基于脈沖壓縮與載波恢復(fù)的直接擴(kuò)頻信號(hào)相位差提取方法研究

張　毅　李喜民　李　康

(西安電子工程研究所　西安　710100)

0　引言

相位干涉測(cè)向技術(shù)是根據(jù)測(cè)向天線對(duì)不同到達(dá)方向電磁波的相位響應(yīng)的不同實(shí)現(xiàn)目標(biāo)方向的測(cè)量。影響干涉儀測(cè)向精度的因素主要包括基線長度的準(zhǔn)確度、頻率穩(wěn)定度、鑒相精度等，通過采用精密機(jī)加和高穩(wěn)定度頻綜可以忽略基線長度和頻率穩(wěn)定度對(duì)測(cè)向精度的影響，鑒相精度成為影響測(cè)向精度的主要因素。

現(xiàn)代雷達(dá)往往采用復(fù)雜的信號(hào)形式以保證對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)特性與低截獲性能，本文以某相位干涉測(cè)向系統(tǒng)所采用的直接擴(kuò)頻信號(hào)為基礎(chǔ)，討論了針對(duì)該信號(hào)形式的相位差測(cè)量方法，通過仿真給出了兩種方法在信噪比與多普勒頻率變化時(shí)的相位差提取精度的仿真結(jié)果。

1　解擴(kuò)FFT載波恢復(fù)鑒相法

解擴(kuò)FFT載波恢復(fù)鑒相法的原理框圖如圖1所示。鑒相環(huán)路主要由下變頻、低通濾波、相關(guān)脈壓、恒虛警、解擴(kuò)、FFT及相位差計(jì)算等組成。

相位差提取過程如下：由接收機(jī)輸出的A、B兩路中頻信號(hào)經(jīng)A/D采樣后進(jìn)行正交下變頻與低通濾波處理，選取A路信號(hào)與事先存儲(chǔ)的本地PN碼進(jìn)行相關(guān)脈沖壓縮，脈壓結(jié)果通過恒虛警檢測(cè)以獲得相關(guān)峰的位置。隨后控制本地PN碼與下變頻后的基帶擴(kuò)頻信號(hào)進(jìn)行解擴(kuò)處理以獲得載波信號(hào)，分別對(duì)兩路載波進(jìn)行FFT，經(jīng)過共軛復(fù)乘后求取兩路信號(hào)的相位差。

圖1　解擴(kuò)FFT載波恢復(fù)鑒相法原理圖

設(shè)A、B兩路信號(hào)分別為：

A=PA×PN(t-tc)×cos(ωt+φA)+nA(t)
B=PB×PN(t-tc)×cos(ωt+φB)+nB(t)

(1)

其中PA、PB分別為A、B兩路信號(hào)的幅度，φA、φB分別為A、B兩路信號(hào)的初相，nA、nB分別為A、B兩路信號(hào)的噪聲。

設(shè)NCO的頻率為ωc，采用正交處理，NCO可表示為：

C=e-j(ωct+φC)

(2)

經(jīng)過下變頻和低通濾波后A路信號(hào)可表示為：

IA(i)=PA×PN(iTs)×
cos[(ω-ωc)iTs+φA-φC]+nA(i)
QA(i)=PA×PN(iTs)×
sin[(ω-ωc)iTs+φA-φC]+nA(i)

(3)

B路信號(hào)可表示為：

IB(i)=PB×PN(iTs)×
cos[(ω-ωc)iTs+φB-φC]+nB(i)
QB(i)=PB×PN(iTs)×
sin[(ω-ωc)iTs+φB-φC]+nB(i)

(4)

選取A通道的基帶數(shù)據(jù)與本地PN碼相關(guān)處理后可得：

IA(i)=PAsinc[Td(ω-ωc)/2]×
cos[(φA-φC)Ts]+nA(i)
QA(i)=PAsinc[Td(ω-ωc)/2]×
sin[(φA-φC)Ts]+nA(i)

(5)

SA=PAej[(ω-ωc)iTs+φA]
SB=PBej[(ω-ωc)iTs+φB]

(6)

對(duì)兩路信號(hào)進(jìn)行FFT后經(jīng)過共軛復(fù)乘可得：

SA-B=kej[φA-φB]

(7)

求取SA-B的相角可得A、B兩路信號(hào)的相位差：Δφ=φA-φB。

2　相關(guān)脈沖壓縮峰值鑒相法

相關(guān)脈沖壓縮峰值鑒相法的原理框圖如下圖所示。鑒相環(huán)路主要由下變頻、低通濾波、相關(guān)脈壓、恒虛警及相位差計(jì)算等組成。

相位差提取過程如下：由接收機(jī)輸出的A、B兩路中頻信號(hào)經(jīng)A/D采樣后進(jìn)行正交下變頻與低通濾波處理，隨后與事先存儲(chǔ)的本地PN碼進(jìn)行相關(guān)脈沖壓縮，脈壓結(jié)果通過恒虛警檢測(cè)以獲得相關(guān)峰的位置，分別在A、B兩路脈壓結(jié)果的對(duì)應(yīng)位置取出相關(guān)峰值的復(fù)數(shù)形式結(jié)果，經(jīng)過共軛復(fù)乘后求取兩路信號(hào)的相位差。

圖2　相關(guān)脈沖壓縮峰值鑒相法原理圖

A、B兩通道的基帶數(shù)據(jù)與本地PN碼相關(guān)處理后可得：

IA(i)=PAsinc[Td(ω-ωc)/2]×
cos[(φA-φC)Ts]+nA(i)
QA(i)=PAsinc[Td(ω-ωc)/2]×
sin[(φA-φC)Ts]+nA(i)
IB(i)=PBsinc[Td(ω-ωc)/2]×
cos[(φB-φC)Ts]+nB(i)
QB(i)=PBsinc[Td(ω-ωc)/2]×
sin[(φB-φC)Ts]+nB(i)

(8)

MA=kA[cos[(φA-φC)Ts]+jsin[(φA-φC)Ts]]
MB=kB[cos[(φB-φC)Ts]+jsin[(φB-φC)Ts]]

(9)

其中kA=PAsinc[Td(ω-ωc)/2]；kB=PBsinc[Td(ω-ωc)/2]；

對(duì)上述兩項(xiàng)進(jìn)行共軛復(fù)乘可得：

MA-B=kej(φA-φB)

(10)

求取MA-B的相角可得A、B兩路信號(hào)的相位差：Δφ=φA-φB。

3　仿真與精度分析

為驗(yàn)證以上兩種鑒相方法的鑒相精度，搭建的驗(yàn)證平臺(tái)如圖3所示，仿真中的主要參數(shù)如表1所示。

圖3　仿真數(shù)據(jù)采集框圖

序號(hào)PN碼型GOLD1PN碼周期5112PN碼速率10MHz3接收機(jī)中頻頻率60 MHz4采樣率100MHz5信噪比0～-15dB6多普勒頻率范圍±6KHz

兩種鑒相方法仿真的采集數(shù)據(jù)與仿真過程數(shù)據(jù)如圖4所示。

3.1　不同信噪比條件下的鑒相精度仿真

為驗(yàn)證兩種算法的鑒相精度，由信號(hào)源和噪聲發(fā)生器分別產(chǎn)生信號(hào)和噪聲，通過示波器采集了信噪比分別為0～-15dB的中頻信號(hào)，如圖5、圖6所示，通過仿真分析了兩種算法的鑒相精度。為隔離多普勒頻率對(duì)鑒相精度分析的影響，在進(jìn)行信噪比仿真時(shí)取多普勒頻率為0。

圖4　實(shí)際采集的仿真數(shù)據(jù)

圖5　0～-15dB信噪比時(shí)相關(guān)脈沖壓縮峰值鑒相法仿真結(jié)果

圖6　0～-15dB信噪比時(shí)解擴(kuò)FFT載波恢復(fù)鑒相法仿真結(jié)果

3.2　不同多普勒頻率條件下的鑒相精度仿真

多普勒頻率會(huì)使得脈壓峰值降低，影響恒虛警檢測(cè)。為減小多普勒頻率對(duì)脈壓結(jié)果的影響，采用了多通道多普勒頻率補(bǔ)償技術(shù)。補(bǔ)償后的多普勒頻率范圍在±6KHz以內(nèi)，故以下仿真的多普勒頻率范圍取±6KHz。如圖7、圖8所示，同樣為隔離信噪比對(duì)鑒相精度分析的影響，在進(jìn)行多普勒頻率仿真時(shí)取信噪比為0dB。

圖7　±6KHz多普勒時(shí)相關(guān)脈沖壓縮峰值鑒相法仿真結(jié)果

圖8　±6KHz多普勒時(shí)解擴(kuò)FFT載波恢復(fù)鑒相法仿真結(jié)果

4　結(jié)束語

本文針對(duì)直接擴(kuò)頻信號(hào)的相位差提取問題，對(duì)相關(guān)脈沖壓縮峰值鑒相法和解擴(kuò)FFT載波恢復(fù)鑒相法的原理進(jìn)行了介紹，通過對(duì)模型的仿真計(jì)算得出以下結(jié)論：

1)相關(guān)脈沖壓縮峰值鑒相法是通過對(duì)脈沖壓縮峰值的檢測(cè)在時(shí)域完成相位差的提取，解擴(kuò)FFT

載波恢復(fù)鑒相法是通過對(duì)直擴(kuò)信號(hào)的解擴(kuò)以獲得載波信號(hào)再在頻域完成相位差的提取，兩種方法均能夠完成直接擴(kuò)頻信號(hào)的相位差提取；

2)通過對(duì)不同信噪比條件下兩種方法鑒相精度的仿真可以看出，二者的鑒相精度基本相當(dāng)，當(dāng)信噪比低于-12dB時(shí)，相關(guān)脈沖壓縮峰值鑒相法的精度略高于解擴(kuò)FFT載波恢復(fù)鑒相法；

3)通過多通道多普勒頻率補(bǔ)償技術(shù)，在±6KHz的多普勒頻率范圍內(nèi)，兩種鑒相方法的鑒相精度不受多普勒頻率的影響；

4)通過對(duì)兩種方法的原理分析可以看出，相關(guān)脈沖壓縮峰值鑒相法的環(huán)路組成相對(duì)簡(jiǎn)單，僅需獲得脈沖壓縮的峰值即可完成相位差的提取。而解擴(kuò)FFT載波恢復(fù)鑒相法需要在完成脈沖壓縮峰值的恒虛警檢測(cè)后精確調(diào)整本地PN碼的初始相位，才能通過解擴(kuò)獲得載波信號(hào)，工程實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度略大。