低滲透油藏自然滲吸貢獻(xiàn)研究及歸一化采收率模型的應(yīng)用

崔鵬興，梁衛(wèi)衛(wèi)，藺建武，孟　瀟

(陜西延長(zhǎng)石油(集團(tuán))有限責(zé)任公司研究院，陜西西安　710069)

自然滲吸是裂縫性低滲透油藏的主要開采機(jī)理之一。所謂自然滲吸釆油，就是濕相流體(水)在毛管力的作用下進(jìn)入基質(zhì)中，將非濕相流體(原油)置換到裂縫中的采油方式[1-5]。國(guó)內(nèi)外一些典型的親水性裂縫性油藏，都曾通過(guò)自然滲吸的采油方式以達(dá)到提高釆收率的目的。

朱維耀等人通過(guò)重水飽和巖心，利用核磁共振的手段研究了滲吸的貢獻(xiàn)，分析了滲吸與驅(qū)替作用對(duì)采收率程度的影響[2]。但是自然滲吸對(duì)于低滲透油藏采收率的貢獻(xiàn)研究較少，而且無(wú)明確的定論。研究低滲透油藏的自然滲吸的貢獻(xiàn)，回歸合理的采收率模型，對(duì)合理開發(fā)低滲透油藏、提高采收率和增加經(jīng)濟(jì)效益都具有重要意義[6-11]。

1　天然巖心與人造巖心滲吸試驗(yàn)對(duì)比

1.1　試驗(yàn)材料與流程

參照中國(guó)石油天然氣行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)SY/T 5336—2006[12]中關(guān)于滲吸試驗(yàn)部分的設(shè)計(jì)，主要用到的試驗(yàn)儀器為高溫高壓恒溫箱及驅(qū)替系統(tǒng)、滲吸瓶、HK-4型滲透率自動(dòng)測(cè)定儀、HKXD-C型氦孔隙度自動(dòng)測(cè)定儀等。試驗(yàn)采用天然巖心和人造巖心，具體參數(shù)見(jiàn)表1。

原油性質(zhì)：研究區(qū)長(zhǎng)7地面原油比重為0.8569，黏度在50 ℃時(shí)為7.69 mPa·s，平均瀝青質(zhì)含量為2.96%，凝固點(diǎn)為21.69 ℃，初餾點(diǎn)為73.3 ℃。在地層中的密度為0.760 g/cm3，黏度為1.95 mPa·s。

地層水：研究區(qū)長(zhǎng)7的地層水是Na2SO4型，總礦化度為13.52 g/L，pH值為6.0，呈弱酸性。

試驗(yàn)流程主要為：①將巖心洗油、烘干，測(cè)量氣測(cè)滲透率；②根據(jù)地下原油和地層水性質(zhì)配置模擬原油和地層水；③將巖心抽真空飽和地層水，并在地層溫度條件下飽和原油，老化7 d；④將飽和油的巖心靜置于滲吸瓶中，按時(shí)記錄析出的產(chǎn)油量；⑤自發(fā)滲吸貢獻(xiàn)測(cè)試則是在上述流程基礎(chǔ)上進(jìn)行驅(qū)替試驗(yàn)。試驗(yàn)?zāi)M地層溫度為54 ℃，流程如圖1所示。

表1　巖心基本參數(shù)Table 1　Basic parameters of core

圖1　試驗(yàn)流程Fig.1　Experimental flow chart

1.2　試驗(yàn)現(xiàn)象

短巖心靜態(tài)滲吸試驗(yàn)在本次試驗(yàn)中選取了7個(gè)巖樣，其中4根人造巖心，分別是A-3、C-1、D-4、E-1，3根天然巖心，編號(hào)是3、66、98，其中3號(hào)和66號(hào)巖心用于對(duì)滲吸貢獻(xiàn)的測(cè)試試驗(yàn)。

將試驗(yàn)用巖心飽和原油，在53 ℃的條件下老化7 d以上，裝入定制的滲吸瓶中進(jìn)行滲吸試驗(yàn)，試驗(yàn)溫度同樣為53 ℃。試驗(yàn)開始半小時(shí)后，巖心表面上基本上都出現(xiàn)油珠，隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，油珠會(huì)變大并上浮至細(xì)管液面(圖2)。

圖2　滲吸巖心照片F(xiàn)ig.2　Imbibition core photographs

1.3　自發(fā)滲吸及其貢獻(xiàn)分析

通過(guò)記錄滲吸試驗(yàn)的滲吸驅(qū)油量與時(shí)間，計(jì)算并繪制滲吸驅(qū)油效率與時(shí)間的關(guān)系圖(圖3)、滲吸驅(qū)油速度圖(圖4)。

圖3　不同巖心的滲吸驅(qū)油效率與時(shí)間的關(guān)系Fig.3　Relationship between imbibition displacement efficiency and time of different core

從圖3、圖4中可以得出以下幾個(gè)結(jié)論：

(1)人造巖心的滲吸驅(qū)油效率普遍高于天然巖心，人造巖心的最終滲吸驅(qū)油效率在30%～50%之間，天然巖心的最終滲吸驅(qū)油效率在15%～25%之間。

圖4　不同巖心的滲吸驅(qū)油速度對(duì)比Fig.4　Comparison of imbibition and displacement velocity of different core

(2)人造巖心中，滲吸驅(qū)油效率的大小關(guān)系是：D-4>C-1>A-3>E-1，其滲透率分別為18.11 mD、10.29 mD、1.66 mD、46.98 mD。天然巖心中，滲吸驅(qū)油效率的大小關(guān)系是：3號(hào)>98號(hào)，其滲透率分別為2.52 mD、0.22 mD。

(3)從滲吸速度上來(lái)看，滲透率高的巖心在初始滲吸時(shí)速度較高，變化幅度較大；滲透率低的巖心滲吸速度比較平緩，變化幅度較小。

考慮水驅(qū)過(guò)程中的滲吸作用，設(shè)計(jì)并采用了短巖心D-1進(jìn)行水驅(qū)試驗(yàn)，先進(jìn)行模擬地層水驅(qū)替，注入量為1.4 PV時(shí)停止，這時(shí)含水率已達(dá)到100%。讓其在溫度為54 ℃的恒溫箱里靜置20 h，然后用模擬地層水驅(qū)替，其驅(qū)油動(dòng)態(tài)如圖5所示。

采用了短巖心66進(jìn)行水驅(qū)試驗(yàn)，先進(jìn)行模擬地層水驅(qū)替，注入量為1.4 PV時(shí)停止，這時(shí)候含水率已達(dá)到100%。讓其在溫度為54 ℃的恒溫箱里靜置20 h，然后用模擬地層水驅(qū)替。第一次水驅(qū)效率為41.91%，在靜置20 h后接著用水驅(qū)，其最終驅(qū)油效率為48.00%，增加了6.09%。說(shuō)明靜置期間，注入地層水與巖心中的原油發(fā)生了滲吸作用，增大了微觀波及效率。這對(duì)油田現(xiàn)場(chǎng)的開采方式有一定的指導(dǎo)意義。

圖5　不同方式注入條件下的動(dòng)態(tài)曲線(巖心編號(hào)：66)Fig.5　Dynamic curves under different injection conditions (core number: 66)

圖6　滲吸后水驅(qū)的動(dòng)態(tài)曲線(巖心編號(hào)：3)Fig.6　Dynamic curves of water flooding after imbibition (core number: 3)

3號(hào)巖樣在滲吸時(shí)間達(dá)到150 h后進(jìn)行模擬地層水驅(qū)替。其滲吸驅(qū)油效率為22.9%，在驅(qū)替速度為0.02 mL/min的注入速度下，其最終驅(qū)油效率為41.27%，增加了18.37%。滲吸驅(qū)油效率能占到總采收率的55.5%。

2　滲吸試驗(yàn)數(shù)據(jù)無(wú)因次分析及歸一化模型的應(yīng)用

2.1　無(wú)因次時(shí)間標(biāo)度模型

水侵入飽和油的巖心時(shí)，被驅(qū)替油的體積會(huì)隨著時(shí)間產(chǎn)生變化。為了比較巖心形狀、流體黏度、界面張力、巖石滲透率和孔隙度以及邊界條件和尺寸對(duì)自然滲吸驅(qū)油效率的影響，很多學(xué)者發(fā)展了油—水自然滲吸的無(wú)因次時(shí)間標(biāo)度理論，并在不同條件下做了測(cè)試。最初是Rapoport在1955年提出了把試驗(yàn)數(shù)據(jù)標(biāo)度到油田條件下的基本理論。之后Mattax和Kyte提出了適用于裂縫性水濕油藏滲吸采油的標(biāo)度方程(MK模型)，把描述自然滲吸的無(wú)因次時(shí)間參數(shù)定義為[13]：

(1)

式中σ——油水界面張力，mN/m；

Ф——多孔介質(zhì)孔隙度，小數(shù)；

k——多孔介質(zhì)的滲透率，mD；

μw——水相黏度，mPa·s；

t——滲吸時(shí)間，s；

L——巖心長(zhǎng)度，cm；

α——單位變換因子，其值為3.16×104。

在MK模型提出之后，許多學(xué)者根據(jù)考慮的因素不同，提出了不同的無(wú)因次時(shí)間表達(dá)式。Mason等在2010年指出一些自然滲吸模型中兩相流體的有效相對(duì)滲透率不依賴于兩相黏度比的假設(shè)，會(huì)導(dǎo)致很多相關(guān)模型僅僅只適用于有限黏度比的自然滲吸數(shù)據(jù)，他們通過(guò)試驗(yàn)分析了兩相黏度比對(duì)自然滲吸的影響，提出了一個(gè)新的自然滲吸的標(biāo)度模型[14]：

(2)

μo——油相黏度，mPa·s；

Lc——巖心特征長(zhǎng)度，cm。

對(duì)于完全浸泡的圓柱形巖心，其特征長(zhǎng)度為[15]：

(3)

式中L——巖心長(zhǎng)度，cm；

r——巖心半徑，cm。

2.2　歸一化采收率模型

標(biāo)度自然滲吸歸一化采收率應(yīng)用最廣泛的就是Aronofsky指數(shù)模型。Aronofsky等人最早提出了適用于雙重介質(zhì)模型指數(shù)形式的裂縫和基質(zhì)傳遞函數(shù)。后來(lái)引入無(wú)因次時(shí)間tD取代t來(lái)解釋不同的滲透率、孔隙度、邊界條件以及黏度比等對(duì)自然滲吸的影響，修正了 Aronofsky模型，得到了其基質(zhì)中的歸一化采收率η與時(shí)間tD之間的關(guān)系為[16]：

η=1-e-λtD

(4)

式中η=R/R；

R——采收率，無(wú)量綱；

λ——擬合參數(shù)，無(wú)因次。

對(duì)式(4)變形去自然對(duì)數(shù)可得：

-ln(1-η)=λtD

(5)

為了方便，令y=-ln(1-η),x=tD，則式(5)可變?yōu)椋?/p>

y=λx

(6)

式(6)即為歸一化的采收率模型。

2.3　模型應(yīng)用

選取98號(hào)和3號(hào)巖心的靜態(tài)滲吸試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)因次時(shí)間標(biāo)度模型和歸一化采收率模型擬合，各參數(shù)取值及單位見(jiàn)表2。

利用兩組巖心靜態(tài)滲吸試驗(yàn)數(shù)據(jù)及相關(guān)參數(shù)計(jì)算歸一化采收率模型中的x與y值，繪制其關(guān)系圖(圖7)。從圖中可以看到，x與y具有較好的相關(guān)性，其斜率即為回歸參數(shù)(λ值)，對(duì)兩個(gè)λ取幾何平均數(shù)，可得到該研究區(qū)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸的采收率模型(圖8)：

η=1-e-0.00049 t D

(7)

表2　無(wú)因次時(shí)間標(biāo)度模型各參數(shù)取值Table 2　Parameter values of dimensionless time scale model

圖7　回歸出的x與y的關(guān)系Fig.7　The relationship between the regressed x and y

圖8　歸一化采收率模型Fig.8　Normalized recovery model

研究區(qū)儲(chǔ)層長(zhǎng)7層孔隙度平均為15%，滲透率為0.8 mD，水黏度為0.7 mPa·s，油黏度為6.78 mPa·s，油水界面張力為28.50 mN/m。假設(shè)油層中基巖塊為正方體，長(zhǎng)度分別為1 m、2 m、3 m、4 m、5 m，其采出程度與滲吸時(shí)間的關(guān)系如圖9所示。

由圖9可以看出，在物性相同的情況下，基質(zhì)巖塊在只通過(guò)自然滲吸驅(qū)油的前提下，達(dá)到可采儲(chǔ)量50%采出程度時(shí)，邊長(zhǎng)為1 m的巖塊滲吸時(shí)間為2.38年，邊長(zhǎng)為2 m的巖塊滲吸時(shí)間為6.47年，邊長(zhǎng)為3 m的巖塊滲吸時(shí)間為11.81年，邊長(zhǎng)為4 m的巖塊滲吸時(shí)間為19.6年，邊長(zhǎng)為5 m的巖塊滲吸時(shí)間為32.47年；由此說(shuō)明，基質(zhì)巖塊的尺寸越大，達(dá)到相同采出程度的時(shí)間越久。

圖9　不同尺寸巖塊下的采出程度與時(shí)間關(guān)系Fig.9　The relationship between the mining degree and time under different sizes of rock blocks

3　結(jié)論

(1)人造巖心的滲吸驅(qū)油效率普遍高于天然巖心。滲吸最終采收率在低滲透區(qū)域內(nèi)隨著滲透率的增加呈先增加后減小的趨勢(shì)，說(shuō)明儲(chǔ)層孔喉特征明顯影響著滲吸作用。

(2)兩次滲吸貢獻(xiàn)的測(cè)試試驗(yàn)都說(shuō)明了滲吸作用能顯著提高采收率的貢獻(xiàn)。通過(guò)對(duì)3號(hào)巖心的先靜置滲吸后驅(qū)替試驗(yàn)，測(cè)試結(jié)果顯示滲吸驅(qū)油效率能占到總采收率的55.5%。

(3)在試驗(yàn)?zāi)M的基礎(chǔ)上，建立了研究區(qū)長(zhǎng)7儲(chǔ)層滲吸的無(wú)因次時(shí)間標(biāo)度模型和歸一化采收率模型，并對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證后可知，邊長(zhǎng)分別為1 m、2 m、3 m、4 m、5 m的巖塊，其在達(dá)到極限滲吸采收率的一半時(shí)，所需的時(shí)間依次是2.38年、6.47年、11.81年、19.6年、32.47年，說(shuō)明基質(zhì)巖塊的尺寸越大，達(dá)到相同采出程度的時(shí)間越久。這一結(jié)果也解釋了低滲透油藏利用天然能力開采可以持續(xù)很多年的原因。