縫洞型碳酸鹽巖油藏天然水體倍數(shù)估算方法

劉　學， 張占華， 黃　晶， 吳春新， 張　博

(1.中海石油(中國)有限公司 天津分公司， 天津　300452； 2.中海油研究總院， 北京　100028)

0　引言

目前碳酸鹽巖油藏探明油氣儲量約占全球總儲量的50%，產(chǎn)量約占全球總產(chǎn)量的65%，開發(fā)地位尤為重要[1，2].在眾多碳酸鹽巖油藏中，裂縫型碳酸鹽巖油藏是一種特殊類型的油藏.它是經(jīng)過多期構(gòu)造運動與古巖溶共同作用形成的，以巖溶縫洞為主控因素，以縫洞儲集體為主的復雜油氣藏系統(tǒng)[3，4].儲層中流體的主要儲集、滲流通道以孔、縫為主，基質(zhì)的孔隙度以及滲透率都非常小，基本可以忽略不計.由于儲層多受風華和剝蝕作用影響，儲集空間形態(tài)各異，同時非均質(zhì)性較大[5-11].作為油氣田開發(fā)中的一項基本工作，能量分析是開發(fā)技術(shù)政策制訂和調(diào)整的主要依據(jù).

目前針對縫洞型油藏天然能量評價主要采用以下三種方法：第一種是地質(zhì)描述法[12，13]，它是根據(jù)油藏地下資料，以確定圈閉中儲藏的流體地下體積來計算水體的大小，該方法通常是在油田開發(fā)初期應(yīng)用，其準確度受地震分辨率的制約.第二種是動態(tài)分析法[14-16]，該方法主要以油氣產(chǎn)量及壓力的變化特征為研究對象，應(yīng)用油氣藏工程方法進行分析，將物質(zhì)平衡理論與油氣藏的具體開發(fā)地質(zhì)特征相結(jié)合，可以充分的利用油氣藏的動態(tài)數(shù)據(jù)，工作量不大但可信度較高.第三種是數(shù)值模擬法[17，18]，該方法精度高，可是工作量也相對較大.

本文從滲流理論出發(fā)，將水侵量轉(zhuǎn)換為油水邊界的壓力梯度的變化，建立了縫洞型碳酸鹽巖儲層水侵量的解析數(shù)學模型，并對該模型進行求解.通過對比物質(zhì)平衡方程的水侵量，結(jié)合試算法調(diào)整無因次半徑的數(shù)值來確定油藏的天然水體倍數(shù)，數(shù)值模擬驗證具有一定的可靠性，同時還具有簡單、快捷的特點，適合類似油藏的礦場應(yīng)用.

1　水體計算方法

裂縫-孔隙-溶洞三重介質(zhì)油藏井底壓力特征主要分為三個階段.

第一階段：假設(shè)裂縫與溶洞相聯(lián)通，溶洞和裂縫系統(tǒng)中的原油流入井筒.基質(zhì)巖塊仍保持原來的狀態(tài)，其壓力Pm保持不變，沒有流動.這時井底壓力所反映的是溶洞系統(tǒng)和裂縫系統(tǒng)特性.其流動性與均質(zhì)油藏基本相同，裂縫-溶洞系統(tǒng)壓力降落不多，Pf+Pc與Pm差值較小，尚未建立起基質(zhì)塊向裂縫中流動的正常制度.其井底壓力特性與均質(zhì)孔隙儲層特性類似.

第二階段：過度階段.這時(Pf+rPc)-Pm的差值已有一定程度，能建立起從基質(zhì)到裂縫-溶洞的流動.基質(zhì)塊空隙中流體壓力Pm也逐漸降低.

第三階段：三重介質(zhì)階段.這是原油從基質(zhì)流入裂縫-溶洞，裂縫-溶洞流入井筒，Pm與(Pf+Pc)同時下降.井底壓力變化反映的是孔隙-裂縫整體系統(tǒng)的特性，表現(xiàn)出孔隙-裂縫整體的均質(zhì)特性.

以邊水油藏為例，當供給邊界無限大時(re?rw)可裂縫系統(tǒng)將作為滲流的主要通道，基巖、溶洞主要作為流體交換的介質(zhì)，假設(shè)油井定產(chǎn)量生產(chǎn)，且內(nèi)外邊界壓差恒定，可求得其通解為[19]：

(1)

式(1)中：

(2)

(3)

當油水邊界的壓力梯度發(fā)生變化時將產(chǎn)生水侵，因此得出：

(4)

根據(jù)公式(4)求出水侵量的計算公式：

(5)

求出水侵量的計算公式為：

(6)

代入無因次表達式化簡得[20]：

(7)

(8)

(9)

對(9)式進行Stehfest數(shù)值反演

(10)

由式(10)即可求得不同tD對應(yīng)的無因次水侵量QD的值，在代入式(7)，即：

(pi-pwf)QD

(11)

則累積水侵量為：

(12)

根據(jù)假設(shè)條件已知，發(fā)生水侵的主要原因是含水區(qū)巖石和流體的彈性膨脹引起的，水侵為非穩(wěn)態(tài)水侵.可以將式(12)簡化為：

(13)

(14)

(15)

式(1)～(15)中：m、f、c—基巖、裂縫、溶洞；k—滲透率，μm2；μ—粘度，mPa·s；λ—竄流系數(shù)；Cm、Cf、Cc—壓縮系數(shù)，1/MPa；pwf—井底流動壓力，MPa；pi—原始地層壓力，MPa；re—供給半徑，m；rw—井筒半徑，m；pm、pf、pc—壓力，MPa；We—一定壓力降階段的累積水侵量，m3；△pk—階段壓力降，MPa；Q(tD)—無因次水侵量；tD—無因次時間.

計算水體的步驟為：

(1)應(yīng)用物質(zhì)平衡方程計算累積水侵量，縫洞系統(tǒng)的物質(zhì)平衡方程為：

(1+m)Cc]Δp

(16)

其中地層水的體積系數(shù)(Bw)與水的密度(ρw)可近似等于1,則累積水侵量為：

(17)

(2)根據(jù)式(14)、(15)計算無因次時間tD與階段壓力降Δpk.

(4)調(diào)整無因次半徑rD的數(shù)值，使物質(zhì)平衡法計算的水侵量的與非穩(wěn)態(tài)法計算的水侵量基本相同，利用rD計算水體規(guī)模.

(18)

2　實例分析

渤海X油田為一個利用天然能量開發(fā)的邊水碳酸鹽巖油藏，其地質(zhì)參數(shù)和流體參數(shù)如表1所示.為了進一步確定油藏的天然能量和后期是否需要轉(zhuǎn)為注水開發(fā)等問題，需要確定天然水體的倍數(shù)，分別采用解析法和數(shù)值模擬法計算了該油田的水體，該油田的歷史生產(chǎn)數(shù)據(jù)如表2所示.

表1　部分地質(zhì)參數(shù)和流體性質(zhì)參數(shù)

表2　渤海X油田歷史生產(chǎn)數(shù)據(jù)

根據(jù)非穩(wěn)態(tài)法計算水體，化簡物質(zhì)平衡方程公式(17).由于該區(qū)塊沒有氣頂，因此在公式(17)中m=0，Bo≈Boi，Bg≈1.

(19)

根據(jù)公式(19)求出累積水侵量為71.99×104m3.

根據(jù)公式(15)求出無因次水侵時間，再由公式(14)求出階段壓降，計算結(jié)果如表3所示.

表3　非穩(wěn)態(tài)水侵量計算結(jié)果

當rD=6.0時，利用公式(13)求出累積水侵量為68.19×104m3.通過計算表明，當rD=6.0時，非穩(wěn)態(tài)水侵量大于物質(zhì)平衡方法計算的數(shù)值，重設(shè)rD的值；當rD=7.0時，計算得到非穩(wěn)態(tài)水侵量為77.35×104m3.

根據(jù)計算結(jié)果采用插值法計算rD=6.66，根據(jù)式(18)計算水體倍數(shù)為84倍.

渤海X油田數(shù)值模擬模型如圖1所示.全區(qū)地質(zhì)儲量為1 400×104m3左右，全區(qū)含水擬合較好(如圖2)，在此基礎(chǔ)上計算得到水體體積為12.12×108m3，水體倍數(shù)為86.57倍，基本與本文方法計算的結(jié)果一致.但是，數(shù)值模擬法需要對油藏的生產(chǎn)動態(tài)進行擬合，過程較為復雜，因此本文方法對于該類油田估算水體規(guī)模具有一定的優(yōu)勢.

圖1　渤海X油田數(shù)值模擬網(wǎng)格圖

圖2　渤海X油田全區(qū)含水率擬合圖

3　結(jié)論

(1)將水侵量轉(zhuǎn)換為油水邊界的壓力梯度的變化，建立了縫洞型碳酸鹽巖儲層水侵量的解析數(shù)學模型，并通過拉普拉斯變換及Stehfesh數(shù)值反演等數(shù)學方法得到了該模型的解析解.

(2)結(jié)合物質(zhì)平衡方程，通過求解階段壓力降及無因次時間，得到碳酸鹽巖儲層的無因次半徑，通過試算法調(diào)整無因次半徑的數(shù)值來確定油藏的天然水體倍數(shù)，該方法通過數(shù)值模擬驗證具有一定的可靠性，同時還具有簡單、快捷的特點，適合類似油藏的礦場應(yīng)用.