基于共生矩陣的LSB替換隱寫分析方法

魏程程 西安工業(yè)大學(xué)

1.引言

隱寫術(shù)作為信息隱藏的一個重要分支，現(xiàn)已成為信息安全領(lǐng)域的重要研究內(nèi)容之一，與密碼學(xué)的不同之處在于，隱寫術(shù)是把特定的秘密信息隱藏在某個公開的信息（載體信號）里，其中嵌入的秘密信息既不會改變載體信號的視聽覺效果，同時也不會改變載體文件的格式和大小，外觀的表現(xiàn)仍舊是載體信號（公開信息）的內(nèi)容和特征，有公開的信息作掩護(hù)，因此第三方不會覺察出秘密信息的存在，從而實現(xiàn)了隱蔽通信?，F(xiàn)實生活中有很多不同的數(shù)字載體（圖像，視頻，音頻等）供隱寫術(shù)使用，其中最廣泛使用的是數(shù)字圖像。隱寫術(shù)既可以滿足合法的利益也可能被人們?yōu)E用，例如，公眾可以利用其來保護(hù)隱私，也可以保障政治、軍事、經(jīng)濟(jì)等重要信息在公共傳輸過程中的安全性和可靠性，而恐怖分子可能用它來在互聯(lián)網(wǎng)上傳播恐怖主義的信息，從而隱寫術(shù)也成為了犯罪分子進(jìn)行非法活動的工具和手段。

隨著互聯(lián)網(wǎng)的廣泛使用以及日漸發(fā)展成熟的信息隱藏技術(shù)，大量的隱寫方法如雨后春筍般冒出,用戶通過互聯(lián)網(wǎng)可以輕松便捷地獲取多種隱寫工具，其操作簡單，容易上手。如果對這些工具加以濫用，便會對網(wǎng)絡(luò)信息安全產(chǎn)生嚴(yán)重的威脅 ,因此我們對反隱寫技術(shù)的需求在不斷增加。隱寫分析是一項反隱寫術(shù)的技術(shù)，它具有重要的現(xiàn)實意義, 近年來，正成為信息安全領(lǐng)域一個新的研究熱點(diǎn)。

現(xiàn)有的隱寫分析方法，根據(jù)基本原理的不同可以分為三類：感官分析法、基于標(biāo)識特征分析法和基于統(tǒng)計特征分析法。其中統(tǒng)計特征分析法是隱寫分析領(lǐng)域中大多采用的方法，它是將載體圖像的某一個或多個統(tǒng)計量的理論期望頻率分布和待檢測的隱密圖像分布進(jìn)行比較，找出兩者的差異，從而設(shè)計算法實現(xiàn)兩者的分類。

統(tǒng)計特征分析法根據(jù)檢測目標(biāo)的不同可以分為兩類：特定隱寫分析法和通用盲檢測法。

一般來說，針對性的隱寫分析方法試圖在已知隱寫算法的前提下，判斷待檢測對象是否含有隱秘信息，其檢測性能和可靠性較高，但是靈活性和可擴(kuò)展性較差。空域的隱寫分析中，針對LSB替換隱寫方法，早期典型的方法是由Westfeld等人提出的基于卡方統(tǒng)計的方法；Fridrich在文獻(xiàn)中提出了基于RS的檢測方法；Dumitrescus等人提出的SPA(Sample Pair Analysis)方法；張濤提出的基于DIH(Differential Image Histogram)的算法。變換域的隱寫分析主要是檢測針對DCT域的信息隱藏，張濤等人提出的快速卡方檢驗法，能夠有效地估計順序JSteg隱寫和隨機(jī)JSteg隱寫的信息嵌入比率。

通用的隱寫分析方法也稱為盲檢測方法，就是在隱寫方法未知而只有檢測對象的情況下，對其中是否隱藏秘密信息進(jìn)行檢測判斷。盡管通用的隱寫分析方法的檢測率并不十分令人滿意，但由于它不需要嵌入操作的先驗知識，因此具有更好的實用價值。典型的通用盲隱寫分析方法有，Avcibas提出的基于圖像質(zhì)量度量(Image Quality Metrics, IQM)法。Shi YunQ提出了針對擴(kuò)展頻域隱寫和LSB隱寫的盲檢測方法。

2.本文主要研究工作

通過對現(xiàn)存的大量隱寫分析算法的研究，發(fā)現(xiàn)很多現(xiàn)有算法存在一些負(fù)面的問題，例如較低的檢測精度，盡管一些新興的算法具有令人滿意的檢測精度，但是由于高維數(shù)的特征向量導(dǎo)致其檢測效率并不令人滿意。因此，本文的工作重點(diǎn)集中在以下兩個方面：一方面致力于提高算法的檢測精度，另一方面試圖減少特征向量的維數(shù)以避免“維數(shù)災(zāi)難”，提高算法的效率。

由于共生矩陣能夠有效地描述特定像素對之間聯(lián)合概率發(fā)生的相關(guān)度量，因此可以被用來描述圖像隱寫前后所引起的統(tǒng)計特征的變化。根據(jù)這種思想，Abolghasemi等人提出一個基于共生矩陣的LSB隱寫分析方法，在他們的方法中，作者認(rèn)為自然圖像的相鄰像素之間通常具有很高的相關(guān)性，圖像的共生矩陣是趨于對角分布的，然而，在數(shù)據(jù)嵌入后，由于相鄰像素間的高相關(guān)性減弱，導(dǎo)致沿著共生矩陣主對角線方向的高密集分布模式擴(kuò)散開來?；谶@一原理，作者選擇了共生矩陣主對角線上的元素，以及部分次對角線的元素作為特征，使用支持向量機(jī)作為分類器進(jìn)行分類。

文章提出了另外一個基于共生矩陣的LSB隱寫分析算法，在文中，作者計算了水平和垂直差分圖像的共生矩陣，然后提取共生矩陣上三角的180維特征向量，用支持向量機(jī)作為分類器進(jìn)行分類。

在本文中，我們針對“維數(shù)災(zāi)難”以及檢測精度低等問題，利用共生矩陣的性質(zhì)，提出了一種針對LSB替換攻擊的隱寫分析方法。在我們的方法中，利用了圖像的位平面之間的相關(guān)性，在秘密信息嵌入后，這種相關(guān)性遭到破壞。據(jù)此，我們將灰度圖像分解成8個位平面，分別計算最低位平面與其余七個位平面間的差分矩陣，然后計算差分矩陣的和矩陣，生成和矩陣的共生矩陣，通過研究分析共生矩陣的特性，從中提取統(tǒng)計顯著性特征，使用支持向量機(jī)作為分類器來區(qū)分載體圖像和隱密圖像。

我們的方法可以分成三個階段：圖像預(yù)處理，特征提取和分類。其框架如圖1所示。

圖1 提出算法的框架圖

2.1 圖像預(yù)處理

在我們的方法中，從圖像的位平面間的相關(guān)性入手，將灰度圖像分解成8個位平面，然后我們計算位平面的差分矩陣，最后將差分矩陣求和得到一個和矩陣，利用和矩陣的共生矩陣來描述位平面間的相關(guān)性，然后利用這種相關(guān)性來建立統(tǒng)計顯著性特征。方法的具體步驟描述如下：

對于灰度圖像I，位平面分解可以被公式化如下：

2.2 特征提取

考慮到圖像的位平面間必然存在一定的相關(guān)性，我們分別計算了最低位平面與其余七個位平面的差分矩陣，然后我們定義了差分矩陣的和矩陣。由于每個位平面矩陣中的元素值只有0或1兩種，所以差分矩陣中的元素值為-1,0,1。為了更好地描述位平面間的相關(guān)性，在差分矩陣加和時，避免-1和1正負(fù)抵消的情況是十分必要的。因此，先對每個差分矩陣中的元素進(jìn)行絕對值操作后再加和，生成和矩陣。方法的具體步驟描述如下：

差分矩陣的和矩陣：

計算共生矩陣：

這里， 當(dāng)且僅當(dāng)其后面括號的式子成立。

在我們的方案中，共生矩陣的參數(shù)選擇如下，共生矩陣的偏移參數(shù)Δx設(shè)置為1，Δy設(shè)置為0，也就是說，在計算共生矩陣時只考慮水平方向相鄰的元素。我們生成的共生矩陣是非對稱矩陣。

圖2為按照我們的方案中設(shè)置偏移量以及矩陣是否對稱，計算一個矩陣的共生矩陣的示例圖：

圖2 矩陣I及其共生矩陣

下面計算MD的共生矩陣G，得到一個8×8的矩陣：

特征提?。?/p>

根據(jù)圖像相鄰像素間的相關(guān)性以及和矩陣的分布特性，G中元素的分布模式是趨于集中分布的，也就是說，中間區(qū)域的值比邊緣區(qū)域的值大，可以將中間區(qū)域的值看作是圖像的主要信息，在隱寫前后圖像本質(zhì)發(fā)生微小變化，圖像的主要信息也隨之會發(fā)生變化，進(jìn)而可以作為統(tǒng)計顯著性特征。也就是說，在秘密信息嵌入到最低位平面后，最低位平面和其余七個位平面之間的相關(guān)性發(fā)生改變，這種變化可以通過G的中間區(qū)域的值來描述。因此，在我們的工作中，我們選擇G的中間區(qū)域的16個元素作為特征向量，

如圖3所示：

圖3 特征選擇示意圖

為了說明特征向量f對數(shù)據(jù)嵌入是敏感的，我們分別測試了1600張載體圖像和1600張隱密圖像，圖4顯示了用上述方法生成其共生矩陣G的統(tǒng)計平均值的分布模式。

圖4 共生矩陣G的統(tǒng)計平均值的分布模式

圖4左圖表示1600張載體圖像分別用上述方法生成共生矩陣G的統(tǒng)計平均值的分布模式，右圖表示1600張隱密圖像分別用上述方法生成共生矩陣G的統(tǒng)計平均值的分布模式。從圖中可以看出，載體圖像和隱密圖像對應(yīng)的共生矩陣G中間區(qū)域的元素是顯著的，并且在數(shù)據(jù)嵌入前后，中間區(qū)域元素的值發(fā)生改變。

2.3 分類

如果秘密信息嵌入到圖像的最低位平面，位平面之間的相關(guān)性將發(fā)生改變，這種改變將表現(xiàn)在共生矩陣G上，同時可以作為證據(jù)來證明圖像中是否隱藏秘密信息。

我們定義了特征向量f作為分類特征，使用LS-SVM作為分類器來區(qū)分載體圖像和隱密圖像，這里選擇徑向基函數(shù)(RBF)作為核函數(shù)。

3. 實驗結(jié)果和分析

實驗中使用的圖像來自http: //www.freefoto.com，哥倫比亞圖像庫和UCID圖像庫。這些測試的圖像包含了不同的明暗度，紋理和細(xì)節(jié)，如圖5所示：

圖5 測試圖像示例

我們利用它們生成不同嵌入率的隱密圖像以評估提出的方法，樣本集的建立如下:

首先，1600張測試圖像（大小為256×256）被轉(zhuǎn)化成位圖格式的灰度圖像，生成載體圖像樣本集，定義為IC。

其次，我們在載體圖像的最低位平面嵌入秘密信息生成隱密圖像，嵌入率的大小分別是12%，25%和50%，然后我們得到三個隱密圖像樣本集，定義為IS-1，IS-2和IS-3。

為了定量地分析提出方法的檢測精度，我們公式化定義了假陽性率和假陰性率，內(nèi)容如下：

為了驗證提出的方法同現(xiàn)有的基于共生矩陣的方法相比，在檢測精度上的優(yōu)越性，我們設(shè)計了比較實驗，實驗在不同嵌入率12%，25%，50%的情況下統(tǒng)計了真陰性率PTN=1-PFP和真陽性率PTP=1-PFN，結(jié)果在表1中列出。表1中，PT= (PTN+PTP)/2。

我們從IC中隨機(jī)選取400張載體圖像，從IS-1中隨機(jī)選取400張隱密圖像作為訓(xùn)練樣本，然后從IC-{已選取過的400張載體圖像}中隨機(jī)選取200張載體圖像作為測試樣本，使用LS-SVM進(jìn)行分類，得到假陽性率PFP。我們重復(fù)這個過程10次，統(tǒng)計實驗結(jié)果的平均值作為最終的PFP，表1中顯示的是其對應(yīng)的真陰性率PTN=1-PFP。對于嵌入率為25%和50%的隱秘圖像，測試過程和上述提到的相同，所有的測試結(jié)果都被顯示在表1中。

我們從IC中隨機(jī)選取400張載體圖像，從IS-1中隨機(jī)選取400張隱密圖像作為訓(xùn)練樣本，然后從IS-1-{已選取過的400張隱密圖像}中隨機(jī)選取200張隱密圖像作為測試樣本，使用同測試PFP一樣的方法得到假陰性率PFN，在表3-1中顯示其對應(yīng)的真陽性率PTP=1-PFN。

表1 檢測率的比較結(jié)果

從表1中可以看出，與方法【3】和【4】相比，我們的方法的真陰性率和真陽性率是令人滿意的。

4.小結(jié)

本文提出了一種新的基于共生矩陣的LSB替換隱寫分析方法，提出的方法利用了圖像位平面間相關(guān)性的知識，通過從共生矩陣中提取特征，減少了特征向量的維數(shù)，進(jìn)而有效地避免了“維數(shù)災(zāi)難”，并達(dá)到了預(yù)期的效果，該算法具有令人滿意的檢測率。