電壓穩(wěn)定裕度的最小值，作為新的運(yùn)行狀態(tài)下該故障的暫態(tài)電壓穩(wěn)定裕度的估算值。即

ηf.i″=ηf.i′-k4Δti=1,2,…,l

(10)

將式(10)確定的多個(gè)暫態(tài)頻率偏移薄弱節(jié)點(diǎn)、發(fā)電機(jī)中暫態(tài)頻率偏移安全裕度的最小值，作為新的運(yùn)行狀態(tài)下該故障的暫態(tài)頻率偏移安全裕度的估算值。

4　算例分析

4.1　暫態(tài)安全穩(wěn)定裕度估算

為了驗(yàn)證穩(wěn)定裕度與模式估算方法的有效性，本文采用規(guī)模為261個(gè)節(jié)點(diǎn)、100臺(tái)發(fā)電機(jī)的某個(gè)含小水電的實(shí)際電網(wǎng)進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證。

4.1.1暫態(tài)功角穩(wěn)定裕度的估算

初始運(yùn)行狀態(tài)下，節(jié)點(diǎn)N3到N8的線路N-1故障，暫態(tài)功角穩(wěn)定裕度為25.8%，如圖2所示，圖中29.8+j4.5表示線路上傳輸?shù)挠泄β蕿?9.8 MW,無(wú)功功率為4.5 Mvar，以此類推，下同。

相對(duì)于初始暫態(tài)安全穩(wěn)定評(píng)估的電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)，電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)變化見(jiàn)表1。

電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)變化中同時(shí)存在發(fā)電機(jī)出力變化、停機(jī)和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渥兓娋W(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)變化后，對(duì)應(yīng)于故障后的暫態(tài)功角穩(wěn)定主導(dǎo)模式兩群間等值機(jī)的互電抗增加了0.5%。

設(shè)定a1和a2均為0.05， 按照暫態(tài)功角穩(wěn)定裕度估算公式，計(jì)算得到電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)變化后對(duì)應(yīng)的暫態(tài)功角穩(wěn)定模式的裕度為8.28%。

圖2　暫態(tài)功角穩(wěn)定評(píng)估電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)變化示意圖Fig.2　Sketch map of operation state change for transient power angle stability assessment

設(shè)備狀態(tài)變化最大出力/MW變化量/MW參與因子分群N6-N8雙回線開(kāi)斷一回線路N1-1G降出力12.04.0-1.00群2N1-2G降出力12.04.0-1.00群2N15-1G降出力15.05.0-0.87群2N15-2G降出力15.05.0-0.87群2N22-1G停機(jī)6.04.0-0.99群2N22-2G停機(jī)6.04.0-0.99群2N12-1G升出力11.03.00.75群1N12-2G升出力11.03.00.75群1N13-1G升出力12.03.00.78群1N13-2G升出力12.03.00.78群1N13-3G升出力12.03.00.78群1注: N1-2G表示節(jié)點(diǎn)N1和2個(gè)發(fā)電機(jī),以此類推。

通過(guò)詳細(xì)時(shí)域仿真進(jìn)行校核，電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)變化后該故障的暫態(tài)功角穩(wěn)定裕度為7.13%，即暫態(tài)功角穩(wěn)定裕度估算誤差為16.0%。

4.1.2暫態(tài)電壓跌落安全裕度的估算

初始運(yùn)行狀態(tài)下，N6主變壓器N-1故障后，薄弱節(jié)點(diǎn)為N16和N18，電壓跌落安全裕度分別為31.87%和36.79%,如圖3所示。

相對(duì)于初始系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)，運(yùn)行狀態(tài)變化如表2所示。

設(shè)定b1為0.7，b2為1.0，按照暫態(tài)電壓安全裕度估算公式，計(jì)算得到運(yùn)行狀態(tài)變化后兩個(gè)薄弱節(jié)點(diǎn)的暫態(tài)電壓跌落安全裕度分別為-0.33%和-0.79%。通過(guò)詳細(xì)時(shí)域仿真進(jìn)行校核，薄弱節(jié)點(diǎn)為N16和N18，電壓跌落安全裕度分別為-0.38%和-0.84%，即暫態(tài)電壓跌落安全裕度估算誤差分別為13.2%和6.0%,如表3所示。

圖3　暫態(tài)電壓跌落安全評(píng)估運(yùn)行狀態(tài)變化示意圖Fig.3　Sketch map of operation state change for transient voltage drop security assessment

序號(hào)設(shè)備狀態(tài)變化變化量有功功率/MW無(wú)功功率/Mvar1N16增負(fù)荷3.01.02N18增負(fù)荷 2.01.03N6減少容性補(bǔ)償5.04N5-N6線開(kāi)斷線路

表3　暫態(tài)電壓跌落安全裕度估算結(jié)果對(duì)比Table 3　Comparison of estimation and simulation results of transient voltage dip security margin

暫態(tài)頻率偏移安全裕度估算過(guò)程與暫態(tài)電壓跌落安全裕度估算過(guò)程類似，限于篇幅不再贅述。

針對(duì)前述算例，在設(shè)定估算系數(shù)a1,a2,b1,b2的情況下，運(yùn)行狀態(tài)變化后估算裕度誤差在16.0%以內(nèi)。實(shí)際應(yīng)用中，上述估算參數(shù)可基于電網(wǎng)歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)和評(píng)估結(jié)果，通過(guò)后校驗(yàn)自學(xué)習(xí)的方法不斷自動(dòng)滾動(dòng)修正，以提高每輪故障篩選裕度的估算精度。

4.2　故障篩選

將上述方法應(yīng)用到某實(shí)際電網(wǎng)，并進(jìn)行故障篩選效果測(cè)試，統(tǒng)計(jì)約1 h在線預(yù)想故障篩選情況，記錄各輪次保留故障數(shù)，并與文獻(xiàn)[14]的篩選效果進(jìn)行比較,如表4所示。

表4　各輪保留故障數(shù)Table 4　Retained contingency numbers by each round

該電網(wǎng)規(guī)模為3 427個(gè)計(jì)算節(jié)點(diǎn)，415臺(tái)發(fā)電機(jī)，初始預(yù)想故障集故障數(shù)為356個(gè)。

故障篩選的裕度門(mén)檻值設(shè)為20%，裕度隨時(shí)間下降的斜率設(shè)為1.2%，即大約1 h，每個(gè)故障至少計(jì)算1次。經(jīng)過(guò)本文方法篩選后，一輪保留的總預(yù)想故障數(shù)約為12～49個(gè)，每輪平均約保留22個(gè)故障。

采用文獻(xiàn)[14]方法進(jìn)行故障篩選，具體參數(shù)選取與文獻(xiàn)[14]保持一致。經(jīng)過(guò)故障篩選后，一輪保留的預(yù)想故障數(shù)約為25～67個(gè)，每輪平均保留約49個(gè)故障。

可見(jiàn)，采用本文方法對(duì)暫態(tài)功角、電壓、頻率安全穩(wěn)定模式與裕度進(jìn)行分類估算及故障篩選，有效解決了文獻(xiàn)[14]依賴于保守設(shè)置的同一估算參數(shù)進(jìn)行不同安全穩(wěn)定問(wèn)題故障篩選時(shí)精度不高的問(wèn)題，平均每輪次篩選的故障數(shù)大大減少，提高了故障篩選的效率。

5　結(jié)語(yǔ)

基于單個(gè)預(yù)想故障的暫態(tài)功角穩(wěn)定、暫態(tài)電壓跌落安全、暫態(tài)電壓穩(wěn)定和暫態(tài)頻率偏移安全的裕度及模式信息，結(jié)合該故障安全穩(wěn)定模式中相關(guān)元件潮流變化和元件投/退等信息，分別估算出新的運(yùn)行狀態(tài)下該故障的暫態(tài)安全穩(wěn)定裕度，并確定其相應(yīng)的安全穩(wěn)定模式，可以從預(yù)想故障全集中篩選出當(dāng)前時(shí)刻電網(wǎng)需計(jì)算的預(yù)想故障子集。

通過(guò)對(duì)實(shí)際電網(wǎng)在線數(shù)據(jù)的裕度估算與仿真校核，驗(yàn)證了所述方法的有效性和實(shí)用性，該方法能過(guò)濾大部分裕度較高的預(yù)想故障，大幅度降低了需要基于時(shí)域仿真的在線暫態(tài)安全穩(wěn)定評(píng)估的預(yù)想故障集規(guī)模，提高了在線暫態(tài)安全穩(wěn)定評(píng)估的計(jì)算速度，推動(dòng)了大電網(wǎng)在線暫態(tài)安全穩(wěn)定評(píng)估技術(shù)的實(shí)用化。

由于暫態(tài)穩(wěn)定裕度估算式(1)至式(6)引入了12個(gè)估算參數(shù)，且都需要人工設(shè)置，其實(shí)用化程度還有待提高。鑒于估算參數(shù)整定的合理性直接影響到估算精度，含高比例可再生能源的交直流混聯(lián)大電網(wǎng)的安全穩(wěn)定特性特別是暫態(tài)安全穩(wěn)定特性非常復(fù)雜，難以通過(guò)離線研究整定一套估算參數(shù)來(lái)保證電網(wǎng)不同運(yùn)行狀態(tài)下暫態(tài)安全穩(wěn)定裕度的估算精度。未來(lái)可以通過(guò)建立暫態(tài)安全穩(wěn)定裕度估算值與仿真計(jì)算值之間差異最小化的優(yōu)化模型，采用后驗(yàn)校正方法來(lái)實(shí)現(xiàn)暫態(tài)安全穩(wěn)定裕度估算參數(shù)的自動(dòng)滾動(dòng)修正，以提高暫態(tài)安全穩(wěn)定裕度的估算精度，保障預(yù)想故障集篩選的效率和可靠性。